Uygulamaya git

Dersler

Matematik

30 Kas 2025

1.326

6 sayfa

9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Konu Anlatımı ve Örnekler

user profile picture

Gamze Doğan @gamzedoan_s68rc

Fonksiyonlar matematiğin temel konularından biridir. Fonksiyonlar, bir değişkenin değerine bağlı olarak diğer bir değişkenin nasıl değiştiğini gösteren matematiksel... Daha fazla göster

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Fonksiyonlar ve Eğim

Fonksiyonlar günlük hayatta birçok değişimi modellemek için kullanılır. Mesela, bir bitkinin büyümesini f(x) = 10+10x fonksiyonuyla ifade edebiliriz, burada x ay sayısını, f(x) ise bitkinin santimetre cinsinden boyunu gösterir.

Fonksiyonlarda eğim çok önemli bir kavramdır. Eğim, fonksiyonun grafiğinin yatay eksene göre ne kadar eğimli olduğunu gösterir. Eğer eğim pozitifse grafik sağa yatık, negatifse sola yatıktır.

💡 Eğimin işareti fonksiyonun davranışı hakkında bize önemli ipuçları verir Pozitif eğim artan, negatif eğim azalan bir fonksiyonu gösterir.

Örneğin f(x) = 2x fonksiyonunun eğimi 2'dir ve bu fonksiyon artandır. Bir fonksiyonun eğimini hesaplamak, o fonksiyonun nasıl değiştiğini anlamanın en iyi yoludur.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Artan-Azalan Fonksiyonlar ve Tanım-Görüntü Kümeleri

Bir fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu anlamak için x'in katsayısına bakmalısın. Eğer x'in katsayısı pozitifse fonksiyon artan, negatifse azalandır.

Örneğin f(x) = x fonksiyonu (birim fonksiyon) artandır çünkü katsayı +1'dir. f(x) = -2x fonksiyonu ise azalandır çünkü katsayı -2'dir.

Tanım kümesi bir fonksiyonda x değerlerinin kümesidir. Görüntü kümesi ise fonksiyonun alacağı f(x) değerlerinin kümesidir. Tanım kümesindeki her sayının görüntü kümesinde bir karşılığı vardır.

🔑 Bir fonksiyon, tanım kümesindeki her eleman için görüntü kümesinde tek bir değer veriyorsa fonksiyon, tanım kümesindeki her farklı sayı görüntü kümesinde farklı değerler veriyorsa birebir fonksiyondur.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Fonksiyon Çeşitleri ve Özellikleri

Sabit fonksiyon her x değeri için aynı sonucu verir. Örneğin f(x) = a fonksiyonu, x ne olursa olsun hep a değerini verir ve birebir fonksiyon olamaz.

Bir fonksiyonda maksimum değer, fonksiyonun alabileceği en büyük değerdir. Minimum değer ise fonksiyonun alabileceği en küçük değerdir.

Parçalı fonksiyon, tanım kümesindeki farklı aralıklarda farklı fonksiyonların birleşiminden oluşur. Bir fonksiyonu parçalı yazmak, farklı x aralıkları için fonksiyonun davranışını ayrı ayrı tanımlamak demektir.

⚠️ Birim fonksiyon f(x) = x şeklindedir ve bir fonksiyonu birim fonksiyona dönüştürmek için katsayıları doğru şekilde belirlememiz gerekir.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Fonksiyonların Karşılaştırılması ve Ötelemeler

Fonksiyonları karşılaştırırken değerlerin işaretlerine dikkat etmeliyiz. Pozitif değerler için y eksenine yakın olan daha büyüktür. Negatif değerler içinse x eksenine yakın olan daha büyüktür.

Öteleme ise fonksiyonun grafiğini kaydırma işlemidir. Y ekseni yönündeki öteleme f(x) + a veya f(x) - a ile gösterilir. X ekseni yönündeki öteleme ise fx+ax + a veya fxax - a şeklinde gösterilir.

💡 Öteleme yaparken, y eksenindeki öteleme direkt toplanıp çıkarılırken, x eksenindeki ötelemeler tam tersi yönde gerçekleşir.

Bir fonksiyonu ötelerken, grafiği hangi yöne ne kadar kaydıracağını bilmek çok önemlidir. Doğru öteleme ile fonksiyonun şeklini koruyarak farklı konumlarda nasıl görüneceğini anlayabilirsin.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Mutlak Değerli Fonksiyonlar

Mutlak değerli fonksiyonlar, |f(x)| şeklinde gösterilir ve her zaman parçalı fonksiyon olarak yazılabilir

|x| = { x, eğer x ≥ 0 ise -x, eğer x < 0 ise }

Mutlak değerli fonksiyonlarda yapılan değişiklikler, grafiğin konumunu ve şeklini etkiler. Özellikle y'de yapılan değişiklikler, x ekseninde tam tersi yönde kaydırma etkisi yapar.

🔍 Mutlak değerli bir fonksiyonun sıfırı (yani x eksenini kestiği nokta), mutlak değer içindeki ifadenin sıfıra eşitlenmesiyle bulunur.

Mutlak değerli fonksiyonların en önemli özelliği, negatif değerleri pozitife çevirmesidir. Bu nedenle grafiği x eksenine göre simetrik olur ve V şeklinde görünür.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ax + b = 0 şeklindedir. Bu denklemlerin çözüm kümesi

  • Eğer a ≠ 0 ise, çözüm kümesi yalnız bir tane x değerinden oluşur
  • Eğer a = 0 ve b = 0 ise, çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır
  • Eğer a = 0 ve b ≠ 0 ise, çözüm kümesi boş kümedir

Fonksiyonlarla ilgili eşitsizlikleri çözerken, f(x) > 0 veya f(x) < 0 durumlarına göre koordinat düzleminde bölgeler oluşur.

⚡ f(x) > 0 ise grafik x ekseninin üstünde, f(x) < 0 ise grafik x ekseninin altında kalır. Bu bilgi, eşitsizlikleri koordinat düzleminde gösterirken çok işine yarayacak!

Örneğin, 3x - 6 > 0 eşitsizliğini çözersek x > 2 sonucunu buluruz. Bu, koordinat düzleminde x = 2'nin sağındaki tüm noktaları kapsar.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

19

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

1.326

30 Kas 2025

6 sayfa

9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlar Konu Anlatımı ve Örnekler

user profile picture

Gamze Doğan

@gamzedoan_s68rc

Fonksiyonlar matematiğin temel konularından biridir. Fonksiyonlar, bir değişkenin değerine bağlı olarak diğer bir değişkenin nasıl değiştiğini gösteren matematiksel yapılardır. Bu ders notları fonksiyonların temel özelliklerini, çeşitlerini ve grafik çizimlerini anlamamıza yardımcı olacak.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonlar ve Eğim

Fonksiyonlar günlük hayatta birçok değişimi modellemek için kullanılır. Mesela, bir bitkinin büyümesini f(x) = 10+10x fonksiyonuyla ifade edebiliriz, burada x ay sayısını, f(x) ise bitkinin santimetre cinsinden boyunu gösterir.

Fonksiyonlarda eğim çok önemli bir kavramdır. Eğim, fonksiyonun grafiğinin yatay eksene göre ne kadar eğimli olduğunu gösterir. Eğer eğim pozitifse grafik sağa yatık, negatifse sola yatıktır.

💡 Eğimin işareti fonksiyonun davranışı hakkında bize önemli ipuçları verir: Pozitif eğim artan, negatif eğim azalan bir fonksiyonu gösterir.

Örneğin f(x) = 2x fonksiyonunun eğimi 2'dir ve bu fonksiyon artandır. Bir fonksiyonun eğimini hesaplamak, o fonksiyonun nasıl değiştiğini anlamanın en iyi yoludur.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Artan-Azalan Fonksiyonlar ve Tanım-Görüntü Kümeleri

Bir fonksiyonun artan mı azalan mı olduğunu anlamak için x'in katsayısına bakmalısın. Eğer x'in katsayısı pozitifse fonksiyon artan, negatifse azalandır.

Örneğin f(x) = x fonksiyonu (birim fonksiyon) artandır çünkü katsayı +1'dir. f(x) = -2x fonksiyonu ise azalandır çünkü katsayı -2'dir.

Tanım kümesi bir fonksiyonda x değerlerinin kümesidir. Görüntü kümesi ise fonksiyonun alacağı f(x) değerlerinin kümesidir. Tanım kümesindeki her sayının görüntü kümesinde bir karşılığı vardır.

🔑 Bir fonksiyon, tanım kümesindeki her eleman için görüntü kümesinde tek bir değer veriyorsa fonksiyon, tanım kümesindeki her farklı sayı görüntü kümesinde farklı değerler veriyorsa birebir fonksiyondur.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyon Çeşitleri ve Özellikleri

Sabit fonksiyon her x değeri için aynı sonucu verir. Örneğin f(x) = a fonksiyonu, x ne olursa olsun hep a değerini verir ve birebir fonksiyon olamaz.

Bir fonksiyonda maksimum değer, fonksiyonun alabileceği en büyük değerdir. Minimum değer ise fonksiyonun alabileceği en küçük değerdir.

Parçalı fonksiyon, tanım kümesindeki farklı aralıklarda farklı fonksiyonların birleşiminden oluşur. Bir fonksiyonu parçalı yazmak, farklı x aralıkları için fonksiyonun davranışını ayrı ayrı tanımlamak demektir.

⚠️ Birim fonksiyon f(x) = x şeklindedir ve bir fonksiyonu birim fonksiyona dönüştürmek için katsayıları doğru şekilde belirlememiz gerekir.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyonların Karşılaştırılması ve Ötelemeler

Fonksiyonları karşılaştırırken değerlerin işaretlerine dikkat etmeliyiz. Pozitif değerler için y eksenine yakın olan daha büyüktür. Negatif değerler içinse x eksenine yakın olan daha büyüktür.

Öteleme ise fonksiyonun grafiğini kaydırma işlemidir. Y ekseni yönündeki öteleme f(x) + a veya f(x) - a ile gösterilir. X ekseni yönündeki öteleme ise fx+ax + a veya fxax - a şeklinde gösterilir.

💡 Öteleme yaparken, y eksenindeki öteleme direkt toplanıp çıkarılırken, x eksenindeki ötelemeler tam tersi yönde gerçekleşir.

Bir fonksiyonu ötelerken, grafiği hangi yöne ne kadar kaydıracağını bilmek çok önemlidir. Doğru öteleme ile fonksiyonun şeklini koruyarak farklı konumlarda nasıl görüneceğini anlayabilirsin.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değerli Fonksiyonlar

Mutlak değerli fonksiyonlar, |f(x)| şeklinde gösterilir ve her zaman parçalı fonksiyon olarak yazılabilir:

|x| = { x, eğer x ≥ 0 ise -x, eğer x < 0 ise }

Mutlak değerli fonksiyonlarda yapılan değişiklikler, grafiğin konumunu ve şeklini etkiler. Özellikle y'de yapılan değişiklikler, x ekseninde tam tersi yönde kaydırma etkisi yapar.

🔍 Mutlak değerli bir fonksiyonun sıfırı (yani x eksenini kestiği nokta), mutlak değer içindeki ifadenin sıfıra eşitlenmesiyle bulunur.

Mutlak değerli fonksiyonların en önemli özelliği, negatif değerleri pozitife çevirmesidir. Bu nedenle grafiği x eksenine göre simetrik olur ve V şeklinde görünür.

40+
30+
cm
Fooksiyentor
Bir bitki ilk bosto 10 cm ise
bu bitkinin fonksiyonunu
34567 ay
f(x) = 10+10×
Not: Bir fonksiyonda baslangia. O deği

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ax + b = 0 şeklindedir. Bu denklemlerin çözüm kümesi:

  • Eğer a ≠ 0 ise, çözüm kümesi yalnız bir tane x değerinden oluşur
  • Eğer a = 0 ve b = 0 ise, çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır
  • Eğer a = 0 ve b ≠ 0 ise, çözüm kümesi boş kümedir

Fonksiyonlarla ilgili eşitsizlikleri çözerken, f(x) > 0 veya f(x) < 0 durumlarına göre koordinat düzleminde bölgeler oluşur.

⚡ f(x) > 0 ise grafik x ekseninin üstünde, f(x) < 0 ise grafik x ekseninin altında kalır. Bu bilgi, eşitsizlikleri koordinat düzleminde gösterirken çok işine yarayacak!

Örneğin, 3x - 6 > 0 eşitsizliğini çözersek x > 2 sonucunu buluruz. Bu, koordinat düzleminde x = 2'nin sağındaki tüm noktaları kapsar.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

19

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı