Uygulamaya git

Dersler

Matematik

3 Ara 2025

168

20 sayfa

Rasyonel Sayılar Nedir? Konu Anlatımı ve Örnekler

A

Ayşe naz Akaslan @ayenazakaslan

Rasyonel sayılarla dört işlem yapmayı öğrenmek matematik dersinde çok önemli! Bu konuyu anladığında kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve... Daha fazla göster

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi

Kesirlerle toplama işlemi aslında çok basit! Paydalar eşitse direkt payları topla, paydayı aynen yaz. Paydalar farklıysa önce paydaları eşitle, sonra payları topla.

Örneğin 5/9 + 7/9 = 12/9 = 4/3 olur. Paydalar aynı olduğu için sadece 5+7=12 yaptık.

Paydalar farklı olduğunda biraz daha dikkatli ol. 1/2 + 4/3 işleminde paydaları 6 yapıp hesapla 3/6 + 8/6 = 11/6.

Önemli İpucu Tam sayıları kesir haline getirmeyi unutma! Mesela 5 = 5/1 olarak yazabilirsin.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Toplama İşleminin Özellikleri

Toplama işleminin dört süper özelliği var ve bunları bilmek sana çok yardımcı olacak!

Değişme özelliği Sayıların yerini değiştirsen de sonuç değişmez. 2/3 + 1/4 = 1/4 + 2/3 gibi. Birleşme özelliği Üç sayıyı toplarken önce hangilerini toplayacağın fark etmez.

Etkisiz eleman Herhangi bir kesire 0 eklersen, sayın değişmez. Ters eleman özelliği Her sayının bir tersi vardır ve toplanınca 0 yapar.

Pratik Bilgi Bu özellikler sayesinde işlemleri daha kolay yapabilirsin. Hangi sayıları önce toplayacağını sen seçebilirsin!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Toplama Özelliklerinin Detayları

Toplama özelliklerini örneklerle görelim! Birleşme özelliği çok işine yarayacak çünkü karmaşık işlemleri basitleştirebilirsin.

Etkisiz eleman olan 0'ı hatırla (+2/3) + 0 = +2/3 olur. Ters eleman konusu da süper önemli - her sayının bir tersi var ve toplamları sıfır yapıyor.

Mesela 3/7'nin tersi -3/7'dir çünkü 3/7 + (-3/7) = 0 olur. Sıfırın tersi yine sıfırdır.

Dikkat Et Ters eleman ile çarpma tersi (çarpımı 1 yapan) karışmasın! Bunlar tamamen farklı kavramlar.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Toplama Tabloları ve Çıkarma İşlemi

Toplama tablosu kullanarak pratik yapabilirsin. Satır ve sütunlardaki sayıları toplayarak boşlukları doldur.

Çıkarma işlemi de toplama gibi! Paydalar eşitse payları çıkar, farklıysa önce eşitle. 7/9 - 5/9 = 2/9 gibi basit.

Paydalar farklı olduğunda dikkat et. 7/8 - 1/4 işleminde 1/4'ü 2/8 yap, sonra 7/8 - 2/8 = 5/8 bul.

Pratik İpucu Çıkarma işlemini toplama olarak da düşünebilirsin. 5/3 - 2/3 = 5/3 + (-2/3) şeklinde!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Çıkarma İşlem Tabloları

Çıkarma tablosu ile pratik yapmak çok faydalı! Satırdaki sayıdan sütundaki sayıyı çıkartarak hesapla.

Çıkarma işlemlerinde işaret kurallarına dikkat et. Pozitif sayıdan negatif sayı çıkartınca toplama işlemi olur.

Tablo çalışmaları sınavda çok çıkar, o yüzden bu tip sorulara alış. Sistematik olarak hesapla ve sonuçları kontrol et.

Sınav İpucu Çıkarma tablosu sorularında önce kolay olanları yap, zor olanları sona bırak. Zaman kazanırsın!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi

Çarpma işlemi çok kolay! Pay ile payı çarp, payda ile paydayı çarp. Bu kadar basit!

4/5 × 2/3 = (4×2)/(5×3) = 8/15 olur. İşaret kurallarını unutma aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç verir.

Çarpma işleminin özellikleri toplama ile aynı değişme, birleşme, dağılma özellikleri var. Bu özellikler hesapları kolaylaştırır.

Süper İpucu Çarpmadan önce sadeleştirme yapabilirsen yap! Hesapları çok kolaylaştırır.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme özelliği Çarpım sırası değişse de sonuç aynı kalır. 2/3 × 5/7 = 5/7 × 2/3 gibi.

Birleşme özelliği Üç sayıyı çarparken öncelik değiştirsen de sonuç aynı. Yutan eleman Herhangi bir sayıyı 0 ile çarpsan sonuç 0 olur.

Etkisiz eleman Herhangi bir sayıyı 1 ile çarpsan sayı değişmez. Ters eleman Her sıfırdan farklı sayının çarpma tersi vardır.

Hatırlatma 3/4'ün çarpma tersi 4/3'tür çünkü 3/4 × 4/3 = 1 yapar!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Dağılma Özelliği ve Uygulamaları

Dağılma özelliği çok önemli! Çarpma işlemini parantez içindeki toplama veya çıkarmaya dağıtabilirsin.

a × b+cb + c = (a × b) + (a × c) şeklinde çalışır. Bu özellik karmaşık hesaplamaları basitleştirir.

Örneğin 5/8 × (3/4 + 1/2) hesabını yaparken önce parantez içini topla veya dağılma özelliğini kullan.

Pratik Strateji Hangi yöntem daha kolay görünüyorsa onu seç. Bazen dağıtmak, bazen önce toplamak daha mantıklı!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi

Bölme işlemi aslında çarpma! Bölen sayının çarpma tersini al ve çarp. Bu kadar basit!

3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 olur. Yani bölme işlemi yerine ters çevirip çarpıyoruz.

Tam sayıları kesir yap önce. Mesela 2 ÷ 3/5 işleminde 2'yi 2/1 olarak yaz, sonra 2/1 × 5/3 = 10/3 bul.

Kolay Hatırlama "Bölme çarpma, ters çevir!" diye hatırla. Bu hiç unutmayacağın bir kural!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Bölme İşleminin Özel Durumları

Bölme işleminin özel kuralları var ve bunları bilmen gerekiyor! Sıfırın sıfırdan farklı sayıya bölümü sıfır olur.

Bir sayının 1'e bölümü kendisi, 1'in bir sayıya bölümü o sayının tersi olur. Bir sayının -1'e bölümü sayının zıt işaretlisi olur.

En önemlisi Hiçbir sayı sıfıra bölünemez! Bu tanımsızdır ve matematik kurallarına aykırı.

Sınav Uyarısı Bölme işleminin özel durumları sınavda sık çıkar. Bu kuralları ezbere bil!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

168

3 Ara 2025

20 sayfa

Rasyonel Sayılar Nedir? Konu Anlatımı ve Örnekler

A

Ayşe naz Akaslan

@ayenazakaslan

Rasyonel sayılarla dört işlem yapmayı öğrenmek matematik dersinde çok önemli! Bu konuyu anladığında kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini kolayca yapabileceksin.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi

Kesirlerle toplama işlemi aslında çok basit! Paydalar eşitse direkt payları topla, paydayı aynen yaz. Paydalar farklıysa önce paydaları eşitle, sonra payları topla.

Örneğin: 5/9 + 7/9 = 12/9 = 4/3 olur. Paydalar aynı olduğu için sadece 5+7=12 yaptık.

Paydalar farklı olduğunda biraz daha dikkatli ol. 1/2 + 4/3 işleminde paydaları 6 yapıp hesapla: 3/6 + 8/6 = 11/6.

Önemli İpucu: Tam sayıları kesir haline getirmeyi unutma! Mesela 5 = 5/1 olarak yazabilirsin.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama İşleminin Özellikleri

Toplama işleminin dört süper özelliği var ve bunları bilmek sana çok yardımcı olacak!

Değişme özelliği: Sayıların yerini değiştirsen de sonuç değişmez. 2/3 + 1/4 = 1/4 + 2/3 gibi. Birleşme özelliği: Üç sayıyı toplarken önce hangilerini toplayacağın fark etmez.

Etkisiz eleman: Herhangi bir kesire 0 eklersen, sayın değişmez. Ters eleman özelliği: Her sayının bir tersi vardır ve toplanınca 0 yapar.

Pratik Bilgi: Bu özellikler sayesinde işlemleri daha kolay yapabilirsin. Hangi sayıları önce toplayacağını sen seçebilirsin!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama Özelliklerinin Detayları

Toplama özelliklerini örneklerle görelim! Birleşme özelliği çok işine yarayacak çünkü karmaşık işlemleri basitleştirebilirsin.

Etkisiz eleman olan 0'ı hatırla: (+2/3) + 0 = +2/3 olur. Ters eleman konusu da süper önemli - her sayının bir tersi var ve toplamları sıfır yapıyor.

Mesela 3/7'nin tersi -3/7'dir çünkü 3/7 + (-3/7) = 0 olur. Sıfırın tersi yine sıfırdır.

Dikkat Et: Ters eleman ile çarpma tersi (çarpımı 1 yapan) karışmasın! Bunlar tamamen farklı kavramlar.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama Tabloları ve Çıkarma İşlemi

Toplama tablosu kullanarak pratik yapabilirsin. Satır ve sütunlardaki sayıları toplayarak boşlukları doldur.

Çıkarma işlemi de toplama gibi! Paydalar eşitse payları çıkar, farklıysa önce eşitle. 7/9 - 5/9 = 2/9 gibi basit.

Paydalar farklı olduğunda dikkat et. 7/8 - 1/4 işleminde 1/4'ü 2/8 yap, sonra 7/8 - 2/8 = 5/8 bul.

Pratik İpucu: Çıkarma işlemini toplama olarak da düşünebilirsin. 5/3 - 2/3 = 5/3 + (-2/3) şeklinde!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çıkarma İşlem Tabloları

Çıkarma tablosu ile pratik yapmak çok faydalı! Satırdaki sayıdan sütundaki sayıyı çıkartarak hesapla.

Çıkarma işlemlerinde işaret kurallarına dikkat et. Pozitif sayıdan negatif sayı çıkartınca toplama işlemi olur.

Tablo çalışmaları sınavda çok çıkar, o yüzden bu tip sorulara alış. Sistematik olarak hesapla ve sonuçları kontrol et.

Sınav İpucu: Çıkarma tablosu sorularında önce kolay olanları yap, zor olanları sona bırak. Zaman kazanırsın!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi

Çarpma işlemi çok kolay! Pay ile payı çarp, payda ile paydayı çarp. Bu kadar basit!

4/5 × 2/3 = (4×2)/(5×3) = 8/15 olur. İşaret kurallarını unutma: aynı işaretler pozitif, farklı işaretler negatif sonuç verir.

Çarpma işleminin özellikleri toplama ile aynı: değişme, birleşme, dağılma özellikleri var. Bu özellikler hesapları kolaylaştırır.

Süper İpucu: Çarpmadan önce sadeleştirme yapabilirsen yap! Hesapları çok kolaylaştırır.

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme özelliği: Çarpım sırası değişse de sonuç aynı kalır. 2/3 × 5/7 = 5/7 × 2/3 gibi.

Birleşme özelliği: Üç sayıyı çarparken öncelik değiştirsen de sonuç aynı. Yutan eleman: Herhangi bir sayıyı 0 ile çarpsan sonuç 0 olur.

Etkisiz eleman: Herhangi bir sayıyı 1 ile çarpsan sayı değişmez. Ters eleman: Her sıfırdan farklı sayının çarpma tersi vardır.

Hatırlatma: 3/4'ün çarpma tersi 4/3'tür çünkü 3/4 × 4/3 = 1 yapar!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Dağılma Özelliği ve Uygulamaları

Dağılma özelliği çok önemli! Çarpma işlemini parantez içindeki toplama veya çıkarmaya dağıtabilirsin.

a × b+cb + c = (a × b) + (a × c) şeklinde çalışır. Bu özellik karmaşık hesaplamaları basitleştirir.

Örneğin: 5/8 × (3/4 + 1/2) hesabını yaparken önce parantez içini topla veya dağılma özelliğini kullan.

Pratik Strateji: Hangi yöntem daha kolay görünüyorsa onu seç. Bazen dağıtmak, bazen önce toplamak daha mantıklı!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi

Bölme işlemi aslında çarpma! Bölen sayının çarpma tersini al ve çarp. Bu kadar basit!

3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 olur. Yani bölme işlemi yerine ters çevirip çarpıyoruz.

Tam sayıları kesir yap önce. Mesela 2 ÷ 3/5 işleminde 2'yi 2/1 olarak yaz, sonra 2/1 × 5/3 = 10/3 bul.

Kolay Hatırlama: "Bölme çarpma, ters çevir!" diye hatırla. Bu hiç unutmayacağın bir kural!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bölme İşleminin Özel Durumları

Bölme işleminin özel kuralları var ve bunları bilmen gerekiyor! Sıfırın sıfırdan farklı sayıya bölümü sıfır olur.

Bir sayının 1'e bölümü kendisi, 1'in bir sayıya bölümü o sayının tersi olur. Bir sayının -1'e bölümü sayının zıt işaretlisi olur.

En önemlisi: Hiçbir sayı sıfıra bölünemez! Bu tanımsızdır ve matematik kurallarına aykırı.

Sınav Uyarısı: Bölme işleminin özel durumları sınavda sık çıkar. Bu kuralları ezbere bil!

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

B.RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER
I.RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ:
a. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
Rasyonel sayılarla to

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı