Kümelerin Temel Kavramları
Bir küme, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur. Yani bir kümeyi oluşturan her nesne herkes tarafından aynı şekilde anlaşılmalıdır. Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir ve içindeki her nesneye o kümenin elemanı denir.
Kümeler üç farklı şekilde gösterilir: liste yöntemiyle , ortak özellik belirterek (A = {4'ten küçük doğal sayılar}) veya Venn şeması ile. Bir eleman bir kümeye aitse , ait değilse şeklinde gösterilir. Bir kümenin eleman sayısı S(A) ile gösterilir.
Boş küme hiçbir eleman içermeyen kümedir ve Ø veya {} ile gösterilir. Alt küme kavramı ise bir kümenin tüm elemanlarının başka bir kümenin de elemanı olması durumudur ve şeklinde gösterilir. n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı , öz alt küme sayısı ise 'dir.
💡 İpucu: Alt küme sayısını hesaplarken, her elemanın kümeye dahil olma veya olmama gibi iki seçeneği olduğunu düşünürseniz, n elemanlı bir kümenin neden alt kümesi olduğunu daha kolay anlayabilirsiniz.
Kesişim kümesi iki kümenin ortak elemanlarından oluşur ve ile gösterilir. Birleşim kümesi ise iki kümenin tüm elemanlarını içerir ve ile gösterilir. Kesişimleri boş olan kümelere Ayrık Kümeler denir.
