Uygulamaya git

Dersler

Matematik

24 Kas 2025

720

5 sayfa

Rehber Problemi Hakkında Çözüm Önerileri

M

Mahmut Budak @mahmutbud_6ncac

Matematik dersinde oran ve orantı konusu, günlük hayatta sıkça kullandığımız bir kavramdır. Bu konu, nicelikler arasındaki ilişkileri anlamak... Daha fazla göster

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Oran Kavramı ve Özellikleri

Oran, aynı biçimde verilmiş iki çokluk ifade eden sayıların bölümüdür. Bir başka deyişle oran bir kesirdir. Boyların, kiloların, para miktarlarının veya kişi sayılarının kıyaslanmasında kullanılır.

Oranın önemli bir özelliği, pay ve paydanın aynı sayı ile çarpıldığında ya da bölündüğünde oranın değişmemesidir. Buna oran genişletme ve sadeleştirme denir. Örneğin, 3/5 oranını 2 ile genişletirsek 6/10 olur, ancak oran hala aynı değeri ifade eder.

Örnek olarak, 160 cm ile 180 cm'nin oranı 160/180 = 8/9 şeklindedir. Benzer şekilde, 30 gr ile 80 gr'ın oranı 30/80 = 3/8 olarak sadeleştirilir.

İpucu Bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayılarının oranı verildiğinde, bu oranı kullanarak olası toplam öğrenci sayısını bulabilirsin. Oranın pay ve paydasını topladığında, bu toplam sayının bir katını elde edersin.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Orantı ve Orantı Sabiti

İki oranın eşitliğine orantı denir. a/b = c/d şeklinde bir orantıda, her iki oran da aynı k değerine (orantı sabitine) eşittir. Orantıda en önemli özellik, içler-dışlar çarpımıdır a/b = c/d ise a·d = b·c olur.

Orantılarda paylar ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti değişmez. Yani a/b = c/d = k ise, a+ca+c/b+db+d = k olur. Bu özellik, karmaşık orantı problemlerini çözerken çok işe yarar.

Benzer şekilde, a/b = c/d = k ise, a·c/b·d = k² olur. Bu da oranların çarpımı olarak bilinir. Üç oranın çarpımında ise a/b · c/d · e/f = k³ formülü kullanılır.

Hatırlatma Orantı problemlerinde zorlandığında, önce içler-dışlar çarpımını kullan. Bu yöntem, orantı denklemlerini çözmenin en hızlı yoludur ve karmaşık görünen problemleri basitleştirir.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Orantının Farklı Gösterimleri

Orantılar farklı şekillerde gösterilebilir. abc = xyz gösterimi, a/b = x/y ve b/c = y/z demektir. Bu gösterim, üç veya daha fazla değer arasındaki orantısal ilişkiyi ifade etmek için kullanılır.

Dördüncü orantılı kavramı da önemlidir. a, b ve c ile dördüncü orantılı sayı x ise, a/b = c/x formülünden x = (b·c)/a bulunur. Bu yöntem, orantı değerlerinden birini bulmak için sıkça kullanılır.

Orantılarda çarpım özelliklerini kullanmak, problemlerin çözümünü kolaylaştırır. Örneğin, a/b = c/d ise a·c/b·d = k² olur. Bu özellikler, karmaşık orantı problemlerinde birden çok değişkeni bulmak için kullanılabilir.

Püf Nokta Orantı problemlerinde, abc şeklinde verilen değerleri k·a, k·b, k·c olarak düşünebilirsin. Bu şekilde, toplamları veya çarpımları verilen değerleri kolayca bulabilirsin.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Oran-Orantı Problem Çözüm Stratejileri

Oran-orantı problemlerinde, değişkenler arasındaki ilişkileri doğru kurabilmek önemlidir. Örneğin, abc = 234 ise, bu orandaki sayıları 2k, 3k, 4k şeklinde yazabilirsin. Sonra problem içindeki diğer bilgilerle k'yı bulabilirsin.

Orantı sabiti k, oranların eşitliğini ifade eder. a/b = c/d = k ise, bu oranların herhangi bir işlemi (toplama, çarpma) de k veya k'nın bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Bu özellik, karmaşık denklemleri çözmeyi kolaylaştırır.

Soru tiplerinde genellikle oranlar verilip toplamları veya çarpımları istenir. Bu durumlarda, oranları k ile genelleştirip (örneğin 234 için 2k, 3k, 4k) sonra verilen toplamı veya çarpımı kullanarak k'yı bulabilirsin.

Öneri Oran-orantı problemlerinde en sık yapılan hata, orantıyı kurarken pay ve paydaların yerlerini karıştırmaktır. Her zaman hangi niceliğin hangisine oranlandığına dikkat et ve içler-dışlar çarpımını kontrol et.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

ÖSYM'nin Oran-Orantı Soruları

ÖSYM, oran-orantı konusunda genellikle oranları verip değişkenlerin toplamını veya çarpımını soran sorular sorar. Bu tür sorularda oranları k ile genelleştirerek çözüm yapmak en etkili yöntemdir.

Örneğin, abc = 346 ve 3a + 5b - 2c = 51 olduğunda a + b + c toplamını bulmak için, a = 3k, b = 4k, c = 6k yerine koyarak k değerini ve ardından a + b + c = 3k + 4k + 6k = 13k sonucunu bulabilirsin.

Bir diğer soru tipinde, a/b = 2 ve b/c = 3 ise, a/c oranını bulmak için oranları çarpma özelliğini kullanarak a/c = a/ba/b · b/cb/c = 2 · 3 = 6 sonucunu elde edebilirsin. Bu tür zincirleme oran sorularında, ara oranları doğru birleştirmek çözümün anahtarıdır.

Sınav Taktiği ÖSYM'nin oran-orantı sorularında işlem hatasından kaçınmak için, bulduğun sonucu tekrar kontrol et. Özellikle içler-dışlar çarpımı yöntemini kullandığında, elde ettiğin denklemi tekrar orijinal orantıya dönüştürerek doğrula.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

7

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

720

24 Kas 2025

5 sayfa

Rehber Problemi Hakkında Çözüm Önerileri

M

Mahmut Budak

@mahmutbud_6ncac

Matematik dersinde oran ve orantı konusu, günlük hayatta sıkça kullandığımız bir kavramdır. Bu konu, nicelikler arasındaki ilişkileri anlamak ve karşılaştırmak için kullanılır. Matematiksel problem çözümünde temel bir araç olan oran-orantı, birçok konunun temelini oluşturur.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Oran Kavramı ve Özellikleri

Oran, aynı biçimde verilmiş iki çokluk ifade eden sayıların bölümüdür. Bir başka deyişle oran bir kesirdir. Boyların, kiloların, para miktarlarının veya kişi sayılarının kıyaslanmasında kullanılır.

Oranın önemli bir özelliği, pay ve paydanın aynı sayı ile çarpıldığında ya da bölündüğünde oranın değişmemesidir. Buna oran genişletme ve sadeleştirme denir. Örneğin, 3/5 oranını 2 ile genişletirsek 6/10 olur, ancak oran hala aynı değeri ifade eder.

Örnek olarak, 160 cm ile 180 cm'nin oranı 160/180 = 8/9 şeklindedir. Benzer şekilde, 30 gr ile 80 gr'ın oranı 30/80 = 3/8 olarak sadeleştirilir.

İpucu: Bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayılarının oranı verildiğinde, bu oranı kullanarak olası toplam öğrenci sayısını bulabilirsin. Oranın pay ve paydasını topladığında, bu toplam sayının bir katını elde edersin.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Orantı ve Orantı Sabiti

İki oranın eşitliğine orantı denir. a/b = c/d şeklinde bir orantıda, her iki oran da aynı k değerine (orantı sabitine) eşittir. Orantıda en önemli özellik, içler-dışlar çarpımıdır: a/b = c/d ise a·d = b·c olur.

Orantılarda paylar ve paydalar kendi aralarında toplanırsa orantı sabiti değişmez. Yani a/b = c/d = k ise, a+ca+c/b+db+d = k olur. Bu özellik, karmaşık orantı problemlerini çözerken çok işe yarar.

Benzer şekilde, a/b = c/d = k ise, a·c/b·d = k² olur. Bu da oranların çarpımı olarak bilinir. Üç oranın çarpımında ise a/b · c/d · e/f = k³ formülü kullanılır.

Hatırlatma: Orantı problemlerinde zorlandığında, önce içler-dışlar çarpımını kullan. Bu yöntem, orantı denklemlerini çözmenin en hızlı yoludur ve karmaşık görünen problemleri basitleştirir.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Orantının Farklı Gösterimleri

Orantılar farklı şekillerde gösterilebilir. a:b:c = x:y:z gösterimi, a/b = x/y ve b/c = y/z demektir. Bu gösterim, üç veya daha fazla değer arasındaki orantısal ilişkiyi ifade etmek için kullanılır.

Dördüncü orantılı kavramı da önemlidir. a, b ve c ile dördüncü orantılı sayı x ise, a/b = c/x formülünden x = (b·c)/a bulunur. Bu yöntem, orantı değerlerinden birini bulmak için sıkça kullanılır.

Orantılarda çarpım özelliklerini kullanmak, problemlerin çözümünü kolaylaştırır. Örneğin, a/b = c/d ise a·c/b·d = k² olur. Bu özellikler, karmaşık orantı problemlerinde birden çok değişkeni bulmak için kullanılabilir.

Püf Nokta: Orantı problemlerinde, a:b:c şeklinde verilen değerleri k·a, k·b, k·c olarak düşünebilirsin. Bu şekilde, toplamları veya çarpımları verilen değerleri kolayca bulabilirsin.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Oran-Orantı Problem Çözüm Stratejileri

Oran-orantı problemlerinde, değişkenler arasındaki ilişkileri doğru kurabilmek önemlidir. Örneğin, a:b:c = 2:3:4 ise, bu orandaki sayıları 2k, 3k, 4k şeklinde yazabilirsin. Sonra problem içindeki diğer bilgilerle k'yı bulabilirsin.

Orantı sabiti k, oranların eşitliğini ifade eder. a/b = c/d = k ise, bu oranların herhangi bir işlemi (toplama, çarpma) de k veya k'nın bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir. Bu özellik, karmaşık denklemleri çözmeyi kolaylaştırır.

Soru tiplerinde genellikle oranlar verilip toplamları veya çarpımları istenir. Bu durumlarda, oranları k ile genelleştirip (örneğin 2:3:4 için 2k, 3k, 4k) sonra verilen toplamı veya çarpımı kullanarak k'yı bulabilirsin.

Öneri: Oran-orantı problemlerinde en sık yapılan hata, orantıyı kurarken pay ve paydaların yerlerini karıştırmaktır. Her zaman hangi niceliğin hangisine oranlandığına dikkat et ve içler-dışlar çarpımını kontrol et.

[p(x,y)] = VxVy [~ p(x, y)]
pvF=p
pvT=T
a
m
xa²² = a
P₂ PAT=P
m+n
Ο
(X2 Y2) (am)²=
Me
DAN
mxn
a
F
L+I
f
1/n
=X
(81)
(XY)
PROBLEMLER
axb~
tan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ÖSYM'nin Oran-Orantı Soruları

ÖSYM, oran-orantı konusunda genellikle oranları verip değişkenlerin toplamını veya çarpımını soran sorular sorar. Bu tür sorularda oranları k ile genelleştirerek çözüm yapmak en etkili yöntemdir.

Örneğin, a:b:c = 3:4:6 ve 3a + 5b - 2c = 51 olduğunda a + b + c toplamını bulmak için, a = 3k, b = 4k, c = 6k yerine koyarak k değerini ve ardından a + b + c = 3k + 4k + 6k = 13k sonucunu bulabilirsin.

Bir diğer soru tipinde, a/b = 2 ve b/c = 3 ise, a/c oranını bulmak için oranları çarpma özelliğini kullanarak a/c = a/ba/b · b/cb/c = 2 · 3 = 6 sonucunu elde edebilirsin. Bu tür zincirleme oran sorularında, ara oranları doğru birleştirmek çözümün anahtarıdır.

Sınav Taktiği: ÖSYM'nin oran-orantı sorularında işlem hatasından kaçınmak için, bulduğun sonucu tekrar kontrol et. Özellikle içler-dışlar çarpımı yöntemini kullandığında, elde ettiğin denklemi tekrar orijinal orantıya dönüştürerek doğrula.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

7

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı