Uygulamaya git

Dersler

9. Sınıf Fonksiyonlar Konusu

9

0

user profile picture

Ömür Demir

27.11.2025

Matematik

9.sınıf fonksiyonlar

700

27 Kas 2025

7 sayfa

9. Sınıf Fonksiyonlar Konusu

user profile picture

Ömür Demir

@contingencyqueen.14

Fonksiyon kavramı, matematikte iki küme arasında kurulan özel bir ilişki... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
1 / 7
# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Fonksiyon Kavramı ve Temel Tanımlar

Fonksiyon deyince aklına karmaşık formüller gelmesin! Aslında fonksiyon, sadece iki küme arasında elemanları eşleştiren bir kuraldır.

Fonksiyonun temel şartları oldukça basit: A kümesinin her elemanı B kümesinden sadece bir elemanla eşleşmeli. Yani kimse ortada kalmamalı ve kimse de iki farklı elemanla birden eşleşmemeli.

A kümesine tanım kümesi, B kümesine değer kümesi diyoruz. A'daki elemanların eşleştiği elemanların oluşturduğu kümeye de görüntü kümesi adını veriyoruz.

💡 Hatırla: Görüntü kümesi her zaman değer kümesinin alt kümesidir!

Fonksiyonu f: A → B şeklinde yazıyoruz ve "A'dan B'ye f fonksiyonu" diye okuyoruz. Bu notasyonu öğrenmek sınavlarda çok işine yarayacak.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Fonksiyonların Gösterimi ve Grafikleri

Fonksiyonları göstermenin birkaç farklı yolu var. Liste yöntemi ile {(a,2), (b,3), (c,3)} şeklinde yazabilirsin. Bu yöntem özellikle sonlu kümeler için çok pratik.

Grafik yöntemi ise koordinat düzleminde noktalar halinde gösterme şekli. Grafikten değer okumak için x eksenindeki noktayı bulup yukarı çık, eğrinin kestiği yerdeki y değerini oku.

Cebirsel yöntem ile f(x) = 2x + 1 gibi formüllerle ifade edebiliriz. Bu yöntem sonsuz elemanlı kümeler için çok kullanışlı.

💡 İpucu: Grafik okurken her zaman x'ten başlayıp yukarı git!

Bağımsız ve bağımlı değişken kavramları da çok önemli. x'e bağımsız (sen değerini seçiyorsun), y'ye bağımlı değişken (x'e bağlı olarak değeri belirleniyor) diyoruz.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Fonksiyonların Nitel Özellikleri

Fonksiyonları değerlendirirken 6 temel özelliğe bakıyoruz: tanım-görüntü kümeleri, işaret, sıfır, maksimum-minimum, artanlık-azalanlık ve bire-birlik.

Fonksiyonun işareti oldukça basit bir konu. Grafikte x ekseninin üstündeki kısımlar pozitif, altındaki kısımlar negatif. X eksenini kestiği noktalar ise fonksiyonun sıfırları.

İşaret tablosu yaparken önce sıfırları bul, sonra aralıklarda fonksiyonun pozitif mi negatif mi olduğunu belirle. Bu tablo birçok problemde çok işine yarayacak.

💡 Pratik bilgi: Grafikteki her x ekseni kesimi bir sıfırdır!

Grafikten bu özellikleri okumak formüllerle hesaplamaktan çok daha hızlı. O yüzden grafik okuma becerinı mutlaka geliştir.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Artan ve Azalan Fonksiyonlar

Artan fonksiyon x değerleri büyüdükçe y değerleri de büyüyen fonksiyondur. Azalan fonksiyon ise tam tersi - x büyüdükçe y küçülür.

Matematiksel olarak söylemek gerekirse: x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) ise fonksiyon artan, f(x₁) > f(x₂) ise fonksiyon azalandır.

Grafikte artanlık-azalanlık çok kolay görülür. Sağa doğru giderken yukarı çıkıyorsa artan, aşağı iniyorsa azalan. Bu özellik aralık aralık değişebilir.

💡 Önemli: Artanlık ve azalanlık tek nokta için değil, aralıklar için tanımlanır!

Fonksiyon hem pozitif hem artan olabilir, hem negatif hem azalan da olabilir. İşaret ile artanlık-azalanlığı karıştırma!

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Maksimum ve Minimum Değerler

Maksimum değer fonksiyonun aldığı en büyük değerdir. Minimum değer ise en küçük değer. Bunlar mutlak maksimum/minimum olarak da adlandırılır.

Yerel maksimum/minimum ise sadece civarında en büyük/küçük olan değerler. Bir fonksiyonun birden fazla yerel maksimumu olabilir ama tek mutlak maksimumu olur.

Grafikte maksimum-minimum noktaları genellikle tepe ve çukur noktalarında bulunur. Artanlıktan azalanlığa geçiş maksimum, azalanlıktan artanlığa geçiş minimum işareti verir.

💡 Dikkat: Tanım kümesi değişirse maksimum-minimum değerler de değişebilir!

Kapalı aralıklarda uç noktalar da maksimum veya minimum olabilir. Bu durumda fonksiyonun o noktalardaki değerlerini de kontrol etmelisin.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Bire-bir Fonksiyonlar ve f(x) = x Referans Fonksiyonu

Bire-bir fonksiyon, farklı x değerlerini farklı y değerlerine eşleştiren fonksiyondur. Yani aynı y değerini veren iki farklı x değeri yoktur.

Yatay doğru testi ile bire-birliği kontrol edebilirsin. Herhangi bir yatay doğru grafiği en fazla bir noktada keserse fonksiyon bire-birdir.

f(x) = x referans fonksiyonu en temel fonksiyondur. Bu fonksiyonda her sayı kendisiyle eşleşir. Tanım ve görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır.

💡 Kısa yol: Yatay doğru testi bire-birlik için en hızlı yöntemdir!

f(x) = x fonksiyonu sürekli artan, bire-bir bir fonksiyondur. Sıfırı 0'dır ve maksimum-minimum değeri yoktur. Bu fonksiyon diğer tüm doğrusal fonksiyonları anlamak için temel oluşturur.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

700

27 Kas 2025

7 sayfa

9. Sınıf Fonksiyonlar Konusu

user profile picture

Ömür Demir

@contingencyqueen.14

Fonksiyon kavramı, matematikte iki küme arasında kurulan özel bir ilişki türüdür. Günlük hayatımızda karşılaştığımız birçok durum aslında fonksiyon ilişkisidir - örneğin sabit hızla giden bir aracın mesafesi ile zamanı arasındaki bağlantı gibi.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyon Kavramı ve Temel Tanımlar

Fonksiyon deyince aklına karmaşık formüller gelmesin! Aslında fonksiyon, sadece iki küme arasında elemanları eşleştiren bir kuraldır.

Fonksiyonun temel şartları oldukça basit: A kümesinin her elemanı B kümesinden sadece bir elemanla eşleşmeli. Yani kimse ortada kalmamalı ve kimse de iki farklı elemanla birden eşleşmemeli.

A kümesine tanım kümesi, B kümesine değer kümesi diyoruz. A'daki elemanların eşleştiği elemanların oluşturduğu kümeye de görüntü kümesi adını veriyoruz.

💡 Hatırla: Görüntü kümesi her zaman değer kümesinin alt kümesidir!

Fonksiyonu f: A → B şeklinde yazıyoruz ve "A'dan B'ye f fonksiyonu" diye okuyoruz. Bu notasyonu öğrenmek sınavlarda çok işine yarayacak.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonların Gösterimi ve Grafikleri

Fonksiyonları göstermenin birkaç farklı yolu var. Liste yöntemi ile {(a,2), (b,3), (c,3)} şeklinde yazabilirsin. Bu yöntem özellikle sonlu kümeler için çok pratik.

Grafik yöntemi ise koordinat düzleminde noktalar halinde gösterme şekli. Grafikten değer okumak için x eksenindeki noktayı bulup yukarı çık, eğrinin kestiği yerdeki y değerini oku.

Cebirsel yöntem ile f(x) = 2x + 1 gibi formüllerle ifade edebiliriz. Bu yöntem sonsuz elemanlı kümeler için çok kullanışlı.

💡 İpucu: Grafik okurken her zaman x'ten başlayıp yukarı git!

Bağımsız ve bağımlı değişken kavramları da çok önemli. x'e bağımsız (sen değerini seçiyorsun), y'ye bağımlı değişken (x'e bağlı olarak değeri belirleniyor) diyoruz.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonların Nitel Özellikleri

Fonksiyonları değerlendirirken 6 temel özelliğe bakıyoruz: tanım-görüntü kümeleri, işaret, sıfır, maksimum-minimum, artanlık-azalanlık ve bire-birlik.

Fonksiyonun işareti oldukça basit bir konu. Grafikte x ekseninin üstündeki kısımlar pozitif, altındaki kısımlar negatif. X eksenini kestiği noktalar ise fonksiyonun sıfırları.

İşaret tablosu yaparken önce sıfırları bul, sonra aralıklarda fonksiyonun pozitif mi negatif mi olduğunu belirle. Bu tablo birçok problemde çok işine yarayacak.

💡 Pratik bilgi: Grafikteki her x ekseni kesimi bir sıfırdır!

Grafikten bu özellikleri okumak formüllerle hesaplamaktan çok daha hızlı. O yüzden grafik okuma becerinı mutlaka geliştir.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Artan ve Azalan Fonksiyonlar

Artan fonksiyon x değerleri büyüdükçe y değerleri de büyüyen fonksiyondur. Azalan fonksiyon ise tam tersi - x büyüdükçe y küçülür.

Matematiksel olarak söylemek gerekirse: x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) ise fonksiyon artan, f(x₁) > f(x₂) ise fonksiyon azalandır.

Grafikte artanlık-azalanlık çok kolay görülür. Sağa doğru giderken yukarı çıkıyorsa artan, aşağı iniyorsa azalan. Bu özellik aralık aralık değişebilir.

💡 Önemli: Artanlık ve azalanlık tek nokta için değil, aralıklar için tanımlanır!

Fonksiyon hem pozitif hem artan olabilir, hem negatif hem azalan da olabilir. İşaret ile artanlık-azalanlığı karıştırma!

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Maksimum ve Minimum Değerler

Maksimum değer fonksiyonun aldığı en büyük değerdir. Minimum değer ise en küçük değer. Bunlar mutlak maksimum/minimum olarak da adlandırılır.

Yerel maksimum/minimum ise sadece civarında en büyük/küçük olan değerler. Bir fonksiyonun birden fazla yerel maksimumu olabilir ama tek mutlak maksimumu olur.

Grafikte maksimum-minimum noktaları genellikle tepe ve çukur noktalarında bulunur. Artanlıktan azalanlığa geçiş maksimum, azalanlıktan artanlığa geçiş minimum işareti verir.

💡 Dikkat: Tanım kümesi değişirse maksimum-minimum değerler de değişebilir!

Kapalı aralıklarda uç noktalar da maksimum veya minimum olabilir. Bu durumda fonksiyonun o noktalardaki değerlerini de kontrol etmelisin.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bire-bir Fonksiyonlar ve f(x) = x Referans Fonksiyonu

Bire-bir fonksiyon, farklı x değerlerini farklı y değerlerine eşleştiren fonksiyondur. Yani aynı y değerini veren iki farklı x değeri yoktur.

Yatay doğru testi ile bire-birliği kontrol edebilirsin. Herhangi bir yatay doğru grafiği en fazla bir noktada keserse fonksiyon bire-birdir.

f(x) = x referans fonksiyonu en temel fonksiyondur. Bu fonksiyonda her sayı kendisiyle eşleşir. Tanım ve görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır.

💡 Kısa yol: Yatay doğru testi bire-birlik için en hızlı yöntemdir!

f(x) = x fonksiyonu sürekli artan, bire-bir bir fonksiyondur. Sıfırı 0'dır ve maksimum-minimum değeri yoktur. Bu fonksiyon diğer tüm doğrusal fonksiyonları anlamak için temel oluşturur.

# 1.2.1. FONKSIYON KAVRAMI

# FONKSIYON KAVRAMI

Günlük hayatta iki nicelik arasındaki doğrusal ilişkilere sıklıkla rastlanmaktadır.
Örneğin

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

9

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı