Sekant ve Kosekant Fonksiyonları

Birim çemberde A noktasının koordinatları (seca, 0) ve B noktasının koordinatları (0, coseca) şeklinde ifade edilir. Bu fonksiyonlar, temel trigonometrik fonksiyonların tersleri olarak tanımlanır: seca = 1/cosa ve coseca = 1/sina.

Sekant fonksiyonu R-$-1,1$ kümesinde değerler alırken, kosekant fonksiyonu da benzer şekilde sınırlı bir aralıkta değer alır. Trigonometrik açılar dört farklı bölgede incelenir ve her bölgede fonksiyonların işaretleri değişir: Birinci bölgede tüm fonksiyonlar pozitif, ikinci bölgede yalnız sin ve cosec pozitif, üçüncü bölgede tan ve cot pozitif, dördüncü bölgede cos ve sec pozitif değer alır.

Dik üçgende trigonometrik oranlar hipotenüs (H), karşı kenar $a$ ve komşu kenar $b$ ile şu şekilde hesaplanır: sinx = a/H, cosx = b/H, tanx = a/b, cotx = b/a, secx = H/b ve cosecx = H/a. Bu fonksiyonlar arasında ilişkiler vardır; örneğin sin ve cos birbirini 90°'ye tamamlar: sin$90°-α$ = cosα.

İpucu: Trigonometrik fonksiyonların işaretlerini hatırlamak için dört bölgeyi ezberlemek yerine, her fonksiyonun hangi bölgelerde pozitif olduğunu akılda tutabilirsin: sin $1-2$, cos $1-4$, tan $1-3$, cot $1-3$, sec $1-4$, cosec $1-2$.

Açılar arasında sıralama yaparken dikkat etmelisiniz. Eğer α > β ise, sinα > sinβ ve tanα > tanβ olurken; cosα < cosβ ve cotα < cotβ olur. Açıları her zaman pozitif dar açıya dönüştürerek işlem yapmak hesaplamaları kolaylaştırır.