8
0
Soyut Matematik
123
•
27 Haz 2025
•
Meri
@mervewracking
Soyut matematik, matematiğin temel kavramlarını ve mantıksal yapısını inceleyen... Daha fazla göster
Soyut matematik kavramlarından fonksiyonlar, matematiğin en temel yapı taşlarından biridir. Fonksiyonlar, iki küme arasındaki özel bir eşleştirme türüdür. A ve B gibi iki küme arasında tanımlanan f: A→B bağıntısında, A kümesindeki her eleman B kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşiyorsa, bu bağıntıya fonksiyon denir. Burada A kümesine tanım kümesi, B kümesine ise değer kümesi adı verilir.
Tanım: Fonksiyon olabilmesi için gerekli şartlar:
- Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı
- Her eleman yalnız bir elemanla eşleşmeli
Fonksiyonların özel türleri vardır. Birim fonksiyon, her elemanı kendisiyle eşleştiren fonksiyondur. Sabit fonksiyon ise tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinin aynı elemanıyla eşleştirir. Çift ve tek fonksiyonlar ise simetri özelliklerine göre sınıflandırılır.
Soyut Matematik konuları arasında önemli bir yere sahip olan birebir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların özel durumlarını tanımlar. Birebir fonksiyon, tanım kümesinin farklı elemanlarını değer kümesinin farklı elemanlarıyla eşleştiren fonksiyondur.
Örnek: f = x² fonksiyonu IR⁺'de birebir iken, IR'de birebir değildir. Çünkü f = f = 4 olduğundan farklı elemanlar aynı değeri alır.
Örten fonksiyon ise değer kümesindeki her elemanın en az bir elemanla eşleştiği fonksiyondur. Bir fonksiyonun hem birebir hem örten olması, o fonksiyonun bire bir ve örten olduğunu gösterir.
Soyut matematik dersinde kartezyen çarpım, iki kümenin elemanlarını sıralı ikililer halinde eşleştiren bir işlemdir. A×B şeklinde gösterilir ve koordinat sisteminin temelini oluşturur.
Vurgu: Kartezyen çarpımda sıra önemlidir: A×B ≠ B×A
Kartezyen çarpım grafikleri üç farklı şekilde karşımıza çıkar:
Soyut Matematik 1 konuları içinde bağıntılar, kümeler arasındaki ilişkileri tanımlayan temel yapılardır. Her fonksiyon bir bağıntıdır ancak her bağıntı bir fonksiyon değildir.
Tanım: Bağıntı, iki küme arasındaki elemanların birbirleriyle olan ilişkilerini gösteren matematiksel bir yapıdır.
Bağıntıların fonksiyon olabilmesi için özel şartları sağlaması gerekir. Bu şartlar, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşmesi ve tanım kümesinde açıkta eleman kalmamasıdır.
Bu sayfada tam sıralama bağıntısı tanımlanmış ve kısmi sıralı kümelerde minimum ve maksimum eleman kavramları açıklanmıştır.
Tanım: Tam sıralama bağıntısı, kısmi sıralı bir kümede her iki eleman arasında karşılaştırma yapılabilmesini sağlayan bağıntıdır.
Tanım: Poset'te minimum eleman, kümenin tüm elemanlarından küçük veya eşit olan elemandır. Maksimum eleman ise kümenin tüm elemanlarından büyük veya eşit olan elemandır.
Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.
Bu teoremin ispatı da verilmiştir.
Bu son sayfada, kısmi sıralı kümelerde sıralama ilişkileri ve özel elemanlar hakkında daha fazla bilgi verilmiştir.
Tanım: Bir poset'te, alt kümenin tüm elemanlarından küçük olan elemana o alt kümenin minimum elemanı, tüm elemanlarından büyük olan elemana ise maksimum elemanı denir.
Önemli notlar:
Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.
Bu teoremin ispatı detaylı olarak açıklanmıştır. İspat, varsayım ve çelişki yöntemi kullanılarak yapılmıştır.
Bu bölümde fonksiyonların temel tanımı ve özellikleri açıklanmıştır. Fonksiyon kavramı, tanım kümesi ve değer kümesi arasındaki ilişki üzerinden anlatılmıştır.
Tanım: Fonksiyon, A tanım kümesindeki her elemanı B değer kümesindeki yalnız bir elemanla eşleştiren bir bağıntıdır.
Fonksiyon olma koşulları şu şekilde belirtilmiştir:
Örnek: A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3} kümeleri için verilen bağıntılardan hangilerinin fonksiyon olduğu incelenmiştir.
Ayrıca, birim fonksiyon ve sabit fonksiyon gibi özel fonksiyon türleri tanımlanmıştır.
Tanım: Eğer f = x ise birim fonksiyon, f = b ise sabit fonksiyon denir.
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Meri
@mervewracking
Soyut matematik, matematiğin temel kavramlarını ve mantıksal yapısını inceleyen önemli bir alandır.
Soyut matematik konuları arasında kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve matematiksel yapılar yer alır. Özellikle bağıntı nedir soyut matematikte?sorusuna cevap olarak, iki küme arasındaki ilişkileri inceleyen matematiksel bir... Daha fazla göster
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Soyut matematik kavramlarından fonksiyonlar, matematiğin en temel yapı taşlarından biridir. Fonksiyonlar, iki küme arasındaki özel bir eşleştirme türüdür. A ve B gibi iki küme arasında tanımlanan f: A→B bağıntısında, A kümesindeki her eleman B kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşiyorsa, bu bağıntıya fonksiyon denir. Burada A kümesine tanım kümesi, B kümesine ise değer kümesi adı verilir.
Tanım: Fonksiyon olabilmesi için gerekli şartlar:
- Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalı
- Her eleman yalnız bir elemanla eşleşmeli
Fonksiyonların özel türleri vardır. Birim fonksiyon, her elemanı kendisiyle eşleştiren fonksiyondur. Sabit fonksiyon ise tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinin aynı elemanıyla eşleştirir. Çift ve tek fonksiyonlar ise simetri özelliklerine göre sınıflandırılır.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Soyut Matematik konuları arasında önemli bir yere sahip olan birebir ve örten fonksiyonlar, fonksiyonların özel durumlarını tanımlar. Birebir fonksiyon, tanım kümesinin farklı elemanlarını değer kümesinin farklı elemanlarıyla eşleştiren fonksiyondur.
Örnek: f = x² fonksiyonu IR⁺'de birebir iken, IR'de birebir değildir. Çünkü f = f = 4 olduğundan farklı elemanlar aynı değeri alır.
Örten fonksiyon ise değer kümesindeki her elemanın en az bir elemanla eşleştiği fonksiyondur. Bir fonksiyonun hem birebir hem örten olması, o fonksiyonun bire bir ve örten olduğunu gösterir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Soyut matematik dersinde kartezyen çarpım, iki kümenin elemanlarını sıralı ikililer halinde eşleştiren bir işlemdir. A×B şeklinde gösterilir ve koordinat sisteminin temelini oluşturur.
Vurgu: Kartezyen çarpımda sıra önemlidir: A×B ≠ B×A
Kartezyen çarpım grafikleri üç farklı şekilde karşımıza çıkar:
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Soyut Matematik 1 konuları içinde bağıntılar, kümeler arasındaki ilişkileri tanımlayan temel yapılardır. Her fonksiyon bir bağıntıdır ancak her bağıntı bir fonksiyon değildir.
Tanım: Bağıntı, iki küme arasındaki elemanların birbirleriyle olan ilişkilerini gösteren matematiksel bir yapıdır.
Bağıntıların fonksiyon olabilmesi için özel şartları sağlaması gerekir. Bu şartlar, tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinden yalnızca bir elemanla eşleşmesi ve tanım kümesinde açıkta eleman kalmamasıdır.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu sayfada tam sıralama bağıntısı tanımlanmış ve kısmi sıralı kümelerde minimum ve maksimum eleman kavramları açıklanmıştır.
Tanım: Tam sıralama bağıntısı, kısmi sıralı bir kümede her iki eleman arasında karşılaştırma yapılabilmesini sağlayan bağıntıdır.
Tanım: Poset'te minimum eleman, kümenin tüm elemanlarından küçük veya eşit olan elemandır. Maksimum eleman ise kümenin tüm elemanlarından büyük veya eşit olan elemandır.
Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.
Bu teoremin ispatı da verilmiştir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu son sayfada, kısmi sıralı kümelerde sıralama ilişkileri ve özel elemanlar hakkında daha fazla bilgi verilmiştir.
Tanım: Bir poset'te, alt kümenin tüm elemanlarından küçük olan elemana o alt kümenin minimum elemanı, tüm elemanlarından büyük olan elemana ise maksimum elemanı denir.
Önemli notlar:
Teorem: Kısmi sıralı bir kümenin maksimum ya da minimum elemanı varsa, bu eleman tektir.
Bu teoremin ispatı detaylı olarak açıklanmıştır. İspat, varsayım ve çelişki yöntemi kullanılarak yapılmıştır.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu bölümde fonksiyonların temel tanımı ve özellikleri açıklanmıştır. Fonksiyon kavramı, tanım kümesi ve değer kümesi arasındaki ilişki üzerinden anlatılmıştır.
Tanım: Fonksiyon, A tanım kümesindeki her elemanı B değer kümesindeki yalnız bir elemanla eşleştiren bir bağıntıdır.
Fonksiyon olma koşulları şu şekilde belirtilmiştir:
Örnek: A = {a, b, c}, B = {1, 2, 3} kümeleri için verilen bağıntılardan hangilerinin fonksiyon olduğu incelenmiştir.
Ayrıca, birim fonksiyon ve sabit fonksiyon gibi özel fonksiyon türleri tanımlanmıştır.
Tanım: Eğer f = x ise birim fonksiyon, f = b ise sabit fonksiyon denir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
