7
0
Elif İDİKURT
03.12.2025
Matematik
parabol
88
•
3 Ara 2025
•
Elif İDİKURT
@elifidikurt
Paraboller, matematikte en temel ikinci dereceden fonksiyonların grafiksel gösterimleridir. f(x)=ax²+bx+c... Daha fazla göster
Paraboller f(x)=ax²+bx+c şeklinde yazılan ikinci dereceden fonksiyonlardır. Burada a'nın işareti parabolün şeklini belirler: a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru, a<0 ise kolları aşağı doğru bakar.
Parabolün x-ekseni ile ilişkisi diskriminant (Δ) değerine bağlıdır. Eğer Δ<0 ise parabol x-eksenini hiç kesmez, yani gerçel kökü yoktur.
💡 Parabolün şeklini belirleyen en önemli faktör "a" katsayısıdır. Bu değerin işaretini hatırlamak, grafiği hızlıca çizmenize yardımcı olur!
Parabolü anlamak için, öncelikle tepe noktası, x-ekseni ile kesişim noktaları ve y-ekseni ile kesişim noktasını (c değeri) bilmek gerekir.
Parabolün x-ekseni ile ilişkisi diskriminanta (Δ) bağlıdır. Δ=0 ise parabol x-eksenine teğettir ve tek bir kesim noktası vardır . Δ>0 ise parabol x-eksenini iki farklı noktadan keser.
y=f(x)=ax²+bx+c fonksiyonunda, x=0 için y=c olur . y=0 için ax²+bx+c=0 denkleminin kökleri varsa, bunlar parabolün x-eksenini kestiği noktalardır.
Parabolün tepe noktası çok önemli bir özelliktir. Tepe noktasının x-koordinatı r=-b/2a formülüyle bulunur ve bu noktada fonksiyon maksimum veya minimum değerini alır. Tepe noktası T(r,k) olarak gösterilir, burada k=f(r)'dir.
💡 Tepe noktası formülü r=-b/2a, parabolle ilgili birçok problemi çözmende yardımcı olacak sihirli bir formüldür!
Örneğin, f(x)=x²+4x-1 fonksiyonunun tepe noktasını bulmak için: r=-4/2=-2 ve f(-2)=(-2)²+4(-2)-1=-3 hesaplarını yaparız, böylece tepe noktası T(-2,-3) olur.
Parabol fonksiyonlarında tepe noktasında alınan değer, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini verir. a>0 ise tepe noktasında minimum değer, a<0 ise maksimum değer alınır.
Örneğin, f(x)=x²-6x+1 parabolünün tepe noktası r=3 ve f(3)=-8 olarak bulunur, yani T(3,-8). Bu parabol için -8 en küçük değerdir. Benzer şekilde g(x)=x²-2x+4 için tepe noktası T(1,3) olarak bulunur.
İki parabolün tepe noktaları arasındaki uzaklık, koordinatlar arasındaki uzaklık formülü ile hesaplanabilir. Ayrıca, parabolün tepe noktasının belirli bir doğru üzerinde olduğunu bilerek, bilinmeyen parametreleri hesaplayabiliriz.
💡 Bir problemde parabolün minimum veya maksimum değeri sorulduğunda, hemen tepe noktasını hesaplamayı düşün!
Önemli bir uygulama olarak, iki parabolün toplamının en küçük değerini bulmak için, toplamı yeni bir parabol olarak yazıp tepe noktasını hesaplayabiliriz. Örneğin, A: x²+4x-1 ve B: x²+10x-20 parabollerinin toplamının en küçük değeri -71'dir.
Paraboller gerçek hayat problemlerinde sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir ürünün alış-satış fiyatı arasındaki ilişkiyi modellediğimizde, kârın en düşük değerini parabol yardımıyla bulabiliriz.
Parabolün tepe noktasının x veya y-ekseni üzerinde olduğu özel durumlar, denklemdeki katsayılar hakkında bize önemli bilgiler sağlar. Örneğin, tepe noktası y-ekseni üzerindeyse, denklemi f(x)=ax²+c şeklinde yazabiliriz .
Farklı koşullar altında parametre değerlerini bulmak için, tepe noktasının koordinatlarını hesaplayıp verilen koşullarla karşılaştırabiliriz. Örneğin, simetri ekseni bilinen bir parabolün m değerini bulmak için r=-b/2a formülünü kullanabiliriz.
💡 f(x)=ax²+bx+c parabolünde a, b ve c değerleri bilinmiyorsa, üç farklı noktadan geçme koşulu kullanarak bunları bulabiliriz!
Ayrıca, bir fonksiyondaki değer eşitliklerinden yararlanarak bilinmeyen parametreleri hesaplayabiliriz. Örneğin, f(3)=f(-4)=0 olduğunda, a+b=0 sonucuna ulaşabiliriz.
Bir parabolün denklemini, köklerinden veya tepe noktasından yararlanarak yazabiliriz. Kökler x₁ ve x₂ ise, f(x)=·a şeklinde yazarız ve f(0)=c noktasını kullanarak a'yı buluruz.
Tepe noktası (r,k) olan bir parabolün denklemi f(x)=²·a+k şeklindedir. Burada da f(0)=c şartını kullanarak a değerini hesaplarız. Eğer parabolün tek bir kökü varsa , o zaman f(x)=²·a formunu kullanırız.
Fonksiyonlarda öteleme önemli bir konudur. Bir f(x) fonksiyonunu a birim sağa ötelemek için f, a birim sola ötelemek için f yazarız. Yukarı öteleme için y=f(x)+a, aşağı öteleme için y=f(x)-a formlarını kullanırız.
💡 Parabol denklemlerinde öteleme yaparken, tepe noktası formunu kullanmak işlemleri çok daha kolay hale getirir!
Örneğin, f(x)=x²-4x+4=² fonksiyonunu 3 birim sağa ötelediğimizde, f=²=² elde ederiz. Benzer şekilde, f(x)=x²+2x fonksiyonunu 3 birim aşağı ötelediğimizde, y=x²+2x-3 olur.
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Elif İDİKURT
@elifidikurt
Paraboller, matematikte en temel ikinci dereceden fonksiyonların grafiksel gösterimleridir. f(x)=ax²+bx+c şeklinde ifade edilen bu fonksiyonlar, kolları yukarı veya aşağı bakan U şeklinde eğriler oluşturur ve birçok gerçek hayat probleminin çözümünde kullanılır.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Paraboller f(x)=ax²+bx+c şeklinde yazılan ikinci dereceden fonksiyonlardır. Burada a'nın işareti parabolün şeklini belirler: a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru, a<0 ise kolları aşağı doğru bakar.
Parabolün x-ekseni ile ilişkisi diskriminant (Δ) değerine bağlıdır. Eğer Δ<0 ise parabol x-eksenini hiç kesmez, yani gerçel kökü yoktur.
💡 Parabolün şeklini belirleyen en önemli faktör "a" katsayısıdır. Bu değerin işaretini hatırlamak, grafiği hızlıca çizmenize yardımcı olur!
Parabolü anlamak için, öncelikle tepe noktası, x-ekseni ile kesişim noktaları ve y-ekseni ile kesişim noktasını (c değeri) bilmek gerekir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Parabolün x-ekseni ile ilişkisi diskriminanta (Δ) bağlıdır. Δ=0 ise parabol x-eksenine teğettir ve tek bir kesim noktası vardır . Δ>0 ise parabol x-eksenini iki farklı noktadan keser.
y=f(x)=ax²+bx+c fonksiyonunda, x=0 için y=c olur . y=0 için ax²+bx+c=0 denkleminin kökleri varsa, bunlar parabolün x-eksenini kestiği noktalardır.
Parabolün tepe noktası çok önemli bir özelliktir. Tepe noktasının x-koordinatı r=-b/2a formülüyle bulunur ve bu noktada fonksiyon maksimum veya minimum değerini alır. Tepe noktası T(r,k) olarak gösterilir, burada k=f(r)'dir.
💡 Tepe noktası formülü r=-b/2a, parabolle ilgili birçok problemi çözmende yardımcı olacak sihirli bir formüldür!
Örneğin, f(x)=x²+4x-1 fonksiyonunun tepe noktasını bulmak için: r=-4/2=-2 ve f(-2)=(-2)²+4(-2)-1=-3 hesaplarını yaparız, böylece tepe noktası T(-2,-3) olur.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Parabol fonksiyonlarında tepe noktasında alınan değer, fonksiyonun en büyük veya en küçük değerini verir. a>0 ise tepe noktasında minimum değer, a<0 ise maksimum değer alınır.
Örneğin, f(x)=x²-6x+1 parabolünün tepe noktası r=3 ve f(3)=-8 olarak bulunur, yani T(3,-8). Bu parabol için -8 en küçük değerdir. Benzer şekilde g(x)=x²-2x+4 için tepe noktası T(1,3) olarak bulunur.
İki parabolün tepe noktaları arasındaki uzaklık, koordinatlar arasındaki uzaklık formülü ile hesaplanabilir. Ayrıca, parabolün tepe noktasının belirli bir doğru üzerinde olduğunu bilerek, bilinmeyen parametreleri hesaplayabiliriz.
💡 Bir problemde parabolün minimum veya maksimum değeri sorulduğunda, hemen tepe noktasını hesaplamayı düşün!
Önemli bir uygulama olarak, iki parabolün toplamının en küçük değerini bulmak için, toplamı yeni bir parabol olarak yazıp tepe noktasını hesaplayabiliriz. Örneğin, A: x²+4x-1 ve B: x²+10x-20 parabollerinin toplamının en küçük değeri -71'dir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Paraboller gerçek hayat problemlerinde sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir ürünün alış-satış fiyatı arasındaki ilişkiyi modellediğimizde, kârın en düşük değerini parabol yardımıyla bulabiliriz.
Parabolün tepe noktasının x veya y-ekseni üzerinde olduğu özel durumlar, denklemdeki katsayılar hakkında bize önemli bilgiler sağlar. Örneğin, tepe noktası y-ekseni üzerindeyse, denklemi f(x)=ax²+c şeklinde yazabiliriz .
Farklı koşullar altında parametre değerlerini bulmak için, tepe noktasının koordinatlarını hesaplayıp verilen koşullarla karşılaştırabiliriz. Örneğin, simetri ekseni bilinen bir parabolün m değerini bulmak için r=-b/2a formülünü kullanabiliriz.
💡 f(x)=ax²+bx+c parabolünde a, b ve c değerleri bilinmiyorsa, üç farklı noktadan geçme koşulu kullanarak bunları bulabiliriz!
Ayrıca, bir fonksiyondaki değer eşitliklerinden yararlanarak bilinmeyen parametreleri hesaplayabiliriz. Örneğin, f(3)=f(-4)=0 olduğunda, a+b=0 sonucuna ulaşabiliriz.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bir parabolün denklemini, köklerinden veya tepe noktasından yararlanarak yazabiliriz. Kökler x₁ ve x₂ ise, f(x)=·a şeklinde yazarız ve f(0)=c noktasını kullanarak a'yı buluruz.
Tepe noktası (r,k) olan bir parabolün denklemi f(x)=²·a+k şeklindedir. Burada da f(0)=c şartını kullanarak a değerini hesaplarız. Eğer parabolün tek bir kökü varsa , o zaman f(x)=²·a formunu kullanırız.
Fonksiyonlarda öteleme önemli bir konudur. Bir f(x) fonksiyonunu a birim sağa ötelemek için f, a birim sola ötelemek için f yazarız. Yukarı öteleme için y=f(x)+a, aşağı öteleme için y=f(x)-a formlarını kullanırız.
💡 Parabol denklemlerinde öteleme yaparken, tepe noktası formunu kullanmak işlemleri çok daha kolay hale getirir!
Örneğin, f(x)=x²-4x+4=² fonksiyonunu 3 birim sağa ötelediğimizde, f=²=² elde ederiz. Benzer şekilde, f(x)=x²+2x fonksiyonunu 3 birim aşağı ötelediğimizde, y=x²+2x-3 olur.
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
7
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
