Üslü İfadeler ve Özellikleri
Kuvvet alma, bir sayıyı kendisiyle belirli sayıda çarpmak demektir. Örneğin $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$ ifadesinde 3 sayısını 4 kere çarptık. Üslü ifadelerin bazı önemli özellikleri var: 1'in tüm kuvvetleri 1'dir ve her sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. Ayrıca, 0 hariç tüm sayıların 0. kuvveti 1'dir.
Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (xm)n=xm×n. Mesela (23)5=215 olur. Burada işaretlere dikkat etmek önemli! (−2)3 ile (−22)3 farklı sonuçlar verir.
Negatif üs, sayının yerini değiştirir: x−n=xn1. Örneğin $2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}s\ceklindehesaplanır.Kesirliifadelerdeise32^{-2} = 23^2 = \frac{9}{4}$ olur.
⭐ İpucu: Tek ve çift kuvvetleri hatırlamak için basit bir kural var: Pozitif sayının her kuvveti pozitiftir. Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
Çarpma işleminde tabanlar aynıysa üsler toplanır: xm×xn=xm+n. Bölme işlemindeyse tabanlar aynıysa üsler çıkarılır: xm:xn=xm−n. Üsler aynıysa tabanlar işleme girer: xm×ym=(x×y)m ve xm:ym=(yx)m.
Bilimsel gösterim büyük ve küçük sayıları yazmak için kullanılır. Mesela $541000 = 5.41 \times 10^5veya0.00026 = 2.6 \times 10^{-4}$ gibi. Bu gösterim, çok büyük veya çok küçük sayılarla çalışırken işimizi kolaylaştırır.