Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik235 görüntüleme·Güncellendi May 13, 2026·43 sayfa

Ne İştir Logaritma?

user profile picture
MelekCheonsa@juliannecandy

Logaritma, üstel fonksiyonların tersini alan matematiğin en önemli konularından biri.... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
Page 34
Page 35
Page 36
Page 37
Page 38
Page 39
Page 40
Page 41
Page 42
Page 43
1 / 43
1
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Matematikle Logaritmaya Giriş

Logaritma konusuna girmeden önce, matematikte nasıl bir yere sahip olduğunu anlaman gerekiyor. Bu konu, üstel fonksiyonlarla doğrudan bağlantılı ve günlük hayatta birçok alanda kullanılıyor.

Müzik, deprem ölçümü, pH hesaplamaları gibi birçok alanda logaritma karşına çıkacak. O yüzden temelleri sağlam öğrenmek çok önemli.

2
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Üstel Fonksiyonların Davranışları

Üstel fonksiyonlar logaritmanın temelini oluşturduğu için önce bunları anlaman lazım. y = a^x fonksiyonunda tabanın değerine göre grafik nasıl değişiyor, bunu kavrayacaksın.

a > 1 olduğunda fonksiyon artan bir yapıda. Bu durumda grafik sağa doğru yükseliyor ve her zaman pozitif değerler alıyor.

0 < a < 1 olduğunda ise fonksiyon azalan oluyor. Yani x arttıkça y değeri küçülüyor, ama hiçbir zaman sıfır olmuyor.

💡 Pratik İpucu: Taban 1'den büyükse fonksiyon artıyor, 1'den küçükse azalıyor!

3
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Üstel Fonksiyon Grafiklerini Karşılaştırma

Farklı tabanlara sahip üstel fonksiyonları karşılaştırırken grafiklerin eğimi çok önemli. Taban ne kadar büyükse, grafik o kadar dik yükseliyor.

Örneğin f(x) = a^x, g(x) = b^x ve h(x) = c^x fonksiyonlarının grafiklerine baktığında, hangi tabanın daha büyük olduğunu kolayca anlayabilirsin. En dik yükselen grafiğin tabanı en büyüktür.

Bu tür sorularda grafiğin (1,a) noktasından geçtiğini unutma. Bu nokta sana tabanın değerini direkt verir.

💡 Sınav İpucu: x=1 noktasında fonksiyonun değeri her zaman tabana eşittir!

4
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Üstel Fonksiyon Problemleri

Bileşik fonksiyonlar logaritma konusunda sık karşılaştığın problem türlerinden biri. f(x) = m · 2^x−1x-1 gibi fonksiyonlarda önce parametreleri bulman gerekiyor.

Grafikten yararlanarak m değerini bulduktan sonra, (f∘f)(3) gibi bileşik işlemleri adım adım yapabilirsin. Önce f(3)'ü hesapla, sonra bu sonucu tekrar fonksiyona sok.

Bu tür sorularda sabırlı olmak çok önemli. Adımları karıştırma ve her hesabını kontrol et.

💡 Hesap İpucu: Bileşik fonksiyonlarda içten dışa doğru çöz!

5
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Logaritma Fonksiyonunun Tanımı

İşte asıl konumuza geldik! Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir. f(x) = a^x fonksiyonunun tersi f^(-1)(x) = log_a x şeklinde yazılır.

Bu tanımda a > 0 ve a ≠ 1 olması şart. Çünkü a = 1 olsaydı fonksiyon sabit olurdu ve tersini alamazdık.

Logaritma fonksiyonu R^+ → R şeklinde tanımlanır. Yani pozitif sayıları tüm gerçel sayılara götürür.

💡 Temel Kural: log_a x sadece x > 0 için tanımlıdır!

6
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Logaritma Fonksiyonunun Koşulları

Logaritma fonksiyonunda x her zaman pozitif olmalı. Bu kurala dikkat etmezsen tanım kümesi hatası yaparsın.

Taban a da birden farklı pozitif bir sayı olmalı. a = 1 olamaz çünkü 1'in tüm kuvvetleri 1'e eşittir ve bu durumda ters fonksiyon bulamazsın.

Bu koşullar logaritmanın en temel kuralları. Sınav sorularında bu koşulları ihlal eden durumları hemen fark edebilmelisin.

💡 Dikkat: x ≤ 0 olan logaritmalar tanımsızdır!

7
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Logaritma Fonksiyonunun Tanım Kümesi

Tanım kümesi sorularında logaritmanın içindeki ifadenin pozitif olması gerektiğini unutma. f(x) = logx−3x-37−x7-x fonksiyonunda hem taban hem de logaritmanın içi için koşul yazman lazım.

x - 3 > 0 ve x - 3 ≠ 1 (taban için), 7 - x > 0 (logaritmanın içi için) koşullarını sağlayan x değerlerini bulacaksın.

Bu koşulları çözdükten sonra tanım kümesindeki tam sayıları bulup toplayabilirsin. Bu tür sorular sınavda çok sık çıkıyor.

💡 Sistem Yaklaşımı: Tüm koşulları bir arada yazıp çöz!

8
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Logaritmanın Temel Özellikleri

Temel logaritma özellikleri her soruda kullanacağın kurallar. log_a 1 = 0 ve log_a a = 1 kurallarını ezberlemen şart.

log_axnx^n = n · log_a x kuralı çok önemli. Üslü ifadeleri logaritma dışına çarpan olarak çıkarabilirsin.

log_a x = b ise x = a^b kuralı da çok kullanışlı. Logaritmik denklemi üstel forma çevirebilirsin.

💡 Ezber Kural: Bu temel özellikler her soruda ihtiyacın olacak!

9
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Logaritma İşlemleri

Logaritma hesaplamalarında temel özellikleri doğru kullanman gerekiyor. log₇1 = 0, log₉9 = 1, log₂8 = 3 gibi değerleri hızlıca bulabilmelisin.

log₃√3 = log₃3(1/2)3^(1/2) = 1/2 şeklinde üslü ifadeleri kullanarak hesaplayabilirsin. √3 = 3^(1/2) olduğunu unutma.

Bu tür işlemlerde adım adım ilerlemen ve her logaritmayı ayrı ayrı hesaplaman önemli. Sonra hepsini toplaya

💡 Hız İpucu: Temel logaritma değerlerini ezberle!

10
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Özel Logaritma Türleri

Bayağı logaritma (log₁₀x) matematik ve mühendislikte çok kullanılır. Sadece "log" yazarak da gösterebilirsin.

Doğal logaritma (ln x) ise tabanı e sayısı olan logaritma. e ≈ 2,718... irrasyonel bir sayı ve matematikte çok önemli.

Bu iki logaritma türü özellikle üniversite sınavlarında ve ileri matematik konularında sık karşına çıkacak. Notasyonlarını karıştırma.

💡 Notasyon: log = log₁₀, ln = log_e unutma!

11
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
12
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
13
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
14
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
15
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
16
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
17
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
18
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
19
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
20
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
21
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
22
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
23
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
24
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
25
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
26
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
27
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
28
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
29
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
30
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
31
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
32
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
33
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
34
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
35
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
36
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
37
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
38
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
39
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
40
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
41
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
42
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ
43
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik235 görüntüleme·Güncellendi May 13, 2026·43 sayfa

Ne İştir Logaritma?

user profile picture
MelekCheonsa@juliannecandy

Logaritma, üstel fonksiyonların tersini alan matematiğin en önemli konularından biri. Bu konu sayesinde karmaşık üslü işlemleri basit toplama ve çıkarma işlemlerine dönüştürebileceksin.

1
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Matematikle Logaritmaya Giriş

Logaritma konusuna girmeden önce, matematikte nasıl bir yere sahip olduğunu anlaman gerekiyor. Bu konu, üstel fonksiyonlarla doğrudan bağlantılı ve günlük hayatta birçok alanda kullanılıyor.

Müzik, deprem ölçümü, pH hesaplamaları gibi birçok alanda logaritma karşına çıkacak. O yüzden temelleri sağlam öğrenmek çok önemli.

2
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üstel Fonksiyonların Davranışları

Üstel fonksiyonlar logaritmanın temelini oluşturduğu için önce bunları anlaman lazım. y = a^x fonksiyonunda tabanın değerine göre grafik nasıl değişiyor, bunu kavrayacaksın.

a > 1 olduğunda fonksiyon artan bir yapıda. Bu durumda grafik sağa doğru yükseliyor ve her zaman pozitif değerler alıyor.

0 < a < 1 olduğunda ise fonksiyon azalan oluyor. Yani x arttıkça y değeri küçülüyor, ama hiçbir zaman sıfır olmuyor.

💡 Pratik İpucu: Taban 1'den büyükse fonksiyon artıyor, 1'den küçükse azalıyor!

3
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üstel Fonksiyon Grafiklerini Karşılaştırma

Farklı tabanlara sahip üstel fonksiyonları karşılaştırırken grafiklerin eğimi çok önemli. Taban ne kadar büyükse, grafik o kadar dik yükseliyor.

Örneğin f(x) = a^x, g(x) = b^x ve h(x) = c^x fonksiyonlarının grafiklerine baktığında, hangi tabanın daha büyük olduğunu kolayca anlayabilirsin. En dik yükselen grafiğin tabanı en büyüktür.

Bu tür sorularda grafiğin (1,a) noktasından geçtiğini unutma. Bu nokta sana tabanın değerini direkt verir.

💡 Sınav İpucu: x=1 noktasında fonksiyonun değeri her zaman tabana eşittir!

4
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üstel Fonksiyon Problemleri

Bileşik fonksiyonlar logaritma konusunda sık karşılaştığın problem türlerinden biri. f(x) = m · 2^x−1x-1 gibi fonksiyonlarda önce parametreleri bulman gerekiyor.

Grafikten yararlanarak m değerini bulduktan sonra, (f∘f)(3) gibi bileşik işlemleri adım adım yapabilirsin. Önce f(3)'ü hesapla, sonra bu sonucu tekrar fonksiyona sok.

Bu tür sorularda sabırlı olmak çok önemli. Adımları karıştırma ve her hesabını kontrol et.

💡 Hesap İpucu: Bileşik fonksiyonlarda içten dışa doğru çöz!

5
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Logaritma Fonksiyonunun Tanımı

İşte asıl konumuza geldik! Logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyonun tersidir. f(x) = a^x fonksiyonunun tersi f^(-1)(x) = log_a x şeklinde yazılır.

Bu tanımda a > 0 ve a ≠ 1 olması şart. Çünkü a = 1 olsaydı fonksiyon sabit olurdu ve tersini alamazdık.

Logaritma fonksiyonu R^+ → R şeklinde tanımlanır. Yani pozitif sayıları tüm gerçel sayılara götürür.

💡 Temel Kural: log_a x sadece x > 0 için tanımlıdır!

6
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Logaritma Fonksiyonunun Koşulları

Logaritma fonksiyonunda x her zaman pozitif olmalı. Bu kurala dikkat etmezsen tanım kümesi hatası yaparsın.

Taban a da birden farklı pozitif bir sayı olmalı. a = 1 olamaz çünkü 1'in tüm kuvvetleri 1'e eşittir ve bu durumda ters fonksiyon bulamazsın.

Bu koşullar logaritmanın en temel kuralları. Sınav sorularında bu koşulları ihlal eden durumları hemen fark edebilmelisin.

💡 Dikkat: x ≤ 0 olan logaritmalar tanımsızdır!

7
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Logaritma Fonksiyonunun Tanım Kümesi

Tanım kümesi sorularında logaritmanın içindeki ifadenin pozitif olması gerektiğini unutma. f(x) = logx−3x-37−x7-x fonksiyonunda hem taban hem de logaritmanın içi için koşul yazman lazım.

x - 3 > 0 ve x - 3 ≠ 1 (taban için), 7 - x > 0 (logaritmanın içi için) koşullarını sağlayan x değerlerini bulacaksın.

Bu koşulları çözdükten sonra tanım kümesindeki tam sayıları bulup toplayabilirsin. Bu tür sorular sınavda çok sık çıkıyor.

💡 Sistem Yaklaşımı: Tüm koşulları bir arada yazıp çöz!

8
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Logaritmanın Temel Özellikleri

Temel logaritma özellikleri her soruda kullanacağın kurallar. log_a 1 = 0 ve log_a a = 1 kurallarını ezberlemen şart.

log_axnx^n = n · log_a x kuralı çok önemli. Üslü ifadeleri logaritma dışına çarpan olarak çıkarabilirsin.

log_a x = b ise x = a^b kuralı da çok kullanışlı. Logaritmik denklemi üstel forma çevirebilirsin.

💡 Ezber Kural: Bu temel özellikler her soruda ihtiyacın olacak!

9
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Logaritma İşlemleri

Logaritma hesaplamalarında temel özellikleri doğru kullanman gerekiyor. log₇1 = 0, log₉9 = 1, log₂8 = 3 gibi değerleri hızlıca bulabilmelisin.

log₃√3 = log₃3(1/2)3^(1/2) = 1/2 şeklinde üslü ifadeleri kullanarak hesaplayabilirsin. √3 = 3^(1/2) olduğunu unutma.

Bu tür işlemlerde adım adım ilerlemen ve her logaritmayı ayrı ayrı hesaplaman önemli. Sonra hepsini toplaya

💡 Hız İpucu: Temel logaritma değerlerini ezberle!

10
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Özel Logaritma Türleri

Bayağı logaritma (log₁₀x) matematik ve mühendislikte çok kullanılır. Sadece "log" yazarak da gösterebilirsin.

Doğal logaritma (ln x) ise tabanı e sayısı olan logaritma. e ≈ 2,718... irrasyonel bir sayı ve matematikte çok önemli.

Bu iki logaritma türü özellikle üniversite sınavlarında ve ileri matematik konularında sık karşına çıkacak. Notasyonlarını karıştırma.

💡 Notasyon: log = log₁₀, ln = log_e unutma!

11
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
12
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
13
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
14
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
15
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
16
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
17
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
18
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
19
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
20
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
21
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
22
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
23
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
24
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
25
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
26
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
27
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
28
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
29
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
30
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
31
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
32
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
33
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
34
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
35
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
36
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
37
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
38
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
39
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
40
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
41
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
42
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
43
of 43
MATEMATİK LOGARİTMA Logaritma a > 1 olduğunda y = a<sup>x</sup> üstel fonksiyonu bire bir örten olan artan bir fonksiyondur. 0 < a < 1 olduğ

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı