Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik412 görüntüleme·Güncellendi Jun 2, 2026·14 sayfa

Trigonometri Ders Notları ve Özetleri

user profile picture
Sırma Çakır@srmaakr

Trigonometri matematiğin en pratik dallarından biri - açıları ölçme, çevreme...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
1 / 14
1
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Yönlü Açılar ve Ölçü Birimleri

Trigonometride açıların yönü çok önemli! Saat yönünün tersi pozitif (+), saat yönü negatif (-) kabul edilir. Bu basit kural tüm hesaplamaların temelini oluşturur.

Derece sistemi günlük yaşamda daha tanıdık - bir çemberi 360 eşit parçaya böleriz. Radyan sistemi ise matematik için daha pratik: çemberde yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açısı 1 radyandır.

İki sistem arasında dönüşüm yapmak için π/180 oranını kullanırsın. Bu formülü ezberlemen gerekiyor çünkü sürekli kullanacaksın!

💡 İpucu: Radyan-derece dönüşümünde π yerine 180° yazabilirsin, hesaplama çok daha kolay olur.

2
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Derece-Radyan Dönüşüm Örnekleri

Dönüşüm hesaplamaları aslında çok basit! 240°'yi radyana çevirmek için: 240 × π/180 = 4π/3 radyan. Tersi için de aynı mantığı kullanırsın.

Pratik yöntem: Radyanlı açıyı dereceye çevirirken π yerine doğrudan 180 yaz. Örneğin 3π/2 = 3×180/2 = 270°. Bu yöntem hesaplarını hızlandırır.

Esas ölçü kavramı sınav için kritik: her açının [0,360°) veya [0,2π) aralığındaki karşılığı. 360°'den büyük açılarda 360'ın katlarını at, geriye kalan esas ölçü olur.

💡 Sınav Tüyosu: Negatif açılarda esas ölçü bulurken sonuca 360° veya 2π ekle - her zaman işe yarar!

3
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Esas Ölçü Hesaplamaları

Büyük açılarla uğraşırken esas ölçü bulmak zorundasın! 780° için: 780'i 360'a böl, kalanı bul. 780 = 360×2 + 60, yani esas ölçü 60°.

Negatif açılar biraz farklı: -800°'nin esas ölçüsü için 800'ü 360'a böl, kalanı 360'dan çıkar. -800 = -360×2 - 80, yani 360-80 = 280°.

Radyanlı açılarda işler daha sistematik: π'nin tek katları π, çift katları 0 olur. Kesirli katlarında payı paydasının 2 katına böl, kalanı kullan.

💡 Pratik Kural: Radyanlı negatif açılarda bulunan sonuçtan 2π çıkart - bu yöntem hiç şaşmaz!

4
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

İleri Esas Ölçü ve Zaman Dönüşümleri

Karmaşık radyanlı açılarda sistematik ol! 23π/4 için: 23'ü 8'e böl c\cu¨nku¨2π=8π/4çünkü 2π = 8π/4, kalan 7. Sonuç: 7π/4.

Negatif durumlar: -13π/2 için 13'ü 4'e böl, kalan 1. Sonra 2π - π/2 = 3π/2 yap. Bu adımları sırayla takip et, karışıklık olmaz.

Derece-dakika-saniye dönüşümleri de önemli: 1° = 60', 1' = 60". Büyük saniyeleri dönüştürürken önce 3600'e böl (derece), kalanı 60'a böl (dakika).

💡 Zaman Tasarrufu: 23000" = 6°23'20" gibi hesaplamalarda kademeli bölme yap, tek seferde yapmaya çalışma.

5
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Birim Çember Temelleri

Birim çember trigonometrinin kalbi! Merkezi orijin, yarıçapı 1 olan çember. Denklemi x² + y² = 1 - bu formülü sürekli kullanacaksın.

Çemberi dört bölgeye ayır: I.Bölge (+,+), II.Bölge (-,+), III.Bölge (-,-), IV.Bölge (+,-). Bu işaretler trigonometrik fonksiyonların işaretlerini belirler.

Negatif yönde 120° demek saat yönünde 120° hareket etmek. Pozitif yönde ise saat yönünün tersine. Bu yön kavramını doğru anlamak çok önemli.

💡 Görselleştir: Birim çemberi kafanda canlandır, açıları işaretlerle beraber düşün - soyut kalmasın!

6
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Birim Çember Uygulamaları

Birim çember denkleminden nokta koordinatları bulabilirsin! Am,−1m,-1 noktası çember üzerindeyse: m² + (-1)² = 1, yani m² = 0, m = 0.

Genel form: a−2a-2x² + 4y² = b-1 denkleminin birim çember olması için katsayılar 1, sabit terim 1 olmalı. Buradan a ve b değerlerini bul.

İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplarken esas ölçüyü kullan. 200° pozitif, -40° negatif açılar için önce esas ölçüleri bul, sonra uzaklığı hesapla.

💡 Dikkat: Esas ölçüde x° < 0 ise 360 ekle, x° > 360 ise 360'a böl, kalanı al!

7
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları

Özel üçgenler trigonometrinin şifresi: 30-60-90 ve 45-45-90 üçgenlerinin oranlarını ezberle. Sin30° = 1/2, cos45° = √2/2 gibi değerler sürekli lazım olur.

Birim çemberde: sinα = y koordinatı, cosα = x koordinatı. Bu nedenle -1 ≤ sinα ≤ 1 ve -1 ≤ cosα ≤ 1 olur. Temel sınırlar bunlar.

Temel özdeşlik: cos²α + sin²α = 1. Bu formülden diğer özdeşlikleri türetebilirsin: sin²α = 1−cosα1-cosα1+cosα1+cosα gibi.

💡 Bölgelerdeki İşaretler: I(+,+), II(-,+), III(-,-), IV(+,-) - bu şemayı ezberle, işaret hatalarından kurtul!

8
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Temel Trigonometrik Değerler

Kritik açıların değerlerini bil: cos0°=1, cos90°=0, cos180°=-1, cos270°=0, cos360°=1. Sinüs için de benzer şekilde: sin0°=0, sin90°=1 vs.

Tanjant fonksiyonu: tanα = sinα/cosα. Bu nedenle cosα = 0 olduğu yerlerde (90°, 270°) tanjant tanımsız olur. Bu noktaları unutma!

Pratik hesaplama: sin²α/1−cosα1-cosα gibi ifadeleri sadeleştirirken temel özdeşlikleri kullan. 1−cos2α1-cos²α/1−cosα1-cosα = 1−cosα1-cosα1+cosα1+cosα/1−cosα1-cosα = 1+cosα.

💡 Tanımsızlık: Tanjant 90° ve 270°'de, kotanjant 0°, 180°, 360°'de tanımsız - sınav tuzakları!

9
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Kotanjant Fonksiyonu

Kotanjant tanjantın tersi: cotα = cosα/sinα = 1/tanα. Sinüs sıfır olduğu noktalarda (0°, 180°, 360°) kotanjant tanımsız olur.

İşaret durumu tanjant gibi: I ve III. bölgelerde pozitif, II ve IV. bölgelerde negatif. Bu mantığı anladığında işaret hatası yapmazsın.

Değer aralığı: Tanjant ve kotanjant -∞ ile +∞ arasında tüm değerleri alabilir. Sinüs ve kosinüsten farklı olarak sınırsızlar.

💡 Hatırlatma: tanα × cotα = 1 - bu çarpım her zaman 1, iki fonksiyon birbirinin tersi!

10
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Sekant ve Kosekant Fonksiyonları

Sekant ve kosekant daha az kullanılan ama önemli fonksiyonlar. secα = 1/cosα, cscα = 1/sinα. Temel trigonometrik fonksiyonların tersleri.

Değer aralıkları çok önemli: Sekant ve kosekant (-1,1) aralığı dışındaki tüm değerleri alır. Yani |secα| ≥ 1 ve |cscα| ≥ 1 olur.

Dik üçgende tüm oranlar: sinα = karşı/hipotenüs, cosα = komşu/hipotenüs, tanα = karşı/komşu, cotα = komşu/karşı, secα = hipotenüs/komşu, cscα = hipotenüs/karşı.

💡 Pratik Tüyo: Sekant ve kosekant problelerinde önce temel sinüs-kosinüse çevir, sonra hesapla - daha kolay!

11
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar
12
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar
13
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar
14
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Law of Sines

1
GeometriGeometri

Üçgende Alan

Eşkenar üçgen alanı, sinüs alan teoremi, kenar-yükseklik-alan ilişkisi, kenarortay-orta taban-alan ilişkisi, kenar oranları-alan ilişkis

93635

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,38897
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,99860
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

889126
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,93661
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,115806
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68752
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,84522
MatematikMatematik

Matematiğin yeni müfredatı

Algoritma

983616

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,09666
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,31485
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,16647
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,993131
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,255189
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,74954
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,51961
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,933619

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik412 görüntüleme·Güncellendi Jun 2, 2026·14 sayfa

Trigonometri Ders Notları ve Özetleri

user profile picture
Sırma Çakır@srmaakr

Trigonometri matematiğin en pratik dallarından biri - açıları ölçme, çevreme ve açılar arası dönüşümler yapabilirsin. Birim çember ve trigonometrik fonksiyonlar sayesinde karmaşık problemleri kolayca çözebileceksin.

1
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Yönlü Açılar ve Ölçü Birimleri

Trigonometride açıların yönü çok önemli! Saat yönünün tersi pozitif (+), saat yönü negatif (-) kabul edilir. Bu basit kural tüm hesaplamaların temelini oluşturur.

Derece sistemi günlük yaşamda daha tanıdık - bir çemberi 360 eşit parçaya böleriz. Radyan sistemi ise matematik için daha pratik: çemberde yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açısı 1 radyandır.

İki sistem arasında dönüşüm yapmak için π/180 oranını kullanırsın. Bu formülü ezberlemen gerekiyor çünkü sürekli kullanacaksın!

💡 İpucu: Radyan-derece dönüşümünde π yerine 180° yazabilirsin, hesaplama çok daha kolay olur.

2
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Derece-Radyan Dönüşüm Örnekleri

Dönüşüm hesaplamaları aslında çok basit! 240°'yi radyana çevirmek için: 240 × π/180 = 4π/3 radyan. Tersi için de aynı mantığı kullanırsın.

Pratik yöntem: Radyanlı açıyı dereceye çevirirken π yerine doğrudan 180 yaz. Örneğin 3π/2 = 3×180/2 = 270°. Bu yöntem hesaplarını hızlandırır.

Esas ölçü kavramı sınav için kritik: her açının [0,360°) veya [0,2π) aralığındaki karşılığı. 360°'den büyük açılarda 360'ın katlarını at, geriye kalan esas ölçü olur.

💡 Sınav Tüyosu: Negatif açılarda esas ölçü bulurken sonuca 360° veya 2π ekle - her zaman işe yarar!

3
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Esas Ölçü Hesaplamaları

Büyük açılarla uğraşırken esas ölçü bulmak zorundasın! 780° için: 780'i 360'a böl, kalanı bul. 780 = 360×2 + 60, yani esas ölçü 60°.

Negatif açılar biraz farklı: -800°'nin esas ölçüsü için 800'ü 360'a böl, kalanı 360'dan çıkar. -800 = -360×2 - 80, yani 360-80 = 280°.

Radyanlı açılarda işler daha sistematik: π'nin tek katları π, çift katları 0 olur. Kesirli katlarında payı paydasının 2 katına böl, kalanı kullan.

💡 Pratik Kural: Radyanlı negatif açılarda bulunan sonuçtan 2π çıkart - bu yöntem hiç şaşmaz!

4
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

İleri Esas Ölçü ve Zaman Dönüşümleri

Karmaşık radyanlı açılarda sistematik ol! 23π/4 için: 23'ü 8'e böl c\cu¨nku¨2π=8π/4çünkü 2π = 8π/4, kalan 7. Sonuç: 7π/4.

Negatif durumlar: -13π/2 için 13'ü 4'e böl, kalan 1. Sonra 2π - π/2 = 3π/2 yap. Bu adımları sırayla takip et, karışıklık olmaz.

Derece-dakika-saniye dönüşümleri de önemli: 1° = 60', 1' = 60". Büyük saniyeleri dönüştürürken önce 3600'e böl (derece), kalanı 60'a böl (dakika).

💡 Zaman Tasarrufu: 23000" = 6°23'20" gibi hesaplamalarda kademeli bölme yap, tek seferde yapmaya çalışma.

5
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Birim Çember Temelleri

Birim çember trigonometrinin kalbi! Merkezi orijin, yarıçapı 1 olan çember. Denklemi x² + y² = 1 - bu formülü sürekli kullanacaksın.

Çemberi dört bölgeye ayır: I.Bölge (+,+), II.Bölge (-,+), III.Bölge (-,-), IV.Bölge (+,-). Bu işaretler trigonometrik fonksiyonların işaretlerini belirler.

Negatif yönde 120° demek saat yönünde 120° hareket etmek. Pozitif yönde ise saat yönünün tersine. Bu yön kavramını doğru anlamak çok önemli.

💡 Görselleştir: Birim çemberi kafanda canlandır, açıları işaretlerle beraber düşün - soyut kalmasın!

6
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Birim Çember Uygulamaları

Birim çember denkleminden nokta koordinatları bulabilirsin! Am,−1m,-1 noktası çember üzerindeyse: m² + (-1)² = 1, yani m² = 0, m = 0.

Genel form: a−2a-2x² + 4y² = b-1 denkleminin birim çember olması için katsayılar 1, sabit terim 1 olmalı. Buradan a ve b değerlerini bul.

İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplarken esas ölçüyü kullan. 200° pozitif, -40° negatif açılar için önce esas ölçüleri bul, sonra uzaklığı hesapla.

💡 Dikkat: Esas ölçüde x° < 0 ise 360 ekle, x° > 360 ise 360'a böl, kalanı al!

7
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları

Özel üçgenler trigonometrinin şifresi: 30-60-90 ve 45-45-90 üçgenlerinin oranlarını ezberle. Sin30° = 1/2, cos45° = √2/2 gibi değerler sürekli lazım olur.

Birim çemberde: sinα = y koordinatı, cosα = x koordinatı. Bu nedenle -1 ≤ sinα ≤ 1 ve -1 ≤ cosα ≤ 1 olur. Temel sınırlar bunlar.

Temel özdeşlik: cos²α + sin²α = 1. Bu formülden diğer özdeşlikleri türetebilirsin: sin²α = 1−cosα1-cosα1+cosα1+cosα gibi.

💡 Bölgelerdeki İşaretler: I(+,+), II(-,+), III(-,-), IV(+,-) - bu şemayı ezberle, işaret hatalarından kurtul!

8
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Temel Trigonometrik Değerler

Kritik açıların değerlerini bil: cos0°=1, cos90°=0, cos180°=-1, cos270°=0, cos360°=1. Sinüs için de benzer şekilde: sin0°=0, sin90°=1 vs.

Tanjant fonksiyonu: tanα = sinα/cosα. Bu nedenle cosα = 0 olduğu yerlerde (90°, 270°) tanjant tanımsız olur. Bu noktaları unutma!

Pratik hesaplama: sin²α/1−cosα1-cosα gibi ifadeleri sadeleştirirken temel özdeşlikleri kullan. 1−cos2α1-cos²α/1−cosα1-cosα = 1−cosα1-cosα1+cosα1+cosα/1−cosα1-cosα = 1+cosα.

💡 Tanımsızlık: Tanjant 90° ve 270°'de, kotanjant 0°, 180°, 360°'de tanımsız - sınav tuzakları!

9
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kotanjant Fonksiyonu

Kotanjant tanjantın tersi: cotα = cosα/sinα = 1/tanα. Sinüs sıfır olduğu noktalarda (0°, 180°, 360°) kotanjant tanımsız olur.

İşaret durumu tanjant gibi: I ve III. bölgelerde pozitif, II ve IV. bölgelerde negatif. Bu mantığı anladığında işaret hatası yapmazsın.

Değer aralığı: Tanjant ve kotanjant -∞ ile +∞ arasında tüm değerleri alabilir. Sinüs ve kosinüsten farklı olarak sınırsızlar.

💡 Hatırlatma: tanα × cotα = 1 - bu çarpım her zaman 1, iki fonksiyon birbirinin tersi!

10
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Sekant ve Kosekant Fonksiyonları

Sekant ve kosekant daha az kullanılan ama önemli fonksiyonlar. secα = 1/cosα, cscα = 1/sinα. Temel trigonometrik fonksiyonların tersleri.

Değer aralıkları çok önemli: Sekant ve kosekant (-1,1) aralığı dışındaki tüm değerleri alır. Yani |secα| ≥ 1 ve |cscα| ≥ 1 olur.

Dik üçgende tüm oranlar: sinα = karşı/hipotenüs, cosα = komşu/hipotenüs, tanα = karşı/komşu, cotα = komşu/karşı, secα = hipotenüs/komşu, cscα = hipotenüs/karşı.

💡 Pratik Tüyo: Sekant ve kosekant problelerinde önce temel sinüs-kosinüse çevir, sonra hesapla - daha kolay!

11
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
12
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
13
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
14
of 14
TRIGONOMETRI YÖNLÜ AÇILAR: Saat yönünün tersi pozitif (+) saatın yönü negatif (-) yön olarak kabul edilmiştir. m(0)=-2 A m (A)= Açılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Law of Sines

1
GeometriGeometri

Üçgende Alan

Eşkenar üçgen alanı, sinüs alan teoremi, kenar-yükseklik-alan ilişkisi, kenarortay-orta taban-alan ilişkisi, kenar oranları-alan ilişkis

93635

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,38897
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,99860
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

889126
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,93661
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,115806
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68752
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,84522
MatematikMatematik

Matematiğin yeni müfredatı

Algoritma

983616

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,09666
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,31485
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,16647
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,993131
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,255189
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,74954
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,51961
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,933619

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı