Matematik218 görüntüleme·Güncellendi Jun 3, 2026·6 sayfa

TYT Matematik: Özet Ders Çalışma Sayfaları

açelya@deli_konusuyor_susun1

Temel Kavramlar konusu, matematiğin yapı taşlarını oluşturan sayı sistemleri ve...

1 / 6

of 6

Sayı Kümeleri

Matematikte farklı sayı türleri, belirli özelliklere göre kümelere ayrılır. Rakam, sayıları ifade etmede kullandığımız sembollerdir. Doğal sayılar nesnelerin sayısını gösterirken, sayma sayıları var olan nesnelerin adedini sayar.

Tam sayılar (Z) ise pozitif, negatif ve sıfırı içerir. Sayılarla çalışırken bazı stratejiler işimize yarayabilir: Toplamları verilen iki doğal sayının toplamının en büyük değerini istiyorsak, sayıları birbirine eklememiz gerekir. Çarpımları verilen iki sayının toplamının en büyük değeri için ise sayıları birbirinden uzak seçmeliyiz.

Rasyonel sayılar, a ve b birer tam sayı olmak üzere (b≠0) a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. İrrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. Tüm bu sayı kümeleri birlikte reel (gerçel) sayılar kümesini oluşturur.

⭐ Pratik Bilgi: Birbirine oranlı sayılarla çalışırken şu kural işinize yarayacak: x/y = a/b eşitliğinde, x'e b'nin, y'ye a'nın katsayılarını verirseniz denklemi sağlarsınız!

of 6

Tek ve Çift Sayılar

Günlük hayatta sık karşılaştığımız bir kavram olan tek ve çift sayılar, 2'ye bölünebilme özelliğine göre ayrılır. Çift sayılar 2'ye tam bölünenlerdir (2n şeklinde yazılır) ve tek sayılar 2'ye tam bölünemeyenlerdir $2n+1 şeklinde yazılır$ .

Tek ve çift sayıların işlemlerinde bazı kurallar vardır: Çift + Çift = Çift, Tek + Tek = Çift, Çift + Tek = Tek gibi. Ayrıca çarpma işlemlerinde Çift × Çift = Çift, Çift × Tek = Çift ve Tek × Tek = Tek olur. Bir tek sayının tüm doğal sayı kuvvetleri de tektir.

Ardışık sayılar aralarında sabit fark bulunan, art arda sıralanan sayılardır. Bu sayılarda terim sayısı, $Son Terim - İlk Terim$ /Artış Miktarı + 1 formülüyle bulunur. Ayrıca ortanca terim = $Son Terim + İlk Terim$ /2 şeklinde hesaplanır.

⭐ Unutma: Bir sayının çift mi tek mi olduğunu anlamak için son rakamına bakman yeterli! 0, 2, 4, 6, 8 ile bitiyorsa çift; 1, 3, 5, 7, 9 ile bitiyorsa tektir.

of 6

Faktöriyel

Faktöriyel, 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımıdır ve n! şeklinde gösterilir. Örneğin 5! = 5×4×3×2×1 = 120'dir. Faktöriyel işleminde 0! = 1 olarak kabul edilir.

Faktöriyel içeren işlemlerde en pratik yöntem, ifadeyi en küçük faktöriyel değerine indirgemektir. Örneğin, 10!+9!+8! ifadesini hesaplarken, 8! ortak faktör olarak dışarı çıkarılabilir: 8!(10×9+9+1) = 8!(90+10) = 8!×100 şeklinde.

Faktöriyeller arasında şu ilişkiler de önemlidir: n! = n× $n-1$ ! veya $n+1$ ! = $n+1$ ×n! gibi. Bu ilişkiler sayesinde karmaşık faktöriyel işlemleri daha kolay hesaplanabilir.

⭐ İpucu: 5! ve daha büyük faktöriyellerin son basamağı her zaman sıfırdır. Bu, büyük faktöriyel hesaplamalarında son basamağı hızlıca bulmanıza yardımcı olabilir.

of 6

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı şeklinde yazılabilen sayılardır ve Q sembolü ile gösterilir. Tüm doğal sayılar ve tam sayılar, paydasına 1 yazılabildiği için aynı zamanda rasyonel sayıdır.

Pozitif rasyonel sayılar $Q+$ sıfırdan büyük olan, negatif rasyonel sayılar $Q-$ ise sıfırdan küçük olan rasyonel sayılardır. Bir sayının rasyonel olabilmesi için x/y şeklinde yazılabilmesi yeterlidir (y≠0).

Kesirler (basit, bileşik veya tam sayılı), tüm ondalık sayılar ve devirli sayılar rasyonel sayı olarak kabul edilir. Doğal sayılar ve tam sayıların tümü de rasyonel sayı kümesinin elemanlarıdır.

⭐ Bilgi Notu: 0,424242... gibi devirli ondalık sayılar da rasyonel sayılardır! Çünkü bunları kesir şeklinde yazabiliriz (0,424242... = 42/99). Ancak π veya √2 gibi sayılar devirsiz, sonsuz ondalıklı olduklarından irrasyoneldir.

of 6

Bölme İşlemi ve Bölünebilme

Bölme işlemi günlük hayatta sıkça kullanılan temel matematiksel işlemlerden biridir. Bölme işleminde bölünen (paylaşılacak miktar), bölen (kaç parçaya bölüneceği), bölüm (her parçanın miktarı) ve kalan (paylaşılamayan kısım) kavramları karşımıza çıkar.

Sayıların belirli sayılara bölünebilmesi için kolay kurallar vardır: 2 ile bölünebilme için son rakamın çift olması, 3 ile bölünebilme için rakamlar toplamının 3'ün katı olması, 4 ile bölünebilme için son iki basamağın 4'e bölünebilmesi gerekir.

5 ile bölünebilme için son rakamın 0 veya 5 olması, 6 ile bölünebilme için hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmesi, 9 ile bölünebilme için rakamlar toplamının 9'un katı olması ve 10 ile bölünebilme için son rakamın 0 olması gerekir.

⭐ Pratik Tüyo: Bir sayının 3 veya 9'a bölünüp bölünmediğini kontrol etmek için tüm rakamları toplaman yeterli! Örneğin 1452 → 1+4+5+2=12, 12 sayısı 3'ün katı olduğundan 1452 sayısı 3'e tam bölünür.

of 6

EBOB ve EKOK

İki veya daha fazla doğal sayının her birini bölebilen en büyük sayıya bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) denir. Eğer EBOB(x,y)=b ise, x=bm ve y=bn olarak yazılabilir (m ve n aralarında asal).

İki veya daha fazla sayıdan her birine bölünebilen en küçük doğal sayıya ise bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) denir. EKOK(a,b) . EBOB(a,b) = a.b formülü, EBOB ve EKOK arasındaki ilişkiyi gösterir.

EBOB ve EKOK problemlerinde, küçük parçadan büyük parçaya geçiliyorsa genellikle EBOB hesaplanır. Örneğin, bir bahçenin etrafına dikilen ağaç sayısı = Çevre/EBOB formülüyle bulunabilir. Benzer şekilde, bir alana dizilen fayans sayısı = Büyük alan/Fayans alanı olarak hesaplanır.

⭐ Problem Çözme İpucu: İki sayı aralarında asal ise (EBOB'ları 1 ise), EKOK'ları bu iki sayının çarpımına eşittir. Bu özellik, aralarında asal olan sayılarla çalışırken hızlı sonuç bulmanızı sağlar.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Sayı Kümeleri

Tek ve Çift Sayılar

Faktöriyel

Rasyonel Sayılar

Bölme İşlemi ve Bölünebilme

EBOB ve EKOK

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Least Common Multiple (lcm)

LGS MATEMATİK 1. DÖNEM GENEL TEKRAR

LGS MATEMATİK 1. DÖNEM GENEL TEKRAR DERS NOTLARI

8. Sınıf Matematik-1. Ünite Çarpanlar Ve Katlar- Konu Anlatımı Ve Soruları

Lgs Matematik Çarpanlar Ve Katlar

Calısın

EBOB ve EKOK notu

Matematik 8.sınıf

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. Sınıf matematik ders notları

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

Açılar

Matematiğin yeni müfredatı

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

9.sınıf tarih ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

İnkılap tarihi

TYT AYT TARİH

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Sayı Kümeleri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Tek ve Çift Sayılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Faktöriyel

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Rasyonel Sayılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Bölme İşlemi ve Bölünebilme

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

EBOB ve EKOK

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Least Common Multiple (lcm)

LGS MATEMATİK 1. DÖNEM GENEL TEKRAR

LGS MATEMATİK 1. DÖNEM GENEL TEKRAR DERS NOTLARI

8. Sınıf Matematik-1. Ünite Çarpanlar Ve Katlar- Konu Anlatımı Ve Soruları

Lgs Matematik Çarpanlar Ve Katlar

Calısın

EBOB ve EKOK notu

Matematik 8.sınıf

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. Sınıf matematik ders notları

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

Açılar

Matematiğin yeni müfredatı

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

9.sınıf tarih ders notları

Tyt biyoloji