Matematik
28 Kas 2025
128
9 sayfa
İbrahim Emre Atar @ataribrahim
Matematikte mantık, önermelerin doğruluk değerlerini analiz eden ve ispat teknikleriyle teoremler kanıtlayan temel bir alandır. Bu konuda önermeleri... Daha fazla göster
Matematikte her şeyin bir temelinin olması gerekir, değil mi? İşte bu yüzden ispat teknikleri var! Matematik dünyasında üç temel kavramımız vardır.
Tanım, bir kavramın özelliklerini eksiksiz açıklar. Aksiyom ise doğruluğunu ispatlamaya gerek olmayan, zaten doğru kabul edilen önermelerdir. Teorem ise doğruluğunu ispatlamamız gereken önermelerdir.
Bir teoremde "verilen bilgi" kısmına hipotez, "ispatlanacak kısım"a ise hüküm denir. İspat yöntemleri ise tümevarım, tümdengelim, doğrudan ispat ve dolaylı ispat şeklinde ayrılır.
💡 İpucu Sınavlarda en çok karşılaştığın dolaylı ispat yöntemleri olmayana ergi, çelişki ve aksine örnek verme teknikleridir.
Elektrik devreleriyle mantık arasında çok ilginç bir bağ var! Bu konuyu anladığında hem fizik hem matematik sorularını çözebilirsin.
Seri bağlama, anahtarların tek kol üzerinde bağlanmasıdır ve "p∧q" (VE bağlacı) ile ifade edilir. Paralel bağlama ise anahtarların farklı kollar üzerinde bağlanmasıdır ve "p∨q" (VEYA bağlacı) ile gösterilir.
Elektrik devrelerinde kapalı anahtar=1, açık anahtar=0 ile gösterilir. Karmaşık devrelerde önce seri bağlantıları (∧), sonra paralel bağlantıları (∨) yazarsın.
💡 İpucu Devreyi soldan sağa okuyarak, seri bağlantıları ∧, paralel bağlantıları ∨ ile yazman yeterli!
Doğruluk tablosu, önermelerin tüm olası durumlarını gösteren süper pratik bir tablodur! n tane önermenin 2ⁿ tane farklı durumu vardır.
Bir önermenin değili (olumsuzu), o önermenin hükmünün tam tersidir. p önermesinin değili p' ile gösterilir. p=1 ise p'=0, p=0 ise p'=1 olur.
Eşitliklerin değilinde dikkat et (=)'⇒(≠), (<)'⇒(≥), (>)'⇒(≤) şeklinde değişir. Çok önemli bir kural bir önermenin değilinin değili kendisine eşittir, yani (p')'=p.
💡 İpucu Sınavda doğruluk tablosu soruları çıktığında, sistematik olarak tüm durumları tek tek kontrol et!
"YA DA" (∨) bağlacı, sadece her iki önerme de yanlış olduğunda yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur! Bu bağlacın değişme ve birleşme özelliği vardır.
Özel durumlar p∨p'=1 (her zaman doğru), p∨1=1, p∨0=p, p∨p=p şeklindedir. Bu formüller sınavlarda çok işine yarayacak.
"ANCAK ve ANCAK" (↔) bağlacı ise her iki önerme aynı doğruluk değerine sahipse doğru, aksi durumda yanlıştır. Sadece değişme özelliği vardır, birleşme özelliği yoktur.
💡 İpucu (p∨q)'=p'∧q' formülü çok önemli - De Morgan kurallarıyla birlikte ezberle!
Açık önerme, içinde değişken bulunan ve bu değişkenin değerine göre doğruluk değeri değişen önermelerdir. Denklemler ve eşitsizlikler birer açık önermedir!
Niceleyiciler çok pratik sembollerdir ∀ (her) elemanların tamamını, ∃ (bazı) ise en az bir elemanı belirtir. "∃x∈Z, x>4" şeklinde yazabilirsin.
Açık önermelerin değilinde niceleyiciler değişir "∃x, p(x)" önermesinin değili "∀x, p'(x)" olur. Tam tersi de geçerlidir. Bu kural sınavlarda sıklıkla çıkar.
💡 İpucu Niceleyici değili sorularında önce niceleyiciyi değiştir (∃⟷∀), sonra önermeyi değile çevir!
"VE" (∧) bağlacı, her iki önerme de doğru olduğunda doğru, diğer tüm durumlarda yanlıştır. En katı bağlaçtır diyebiliriz!
Bu bağlacın süper önemli özellikleri var değişme özelliği , birleşme özelliği ve tek kuvvet özelliği . Ayrıca p∧1=p, p∧0=0, p∧p'=0 formüllerini ezberle.
Karmaşık örneklerde adım adım çöz. Örneğin (q∨r')∧p=1 ise, sadece 1∧1=1 verdiği için p=1, q=1, r=0 olmak zorunda.
💡 İpucu VE bağlacı sorularında "hepsi doğru olmalı" mantığıyla düşün - tek yanlış bile sonucu yanlış yapar!
"VEYA" (∨) bağlacının özellikleri VE bağlacına çok benzer değişme, birleşme ve tek kuvvet özellikleri vardır. Ek olarak dağılma özelliği de mevcuttur.
Temel formüller p∨p'=1, p∨1=1, p∨0=p şeklindedir. Bu formüller sayesinde karmaşık ifadeleri basitleştirebilirsin.
De Morgan Kuralları mantığın altın kurallarıdır (p∨q)'=p'∧q' ve (p∧q)'=p'∨q'. Bu kurallar bağlaçları birbirine dönüştürür ve sınavlarda sürekli kullanılır.
💡 İpucu De Morgan kurallarını "parantez açarken bağlaç değişir, her önerme değile çevrilir" şeklinde hatırla!
"İSE" (→) bağlacı en ilginç bağlaçtır! Sadece hipotez doğru, hüküm yanlış olduğunda yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur.
Çok önemli eşitlik p→q ≡ p'∨q. Bu formülle İSE bağlacını VEYA bağlacına çevirebilirsin. Temel formüller p→p=1, p→1=1, p→0=p', 0→p=1.
p→q ifadesinin karşıtı q→p, tersi p'→q', karşıt tersi q'→p' şeklindedir. Bu kavramlar geometri teoremlerinde çok önemlidir.
💡 İpucu "Yanlış hipotezden her şey çıkar" kuralını hatırla - hipotez yanlışsa İSE bağlacı her zaman doğrudur!
Önerme, doğru ya da yanlış bir hüküm bildiren ifadelerdir. Soru cümleleri, ünlem cümleleri önerme değildir - sadece kesin yargı bildiren cümleler önermedir.
Doğruluk değeri 1 (doğru) veya 0 (yanlış) ile gösterilir. "Bir hafta 6 gündür" yanlış (0), "Tavuk bir hayvandır" doğru (1) şeklinde değerlendirilir.
Denk önermeler aynı doğruluk değerine sahip önermelerdir ve p≡q ile gösterilir. Denk olmayan önermeler ise p≢q şeklinde yazılır.
💡 İpucu Önerme olup olmadığını anlamak için "Bu ifadeye kesin olarak doğru veya yanlış diyebilir miyim?" sorusunu sor!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
2
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
İbrahim Emre Atar
@ataribrahim
Matematikte mantık, önermelerin doğruluk değerlerini analiz eden ve ispat teknikleriyle teoremler kanıtlayan temel bir alandır. Bu konuda önermeleri bağlayan mantıksal bağlaçları, ispat yöntemlerini ve açık önermeleri öğreneceksin.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Matematikte her şeyin bir temelinin olması gerekir, değil mi? İşte bu yüzden ispat teknikleri var! Matematik dünyasında üç temel kavramımız vardır.
Tanım, bir kavramın özelliklerini eksiksiz açıklar. Aksiyom ise doğruluğunu ispatlamaya gerek olmayan, zaten doğru kabul edilen önermelerdir. Teorem ise doğruluğunu ispatlamamız gereken önermelerdir.
Bir teoremde "verilen bilgi" kısmına hipotez, "ispatlanacak kısım"a ise hüküm denir. İspat yöntemleri ise tümevarım, tümdengelim, doğrudan ispat ve dolaylı ispat şeklinde ayrılır.
💡 İpucu: Sınavlarda en çok karşılaştığın dolaylı ispat yöntemleri: olmayana ergi, çelişki ve aksine örnek verme teknikleridir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Elektrik devreleriyle mantık arasında çok ilginç bir bağ var! Bu konuyu anladığında hem fizik hem matematik sorularını çözebilirsin.
Seri bağlama, anahtarların tek kol üzerinde bağlanmasıdır ve "p∧q" (VE bağlacı) ile ifade edilir. Paralel bağlama ise anahtarların farklı kollar üzerinde bağlanmasıdır ve "p∨q" (VEYA bağlacı) ile gösterilir.
Elektrik devrelerinde kapalı anahtar=1, açık anahtar=0 ile gösterilir. Karmaşık devrelerde önce seri bağlantıları (∧), sonra paralel bağlantıları (∨) yazarsın.
💡 İpucu: Devreyi soldan sağa okuyarak, seri bağlantıları ∧, paralel bağlantıları ∨ ile yazman yeterli!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Doğruluk tablosu, önermelerin tüm olası durumlarını gösteren süper pratik bir tablodur! n tane önermenin 2ⁿ tane farklı durumu vardır.
Bir önermenin değili (olumsuzu), o önermenin hükmünün tam tersidir. p önermesinin değili p' ile gösterilir. p=1 ise p'=0, p=0 ise p'=1 olur.
Eşitliklerin değilinde dikkat et: (=)'⇒(≠), (<)'⇒(≥), (>)'⇒(≤) şeklinde değişir. Çok önemli bir kural: bir önermenin değilinin değili kendisine eşittir, yani (p')'=p.
💡 İpucu: Sınavda doğruluk tablosu soruları çıktığında, sistematik olarak tüm durumları tek tek kontrol et!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
"YA DA" (∨) bağlacı, sadece her iki önerme de yanlış olduğunda yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur! Bu bağlacın değişme ve birleşme özelliği vardır.
Özel durumlar: p∨p'=1 (her zaman doğru), p∨1=1, p∨0=p, p∨p=p şeklindedir. Bu formüller sınavlarda çok işine yarayacak.
"ANCAK ve ANCAK" (↔) bağlacı ise her iki önerme aynı doğruluk değerine sahipse doğru, aksi durumda yanlıştır. Sadece değişme özelliği vardır, birleşme özelliği yoktur.
💡 İpucu: (p∨q)'=p'∧q' formülü çok önemli - De Morgan kurallarıyla birlikte ezberle!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Açık önerme, içinde değişken bulunan ve bu değişkenin değerine göre doğruluk değeri değişen önermelerdir. Denklemler ve eşitsizlikler birer açık önermedir!
Niceleyiciler çok pratik sembollerdir: ∀ (her) elemanların tamamını, ∃ (bazı) ise en az bir elemanı belirtir. "∃x∈Z, x>4" şeklinde yazabilirsin.
Açık önermelerin değilinde niceleyiciler değişir: "∃x, p(x)" önermesinin değili "∀x, p'(x)" olur. Tam tersi de geçerlidir. Bu kural sınavlarda sıklıkla çıkar.
💡 İpucu: Niceleyici değili sorularında önce niceleyiciyi değiştir (∃⟷∀), sonra önermeyi değile çevir!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
"VE" (∧) bağlacı, her iki önerme de doğru olduğunda doğru, diğer tüm durumlarda yanlıştır. En katı bağlaçtır diyebiliriz!
Bu bağlacın süper önemli özellikleri var: değişme özelliği , birleşme özelliği ve tek kuvvet özelliği . Ayrıca p∧1=p, p∧0=0, p∧p'=0 formüllerini ezberle.
Karmaşık örneklerde adım adım çöz. Örneğin (q∨r')∧p=1 ise, sadece 1∧1=1 verdiği için p=1, q=1, r=0 olmak zorunda.
💡 İpucu: VE bağlacı sorularında "hepsi doğru olmalı" mantığıyla düşün - tek yanlış bile sonucu yanlış yapar!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
"VEYA" (∨) bağlacının özellikleri VE bağlacına çok benzer: değişme, birleşme ve tek kuvvet özellikleri vardır. Ek olarak dağılma özelliği de mevcuttur.
Temel formüller: p∨p'=1, p∨1=1, p∨0=p şeklindedir. Bu formüller sayesinde karmaşık ifadeleri basitleştirebilirsin.
De Morgan Kuralları mantığın altın kurallarıdır: (p∨q)'=p'∧q' ve (p∧q)'=p'∨q'. Bu kurallar bağlaçları birbirine dönüştürür ve sınavlarda sürekli kullanılır.
💡 İpucu: De Morgan kurallarını "parantez açarken bağlaç değişir, her önerme değile çevrilir" şeklinde hatırla!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
"İSE" (→) bağlacı en ilginç bağlaçtır! Sadece hipotez doğru, hüküm yanlış olduğunda yanlıştır. Diğer tüm durumlarda doğrudur.
Çok önemli eşitlik: p→q ≡ p'∨q. Bu formülle İSE bağlacını VEYA bağlacına çevirebilirsin. Temel formüller: p→p=1, p→1=1, p→0=p', 0→p=1.
p→q ifadesinin karşıtı q→p, tersi p'→q', karşıt tersi q'→p' şeklindedir. Bu kavramlar geometri teoremlerinde çok önemlidir.
💡 İpucu: "Yanlış hipotezden her şey çıkar" kuralını hatırla - hipotez yanlışsa İSE bağlacı her zaman doğrudur!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Önerme, doğru ya da yanlış bir hüküm bildiren ifadelerdir. Soru cümleleri, ünlem cümleleri önerme değildir - sadece kesin yargı bildiren cümleler önermedir.
Doğruluk değeri 1 (doğru) veya 0 (yanlış) ile gösterilir. "Bir hafta 6 gündür" yanlış (0), "Tavuk bir hayvandır" doğru (1) şeklinde değerlendirilir.
Denk önermeler aynı doğruluk değerine sahip önermelerdir ve p≡q ile gösterilir. Denk olmayan önermeler ise p≢q şeklinde yazılır.
💡 İpucu: Önerme olup olmadığını anlamak için "Bu ifadeye kesin olarak doğru veya yanlış diyebilir miyim?" sorusunu sor!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
2
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
