Dersler

SchoolGPT

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

2.001

•

31 Ara 2025

•

6 sayfa

9. Sınıf Matematik: Karekök Konusu Anlatımı ve Örnekler

M

merve

@merve_1rq07

Köklü sayılar matematik dersinde sıkça karşılaştığın konulardan biri. Bu konu,... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Kök Derecesi ve İşaret Kuralları

Köklü sayılarda en önemli kural kökün derecesine dikkat etmek. Bu kural sınav sorularında sürekli karşına çıkacak.

Tek dereceli kökler (3, 5, 7...) içinde negatif sayı bulundurabilir. Mesela 3x5\sqrt[5]{3x} ifadesinde x tüm gerçek sayılar olabilir. Çünkü 5 tek sayı ve negatif değerler de kabul edilir.

Çift dereceli kökler (2, 4, 6...) içinde sadece sıfır veya pozitif sayılar bulunabilir. 2x+14\sqrt[4]{2x+1} örneğinde 2x+1≥02x+1 ≥ 0 olmalı, yani x≥−12x ≥ -\frac{1}{2} şartı gerekli.

Önemli Not: Kök derecesi ile içindeki sayının üssü aynıysa $\sqrt[6]{7^6}$ gibi kök kalkar ve sayı dışarı çıkar. Çift dereceli köklerde mutlak değer almayı unutma!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Kök İçinden Sayı Çıkarma

Kök içindeki bir sayıyı dışarıya çıkarmak için asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanırsın. Bu işlem sınav sorularında çok sık çıkar.

350\sqrt{350} örneğinde: 350 = 2 × 5² × 7 olarak yazılır. Kök derecesi 2 olduğu için, üssü 2 olan 5² kökten çıkar ve 5145\sqrt{14} olur.

Asal çarpanlara ayırırken en küçük asal sayıdan başla (2, 3, 5, 7...). Her asal sayının üssünü kök derecesiyle karşılaştır.

Pratik İpucu: Hangi sayıların kökten çıkacağını bulmak için asal çarpanların üssünü kök derecesine böl. Tam bölünenler dışarı çıkar!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Kök Dışına ve İçine Sayı Taşıma

Kök dışından içine sayı taşırken, o sayının kök derecesi kadar üssünü alırsın. Mesela 35=32×5=453\sqrt{5} = \sqrt{3^2 × 5} = \sqrt{45} olur.

Kök içinden dışına çıkarırken tam tersi işlem yapılır. 814=344=3\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3 şeklinde sadeleşir.

Bu işlemler özellikle köklü ifadeleri standart forma getirmek için kullanılır. Sınav sorularında genellikle kök içine alma veya çıkarma işlemleri istenir.

Dikkat Et: Sayıyı kök içine alırken üssü, kök dışına çıkarırken köklü ifadeyi doğru yazmaya özen göster.

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

İşaretli Sayılarla Kök İşlemleri

Negatif sayılar köklü ifadelerde özel kurallara tabidir. Kök derecesi çift ise sonuç mutlak değer içinde çıkar.

(−4)44=4\sqrt[4]{(-4)^4} = 4 olur, eksi işaret kaybolur. Çünkü çift dereceli kökler daima pozitif sonuç verir.

Tek dereceli köklerde ise işaret korunur: (−7)55=−7\sqrt[5]{(-7)^5} = -7 şeklinde negatif olarak çıkar.

Sınav İpucu: Çift kök = mutlak değer, tek kök = işaret korunur kuralını ezbere bil!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Köklü Sayılarla Dört İşlem

Toplama ve çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılır. 511+211=7115\sqrt{11} + 2\sqrt{11} = 7\sqrt{11} gibi katsayılar toplanır.

Çarpma ve bölme ise her zaman yapılabilir. 3×2=6\sqrt{3} × \sqrt{2} = \sqrt{6} veya 186=3\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}} = \sqrt{3} şeklinde.

Farklı kök içi değerleri toplamaya çalışma: 5+3\sqrt{5} + \sqrt{3} ifadesi sadeleştirilemez, olduğu gibi kalır.

Önemli: Çarpma-bölmede kök içi değerler farklı olabilir, ama toplama-çıkarmada mutlaka aynı olmalı!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Köklü Sayıların Tanımı ve Yazılışı

Köklü sayılar an\sqrt[n]{a} şeklinde yazılır ve "n. dereceden kök a" olarak okunur. 63\sqrt[3]{6} = "üçüncü dereceden kök altı" gibi.

Kök derecesi yazılmamışsa derece 2'dir: 8\sqrt{8} aslında 82\sqrt[2]{8} demektir.

Köklü sayılar üslü ifadelere dönüştürülebilir: 325=325\sqrt[5]{3^2} = 3^{\frac{2}{5}} şeklinde. Bu dönüşüm ileri seviye işlemlerde çok kullanışlı.

Temel Kural: Kök derecesi daima pozitif olmalı ve en az 2 olmalı. Negatif kök derecesi matematiksel olarak tanımsız!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Radical Expression

Matamatik ders notu 9.sınıf

Ben internetten buldum ben düzgün bulamıyordum benim gibi arayanlar için faydalı olabilir.

MatematikMatematik
9

Köklü Sayılar

9.Sınıf Köklü Sayılar Konu Anlatımı

MatematikMatematik
9

Kareköklü ifadeler yer

Kareköklü ifadeler

MatematikMatematik
8

Matematik ders notları

Detaylı der notları

MatematikMatematik
8

8.sınıf matematik kare köklü ifadeler

Karekök

MatematikMatematik
8

9.sınıf matematik

Köklü ifadeler,köklü ifadelerin dışarı çıkımı,soru çözümü

MatematikMatematik
9

Matematik karekök

Kök içine almak ve çıkarma özet

MatematikMatematik
8

Matematik

Köklü sayılar

MatematikMatematik
9

TYT MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

KÖKLÜ SAYILAR

MatematikMatematik
9

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

2.001

•

31 Ara 2025

•

6 sayfa

9. Sınıf Matematik: Karekök Konusu Anlatımı ve Örnekler

M

merve

@merve_1rq07

Köklü sayılar matematik dersinde sıkça karşılaştığın konulardan biri. Bu konu, sayıların kök altından nasıl çıkarıldığını ve köklü ifadelerle nasıl işlem yapıldığını öğretir.

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kök Derecesi ve İşaret Kuralları

Köklü sayılarda en önemli kural kökün derecesine dikkat etmek. Bu kural sınav sorularında sürekli karşına çıkacak.

Tek dereceli kökler (3, 5, 7...) içinde negatif sayı bulundurabilir. Mesela 3x5\sqrt[5]{3x} ifadesinde x tüm gerçek sayılar olabilir. Çünkü 5 tek sayı ve negatif değerler de kabul edilir.

Çift dereceli kökler (2, 4, 6...) içinde sadece sıfır veya pozitif sayılar bulunabilir. 2x+14\sqrt[4]{2x+1} örneğinde 2x+1≥02x+1 ≥ 0 olmalı, yani x≥−12x ≥ -\frac{1}{2} şartı gerekli.

Önemli Not: Kök derecesi ile içindeki sayının üssü aynıysa $\sqrt[6]{7^6}$ gibi kök kalkar ve sayı dışarı çıkar. Çift dereceli köklerde mutlak değer almayı unutma!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kök İçinden Sayı Çıkarma

Kök içindeki bir sayıyı dışarıya çıkarmak için asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanırsın. Bu işlem sınav sorularında çok sık çıkar.

350\sqrt{350} örneğinde: 350 = 2 × 5² × 7 olarak yazılır. Kök derecesi 2 olduğu için, üssü 2 olan 5² kökten çıkar ve 5145\sqrt{14} olur.

Asal çarpanlara ayırırken en küçük asal sayıdan başla (2, 3, 5, 7...). Her asal sayının üssünü kök derecesiyle karşılaştır.

Pratik İpucu: Hangi sayıların kökten çıkacağını bulmak için asal çarpanların üssünü kök derecesine böl. Tam bölünenler dışarı çıkar!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kök Dışına ve İçine Sayı Taşıma

Kök dışından içine sayı taşırken, o sayının kök derecesi kadar üssünü alırsın. Mesela 35=32×5=453\sqrt{5} = \sqrt{3^2 × 5} = \sqrt{45} olur.

Kök içinden dışına çıkarırken tam tersi işlem yapılır. 814=344=3\sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3 şeklinde sadeleşir.

Bu işlemler özellikle köklü ifadeleri standart forma getirmek için kullanılır. Sınav sorularında genellikle kök içine alma veya çıkarma işlemleri istenir.

Dikkat Et: Sayıyı kök içine alırken üssü, kök dışına çıkarırken köklü ifadeyi doğru yazmaya özen göster.

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İşaretli Sayılarla Kök İşlemleri

Negatif sayılar köklü ifadelerde özel kurallara tabidir. Kök derecesi çift ise sonuç mutlak değer içinde çıkar.

(−4)44=4\sqrt[4]{(-4)^4} = 4 olur, eksi işaret kaybolur. Çünkü çift dereceli kökler daima pozitif sonuç verir.

Tek dereceli köklerde ise işaret korunur: (−7)55=−7\sqrt[5]{(-7)^5} = -7 şeklinde negatif olarak çıkar.

Sınav İpucu: Çift kök = mutlak değer, tek kök = işaret korunur kuralını ezbere bil!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Köklü Sayılarla Dört İşlem

Toplama ve çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılır. 511+211=7115\sqrt{11} + 2\sqrt{11} = 7\sqrt{11} gibi katsayılar toplanır.

Çarpma ve bölme ise her zaman yapılabilir. 3×2=6\sqrt{3} × \sqrt{2} = \sqrt{6} veya 186=3\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}} = \sqrt{3} şeklinde.

Farklı kök içi değerleri toplamaya çalışma: 5+3\sqrt{5} + \sqrt{3} ifadesi sadeleştirilemez, olduğu gibi kalır.

Önemli: Çarpma-bölmede kök içi değerler farklı olabilir, ama toplama-çıkarmada mutlaka aynı olmalı!

* Eğer kökün derecesi tek sayı ise kök içerisindeki sayı negatif olabilir. $ \sqrt[n]{a} $ ve n tek sayı olsun. a tüm təm sayılar olabilir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Köklü Sayıların Tanımı ve Yazılışı

Köklü sayılar an\sqrt[n]{a} şeklinde yazılır ve "n. dereceden kök a" olarak okunur. 63\sqrt[3]{6} = "üçüncü dereceden kök altı" gibi.

Kök derecesi yazılmamışsa derece 2'dir: 8\sqrt{8} aslında 82\sqrt[2]{8} demektir.

Köklü sayılar üslü ifadelere dönüştürülebilir: 325=325\sqrt[5]{3^2} = 3^{\frac{2}{5}} şeklinde. Bu dönüşüm ileri seviye işlemlerde çok kullanışlı.

Temel Kural: Kök derecesi daima pozitif olmalı ve en az 2 olmalı. Negatif kök derecesi matematiksel olarak tanımsız!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

28

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

En popüler içerikler: Radical Expression

Matamatik ders notu 9.sınıf

Ben internetten buldum ben düzgün bulamıyordum benim gibi arayanlar için faydalı olabilir.

MatematikMatematik
9

Köklü Sayılar

9.Sınıf Köklü Sayılar Konu Anlatımı

MatematikMatematik
9

Kareköklü ifadeler yer

Kareköklü ifadeler

MatematikMatematik
8

Matematik ders notları

Detaylı der notları

MatematikMatematik
8

8.sınıf matematik kare köklü ifadeler

Karekök

MatematikMatematik
8

9.sınıf matematik

Köklü ifadeler,köklü ifadelerin dışarı çıkımı,soru çözümü

MatematikMatematik
9

Matematik karekök

Kök içine almak ve çıkarma özet

MatematikMatematik
8

Matematik

Köklü sayılar

MatematikMatematik
9

TYT MATEMATİK KÖKLÜ SAYILAR

KÖKLÜ SAYILAR

MatematikMatematik
9

Matematik dersinin en popüler içerikleri

11. SINIF TRİGONOMETRİ DERS NOTLARI

11. Sınıfın ilk konusu olan trigonometri AYT açısından önemlidir.

MatematikMatematik
12

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

Matematik 7 sınıf Tam sayılar

Konu anlatımlı matematik tam sayilar

MatematikMatematik
7

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

MatematikMatematik
8

Çarpanlar ve katlar

Matematik

MatematikMatematik
6

8. sınıf LGS matematik 1. dönem genel tekrar

8. sınıf 1. dönem tekrar

MatematikMatematik
8

Tam Sayılar

7.sınıf matematik tam sayılar konu anlatımı | umarım işinize yarar

MatematikMatematik
7

9.sınıf matematik fonksiyonlar

Hocamın verdiği notlarla bir özet çıkardım müfredata çok uygun rahatça çalışabilirsiniz umarım işinize yarar yardımcı olursa beğenirseniz bende anlarım daha çok yüklerim iyi çalışmalar

MatematikMatematik
9

En popüler içerikler

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Fotosentez

BiyolojiBiyoloji
10

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

Biyoloji 1. Ünite Ders Notu

9. sınıf seviyesine uygun biyoloji dersinin ilk ünitesini tamamen kapsayan bir ders notu.

BiyolojiBiyoloji
9

11. SINIF FELSEFE 1.ÜNİTE KONU ÖZETİ

11.sınıf felsefe ilk ünite konu özeti

FelsefeFelsefe
11

11.sınıf Tarih 1. Ünite Ders Notu

1.ünite ders notudur. Öğretmen notları ve MEB ders kitabı kaynak alınmıştır. Ki

TarihTarih
11

9.sınıf Tarih Ders Notları 2025

🫶 kolay gelsin efenimm

TarihTarih
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf edebiyat

1. Dönem 1 yazılı için ama cümlenin ögeleri yok meb kitabından çıkardığım özet

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
11

10 sınıf kimya mol kavramı

Mol kavramı özellikleri kavramlar ve örnek sorular konu anlatım ders notu

KimyaKimya
10

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı