Üslü Sayılar ve Özellikleri
Üslü ifadeler, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını kısaca göstermemizi sağlar. Mesela an ifadesi, a sayısının kendisiyle n kere çarpılması demektir. Bu kısaltma, karmaşık hesaplamaları çok daha basit hale getirir.
Üslü ifadelerin bazı önemli özellikleri vardır. Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti her zaman 1'dir $a^0 = 1$. Örneğin $4^0 = 1veya3379^0 = 1olur.Ayrıca1′inherhangibirkuvvetiyine1′dir(1^n = 1).Negatifsayılarınu¨sleriisefarklıdavranır:(-1)^nifadesi,nteksayıise-1,nc\ciftsayıise1$ değerini alır.
Negatif üsler de matematikte önemli bir kavramdır. a=0 olmak üzere a−n=an1 eşitliği geçerlidir. Örneğin $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ olur. Kesirli bir ifade negatif üsse sahipse, pay ve paydanın yerleri değişir ve üs pozitif yapılır.
İpucu: Üslü ifadelerde parantezlere çok dikkat etmelisin! −82=−(82)=−64 iken, (−8)2=64 olur. Bu fark sınavlarda karşına çok çıkabilir.
Üslü ifadelerde çarpma işlemi yaparken aynı tabanlı sayıları çarpıyorsan üsleri toplarsın: ax×ay=ax+y. Bölme işleminde ise aynı tabanlı sayıları bölerken üsleri çıkarırsın: ax÷ay=ax−y. Üssün üssünü hesaplarken ise üsleri çarparsın: (ab)c=abc.