Matematik2,071 görüntüleme·Güncellendi May 25, 2026·6 sayfa

9. Sınıf Matematik: Karekök Konusu Anlatımı ve Örnekler

merve @merve_1rq07

Köklü sayılar matematik dersinde sıkça karşılaştığın konulardan biri. Bu konu,... Daha fazla göster

1 / 6

of 6

$* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.$

Kök Derecesi ve İşaret Kuralları

Köklü sayılarda en önemli kural kökün derecesine dikkat etmek. Bu kural sınav sorularında sürekli karşına çıkacak.

Tek dereceli kökler (3, 5, 7...) içinde negatif sayı bulundurabilir. Mesela $\sqrt[5]{3x}$ ifadesinde x tüm gerçek sayılar olabilir. Çünkü 5 tek sayı ve negatif değerler de kabul edilir.

Çift dereceli kökler (2, 4, 6...) içinde sadece sıfır veya pozitif sayılar bulunabilir. $\sqrt[4]{2x+1}$ örneğinde $2x+1 ≥ 0 $olmalı, yani$ x ≥ -\frac{1}{2}$ şartı gerekli.

Önemli Not: Kök derecesi ile içindeki sayının üssü aynıysa $$\sqrt[6]{7^6}$ gibi$ kök kalkar ve sayı dışarı çıkar. Çift dereceli köklerde mutlak değer almayı unutma!

of 6

$* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.$

Kök İçinden Sayı Çıkarma

Kök içindeki bir sayıyı dışarıya çıkarmak için asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanırsın. Bu işlem sınav sorularında çok sık çıkar.

$\sqrt{350}$ örneğinde: 350 = 2 × 5² × 7 olarak yazılır. Kök derecesi 2 olduğu için, üssü 2 olan 5² kökten çıkar ve $5\sqrt{14}$ olur.

Asal çarpanlara ayırırken en küçük asal sayıdan başla (2, 3, 5, 7...). Her asal sayının üssünü kök derecesiyle karşılaştır.

Pratik İpucu: Hangi sayıların kökten çıkacağını bulmak için asal çarpanların üssünü kök derecesine böl. Tam bölünenler dışarı çıkar!

of 6

$* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.$

Kök Dışına ve İçine Sayı Taşıma

Kök dışından içine sayı taşırken, o sayının kök derecesi kadar üssünü alırsın. Mesela $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 × 5} = \sqrt{45}$ olur.

Kök içinden dışına çıkarırken tam tersi işlem yapılır. $\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3$ şeklinde sadeleşir.

Bu işlemler özellikle köklü ifadeleri standart forma getirmek için kullanılır. Sınav sorularında genellikle kök içine alma veya çıkarma işlemleri istenir.

Dikkat Et: Sayıyı kök içine alırken üssü, kök dışına çıkarırken köklü ifadeyi doğru yazmaya özen göster.

of 6

$* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.$

İşaretli Sayılarla Kök İşlemleri

Negatif sayılar köklü ifadelerde özel kurallara tabidir. Kök derecesi çift ise sonuç mutlak değer içinde çıkar.

$\sqrt[4]{(-4)^4} = 4$ olur, eksi işaret kaybolur. Çünkü çift dereceli kökler daima pozitif sonuç verir.

Tek dereceli köklerde ise işaret korunur: $\sqrt[5]{(-7)^5} = -7$ şeklinde negatif olarak çıkar.

Sınav İpucu: Çift kök = mutlak değer, tek kök = işaret korunur kuralını ezbere bil!

of 6

$* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.$

Köklü Sayılarla Dört İşlem

Toplama ve çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılır. $5\sqrt{11} + 2\sqrt{11} = 7\sqrt{11}$ gibi katsayılar toplanır.

Çarpma ve bölme ise her zaman yapılabilir. $\sqrt{3} × \sqrt{2} = \sqrt{6}$ veya $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}} = \sqrt{3}$ şeklinde.

Farklı kök içi değerleri toplamaya çalışma: $\sqrt{5} + \sqrt{3}$ ifadesi sadeleştirilemez, olduğu gibi kalır.

Önemli: Çarpma-bölmede kök içi değerler farklı olabilir, ama toplama-çıkarmada mutlaka aynı olmalı!

of 6

$* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.$

Köklü Sayıların Tanımı ve Yazılışı

Köklü sayılar $\sqrt[n]{a}$ şeklinde yazılır ve "n. dereceden kök a" olarak okunur. $\sqrt[3]{6}$ = "üçüncü dereceden kök altı" gibi.

Kök derecesi yazılmamışsa derece 2'dir: $\sqrt{8}$ aslında $\sqrt[2]{8}$ demektir.

Köklü sayılar üslü ifadelere dönüştürülebilir: $\sqrt[5]{3^2} = 3^{\frac{2}{5}}$ şeklinde. Bu dönüşüm ileri seviye işlemlerde çok kullanışlı.

Temel Kural: Kök derecesi daima pozitif olmalı ve en az 2 olmalı. Negatif kök derecesi matematiksel olarak tanımsız!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Kök Derecesi ve İşaret Kuralları

Kök İçinden Sayı Çıkarma

Kök Dışına ve İçine Sayı Taşıma

İşaretli Sayılarla Kök İşlemleri

Köklü Sayılarla Dört İşlem

Köklü Sayıların Tanımı ve Yazılışı

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Radical Expression

Köklü Sayılar

Matematik ders notları

9.sınıf matematik

Matematik

Matematik karekök

Kareköklü ifadeler yer

TYT MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kök Derecesi ve İşaret Kuralları

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kök İçinden Sayı Çıkarma

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kök Dışına ve İçine Sayı Taşıma

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

İşaretli Sayılarla Kök İşlemleri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Köklü Sayılarla Dört İşlem

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Köklü Sayıların Tanımı ve Yazılışı

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Radical Expression

Köklü Sayılar

Matematik ders notları

9.sınıf matematik

Matematik

Matematik karekök

Kareköklü ifadeler yer

TYT MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı