Uygulamaya git

Dersler

206

25 Kas 2025

6 sayfa

TYT Matematik: Özet Ders Çalışma Sayfaları

A

açelya

@deli_konusuyor_susun1

Temel Kavramlar konusu, matematiğin yapı taşlarını oluşturan sayı sistemleri ve... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Sayı Kümeleri

Matematikte farklı sayı türleri, belirli özelliklere göre kümelere ayrılır. Rakam, sayıları ifade etmede kullandığımız sembollerdir. Doğal sayılar nesnelerin sayısını gösterirken, sayma sayıları var olan nesnelerin adedini sayar.

Tam sayılar (Z) ise pozitif, negatif ve sıfırı içerir. Sayılarla çalışırken bazı stratejiler işimize yarayabilir: Toplamları verilen iki doğal sayının toplamının en büyük değerini istiyorsak, sayıları birbirine eklememiz gerekir. Çarpımları verilen iki sayının toplamının en büyük değeri için ise sayıları birbirinden uzak seçmeliyiz.

Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı olmak üzere (b≠0) a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. İrrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. Tüm bu sayı kümeleri birlikte reel (gerçel) sayılar kümesini oluşturur.

Pratik Bilgi: Birbirine oranlı sayılarla çalışırken şu kural işinize yarayacak: x/y = a/b eşitliğinde, x'e b'nin, y'ye a'nın katsayılarını verirseniz denklemi sağlarsınız!

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Tek ve Çift Sayılar

Günlük hayatta sık karşılaştığımız bir kavram olan tek ve çift sayılar, 2'ye bölünebilme özelliğine göre ayrılır. Çift sayılar 2'ye tam bölünenlerdir (2n şeklinde yazılır) ve tek sayılar 2'ye tam bölünemeyenlerdir 2n+1s\ceklindeyazılır2n+1 şeklinde yazılır.

Tek ve çift sayıların işlemlerinde bazı kurallar vardır: Çift + Çift = Çift, Tek + Tek = Çift, Çift + Tek = Tek gibi. Ayrıca çarpma işlemlerinde Çift × Çift = Çift, Çift × Tek = Çift ve Tek × Tek = Tek olur. Bir tek sayının tüm doğal sayı kuvvetleri de tektir.

Ardışık sayılar aralarında sabit fark bulunan, art arda sıralanan sayılardır. Bu sayılarda terim sayısı, SonTerimI˙lkTerimSon Terim - İlk Terim/Artış Miktarı + 1 formülüyle bulunur. Ayrıca ortanca terim = SonTerim+I˙lkTerimSon Terim + İlk Terim/2 şeklinde hesaplanır.

Unutma: Bir sayının çift mi tek mi olduğunu anlamak için son rakamına bakman yeterli! 0, 2, 4, 6, 8 ile bitiyorsa çift; 1, 3, 5, 7, 9 ile bitiyorsa tektir.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Faktöriyel

Faktöriyel, 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır ve n! şeklinde gösterilir. Örneğin 5! = 5×4×3×2×1 = 120'dir. Faktöriyel işleminde 0! = 1 olarak kabul edilir.

Faktöriyel içeren işlemlerde en pratik yöntem, ifadeyi en küçük faktöriyel değerine indirgemektir. Örneğin, 10!+9!+8! ifadesini hesaplarken, 8! ortak faktör olarak dışarı çıkarılabilir: 8!(10×9+9+1) = 8!(90+10) = 8!×100 şeklinde.

Faktöriyeller arasında şu ilişkiler de önemlidir: n! = n×n1n-1! veya n+1n+1! = n+1n+1×n! gibi. Bu ilişkiler sayesinde karmaşık faktöriyel işlemleri daha kolay hesaplanabilir.

İpucu: 5! ve daha büyük faktöriyellerin son basamağı her zaman sıfırdır. Bu, büyük faktöriyel hesaplamalarında son basamağı hızlıca bulmanıza yardımcı olabilir.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır ve Q sembolü ile gösterilir. Tüm doğal sayılar ve tam sayılar, paydasına 1 yazılabildiği için aynı zamanda rasyonel sayıdır.

Pozitif rasyonel sayılar Q+Q+ sıfırdan büyük olan, negatif rasyonel sayılar QQ- ise sıfırdan küçük olan rasyonel sayılardır. Bir sayının rasyonel olabilmesi için x/y şeklinde yazılabilmesi yeterlidir (y≠0).

Kesirler (basit, bileşik veya tam sayılı), tüm ondalık sayılar ve devirli sayılar rasyonel sayı olarak kabul edilir. Doğal sayılar ve tam sayıların tümü de rasyonel sayı kümesinin elemanlarıdır.

Bilgi Notu: 0,424242... gibi devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılardır! Çünkü bunları kesir şeklinde yazabiliriz (0,424242... = 42/99). Ancak π veya √2 gibi sayılar devirsiz, sonsuz ondalıklı olduklarından irrasyoneldir.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Bölme İşlemi ve Bölünebilme

Bölme işlemi günlük hayatta sıkça kullanılan temel matematiksel işlemlerden biridir. Bölme işleminde bölünen (paylaşılacak miktar), bölen (kaç parçaya bölüneceği), bölüm (her parçanın miktarı) ve kalan (paylaşılamayan kısım) kavramları karşımıza çıkar.

Sayıların belirli sayılara bölünebilmesi için kolay kurallar vardır: 2 ile bölünebilme için son rakamın çift olması, 3 ile bölünebilme için rakamlar toplamının 3'ün katı olması, 4 ile bölünebilme için son iki basamağın 4'e bölünebilmesi gerekir.

5 ile bölünebilme için son rakamın 0 veya 5 olması, 6 ile bölünebilme için hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmesi, 9 ile bölünebilme için rakamlar toplamının 9'un katı olması ve 10 ile bölünebilme için son rakamın 0 olması gerekir.

Pratik Tüyo: Bir sayının 3 veya 9'a bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için tüm rakamları toplaman yeterli! Örneğin 1452 → 1+4+5+2=12, 12 sayısı 3'ün katı olduğundan 1452 sayısı 3'e tam bölünür.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

EBOB ve EKOK

İki veya daha fazla doğal sayının her birini bölebilen en büyük sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir. Eğer EBOB(x,y)=b ise, x=bm ve y=bn olarak yazılabilir (m ve n aralarında asal).

İki veya daha fazla sayıdan her birine bölünebilen en küçük doğal sayıya ise bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. EKOK(a,b) . EBOB(a,b) = a.b formülü, EBOB ve EKOK arasındaki ilişkiyi gösterir.

EBOB ve EKOK problemlerinde, küçük parçadan büyük parçaya geçiliyorsa genellikle EBOB hesaplanır. Örneğin, bir bahçenin etrafına dikilen ağaç sayısı = Çevre/EBOB formülüyle bulunabilir. Benzer şekilde, bir alana dizilen fayans sayısı = Büyük alan/Fayans alanı olarak hesaplanır.

Problem Çözme İpucu: İki sayı aralarında asal ise (EBOB'ları 1 ise), EKOK'ları bu iki sayının çarpımına eşittir. Bu özellik, aralarında asal olan sayılarla çalışırken hızlı sonuç bulmanızı sağlar.



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

206

25 Kas 2025

6 sayfa

TYT Matematik: Özet Ders Çalışma Sayfaları

A

açelya

@deli_konusuyor_susun1

Temel Kavramlar konusu, matematiğin yapı taşlarını oluşturan sayı sistemleri ve temel işlemleri içerir. Bu konuyu anlamak, diğer matematik konularının temelini oluşturduğu için çok önemlidir. Hadi sayılar dünyasına birlikte bir yolculuk yapalım!

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sayı Kümeleri

Matematikte farklı sayı türleri, belirli özelliklere göre kümelere ayrılır. Rakam, sayıları ifade etmede kullandığımız sembollerdir. Doğal sayılar nesnelerin sayısını gösterirken, sayma sayıları var olan nesnelerin adedini sayar.

Tam sayılar (Z) ise pozitif, negatif ve sıfırı içerir. Sayılarla çalışırken bazı stratejiler işimize yarayabilir: Toplamları verilen iki doğal sayının toplamının en büyük değerini istiyorsak, sayıları birbirine eklememiz gerekir. Çarpımları verilen iki sayının toplamının en büyük değeri için ise sayıları birbirinden uzak seçmeliyiz.

Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı olmak üzere (b≠0) a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. İrrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. Tüm bu sayı kümeleri birlikte reel (gerçel) sayılar kümesini oluşturur.

Pratik Bilgi: Birbirine oranlı sayılarla çalışırken şu kural işinize yarayacak: x/y = a/b eşitliğinde, x'e b'nin, y'ye a'nın katsayılarını verirseniz denklemi sağlarsınız!

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tek ve Çift Sayılar

Günlük hayatta sık karşılaştığımız bir kavram olan tek ve çift sayılar, 2'ye bölünebilme özelliğine göre ayrılır. Çift sayılar 2'ye tam bölünenlerdir (2n şeklinde yazılır) ve tek sayılar 2'ye tam bölünemeyenlerdir 2n+1s\ceklindeyazılır2n+1 şeklinde yazılır.

Tek ve çift sayıların işlemlerinde bazı kurallar vardır: Çift + Çift = Çift, Tek + Tek = Çift, Çift + Tek = Tek gibi. Ayrıca çarpma işlemlerinde Çift × Çift = Çift, Çift × Tek = Çift ve Tek × Tek = Tek olur. Bir tek sayının tüm doğal sayı kuvvetleri de tektir.

Ardışık sayılar aralarında sabit fark bulunan, art arda sıralanan sayılardır. Bu sayılarda terim sayısı, SonTerimI˙lkTerimSon Terim - İlk Terim/Artış Miktarı + 1 formülüyle bulunur. Ayrıca ortanca terim = SonTerim+I˙lkTerimSon Terim + İlk Terim/2 şeklinde hesaplanır.

Unutma: Bir sayının çift mi tek mi olduğunu anlamak için son rakamına bakman yeterli! 0, 2, 4, 6, 8 ile bitiyorsa çift; 1, 3, 5, 7, 9 ile bitiyorsa tektir.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Faktöriyel

Faktöriyel, 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır ve n! şeklinde gösterilir. Örneğin 5! = 5×4×3×2×1 = 120'dir. Faktöriyel işleminde 0! = 1 olarak kabul edilir.

Faktöriyel içeren işlemlerde en pratik yöntem, ifadeyi en küçük faktöriyel değerine indirgemektir. Örneğin, 10!+9!+8! ifadesini hesaplarken, 8! ortak faktör olarak dışarı çıkarılabilir: 8!(10×9+9+1) = 8!(90+10) = 8!×100 şeklinde.

Faktöriyeller arasında şu ilişkiler de önemlidir: n! = n×n1n-1! veya n+1n+1! = n+1n+1×n! gibi. Bu ilişkiler sayesinde karmaşık faktöriyel işlemleri daha kolay hesaplanabilir.

İpucu: 5! ve daha büyük faktöriyellerin son basamağı her zaman sıfırdır. Bu, büyük faktöriyel hesaplamalarında son basamağı hızlıca bulmanıza yardımcı olabilir.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır ve Q sembolü ile gösterilir. Tüm doğal sayılar ve tam sayılar, paydasına 1 yazılabildiği için aynı zamanda rasyonel sayıdır.

Pozitif rasyonel sayılar Q+Q+ sıfırdan büyük olan, negatif rasyonel sayılar QQ- ise sıfırdan küçük olan rasyonel sayılardır. Bir sayının rasyonel olabilmesi için x/y şeklinde yazılabilmesi yeterlidir (y≠0).

Kesirler (basit, bileşik veya tam sayılı), tüm ondalık sayılar ve devirli sayılar rasyonel sayı olarak kabul edilir. Doğal sayılar ve tam sayıların tümü de rasyonel sayı kümesinin elemanlarıdır.

Bilgi Notu: 0,424242... gibi devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılardır! Çünkü bunları kesir şeklinde yazabiliriz (0,424242... = 42/99). Ancak π veya √2 gibi sayılar devirsiz, sonsuz ondalıklı olduklarından irrasyoneldir.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bölme İşlemi ve Bölünebilme

Bölme işlemi günlük hayatta sıkça kullanılan temel matematiksel işlemlerden biridir. Bölme işleminde bölünen (paylaşılacak miktar), bölen (kaç parçaya bölüneceği), bölüm (her parçanın miktarı) ve kalan (paylaşılamayan kısım) kavramları karşımıza çıkar.

Sayıların belirli sayılara bölünebilmesi için kolay kurallar vardır: 2 ile bölünebilme için son rakamın çift olması, 3 ile bölünebilme için rakamlar toplamının 3'ün katı olması, 4 ile bölünebilme için son iki basamağın 4'e bölünebilmesi gerekir.

5 ile bölünebilme için son rakamın 0 veya 5 olması, 6 ile bölünebilme için hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmesi, 9 ile bölünebilme için rakamlar toplamının 9'un katı olması ve 10 ile bölünebilme için son rakamın 0 olması gerekir.

Pratik Tüyo: Bir sayının 3 veya 9'a bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için tüm rakamları toplaman yeterli! Örneğin 1452 → 1+4+5+2=12, 12 sayısı 3'ün katı olduğundan 1452 sayısı 3'e tam bölünür.

# Temel Kavramlar

Sayı Kümeleri

Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembolere rakam denir
Doğal Sayılar : Var olan veya olmayan nesneler

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

EBOB ve EKOK

İki veya daha fazla doğal sayının her birini bölebilen en büyük sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir. Eğer EBOB(x,y)=b ise, x=bm ve y=bn olarak yazılabilir (m ve n aralarında asal).

İki veya daha fazla sayıdan her birine bölünebilen en küçük doğal sayıya ise bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. EKOK(a,b) . EBOB(a,b) = a.b formülü, EBOB ve EKOK arasındaki ilişkiyi gösterir.

EBOB ve EKOK problemlerinde, küçük parçadan büyük parçaya geçiliyorsa genellikle EBOB hesaplanır. Örneğin, bir bahçenin etrafına dikilen ağaç sayısı = Çevre/EBOB formülüyle bulunabilir. Benzer şekilde, bir alana dizilen fayans sayısı = Büyük alan/Fayans alanı olarak hesaplanır.

Problem Çözme İpucu: İki sayı aralarında asal ise (EBOB'ları 1 ise), EKOK'ları bu iki sayının çarpımına eşittir. Bu özellik, aralarında asal olan sayılarla çalışırken hızlı sonuç bulmanızı sağlar.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı