Tam Sayılar ve İşlem Özellikleri

Tam sayılar, pozitif ve negatif sayıları içeren bir sayı kümesidir. Bir tam sayının işareti ve sayı doğrusundaki yeri çok önemlidir. Tam sayılarla işlem yaparken, işaretlerin durumuna dikkat etmeliyiz.

Toplama işleminde aynı işaretli sayıları toplarken, mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret yazılır. Örneğin $+2$+$+3$=+5 ya da $-2$+$-3$=-5. Farklı işaretli sayıları toplarken ise mutlak değerlerin farkı alınır ve büyük olan sayının işareti yazılır.

Çıkarma işlemi yaparken, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama işlemine dönüştürebiliriz: x-y=x+$-y$. Örneğin $+2$-$-3$=$+2$+$+3$=+5. Bu yöntem, işlemleri daha kolay yapmanıza yardımcı olur.

Not: Çarpma işleminde işaretlere dikkat! İki pozitif veya iki negatif sayının çarpımı pozitif, bir pozitif ve bir negatif sayının çarpımı ise negatif olur.

Rasyonel Sayılar

Rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b≠0). Bu sayılar Q harfi ile gösterilir. Doğal sayılar ve tam sayılar da aslında birer rasyonel sayıdır çünkü paydasına 1 yazılabilir.

Rasyonel sayıları ondalık gösterimle yazabiliriz. Paydası 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvveti olan sayıları virgül kullanarak gösterebiliriz. Örneğin 2/5=0,4 ve -2/5=-0,4.

Bazı rasyonel sayıların ondalık gösterimi devirlidir. Bunlar, virgülden sonra tekrar eden rakamlar içerir. Örneğin 2,456565... şeklinde yazılabilen sayılar devirli ondalık gösterimdir ve 2,456 şeklinde gösterilir.

Rasyonel sayıları sıralarken payda eşitliğine veya pay eşitliğine göre karşılaştırabiliriz. Paydaları eşit olan sayılarda, payı büyük olan daha büyüktür. Payları eşit olan sayılarda, paydası küçük olan daha büyüktür.