Trigonometrik İfadelerin Sadeleştirilmesi ve Açı İlişkileri
Karmaşık trigonometrik ifadelerle karşılaştığında panik yapma! Trigonometrik sadeleştirme aslında cebirsel işlemlerle çok benzer - sadece biraz daha dikkatli olmak gerekiyor.
İlk örnekte gördüğün gibi, sin2x−2cos2x+sinx−6 gibi karışık ifadeleri sadeleştirmek için değişken değiştirme yöntemi kullanabilirsin. sinx=a diyerek işlemi cebirsel hale getir, sonra çarpanlara ayır. Bu yöntem sınavlarda çok işine yarayacak!
Tümler ve bütünler açılar konusunda asıl püf noktası şu: $90°,180°,270°ve360°$'deki özel durumları ezberlemen gerekiyor. Her bölgede trigonometrik fonksiyonların işaretleri değişir ve bazen isimler de değişir.
Önemli İpucu: $90°ve270°′defonksiyonisimlerideg˘is\cir(sin↔cos,tan↔cot),ama180°ve360°$'de isimler aynen kalır!
Birinci bölgede ($0° - 90°$) tümler açılar için: sin(90°−a)=cosa ve cos(90°−a)=sina kuralını unutma. İkinci bölgede ($90° - 180°$) ise sadece sinüs pozitif kalır. Üçüncü bölgede ($180° - 270°$) sadece tanjant pozitif, dördüncü bölgede ($270° - 360°$) ise sadece kosinüs pozitif olur.