Dersler

SchoolGPT

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

9. Sınıf Üslü Sayılar Test: Yeni Sorular ve Çözümler

8

2

user profile picture

Meral Dunlayıcı

02.12.2025

Matematik

9. Sınıf üslü sayılar test

719

•

2 Ara 2025

•

7 sayfa

9. Sınıf Üslü Sayılar Test: Yeni Sorular ve Çözümler

user profile picture

Meral Dunlayıcı

@meraldunlayc

Üslü sayılarla ilgili bu test, üslerin hesaplanması ve üslü ifadeler... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
1 / 7
1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üslü Sayılar Temel İşlemler

Üslü sayılarla işlemler yaparken öncelikle temel kuralları hatırlamamız gerekiyor. İşlemlerde negatif üsler, sıfır üssü ve parantezli üslü ifadeler dikkatli hesaplanmalıdır.

Temel işlemlerde üslü sayıları hesaplarken, önce parantez içindeki değerleri hesaplamalıyız. Örneğin, (−2)4(−2)^4 ile −24-2^4 farklı sonuçlar verir. İlkinde önce -2'nin 4. kuvveti alınır (pozitif sonuç), ikincisinde ise 2'nin 4. kuvveti alınıp başına eksi getirilir.

Negatif üslerde a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} dönüşümünü kullanmayı unutmayın. Ayrıca, çift üslü sayılarda işaretin daima pozitif, tek üslü sayılarda ise tabanın işaretine bağlı olduğunu hatırlayın.

⭐ İpucu: Üslü sayılarda herhangi bir sayının 0. kuvvetinin 1'e eşit olduğunu unutmayın. Örneğin (15)0=1(\frac{1}{5})^0 = 1 dir.

İşlemleri adım adım yaparak, özellikle daha karmaşık ifadeleri küçük parçalara ayırarak çözebilirsiniz. Bu, hesaplamalarda hata yapma riskinizi azaltır.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üslü İfadelerle İşlemler

Üslü sayılarla karşılaşınca, üslerin birleştirilmesi ve ayrıştırılması kurallarını doğru kullanmak çözümü kolaylaştırır. Örneğin, aynı tabanlı üslü sayıları çarparken üsleri toplar, bölerken ise çıkarırız.

Karışık işlemlerde öncelikle üslü sayıların değerlerini basitleştirmek gerekir. Özellikle am⋅bnap⋅bq\frac{a^m \cdot b^n}{a^p \cdot b^q} gibi ifadelerde, am−p⋅bn−qa^{m-p} \cdot b^{n-q} şeklinde basitleştirme yapabiliriz. Örneğin, a12⋅b7a5⋅b3=a12−5⋅b7−3=a7⋅b4\frac{a^{12} \cdot b^7}{a^5 \cdot b^3} = a^{12-5} \cdot b^{7-3} = a^7 \cdot b^4 olacaktır.

Üslü ifadelerde negatif işaretlere dikkat etmelisiniz. Örneğin, (−m)4(-m)^4 ifadesi her zaman pozitif olurken, (−m)3(-m)^3 ifadesi negatif sonuç verir.

💡 Not: Bir üslü ifade sorusuyla karşılaştığınızda, önce ifadeyi mümkün olduğunca basitleştirmeye çalışın. Bazen bir ifade aynı tabana indirgenebilir ve işlem kolaylaşır.

İfadeleri kendi terimleri cinsinden yazmak da yararlı olabilir. Örneğin, 5x=x5^x = x ise, 5x+15^{x+1} ifadesinin değeri 5⋅x5 \cdot x olacaktır. Bu tür dönüşümler karmaşık ifadelerin çözümünü kolaylaştırır.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üs ve Değer İlişkileri

Üslü sayılarda, tabanların ve üslerin farklı değerler alması durumunda işlem yöntemlerimiz değişebilir. Özellikle üs değişkenli denklemleri çözerken sistematik yaklaşım gerekir.

Üslü ifadelerde aynı tabana sahip ifadeleri birleştirmek işimizi kolaylaştırır. Örneğin, 5x−2+1=50⋅52−x5^{x-2} + 1 = 50 \cdot 5^{2-x} denklemi, tabanları aynı kefede toplayarak çözülebilir.

Farklı üsler içeren işlemlerde, ortak ifadeleri belirleyip, benzer ifadeleri grup halinde düşünmek yardımcı olur. Örneğin, x=3−4+3−5+3−6x = 3^{-4} + 3^{-5} + 3^{-6} ifadesinde, ortak çarpan 3−63^{-6} şeklinde çıkarılabilir.

🔑 Püf noktası: Üslü ifadelerde aynı tabanları kullanmak için, taban dönüşümleri yapabilirsiniz. Örneğin 125a=(53)a=53a125^a = (5^3)^a = 5^{3a} şeklinde yazılabilir.

Ayrıca, üslü ifadelerin birbirlerine oranlarında dikkatli olmalısınız. Örneğin [(−a)3]4[(−a)4]3\frac{[(-a)^3]^4}{[(-a)^4]^3} ifadesinde, üsleri çarparak (−a)12(−a)12\frac{(-a)^{12}}{(-a)^{12}} elde edebilir ve negatif işaretlerin üslere göre nasıl değiştiğini takip edebilirsiniz.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üslü İfadelerle Denklemler

Üslü ifadeler içeren denklemleri çözerken, önce her iki tarafı aynı tabana dönüştürmeyi düşünmelisiniz. Bu, denklemi basitleştirir ve üsler arasında karşılaştırma yapmanızı sağlar.

Örneğin 3x+1=63^{x+1} = 6 denkleminde, sağ tarafı 33 tabanı cinsinden yazabiliriz: 3x+1=2⋅33^{x+1} = 2 \cdot 3 şeklinde. Bu yöntem, farklı tabanlı üslü denklemleri çözmede çok kullanışlıdır.

Üslü denklemlerde bazen birden fazla değişkeni içeren ifadelerle karşılaşabiliriz. Böyle durumlarda, ek bilgilerden yararlanarak değişkenler arasında ilişkiler kurmamız gerekir. Örneğin 8x+1=2168^{x+1} = 216 denkleminde, 8=238 = 2^3 dönüşümü yaparak 22 tabanında ifade edebiliriz.

⚠️ Dikkat: Üslü ifadelerle ilgili denklemlerde logaritma almanın çözümü kolaylaştırdığını unutmayın. Ancak bu örneklerde doğrudan üs özelliklerini kullanarak da çözüm yapabilirsiniz.

Bazen denklemlerde üslü ifadeler farklı taban ve üslerle karşımıza çıkabilir. Bu durumda ortak bir taban bulmak ya da değişkenleri bir başka değişken cinsinden ifade etmek işimizi kolaylaştırır.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üslü İfadelerle Karmaşık Denklemler

Üslü denklemlerde bazen birkaç üslü ifadenin toplamı veya farkı ile karşılaşabiliriz. Bu durumda, ortak faktörleri bulup çarpanlarına ayırma yöntemini kullanabilirsiniz.

Örneğin, 3x+2−3x+1−3x=4053^{x+2} - 3^{x+1} - 3^x = 405 denkleminde, 3x3^x ifadesini ortak faktör olarak çıkarıp denklemi 3x(32−3−1)=4053^x(3^2 - 3 - 1) = 405 şeklinde yazabiliriz. Bu, çözümü oldukça kolaylaştırır.

Bazı durumlarda, değişkenlerin birbirine bağlı olduğu üslü ifadelerle karşılaşırız. Örneğin, x=2a+3x = 2^a + 3 ve y=3a−1y = 3^a - 1 gibi. Bu tür durumlarda, istenilen ifadeyi x ve y cinsinden yazabilmek için cebirsel manipülasyonlar gerekir.

🔍 Önemli: Üslü denklemlerde bazen farklı üslü ifadelerin eşit olması için gerekli koşulları bulmanız gerekebilir. Örneğin, (4x−2)5=(3x+2)5(4x-2)^5 = (3x+2)^5 için, parantez içindeki ifadelerin eşit olması gerektiğini görebiliriz.

Üslü denklemlerde köklü ifadelere dönüşümler de yapabilirsiniz. (x+2)4=256(x+2)^4 = 256 denkleminde, her iki tarafın 4. dereceden kökünü alarak x+2=±4x+2 = ±4 şeklinde çözüme ulaşabilirsiniz.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üslü İfadelerle Eşitsizlikler ve Sistem Denklemler

Üslü ifadeler içeren eşitsizlikleri çözerken, tabanın 1'den büyük veya küçük olmasına dikkat etmek gerekir. Bu, eşitsizliğin yönünü etkileyebilir.

Örneğin, (12)x+1<(12)1−x(\frac{1}{2})^{x+1} < (\frac{1}{2})^{1-x} eşitsizliğinde, taban 1'den küçük olduğu için, üs büyüdükçe ifadenin değeri küçülür. Bu durumda eşitsizliği çözerken yön değiştirecektir.

Üslü ifadelerle sistem denklemlerde, denklemleri uygun şekilde birleştirmek çözüme ulaşmanın anahtarıdır. Örneğin, 3a=9b2a+b−23^a = \frac{9^b}{2^{a+b-2}} gibi bir denklemde, 9b9^b ifadesini 32b3^{2b} şeklinde yazarak, 33 tabanında ortak bir ifade elde edebiliriz.

🧠 Strateji: Eşitsizlikleri çözerken, her iki tarafın logaritmasını almak çözümü kolaylaştırabilir. Ancak tabanın 1'den büyük veya küçük olmasına göre eşitsizlik yönünü kontrol etmeyi unutmayın!

Bazı durumlarda, üslerle ilgili birden fazla değişken içeren denklemler verilir. Bu durumda, değişkenlerin toplamı gibi ifadeleri bulmak için, verilen denklemleri uygun şekilde düzenlemeniz gerekebilir.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Üslü İfadelerde Karşılaştırmalar ve Dönüşümler

Farklı tabanlı ve üslü sayıları karşılaştırırken, logaritma kullanmak veya sayıları aynı tabana dönüştürmek işinizi kolaylaştırır. Büyüklük karşılaştırması yaparken sistematik olmak önemlidir.

Örneğin, 3403^{40}, 4304^{30} ve 5205^{20} gibi büyük üslü sayıları karşılaştırırken, logaritma alarak veya her sayıyı aynı üsse sahip olacak şekilde düzenleyerek karşılaştırma yapabilirsiniz.

Üslü ifadelerde, verilen değişkenler arasında dönüşümler yaparak yeni ifadeler elde edebilirsiniz. Örneğin, 2x=a2^x = a ve 3x=b3^x = b ise, (108)x(108)^x ifadesini a ve b cinsinden yazmak için 108=22×33108 = 2^2 \times 3^3 şeklinde ayrıştırabilirsiniz.

🌟 Örnek: Eğer 2x=a2^x = a, 3x=b3^x = b ve 5x=c5^x = c ise, 3600x3600^x ifadesini hesaplamak için önce 3600 sayısını asal çarpanlarına ayırıp 3600=24×32×523600 = 2^4 \times 3^2 \times 5^2 şeklinde yazabilirsiniz. Böylece 3600x=(24)x×(32)x×(52)x=a4×b2×c23600^x = (2^4)^x \times (3^2)^x \times (5^2)^x = a^4 \times b^2 \times c^2 olur.

Son olarak, 3a=5b3^a = 5^b gibi denklemlerde, ab\frac{a}{b} oranını bularak, daha karmaşık ifadeleri hesaplayabilirsiniz. Bu tür sorularda, oranları kullanarak ifadeleri basitleştirmeyi düşünün.



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

719

•

2 Ara 2025

•

7 sayfa

9. Sınıf Üslü Sayılar Test: Yeni Sorular ve Çözümler

user profile picture

Meral Dunlayıcı

@meraldunlayc

Üslü sayılarla ilgili bu test, üslerin hesaplanması ve üslü ifadeler içeren denklem ve eşitsizliklerin çözümüyle ilgili temel becerileri kapsamaktadır. Üslü sayıların özelliklerini öğrenip uygulayarak bu tür matematiksel problemleri kolayca çözebilirsiniz.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılar Temel İşlemler

Üslü sayılarla işlemler yaparken öncelikle temel kuralları hatırlamamız gerekiyor. İşlemlerde negatif üsler, sıfır üssü ve parantezli üslü ifadeler dikkatli hesaplanmalıdır.

Temel işlemlerde üslü sayıları hesaplarken, önce parantez içindeki değerleri hesaplamalıyız. Örneğin, (−2)4(−2)^4 ile −24-2^4 farklı sonuçlar verir. İlkinde önce -2'nin 4. kuvveti alınır (pozitif sonuç), ikincisinde ise 2'nin 4. kuvveti alınıp başına eksi getirilir.

Negatif üslerde a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} dönüşümünü kullanmayı unutmayın. Ayrıca, çift üslü sayılarda işaretin daima pozitif, tek üslü sayılarda ise tabanın işaretine bağlı olduğunu hatırlayın.

⭐ İpucu: Üslü sayılarda herhangi bir sayının 0. kuvvetinin 1'e eşit olduğunu unutmayın. Örneğin (15)0=1(\frac{1}{5})^0 = 1 dir.

İşlemleri adım adım yaparak, özellikle daha karmaşık ifadeleri küçük parçalara ayırarak çözebilirsiniz. Bu, hesaplamalarda hata yapma riskinizi azaltır.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerle İşlemler

Üslü sayılarla karşılaşınca, üslerin birleştirilmesi ve ayrıştırılması kurallarını doğru kullanmak çözümü kolaylaştırır. Örneğin, aynı tabanlı üslü sayıları çarparken üsleri toplar, bölerken ise çıkarırız.

Karışık işlemlerde öncelikle üslü sayıların değerlerini basitleştirmek gerekir. Özellikle am⋅bnap⋅bq\frac{a^m \cdot b^n}{a^p \cdot b^q} gibi ifadelerde, am−p⋅bn−qa^{m-p} \cdot b^{n-q} şeklinde basitleştirme yapabiliriz. Örneğin, a12⋅b7a5⋅b3=a12−5⋅b7−3=a7⋅b4\frac{a^{12} \cdot b^7}{a^5 \cdot b^3} = a^{12-5} \cdot b^{7-3} = a^7 \cdot b^4 olacaktır.

Üslü ifadelerde negatif işaretlere dikkat etmelisiniz. Örneğin, (−m)4(-m)^4 ifadesi her zaman pozitif olurken, (−m)3(-m)^3 ifadesi negatif sonuç verir.

💡 Not: Bir üslü ifade sorusuyla karşılaştığınızda, önce ifadeyi mümkün olduğunca basitleştirmeye çalışın. Bazen bir ifade aynı tabana indirgenebilir ve işlem kolaylaşır.

İfadeleri kendi terimleri cinsinden yazmak da yararlı olabilir. Örneğin, 5x=x5^x = x ise, 5x+15^{x+1} ifadesinin değeri 5⋅x5 \cdot x olacaktır. Bu tür dönüşümler karmaşık ifadelerin çözümünü kolaylaştırır.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üs ve Değer İlişkileri

Üslü sayılarda, tabanların ve üslerin farklı değerler alması durumunda işlem yöntemlerimiz değişebilir. Özellikle üs değişkenli denklemleri çözerken sistematik yaklaşım gerekir.

Üslü ifadelerde aynı tabana sahip ifadeleri birleştirmek işimizi kolaylaştırır. Örneğin, 5x−2+1=50⋅52−x5^{x-2} + 1 = 50 \cdot 5^{2-x} denklemi, tabanları aynı kefede toplayarak çözülebilir.

Farklı üsler içeren işlemlerde, ortak ifadeleri belirleyip, benzer ifadeleri grup halinde düşünmek yardımcı olur. Örneğin, x=3−4+3−5+3−6x = 3^{-4} + 3^{-5} + 3^{-6} ifadesinde, ortak çarpan 3−63^{-6} şeklinde çıkarılabilir.

🔑 Püf noktası: Üslü ifadelerde aynı tabanları kullanmak için, taban dönüşümleri yapabilirsiniz. Örneğin 125a=(53)a=53a125^a = (5^3)^a = 5^{3a} şeklinde yazılabilir.

Ayrıca, üslü ifadelerin birbirlerine oranlarında dikkatli olmalısınız. Örneğin [(−a)3]4[(−a)4]3\frac{[(-a)^3]^4}{[(-a)^4]^3} ifadesinde, üsleri çarparak (−a)12(−a)12\frac{(-a)^{12}}{(-a)^{12}} elde edebilir ve negatif işaretlerin üslere göre nasıl değiştiğini takip edebilirsiniz.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerle Denklemler

Üslü ifadeler içeren denklemleri çözerken, önce her iki tarafı aynı tabana dönüştürmeyi düşünmelisiniz. Bu, denklemi basitleştirir ve üsler arasında karşılaştırma yapmanızı sağlar.

Örneğin 3x+1=63^{x+1} = 6 denkleminde, sağ tarafı 33 tabanı cinsinden yazabiliriz: 3x+1=2⋅33^{x+1} = 2 \cdot 3 şeklinde. Bu yöntem, farklı tabanlı üslü denklemleri çözmede çok kullanışlıdır.

Üslü denklemlerde bazen birden fazla değişkeni içeren ifadelerle karşılaşabiliriz. Böyle durumlarda, ek bilgilerden yararlanarak değişkenler arasında ilişkiler kurmamız gerekir. Örneğin 8x+1=2168^{x+1} = 216 denkleminde, 8=238 = 2^3 dönüşümü yaparak 22 tabanında ifade edebiliriz.

⚠️ Dikkat: Üslü ifadelerle ilgili denklemlerde logaritma almanın çözümü kolaylaştırdığını unutmayın. Ancak bu örneklerde doğrudan üs özelliklerini kullanarak da çözüm yapabilirsiniz.

Bazen denklemlerde üslü ifadeler farklı taban ve üslerle karşımıza çıkabilir. Bu durumda ortak bir taban bulmak ya da değişkenleri bir başka değişken cinsinden ifade etmek işimizi kolaylaştırır.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerle Karmaşık Denklemler

Üslü denklemlerde bazen birkaç üslü ifadenin toplamı veya farkı ile karşılaşabiliriz. Bu durumda, ortak faktörleri bulup çarpanlarına ayırma yöntemini kullanabilirsiniz.

Örneğin, 3x+2−3x+1−3x=4053^{x+2} - 3^{x+1} - 3^x = 405 denkleminde, 3x3^x ifadesini ortak faktör olarak çıkarıp denklemi 3x(32−3−1)=4053^x(3^2 - 3 - 1) = 405 şeklinde yazabiliriz. Bu, çözümü oldukça kolaylaştırır.

Bazı durumlarda, değişkenlerin birbirine bağlı olduğu üslü ifadelerle karşılaşırız. Örneğin, x=2a+3x = 2^a + 3 ve y=3a−1y = 3^a - 1 gibi. Bu tür durumlarda, istenilen ifadeyi x ve y cinsinden yazabilmek için cebirsel manipülasyonlar gerekir.

🔍 Önemli: Üslü denklemlerde bazen farklı üslü ifadelerin eşit olması için gerekli koşulları bulmanız gerekebilir. Örneğin, (4x−2)5=(3x+2)5(4x-2)^5 = (3x+2)^5 için, parantez içindeki ifadelerin eşit olması gerektiğini görebiliriz.

Üslü denklemlerde köklü ifadelere dönüşümler de yapabilirsiniz. (x+2)4=256(x+2)^4 = 256 denkleminde, her iki tarafın 4. dereceden kökünü alarak x+2=±4x+2 = ±4 şeklinde çözüme ulaşabilirsiniz.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerle Eşitsizlikler ve Sistem Denklemler

Üslü ifadeler içeren eşitsizlikleri çözerken, tabanın 1'den büyük veya küçük olmasına dikkat etmek gerekir. Bu, eşitsizliğin yönünü etkileyebilir.

Örneğin, (12)x+1<(12)1−x(\frac{1}{2})^{x+1} < (\frac{1}{2})^{1-x} eşitsizliğinde, taban 1'den küçük olduğu için, üs büyüdükçe ifadenin değeri küçülür. Bu durumda eşitsizliği çözerken yön değiştirecektir.

Üslü ifadelerle sistem denklemlerde, denklemleri uygun şekilde birleştirmek çözüme ulaşmanın anahtarıdır. Örneğin, 3a=9b2a+b−23^a = \frac{9^b}{2^{a+b-2}} gibi bir denklemde, 9b9^b ifadesini 32b3^{2b} şeklinde yazarak, 33 tabanında ortak bir ifade elde edebiliriz.

🧠 Strateji: Eşitsizlikleri çözerken, her iki tarafın logaritmasını almak çözümü kolaylaştırabilir. Ancak tabanın 1'den büyük veya küçük olmasına göre eşitsizlik yönünü kontrol etmeyi unutmayın!

Bazı durumlarda, üslerle ilgili birden fazla değişken içeren denklemler verilir. Bu durumda, değişkenlerin toplamı gibi ifadeleri bulmak için, verilen denklemleri uygun şekilde düzenlemeniz gerekebilir.

1. 3²+(-2)³ (-1)+22 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) B)-1 C) 1/7 D) 1 E) 5 ÜSLÜ SAYILAR GENEL TEKRAR 2. (-2)+(-3)+(-1)³ işleminin sonucu kaçtır

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Karşılaştırmalar ve Dönüşümler

Farklı tabanlı ve üslü sayıları karşılaştırırken, logaritma kullanmak veya sayıları aynı tabana dönüştürmek işinizi kolaylaştırır. Büyüklük karşılaştırması yaparken sistematik olmak önemlidir.

Örneğin, 3403^{40}, 4304^{30} ve 5205^{20} gibi büyük üslü sayıları karşılaştırırken, logaritma alarak veya her sayıyı aynı üsse sahip olacak şekilde düzenleyerek karşılaştırma yapabilirsiniz.

Üslü ifadelerde, verilen değişkenler arasında dönüşümler yaparak yeni ifadeler elde edebilirsiniz. Örneğin, 2x=a2^x = a ve 3x=b3^x = b ise, (108)x(108)^x ifadesini a ve b cinsinden yazmak için 108=22×33108 = 2^2 \times 3^3 şeklinde ayrıştırabilirsiniz.

🌟 Örnek: Eğer 2x=a2^x = a, 3x=b3^x = b ve 5x=c5^x = c ise, 3600x3600^x ifadesini hesaplamak için önce 3600 sayısını asal çarpanlarına ayırıp 3600=24×32×523600 = 2^4 \times 3^2 \times 5^2 şeklinde yazabilirsiniz. Böylece 3600x=(24)x×(32)x×(52)x=a4×b2×c23600^x = (2^4)^x \times (3^2)^x \times (5^2)^x = a^4 \times b^2 \times c^2 olur.

Son olarak, 3a=5b3^a = 5^b gibi denklemlerde, ab\frac{a}{b} oranını bularak, daha karmaşık ifadeleri hesaplayabilirsiniz. Bu tür sorularda, oranları kullanarak ifadeleri basitleştirmeyi düşünün.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

8

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı