Fonksiyon kavramı, matematikte iki küme arasında kurulan özel bir ilişki... Daha fazla göster
Matematik955 görüntüleme·Güncellendi May 15, 2026·7 sayfa9. Sınıf Fonksiyonlar Konusu
Ömür Demir@contingencyqueen.14
1 / 7
1
of 7
Fonksiyon Kavramı ve Temel Tanımlar
Fonksiyon deyince aklına karmaşık formüller gelmesin! Aslında fonksiyon, sadece iki küme arasında elemanları eşleştiren bir kuraldır.
Fonksiyonun temel şartları oldukça basit: A kümesinin her elemanı B kümesinden sadece bir elemanla eşleşmeli. Yani kimse ortada kalmamalı ve kimse de iki farklı elemanla birden eşleşmemeli.
A kümesine tanım kümesi, B kümesine değer kümesi diyoruz. A'daki elemanların eşleştiği elemanların oluşturduğu kümeye de görüntü kümesi adını veriyoruz.
💡 Hatırla: Görüntü kümesi her zaman değer kümesinin alt kümesidir!
Fonksiyonu f: A → B şeklinde yazıyoruz ve "A'dan B'ye f fonksiyonu" diye okuyoruz. Bu notasyonu öğrenmek sınavlarda çok işine yarayacak.
2
of 7
Fonksiyonların Gösterimi ve Grafikleri
Fonksiyonları göstermenin birkaç farklı yolu var. Liste yöntemi ile {(a,2), (b,3), (c,3)} şeklinde yazabilirsin. Bu yöntem özellikle sonlu kümeler için çok pratik.
Grafik yöntemi ise koordinat düzleminde noktalar halinde gösterme şekli. Grafikten değer okumak için x eksenindeki noktayı bulup yukarı çık, eğrinin kestiği yerdeki y değerini oku.
Cebirsel yöntem ile f(x) = 2x + 1 gibi formüllerle ifade edebiliriz. Bu yöntem sonsuz elemanlı kümeler için çok kullanışlı.
💡 İpucu: Grafik okurken her zaman x'ten başlayıp yukarı git!
Bağımsız ve bağımlı değişken kavramları da çok önemli. x'e bağımsız (sen değerini seçiyorsun), y'ye bağımlı değişken (x'e bağlı olarak değeri belirleniyor) diyoruz.
3
of 7
Fonksiyonların Nitel Özellikleri
Fonksiyonları değerlendirirken 6 temel özelliğe bakıyoruz: tanım-görüntü kümeleri, işaret, sıfır, maksimum-minimum, artanlık-azalanlık ve bire-birlik.
Fonksiyonun işareti oldukça basit bir konu. Grafikte x ekseninin üstündeki kısımlar pozitif, altındaki kısımlar negatif. X eksenini kestiği noktalar ise fonksiyonun sıfırları.
İşaret tablosu yaparken önce sıfırları bul, sonra aralıklarda fonksiyonun pozitif mi negatif mi olduğunu belirle. Bu tablo birçok problemde çok işine yarayacak.
💡 Pratik bilgi: Grafikteki her x ekseni kesimi bir sıfırdır!
Grafikten bu özellikleri okumak formüllerle hesaplamaktan çok daha hızlı. O yüzden grafik okuma becerinı mutlaka geliştir.
4
of 7
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
Artan fonksiyon x değerleri büyüdükçe y değerleri de büyüyen fonksiyondur. Azalan fonksiyon ise tam tersi - x büyüdükçe y küçülür.
Matematiksel olarak söylemek gerekirse: x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) ise fonksiyon artan, f(x₁) > f(x₂) ise fonksiyon azalandır.
Grafikte artanlık-azalanlık çok kolay görülür. Sağa doğru giderken yukarı çıkıyorsa artan, aşağı iniyorsa azalan. Bu özellik aralık aralık değişebilir.
💡 Önemli: Artanlık ve azalanlık tek nokta için değil, aralıklar için tanımlanır!
Fonksiyon hem pozitif hem artan olabilir, hem negatif hem azalan da olabilir. İşaret ile artanlık-azalanlığı karıştırma!
5
of 7
Maksimum ve Minimum Değerler
Maksimum değer fonksiyonun aldığı en büyük değerdir. Minimum değer ise en küçük değer. Bunlar mutlak maksimum/minimum olarak da adlandırılır.
Yerel maksimum/minimum ise sadece civarında en büyük/küçük olan değerler. Bir fonksiyonun birden fazla yerel maksimumu olabilir ama tek mutlak maksimumu olur.
Grafikte maksimum-minimum noktaları genellikle tepe ve çukur noktalarında bulunur. Artanlıktan azalanlığa geçiş maksimum, azalanlıktan artanlığa geçiş minimum işareti verir.
💡 Dikkat: Tanım kümesi değişirse maksimum-minimum değerler de değişebilir!
Kapalı aralıklarda uç noktalar da maksimum veya minimum olabilir. Bu durumda fonksiyonun o noktalardaki değerlerini de kontrol etmelisin.
6
of 7
Bire-bir Fonksiyonlar ve f(x) = x Referans Fonksiyonu
Bire-bir fonksiyon, farklı x değerlerini farklı y değerlerine eşleştiren fonksiyondur. Yani aynı y değerini veren iki farklı x değeri yoktur.
Yatay doğru testi ile bire-birliği kontrol edebilirsin. Herhangi bir yatay doğru grafiği en fazla bir noktada keserse fonksiyon bire-birdir.
f(x) = x referans fonksiyonu en temel fonksiyondur. Bu fonksiyonda her sayı kendisiyle eşleşir. Tanım ve görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır.
💡 Kısa yol: Yatay doğru testi bire-birlik için en hızlı yöntemdir!
f(x) = x fonksiyonu sürekli artan, bire-bir bir fonksiyondur. Sıfırı 0'dır ve maksimum-minimum değeri yoktur. Bu fonksiyon diğer tüm doğrusal fonksiyonları anlamak için temel oluşturur.
7
of 7
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Function Graph
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,34797
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
112,95559
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,90760
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,021802
MatematikParabol
Parabol konu anlatımı
121,68152
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
878522
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,329204
MatematikAYT MATEMATİK TÜREV
TÜREV
121,70660
En popüler içerikler
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,14482
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
94,684128
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,136185
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
93,37060
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,66053
Fen Bilimleri8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
83,37380
Cografya9. sınıf coğrafya ders notları
9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları
917,814267
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik955 görüntüleme·Güncellendi May 15, 2026·7 sayfa9. Sınıf Fonksiyonlar Konusu
Ömür Demir@contingencyqueen.14
Fonksiyon kavramı, matematikte iki küme arasında kurulan özel bir ilişki türüdür. Günlük hayatımızda karşılaştığımız birçok durum aslında fonksiyon ilişkisidir - örneğin sabit hızla giden bir aracın mesafesi ile zamanı arasındaki bağlantı gibi.
1
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Fonksiyon Kavramı ve Temel Tanımlar
Fonksiyon deyince aklına karmaşık formüller gelmesin! Aslında fonksiyon, sadece iki küme arasında elemanları eşleştiren bir kuraldır.
Fonksiyonun temel şartları oldukça basit: A kümesinin her elemanı B kümesinden sadece bir elemanla eşleşmeli. Yani kimse ortada kalmamalı ve kimse de iki farklı elemanla birden eşleşmemeli.
A kümesine tanım kümesi, B kümesine değer kümesi diyoruz. A'daki elemanların eşleştiği elemanların oluşturduğu kümeye de görüntü kümesi adını veriyoruz.
💡 Hatırla: Görüntü kümesi her zaman değer kümesinin alt kümesidir!
Fonksiyonu f: A → B şeklinde yazıyoruz ve "A'dan B'ye f fonksiyonu" diye okuyoruz. Bu notasyonu öğrenmek sınavlarda çok işine yarayacak.
2
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Fonksiyonların Gösterimi ve Grafikleri
Fonksiyonları göstermenin birkaç farklı yolu var. Liste yöntemi ile {(a,2), (b,3), (c,3)} şeklinde yazabilirsin. Bu yöntem özellikle sonlu kümeler için çok pratik.
Grafik yöntemi ise koordinat düzleminde noktalar halinde gösterme şekli. Grafikten değer okumak için x eksenindeki noktayı bulup yukarı çık, eğrinin kestiği yerdeki y değerini oku.
Cebirsel yöntem ile f(x) = 2x + 1 gibi formüllerle ifade edebiliriz. Bu yöntem sonsuz elemanlı kümeler için çok kullanışlı.
💡 İpucu: Grafik okurken her zaman x'ten başlayıp yukarı git!
Bağımsız ve bağımlı değişken kavramları da çok önemli. x'e bağımsız (sen değerini seçiyorsun), y'ye bağımlı değişken (x'e bağlı olarak değeri belirleniyor) diyoruz.
3
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Fonksiyonların Nitel Özellikleri
Fonksiyonları değerlendirirken 6 temel özelliğe bakıyoruz: tanım-görüntü kümeleri, işaret, sıfır, maksimum-minimum, artanlık-azalanlık ve bire-birlik.
Fonksiyonun işareti oldukça basit bir konu. Grafikte x ekseninin üstündeki kısımlar pozitif, altındaki kısımlar negatif. X eksenini kestiği noktalar ise fonksiyonun sıfırları.
İşaret tablosu yaparken önce sıfırları bul, sonra aralıklarda fonksiyonun pozitif mi negatif mi olduğunu belirle. Bu tablo birçok problemde çok işine yarayacak.
💡 Pratik bilgi: Grafikteki her x ekseni kesimi bir sıfırdır!
Grafikten bu özellikleri okumak formüllerle hesaplamaktan çok daha hızlı. O yüzden grafik okuma becerinı mutlaka geliştir.
4
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
Artan fonksiyon x değerleri büyüdükçe y değerleri de büyüyen fonksiyondur. Azalan fonksiyon ise tam tersi - x büyüdükçe y küçülür.
Matematiksel olarak söylemek gerekirse: x₁ < x₂ iken f(x₁) < f(x₂) ise fonksiyon artan, f(x₁) > f(x₂) ise fonksiyon azalandır.
Grafikte artanlık-azalanlık çok kolay görülür. Sağa doğru giderken yukarı çıkıyorsa artan, aşağı iniyorsa azalan. Bu özellik aralık aralık değişebilir.
💡 Önemli: Artanlık ve azalanlık tek nokta için değil, aralıklar için tanımlanır!
Fonksiyon hem pozitif hem artan olabilir, hem negatif hem azalan da olabilir. İşaret ile artanlık-azalanlığı karıştırma!
5
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Maksimum ve Minimum Değerler
Maksimum değer fonksiyonun aldığı en büyük değerdir. Minimum değer ise en küçük değer. Bunlar mutlak maksimum/minimum olarak da adlandırılır.
Yerel maksimum/minimum ise sadece civarında en büyük/küçük olan değerler. Bir fonksiyonun birden fazla yerel maksimumu olabilir ama tek mutlak maksimumu olur.
Grafikte maksimum-minimum noktaları genellikle tepe ve çukur noktalarında bulunur. Artanlıktan azalanlığa geçiş maksimum, azalanlıktan artanlığa geçiş minimum işareti verir.
💡 Dikkat: Tanım kümesi değişirse maksimum-minimum değerler de değişebilir!
Kapalı aralıklarda uç noktalar da maksimum veya minimum olabilir. Bu durumda fonksiyonun o noktalardaki değerlerini de kontrol etmelisin.
6
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Bire-bir Fonksiyonlar ve f(x) = x Referans Fonksiyonu
Bire-bir fonksiyon, farklı x değerlerini farklı y değerlerine eşleştiren fonksiyondur. Yani aynı y değerini veren iki farklı x değeri yoktur.
Yatay doğru testi ile bire-birliği kontrol edebilirsin. Herhangi bir yatay doğru grafiği en fazla bir noktada keserse fonksiyon bire-birdir.
f(x) = x referans fonksiyonu en temel fonksiyondur. Bu fonksiyonda her sayı kendisiyle eşleşir. Tanım ve görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır.
💡 Kısa yol: Yatay doğru testi bire-birlik için en hızlı yöntemdir!
f(x) = x fonksiyonu sürekli artan, bire-bir bir fonksiyondur. Sıfırı 0'dır ve maksimum-minimum değeri yoktur. Bu fonksiyon diğer tüm doğrusal fonksiyonları anlamak için temel oluşturur.
7
of 7Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Function Graph
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,34797
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
112,95559
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,90760
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,021802
MatematikParabol
Parabol konu anlatımı
121,68152
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
878522
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,329204
MatematikAYT MATEMATİK TÜREV
TÜREV
121,70660
En popüler içerikler
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,14482
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
94,684128
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,136185
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
93,37060
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,66053
Fen Bilimleri8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
83,37380
Cografya9. sınıf coğrafya ders notları
9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları
917,814267
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı