9. Sınıf Matematik: Üslü İfade İşlemleri

Üslü Sayılarda İşlemler ve Bilimsel Gösterim

Üslü sayılarda toplama yaparken, tabanlar ve üsler aynıysa ifadeleri direkt toplayabiliriz. Örneğin, $2 \cdot 10^9 + 7 \cdot 10^9 = (2+7) \cdot 10^9 = 9 \cdot 10^9$ şeklinde hesaplanır. Bu, katsayıları toplayıp üs kısmını aynen bırakmak anlamına gelir.

Çıkarma işleminde de aynı mantık geçerli. Tabanlar ve üsler aynıysa katsayıları çıkarırız. Örneğin, $4 \cdot 3^{2x} - 3^{2x} + 2 \cdot 3^{2x} = (4 - 1 + 2) \cdot 3^{2x} = 5 \cdot 3^{2x}$ olarak hesaplanır. Burada $3^{2x}$ ortak olduğundan katsayıları işleme alırız.

Bilimsel gösterim ise sayıları $A \cdot 10^n$ şeklinde yazmamızı sağlar. Burada $1 \leq |A| < 10$ olmalıdır. Mesela 23.000.000 sayısını $2,3 \cdot 10^7$ şeklinde, 0,00000456 sayısını ise $4,56 \cdot 10^{-6}$ şeklinde yazarız.

İpucu: Bilimsel gösterimde virgülün yerini değiştirirken, virgülü ne kadar kaydırdıysanız, 10'un üssünü de o kadar değiştirmeniz gerekir. Sağa kaydırırsanız üs azalır, sola kaydırırsanız üs artar!