1.061
•
26 Kas 2025
•
Kemal Kış
@kemalk_z2qua
Matematik dersinde karşılaştığın çarpanlar ve katlar konusu, günlük hayatta da... Daha fazla göster
Herhangi bir pozitif tam sayı, en az iki sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu sayıların her birine çarpan denir ve aynı zamanda o sayının bölenleridir.
12 sayısını ele alalım: 1×12=12, 2×6=12, 3×4=12 şeklinde yazabiliriz. Bu durumda 12'nin pozitif çarpanları {1, 2, 3, 4, 6, 12} olur. Unutma ki 1 sayısı tüm pozitif tam sayıların çarpanıdır.
Asal sayılar matematikte özel bir yere sahip. 1'den büyük olan ve sadece 1 ile kendisi dışında hiçbir pozitif çarpanı olmayan sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve 2'den başka çift asal sayı yoktur.
İpucu: İki basamaklı bir sayının asal olup olmadığını anlamak için sırasıyla 2, 3, 5 ve 7'ye tam bölünüp bölünmediğine bak!
Bir sayının çarpanlarından asal olanlarına o sayının asal çarpanları denir. Örneğin 20'nin çarpanları {1, 2, 4, 5, 10, 20} iken, asal çarpanları sadece 2 ve 5'tir.
Asal çarpanlara ayırma için iki yöntem kullanabilirsin. Çarpan ağacı yönteminde sayıyı dallar halinde ikiye bölerek asal sayılara ulaşırsın. Çarpan algoritması yönteminde ise sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak sırayla bölersin.
Örneğin 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır. Bu işlem bölüm 1 olana kadar devam eder.
Pratik Bilgi: Bir sayının pozitif çarpan sayısını bulmak için asal çarpanlarındaki üslerin her birini 1 arttırıp çarp. 36 = 2² × 3² için (2+1) × (2+1) = 9 tane pozitif çarpan vardır.
Bu sayfada çarpanlar ve asal çarpanlara ayırma konularındaki bilgilerini test edebilirsin. Sorular gerçek sınav sorularına benzer şekilde hazırlanmış.
96 sayısının çarpanlarını bulurken metodunu doğru uygula. 216 gibi büyük sayıları asal çarpanlarına ayırırken sistemli ol - en küçük asal sayıdan başla.
Asal çarpan sayısını karşılaştırırken her sayıyı asal çarpanlarına ayır. 8 = 2³ (sadece 2), 24 = 2³ × 3 (2 ve 3), 27 = 3³ (sadece 3) gibi.
Sınav İpucu: Çarpan bulurken gökkuşağı yöntemi kullan - sayının karekökünden küçük çarpanları bulduğunda, büyük çarpanları da otomatik olarak bulmuş olursun!
Bu bölümdeki sorular asal çarpanlara ayırma ve üslü ifadeler konularını pekiştirmen için hazırlanmış. 1500 = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ gibi sorularda sistematik yaklaş.
A sayısının asal çarpanlar algoritmasında verilen bilgilerden yola çıkarak sayıyı bul. Her satırdaki işlemi dikkatli takip et - soldaki sayı sağdaki sayıya bölünüyor.
720 = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ gibi örneklerde üsleri doğru hesapla. 720'yi 2'ye kaç kez bölebileceğini, sonra 3'e kaç kez bölebileceğini hesap et.
Dikkat: x, y, z birbirinden farklı asal sayılar olduğunda en küçük değerleri 2, 3, 5 olacaktır. Bu bilgiyi kullanarak minimum değerleri hesapla!
En Büyük Ortak Bölen (EBOB), iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. En Küçük Ortak Kat (EKOK) ise ortak katlarının en küçüğüdür.
EBOB bulurken sayıları birlikte asal çarpanlarına ayır ve her ikisini de bölen asal sayıları işaretle. İşaretlediğin sayıların çarpımı EBOB'u verir. EKOK için ise tüm asal çarpanların çarpımını al.
16 ve 24'ün EBOB'u için: 16=2⁴, 24=2³×3 → EBOB(16,24)=2³=8. EKOK için: EKOK(16,24)=2⁴×3=48.
Kısa Yol: Birbirinin katı olan sayılarda EBOB küçük sayıya, EKOK büyük sayıya eşittir. EBOB(20,40)=20, EKOK(20,40)=40 gibi.
Asal çarpanlarına ayrılmış ifadelerde EBOB ve EKOK bulmak çok kolay! EBOB için aynı tabanlı sayılardan üssü küçük olanları al. EKOK için üssü büyük olanları ve diğer taban sayıları al.
A=2³×3×5², B=2²×3²×7 olsun. EBOB(A,B)=2²×3, EKOK(A,B)=2³×3²×5²×7 olur.
Önemli formül: İki sayının çarpımı = EBOB × EKOK. Bu formül sayıların birini veya EBOB/EKOK değerlerini bulmada çok işine yarayacak.
Problem Çözme İpucu: EBOB(A,B)=18 ise A ve B sayıları 18'in katları olmalı. A+B'nin minimum değeri için en küçük farklı katları seç: 18 ve 36, toplamları 54!
EBOB problemlerinde bütünden parçaya gidiliyor. "Eşit uzunlukta", "eşit hacimli", "eşit aralıklarla" gibi ifadeler görünce hemen EBOB düşün!
Örnek: 72 cm ve 84 cm uzunluğundaki demir çubukları eşit parçalara ayırmak için EBOB(72,84)=12 bulursun. 72÷12=6, 84÷12=7 parça elde edersin. Toplam kesim sayısı: (6-1)+(7-1)=11.
Dikdörtgen şeklindeki arazileri eşit karesel parsellere ayırırken kenar uzunluklarının EBOB'unu bul. Bu EBOB, her parsel karesinin kenar uzunluğunu verir.
Pratik İpucu: Çevre problemlerinde köşeler dahilse formül: (Çevre ÷ EBOB). Köşeler hariçse formülü bir eksik kullan!
EKOK problemlerinde parçadan bütüne gidiliyor. Gruplandırma, zaman periyotları, sıralama gibi durumlarda EKOK kullanılır.
"7'şerli gruplandığında 3 artıyor, 9'arlı gruplandığında 5 artıyor" gibi problemlerde dikkatli ol. Bu durumda sayı EKOK(7,9)-4 = 63-4 = 59'dur .
Zaman problemlerinde saatleri dakikaya çevir. ½ saat = 30 dakika, ⅖ saat = 24 dakika. EKOK(30,24)=120 dakika = 2 saat bulursun.
Zaman İpucu: Nöbet problemlerinde birlikte başladıkları günden sonraki EKOK kadar gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar. Salı+20 gün = Pazartesi gibi hesapla!
Bu test sorularında EBOB ve EKOK kavramlarını gerçek problemlerde uygulayacaksın. 48 ile 72'nin EBOB'unu bulurken asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullan.
Ortak katları 120 olan iki sayının toplamının minimum olması için sayıların mümkün olduğunca yakın olması gerekir. 120'nin bölenlerini listele ve en yakın çiftleri bul.
A=2³×3×5, B=2×3² gibi asal çarpanlara ayrılmış sayılarda formülü direkt uygula. Tabanları aynı olanların üslerini karşılaştır.
Sınav Stratejisi: Çok sayıda çarpan-bölme işlemi yerine asal çarpanlara ayırma yöntemini tercih et. Hem hızlı hem hatasız sonuç alırsın!
Bu son test gerçek hayat problemlerini içeriyor. Bilye gruplandırma, malzeme paketleme, nöbet programları gibi konular matematik dersinde en çok karşılaştığın problem türleri.
Bilye sayısı 4'erli ve 6'şarlı sayıldığında 3 artıyorsa, sayı EKOK(4,6)+3=12k+3 formundadır (k pozitif tam sayı). 400'den büyük en küçük değer 411'dir.
Döşeme problemlerinde kare şeklindeki malzemelerle dikdörtgeni kaplarken kenar uzunluklarının EBOB'u karenin kenar uzunluğunu verir. Toplam kare sayısı: (Alan) ÷ (Bir karenin alanı).
Zaman Hesabı: Kesme makinesi problemlerinde toplam kesim sayısını bul, sonra her kesim süresini çarp. 19 kesim × 15 saniye = 285 saniye = 4 dakika 45 saniye!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Kemal Kış
@kemalk_z2qua
Matematik dersinde karşılaştığın çarpanlar ve katlar konusu, günlük hayatta da sürekli kullandığın işlemler. Sayıları bölebilmek, ortak paydalar bulmak ve problemleri çözmek artık çok daha kolay olacak!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Herhangi bir pozitif tam sayı, en az iki sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu sayıların her birine çarpan denir ve aynı zamanda o sayının bölenleridir.
12 sayısını ele alalım: 1×12=12, 2×6=12, 3×4=12 şeklinde yazabiliriz. Bu durumda 12'nin pozitif çarpanları {1, 2, 3, 4, 6, 12} olur. Unutma ki 1 sayısı tüm pozitif tam sayıların çarpanıdır.
Asal sayılar matematikte özel bir yere sahip. 1'den büyük olan ve sadece 1 ile kendisi dışında hiçbir pozitif çarpanı olmayan sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve 2'den başka çift asal sayı yoktur.
İpucu: İki basamaklı bir sayının asal olup olmadığını anlamak için sırasıyla 2, 3, 5 ve 7'ye tam bölünüp bölünmediğine bak!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bir sayının çarpanlarından asal olanlarına o sayının asal çarpanları denir. Örneğin 20'nin çarpanları {1, 2, 4, 5, 10, 20} iken, asal çarpanları sadece 2 ve 5'tir.
Asal çarpanlara ayırma için iki yöntem kullanabilirsin. Çarpan ağacı yönteminde sayıyı dallar halinde ikiye bölerek asal sayılara ulaşırsın. Çarpan algoritması yönteminde ise sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak sırayla bölersin.
Örneğin 40 = 2³ × 5 şeklinde yazılır. Bu işlem bölüm 1 olana kadar devam eder.
Pratik Bilgi: Bir sayının pozitif çarpan sayısını bulmak için asal çarpanlarındaki üslerin her birini 1 arttırıp çarp. 36 = 2² × 3² için (2+1) × (2+1) = 9 tane pozitif çarpan vardır.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu sayfada çarpanlar ve asal çarpanlara ayırma konularındaki bilgilerini test edebilirsin. Sorular gerçek sınav sorularına benzer şekilde hazırlanmış.
96 sayısının çarpanlarını bulurken metodunu doğru uygula. 216 gibi büyük sayıları asal çarpanlarına ayırırken sistemli ol - en küçük asal sayıdan başla.
Asal çarpan sayısını karşılaştırırken her sayıyı asal çarpanlarına ayır. 8 = 2³ (sadece 2), 24 = 2³ × 3 (2 ve 3), 27 = 3³ (sadece 3) gibi.
Sınav İpucu: Çarpan bulurken gökkuşağı yöntemi kullan - sayının karekökünden küçük çarpanları bulduğunda, büyük çarpanları da otomatik olarak bulmuş olursun!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu bölümdeki sorular asal çarpanlara ayırma ve üslü ifadeler konularını pekiştirmen için hazırlanmış. 1500 = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ gibi sorularda sistematik yaklaş.
A sayısının asal çarpanlar algoritmasında verilen bilgilerden yola çıkarak sayıyı bul. Her satırdaki işlemi dikkatli takip et - soldaki sayı sağdaki sayıya bölünüyor.
720 = 2ᵃ × 3ᵇ × 5ᶜ gibi örneklerde üsleri doğru hesapla. 720'yi 2'ye kaç kez bölebileceğini, sonra 3'e kaç kez bölebileceğini hesap et.
Dikkat: x, y, z birbirinden farklı asal sayılar olduğunda en küçük değerleri 2, 3, 5 olacaktır. Bu bilgiyi kullanarak minimum değerleri hesapla!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
En Büyük Ortak Bölen (EBOB), iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. En Küçük Ortak Kat (EKOK) ise ortak katlarının en küçüğüdür.
EBOB bulurken sayıları birlikte asal çarpanlarına ayır ve her ikisini de bölen asal sayıları işaretle. İşaretlediğin sayıların çarpımı EBOB'u verir. EKOK için ise tüm asal çarpanların çarpımını al.
16 ve 24'ün EBOB'u için: 16=2⁴, 24=2³×3 → EBOB(16,24)=2³=8. EKOK için: EKOK(16,24)=2⁴×3=48.
Kısa Yol: Birbirinin katı olan sayılarda EBOB küçük sayıya, EKOK büyük sayıya eşittir. EBOB(20,40)=20, EKOK(20,40)=40 gibi.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Asal çarpanlarına ayrılmış ifadelerde EBOB ve EKOK bulmak çok kolay! EBOB için aynı tabanlı sayılardan üssü küçük olanları al. EKOK için üssü büyük olanları ve diğer taban sayıları al.
A=2³×3×5², B=2²×3²×7 olsun. EBOB(A,B)=2²×3, EKOK(A,B)=2³×3²×5²×7 olur.
Önemli formül: İki sayının çarpımı = EBOB × EKOK. Bu formül sayıların birini veya EBOB/EKOK değerlerini bulmada çok işine yarayacak.
Problem Çözme İpucu: EBOB(A,B)=18 ise A ve B sayıları 18'in katları olmalı. A+B'nin minimum değeri için en küçük farklı katları seç: 18 ve 36, toplamları 54!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
EBOB problemlerinde bütünden parçaya gidiliyor. "Eşit uzunlukta", "eşit hacimli", "eşit aralıklarla" gibi ifadeler görünce hemen EBOB düşün!
Örnek: 72 cm ve 84 cm uzunluğundaki demir çubukları eşit parçalara ayırmak için EBOB(72,84)=12 bulursun. 72÷12=6, 84÷12=7 parça elde edersin. Toplam kesim sayısı: (6-1)+(7-1)=11.
Dikdörtgen şeklindeki arazileri eşit karesel parsellere ayırırken kenar uzunluklarının EBOB'unu bul. Bu EBOB, her parsel karesinin kenar uzunluğunu verir.
Pratik İpucu: Çevre problemlerinde köşeler dahilse formül: (Çevre ÷ EBOB). Köşeler hariçse formülü bir eksik kullan!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
EKOK problemlerinde parçadan bütüne gidiliyor. Gruplandırma, zaman periyotları, sıralama gibi durumlarda EKOK kullanılır.
"7'şerli gruplandığında 3 artıyor, 9'arlı gruplandığında 5 artıyor" gibi problemlerde dikkatli ol. Bu durumda sayı EKOK(7,9)-4 = 63-4 = 59'dur .
Zaman problemlerinde saatleri dakikaya çevir. ½ saat = 30 dakika, ⅖ saat = 24 dakika. EKOK(30,24)=120 dakika = 2 saat bulursun.
Zaman İpucu: Nöbet problemlerinde birlikte başladıkları günden sonraki EKOK kadar gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar. Salı+20 gün = Pazartesi gibi hesapla!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu test sorularında EBOB ve EKOK kavramlarını gerçek problemlerde uygulayacaksın. 48 ile 72'nin EBOB'unu bulurken asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullan.
Ortak katları 120 olan iki sayının toplamının minimum olması için sayıların mümkün olduğunca yakın olması gerekir. 120'nin bölenlerini listele ve en yakın çiftleri bul.
A=2³×3×5, B=2×3² gibi asal çarpanlara ayrılmış sayılarda formülü direkt uygula. Tabanları aynı olanların üslerini karşılaştır.
Sınav Stratejisi: Çok sayıda çarpan-bölme işlemi yerine asal çarpanlara ayırma yöntemini tercih et. Hem hızlı hem hatasız sonuç alırsın!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu son test gerçek hayat problemlerini içeriyor. Bilye gruplandırma, malzeme paketleme, nöbet programları gibi konular matematik dersinde en çok karşılaştığın problem türleri.
Bilye sayısı 4'erli ve 6'şarlı sayıldığında 3 artıyorsa, sayı EKOK(4,6)+3=12k+3 formundadır (k pozitif tam sayı). 400'den büyük en küçük değer 411'dir.
Döşeme problemlerinde kare şeklindeki malzemelerle dikdörtgeni kaplarken kenar uzunluklarının EBOB'u karenin kenar uzunluğunu verir. Toplam kare sayısı: (Alan) ÷ (Bir karenin alanı).
Zaman Hesabı: Kesme makinesi problemlerinde toplam kesim sayısını bul, sonra her kesim süresini çarp. 19 kesim × 15 saniye = 285 saniye = 4 dakika 45 saniye!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
5
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
