Dersler

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

Soyut Matematik Ders Notları PDF & Konuları - Her Şey Burada!

Açık

8

0

user profile picture

Meri

30.07.2024

Matematik

Soyut Matematik

Dersler

/

Matematik

Soyut Matematik Ders Notları PDF & Konuları - Her Şey Burada!

Soyut matematik, matematiğin temel kavramlarını ve mantıksal yapısını inceleyen önemli bir alandır.

Soyut matematik konuları arasında kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve matematiksel yapılar yer alır. Özellikle bağıntı nedir soyut matematikte? sorusuna cevap olarak, iki küme arasındaki ilişkileri inceleyen matematiksel bir kavram olduğunu söyleyebiliriz. Bu alan, günlük hayatta karşılaştığımız problemleri soyutlayarak çözümlememize yardımcı olur. Soyut matematik dersi, öğrencilere matematiksel düşünme becerisi kazandırırken, problem çözme yeteneklerini de geliştirir.

Soyut Matematik 1 konuları temel olarak küme teorisi, bağıntılar, fonksiyonlar ve matematiksel yapıları içerir. Bu konular, daha ileri matematik çalışmaları için temel oluşturur. Soyut Matematik 2 DERS NOTLARInda ise genellikle grup teorisi, halka teorisi ve alan teorisi gibi daha ileri düzey konular işlenir. Öğrenciler bu derslerde matematiksel ispatlar yapmayı, soyut düşünmeyi ve mantıksal çıkarımlar yapmayı öğrenirler. Soyut matematik Nedir? sorusunun özünde, matematiğin somut nesnelerden bağımsız, saf mantıksal yapısını inceleme amacı yatar. Bu yaklaşım, matematiğin evrensel dilini anlamamıza ve kullanmamıza olanak sağlar. Soyut Matematik Ders NOTLARI pdf ve Soyut Matematik Palme PDF gibi kaynaklar, öğrencilerin bu konuları daha iyi anlamalarına yardımcı olan önemli materyallerdir.

...

30.07.2024

124

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Soyut Matematik: Fonksiyonlar ve Temel Kavramlar

Soyut matematik kavramlarından fonksiyonlar, matematiğin en temel yapı taşlarından biridir. Fonksiyonlar, iki küme arasındaki özel bir eşleştirme türüdür. A ve B gibi iki küme arasında tanımlanan f: A→B bağıntısında, A kümesindeki her eleman B kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşiyorsa, bu bağıntıya fonksiyon denir. Burada A kümesine tanım kümesi, B kümesine ise değer kümesi adı verilir.

Tanım: Fonksiyon olabilmesi için gerekli şartlar:

  1. Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı
  2. Her eleman yalnız bir elemanla eşleşmeli

Fonksiyonların özel türleri vardır. Birim fonksiyon, her elemanı kendisiyle eşleştiren fonksiyondur. Sabit fonksiyon ise tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinin aynı elemanıyla eşleştirir. Çift ve tek fonksiyonlar ise simetri özelliklerine göre sınıflandırılır.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Fonksiyonlarda Birebir ve Örten Kavramları

Soyut Matematik konuları arasında önemli bir yere sahip olan birebir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların özel durumlarını tanımlar. Birebir fonksiyon, tanım kümesinin farklı elemanlarını değer kümesinin farklı elemanlarıyla eşleştiren fonksiyondur.

Örnek: f(x) = x² fonksiyonu IR⁺'de birebir iken, IR'de birebir değildir. Çünkü f(2) = f(-2) = 4 olduğundan farklı elemanlar aynı değeri alır.

Örten fonksiyon ise değer kümesindeki her elemanın en az bir elemanla eşleştiği fonksiyondur. Bir fonksiyonun hem birebir hem örten olması, o fonksiyonun bire bir ve örten (bijektif) olduğunu gösterir.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Kartezyen Çarpım ve Bağıntılar

Soyut matematik dersinde kartezyen çarpım, iki kümenin elemanlarını sıralı ikililer halinde eşleştiren bir işlemdir. A×B şeklinde gösterilir ve koordinat sisteminin temelini oluşturur.

Vurgu: Kartezyen çarpımda sıra önemlidir: A×B ≠ B×A

Kartezyen çarpım grafikleri üç farklı şekilde karşımıza çıkar:

  1. İki sonlu kümenin kartezyen çarpımı: Noktalardan oluşan grafik
  2. Bir küme ve bir aralığın kartezyen çarpımı: Çubuklardan oluşan grafik
  3. İki aralığın kartezyen çarpımı: İçi taralı dikdörtgen bölge
Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Bağıntılar ve Fonksiyonel İlişkiler

Soyut Matematik 1 konuları içinde bağıntılar, kümeler arasındaki ilişkileri tanımlayan temel yapılardır. Her fonksiyon bir bağıntıdır ancak her bağıntı bir fonksiyon değildir.

Tanım: Bağıntı, iki küme arasındaki elemanların birbirleriyle olan ilişkilerini gösteren matematiksel bir yapıdır.

Bağıntıların fonksiyon olabilmesi için özel şartları sağlaması gerekir. Bu şartlar, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşmesi ve tanım kümesinde açıkta eleman kalmamasıdır.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Tam Sıralama Bağıntısı ve Poset Kavramı

Bu sayfada tam sıralama bağıntısı tanımlanmış ve kısmi sıralı kümelerde (poset) minimum ve maksimum eleman kavramları açıklanmıştır.

Tanım: Tam sıralama bağıntısı, kısmi sıralı bir kümede her iki eleman arasında karşılaştırma yapılabilmesini sağlayan bağıntıdır.

Tanım: Poset'te (kısmi sıralı küme) minimum eleman, kümenin tüm elemanlarından küçük veya eşit olan elemandır. Maksimum eleman ise kümenin tüm elemanlarından büyük veya eşit olan elemandır.

Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.

Bu teoremin ispatı da verilmiştir.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Poset ve Sıralama İlişkileri

Bu son sayfada, kısmi sıralı kümelerde (poset) sıralama ilişkileri ve özel elemanlar hakkında daha fazla bilgi verilmiştir.

Tanım: Bir poset'te, alt kümenin tüm elemanlarından küçük olan elemana o alt kümenin minimum elemanı, tüm elemanlarından büyük olan elemana ise maksimum elemanı denir.

Önemli notlar:

  • Maksimum ve minimum elemanlar her zaman bulunmak zorunda değildir.
  • Maksimum ve minimum elemanlar kümeye ait olmak zorundadır.

Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.

Bu teoremin ispatı detaylı olarak açıklanmıştır. İspat, varsayım ve çelişki yöntemi kullanılarak yapılmıştır.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Fonksiyonlar

Bu bölümde fonksiyonların temel tanımı ve özellikleri açıklanmıştır. Fonksiyon kavramı, tanım kümesi ve değer kümesi arasındaki ilişki üzerinden anlatılmıştır.

Tanım: Fonksiyon, A tanım kümesindeki her elemanı B değer kümesindeki yalnız bir elemanla eşleştiren bir bağıntıdır.

Fonksiyon olma koşulları şu şekilde belirtilmiştir:

  1. Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı
  2. Tanım kümesindeki her eleman değer kümesinden yalnız bir elemanla eşleşmeli

Örnek: A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3} kümeleri için verilen bağıntılardan hangilerinin fonksiyon olduğu incelenmiştir.

Ayrıca, birim fonksiyon ve sabit fonksiyon gibi özel fonksiyon türleri tanımlanmıştır.

Tanım: Eğer f(x) = x ise birim fonksiyon, f(x) = b (sabit bir değer) ise sabit fonksiyon denir.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Görüntüle

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

21 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 17 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

 

Matematik

•

124

•

30 Tem 2024

•

9 sayfa

Soyut Matematik Ders Notları PDF & Konuları - Her Şey Burada!

user profile picture

Meri

@mervewracking

Soyut matematik, matematiğin temel kavramlarını ve mantıksal yapısını inceleyen önemli bir alandır.

Soyut matematik konuları arasında kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve matematiksel yapılar yer alır. Özellikle bağıntı nedir soyut matematikte?sorusuna cevap olarak, iki küme arasındaki ilişkileri inceleyen matematiksel bir... Daha fazla göster

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Soyut Matematik: Fonksiyonlar ve Temel Kavramlar

Soyut matematik kavramlarından fonksiyonlar, matematiğin en temel yapı taşlarından biridir. Fonksiyonlar, iki küme arasındaki özel bir eşleştirme türüdür. A ve B gibi iki küme arasında tanımlanan f: A→B bağıntısında, A kümesindeki her eleman B kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşiyorsa, bu bağıntıya fonksiyon denir. Burada A kümesine tanım kümesi, B kümesine ise değer kümesi adı verilir.

Tanım: Fonksiyon olabilmesi için gerekli şartlar:

  1. Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı
  2. Her eleman yalnız bir elemanla eşleşmeli

Fonksiyonların özel türleri vardır. Birim fonksiyon, her elemanı kendisiyle eşleştiren fonksiyondur. Sabit fonksiyon ise tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinin aynı elemanıyla eşleştirir. Çift ve tek fonksiyonlar ise simetri özelliklerine göre sınıflandırılır.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonlarda Birebir ve Örten Kavramları

Soyut Matematik konuları arasında önemli bir yere sahip olan birebir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların özel durumlarını tanımlar. Birebir fonksiyon, tanım kümesinin farklı elemanlarını değer kümesinin farklı elemanlarıyla eşleştiren fonksiyondur.

Örnek: f(x) = x² fonksiyonu IR⁺'de birebir iken, IR'de birebir değildir. Çünkü f(2) = f(-2) = 4 olduğundan farklı elemanlar aynı değeri alır.

Örten fonksiyon ise değer kümesindeki her elemanın en az bir elemanla eşleştiği fonksiyondur. Bir fonksiyonun hem birebir hem örten olması, o fonksiyonun bire bir ve örten (bijektif) olduğunu gösterir.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kartezyen Çarpım ve Bağıntılar

Soyut matematik dersinde kartezyen çarpım, iki kümenin elemanlarını sıralı ikililer halinde eşleştiren bir işlemdir. A×B şeklinde gösterilir ve koordinat sisteminin temelini oluşturur.

Vurgu: Kartezyen çarpımda sıra önemlidir: A×B ≠ B×A

Kartezyen çarpım grafikleri üç farklı şekilde karşımıza çıkar:

  1. İki sonlu kümenin kartezyen çarpımı: Noktalardan oluşan grafik
  2. Bir küme ve bir aralığın kartezyen çarpımı: Çubuklardan oluşan grafik
  3. İki aralığın kartezyen çarpımı: İçi taralı dikdörtgen bölge
Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bağıntılar ve Fonksiyonel İlişkiler

Soyut Matematik 1 konuları içinde bağıntılar, kümeler arasındaki ilişkileri tanımlayan temel yapılardır. Her fonksiyon bir bağıntıdır ancak her bağıntı bir fonksiyon değildir.

Tanım: Bağıntı, iki küme arasındaki elemanların birbirleriyle olan ilişkilerini gösteren matematiksel bir yapıdır.

Bağıntıların fonksiyon olabilmesi için özel şartları sağlaması gerekir. Bu şartlar, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşmesi ve tanım kümesinde açıkta eleman kalmamasıdır.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Tam Sıralama Bağıntısı ve Poset Kavramı

Bu sayfada tam sıralama bağıntısı tanımlanmış ve kısmi sıralı kümelerde (poset) minimum ve maksimum eleman kavramları açıklanmıştır.

Tanım: Tam sıralama bağıntısı, kısmi sıralı bir kümede her iki eleman arasında karşılaştırma yapılabilmesini sağlayan bağıntıdır.

Tanım: Poset'te (kısmi sıralı küme) minimum eleman, kümenin tüm elemanlarından küçük veya eşit olan elemandır. Maksimum eleman ise kümenin tüm elemanlarından büyük veya eşit olan elemandır.

Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.

Bu teoremin ispatı da verilmiştir.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Poset ve Sıralama İlişkileri

Bu son sayfada, kısmi sıralı kümelerde (poset) sıralama ilişkileri ve özel elemanlar hakkında daha fazla bilgi verilmiştir.

Tanım: Bir poset'te, alt kümenin tüm elemanlarından küçük olan elemana o alt kümenin minimum elemanı, tüm elemanlarından büyük olan elemana ise maksimum elemanı denir.

Önemli notlar:

  • Maksimum ve minimum elemanlar her zaman bulunmak zorunda değildir.
  • Maksimum ve minimum elemanlar kümeye ait olmak zorundadır.

Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.

Bu teoremin ispatı detaylı olarak açıklanmıştır. İspat, varsayım ve çelişki yöntemi kullanılarak yapılmıştır.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonlar

Bu bölümde fonksiyonların temel tanımı ve özellikleri açıklanmıştır. Fonksiyon kavramı, tanım kümesi ve değer kümesi arasındaki ilişki üzerinden anlatılmıştır.

Tanım: Fonksiyon, A tanım kümesindeki her elemanı B değer kümesindeki yalnız bir elemanla eşleştiren bir bağıntıdır.

Fonksiyon olma koşulları şu şekilde belirtilmiştir:

  1. Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı
  2. Tanım kümesindeki her eleman değer kümesinden yalnız bir elemanla eşleşmeli

Örnek: A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3} kümeleri için verilen bağıntılardan hangilerinin fonksiyon olduğu incelenmiştir.

Ayrıca, birim fonksiyon ve sabit fonksiyon gibi özel fonksiyon türleri tanımlanmıştır.

Tanım: Eğer f(x) = x ise birim fonksiyon, f(x) = b (sabit bir değer) ise sabit fonksiyon denir.

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonlar E Tanum Ave B iki küme f: A-B bir bağıntı olsun. Va EA icin (a,b) = f olocak Sekilde bir tek bEB vasa f'ye A'dan B'ye bir fonks

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı