Uygulamaya git

Dersler

Matematik

8 Ara 2025

6.130

6 sayfa

Rasyonel Sayılar: Tanım ve Özellikler

user profile picture

Gizem Göksun @gizemgksun

Rasyonel sayılar matematikte sürekli karşılaştığın ve gerçek hayatta da çok kullandığın sayılardır. Kesirler, ondalık sayılar ve hatta tam... Daha fazla göster

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Rasyonel Sayılar ve Kesir Çeşitleri

Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0). Burada a'ya pay, b'ye payda diyoruz. En önemli kural payda asla sıfır olamaz!

İki kesrin eşit olup olmadığını anlamak için içler dışlar çarpımı yaparız. a/b = c/d ise a×d = b×c olur. Kesrin değerini değiştirmeden pay ve paydayı aynı sayıyla çarpıp bölebiliriz - buna genişletme ve sadeleştirme diyoruz.

Basit kesirler payı paydasından küçük olanlar 4/5gibi4/5 gibi, bileşik kesirler ise payı paydaya eşit veya büyük olanlar 7/3gibi7/3 gibi. Tam sayılı kesirlerde ise tam kısım ayrı yazılır 2¾ şeklinde.

💡 İpucu Kesir = taralı parça / tüm parça olarak düşün!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

Toplama ve çıkarmada paydalar eşitse direkt payları topla/çıkar. Farklıysa önce paydaları eşitle a/b + c/d = a×d+b×ca×d + b×c/(b×d).

Çarpma çok kolay! Payları çarp paya yaz, paydaları çarp paydaya yaz a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Sadeleştirme yapmayı unutma.

Bölmede ikinci kesri ters çevir ve çarp a/b ÷ c/d = a/b × d/c. "Bölme çarpmanın tersidir" kuralı burada çok işine yarayacak.

Merdiven kesirlerde içten dışa doğru işlem yap. Karmaşık görünse de adım adım gitersen kolaylaşır.

💡 Sınav İpucu İşlem sıralarında parantezleri dikkatlice aç ve benzer kesirleri grupla!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Kesir Dönüşümleri ve Çözüm Teknikleri

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya böl. Bölüm tam kısım, kalan da yeni pay olur 43/5 = 8 3/5.

Merdiven kesirlerde alt kattan başlayıp yukarı doğru çık. Her adımda bölme işlemini çarpma olarak düşün.

Soru çözümünde akıllı taktikler kullan. Kesirleri taraf tarafa topla/çıkar ki tam sayı çıksın. İşaretli ifadelerde tüm terimi -1 ile çarp ve farkını al.

Örneğin A = 2/15 - 2/17 + ... gibi bir ifade varsa, B'yi A'nın işaret değişmiş hali olarak düşün. B - A = 0 olur, yani B = A!

💡 Püf Nokta Karmaşık kesir işlemlerinde her zaman sadeleştirme fırsatı ara!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Pozitif kesirlerde paydalar eşitse payı büyük olan, paylar eşitse paydası küçük olan daha büyüktür. Farklıysa paydaları eşitle ve karşılaştır.

Basit kesirlerde pay ve paydayı aynı miktarda arttırırsan kesir büyür (4/5 < 5/6). Bileşik kesirlerde tam tersi - değer azalır (5/4 > 6/5).

Negatif kesirlerde pozitif hallerini karşılaştır, sonra sırayı ters çevir. Pozitifken a < b < c ise, negatifken -c < -b < -a olur.

Ondalık sayılar paydası 10'un kuvveti olan kesirlerdir. 36/200 = 18/100 = 0,18 gibi. Virgülün sağındaki basamak sayısı, paydadaki sıfır sayısını gösterir.

💡 Hatırla Sayı doğrusunda sağda olan her zaman daha büyüktür!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ondalık Sayılar ve Devirli Sayılar

Ondalık sayılarda toplama/çıkarma için virgülleri alt alta getir. Çarpımda virgül yokmuş gibi çarp, sonra çarpılan sayıların virgülden sonraki basamaklarını say ve sağdan say kadar virgül koy.

Bölümde bölenin virgülünü kaldırmak için her iki tarafı da 10'un kuvvetiyle çarp. Örneğin 5,1 ÷ 0,117 yerine 5100 ÷ 117 yap.

Devirli ondalık sayılar belirli rakamları tekrarlayan sayılardır. Kesre çevirirken devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0 kullan.

0,16̄ = (16-0)/99 = 16/99. Devreden kısım 3,17̄'de (317-31)/90 = 286/90.

0,9̄ = 1 olduğunu unutma! 9 devirli sayılarda 9'un solundaki rakamı 1 arttır.

💡 Pratik İpucu Devirli sayıları kesre çevirirken formülü ezberlemek yerine mantığını anla!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Problem Çözme Teknikleri

İşlem önceliğinde önce üslü sayıları hesapla 0,6² + 0,8² = 36/100 + 64/100 = 1. Virgüllü sayıları kesre çevirip işlem yapmak genelde daha kolay.

Pay-payda farkı sabit olan kesirlerde basit kesirlerde payda büyüdükçe, bileşik kesirlerde payda küçüldükçe değer artar. Negatif sayılarda bu durum tam tersidir.

Orantı problemlerinde a/b = k ise a = b×k yazabilirsin. a/2 = b/3 = c/5 gibi durumlarda hepsini k'ya eşitle a = 2k, b = 3k, c = 5k.

Aralık problemlerinde rasyonel sayıları ondalık hale çevir. -5/4 < x < 8/3 ise -1,25 < x < 2,67 olur. Aradaki tam sayılar -1, 0, 1, 2.

💡 Sınav Stratejisi Karmaşık görünen soruları basit kesirlere çevir ve adım adım ilerle!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

83

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

6.130

8 Ara 2025

6 sayfa

Rasyonel Sayılar: Tanım ve Özellikler

user profile picture

Gizem Göksun

@gizemgksun

Rasyonel sayılar matematikte sürekli karşılaştığın ve gerçek hayatta da çok kullandığın sayılardır. Kesirler, ondalık sayılar ve hatta tam sayılar - hepsi rasyonel sayılar ailesinin üyeleri!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılar ve Kesir Çeşitleri

Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0). Burada a'ya pay, b'ye payda diyoruz. En önemli kural: payda asla sıfır olamaz!

İki kesrin eşit olup olmadığını anlamak için içler dışlar çarpımı yaparız. a/b = c/d ise a×d = b×c olur. Kesrin değerini değiştirmeden pay ve paydayı aynı sayıyla çarpıp bölebiliriz - buna genişletme ve sadeleştirme diyoruz.

Basit kesirler payı paydasından küçük olanlar 4/5gibi4/5 gibi, bileşik kesirler ise payı paydaya eşit veya büyük olanlar 7/3gibi7/3 gibi. Tam sayılı kesirlerde ise tam kısım ayrı yazılır: 2¾ şeklinde.

💡 İpucu: Kesir = taralı parça / tüm parça olarak düşün!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

Toplama ve çıkarmada paydalar eşitse direkt payları topla/çıkar. Farklıysa önce paydaları eşitle: a/b + c/d = a×d+b×ca×d + b×c/(b×d).

Çarpma çok kolay! Payları çarp paya yaz, paydaları çarp paydaya yaz: a/b × c/d = (a×c)/(b×d). Sadeleştirme yapmayı unutma.

Bölmede ikinci kesri ters çevir ve çarp: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. "Bölme çarpmanın tersidir" kuralı burada çok işine yarayacak.

Merdiven kesirlerde içten dışa doğru işlem yap. Karmaşık görünse de adım adım gitersen kolaylaşır.

💡 Sınav İpucu: İşlem sıralarında parantezleri dikkatlice aç ve benzer kesirleri grupla!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kesir Dönüşümleri ve Çözüm Teknikleri

Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için payı paydaya böl. Bölüm tam kısım, kalan da yeni pay olur: 43/5 = 8 3/5.

Merdiven kesirlerde alt kattan başlayıp yukarı doğru çık. Her adımda bölme işlemini çarpma olarak düşün.

Soru çözümünde akıllı taktikler kullan. Kesirleri taraf tarafa topla/çıkar ki tam sayı çıksın. İşaretli ifadelerde tüm terimi -1 ile çarp ve farkını al.

Örneğin: A = 2/15 - 2/17 + ... gibi bir ifade varsa, B'yi A'nın işaret değişmiş hali olarak düşün. B - A = 0 olur, yani B = A!

💡 Püf Nokta: Karmaşık kesir işlemlerinde her zaman sadeleştirme fırsatı ara!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Pozitif kesirlerde paydalar eşitse payı büyük olan, paylar eşitse paydası küçük olan daha büyüktür. Farklıysa paydaları eşitle ve karşılaştır.

Basit kesirlerde pay ve paydayı aynı miktarda arttırırsan kesir büyür (4/5 < 5/6). Bileşik kesirlerde tam tersi - değer azalır (5/4 > 6/5).

Negatif kesirlerde pozitif hallerini karşılaştır, sonra sırayı ters çevir. Pozitifken a < b < c ise, negatifken -c < -b < -a olur.

Ondalık sayılar paydası 10'un kuvveti olan kesirlerdir. 36/200 = 18/100 = 0,18 gibi. Virgülün sağındaki basamak sayısı, paydadaki sıfır sayısını gösterir.

💡 Hatırla: Sayı doğrusunda sağda olan her zaman daha büyüktür!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ondalık Sayılar ve Devirli Sayılar

Ondalık sayılarda toplama/çıkarma için virgülleri alt alta getir. Çarpımda virgül yokmuş gibi çarp, sonra çarpılan sayıların virgülden sonraki basamaklarını say ve sağdan say kadar virgül koy.

Bölümde bölenin virgülünü kaldırmak için her iki tarafı da 10'un kuvvetiyle çarp. Örneğin: 5,1 ÷ 0,117 yerine 5100 ÷ 117 yap.

Devirli ondalık sayılar belirli rakamları tekrarlayan sayılardır. Kesre çevirirken: devreden rakam kadar 9, devretmeyen rakam kadar 0 kullan.

0,16̄ = (16-0)/99 = 16/99. Devreden kısım 3,17̄'de: (317-31)/90 = 286/90.

0,9̄ = 1 olduğunu unutma! 9 devirli sayılarda 9'un solundaki rakamı 1 arttır.

💡 Pratik İpucu: Devirli sayıları kesre çevirirken formülü ezberlemek yerine mantığını anla!

RASYONEL SAYILAR
• Rasyonel sayılar kümesi,
Q = { a } a, b € Z ve
apay
b
Esitlik
с
kesir çizgisi
payda
670 şeklinde tanımlanır.
O
О
b d
EQ a

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problem Çözme Teknikleri

İşlem önceliğinde önce üslü sayıları hesapla: 0,6² + 0,8² = 36/100 + 64/100 = 1. Virgüllü sayıları kesre çevirip işlem yapmak genelde daha kolay.

Pay-payda farkı sabit olan kesirlerde: basit kesirlerde payda büyüdükçe, bileşik kesirlerde payda küçüldükçe değer artar. Negatif sayılarda bu durum tam tersidir.

Orantı problemlerinde a/b = k ise a = b×k yazabilirsin. a/2 = b/3 = c/5 gibi durumlarda hepsini k'ya eşitle: a = 2k, b = 3k, c = 5k.

Aralık problemlerinde rasyonel sayıları ondalık hale çevir. -5/4 < x < 8/3 ise -1,25 < x < 2,67 olur. Aradaki tam sayılar: -1, 0, 1, 2.

💡 Sınav Stratejisi: Karmaşık görünen soruları basit kesirlere çevir ve adım adım ilerle!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

83

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı