Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik420 görüntüleme·Güncellendi May 19, 2026·13 sayfa

8. Sınıf Matematik Konuları: Detaylı Kavram Haritaları

user profile picture
Ayşe Nur ALTINTAŞ@aysenuraltinrasss
  1. sınıf matematiğinin temel konularını öğrenmeye hazır mısın? Bu özette çarpanlardan... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
1 / 13
1
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Çarpanlar ve Katlar

Matematikteki en temel konulardan biri olan çarpanlar ve katlar günlük hayatta sürekli kullandığımız işlemlerdir. Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır - mesela 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki sayının ortak çarpanları arasındaki en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki sayının ortak katları arasındaki en küçüğüdür. Bu kavramları öğrenmek problem çözmede işini çok kolaylaştıracak.

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılardır (2, 3, 5, 7...). Aralarında asal olan sayıların EBOB'u her zaman 1'dir, EKOK'u ise bu sayıların çarpımına eşittir.

💡 Dikkat: 1 tüm sayılarla aralarında asaldır ve ardışık iki sayı da her zaman aralarında asaldır!

2
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Üslü İfadeler

Üslü ifadeler matematikte büyük sayıları kolayca yazmamızı sağlar. 2³ = 2×2×2 = 8 gibi! Taban sayının kaç defa kendisiyle çarpıldığını üs gösterir.

Bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları a×10ⁿ şeklinde yazmaktır. Işık hızı 3×10⁵ km/sn gibi! Negatif üs durumunda sayının çarpıma göre tersini alıp üsü pozitif yaparız.

Üslü ifadelerle işlem yaparken önemli kurallar var: Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplarız (2³×2² = 2⁵), bölerken üsleri çıkarırız (2⁵÷2² = 2³). Aynı üslü sayıları çarparken tabanları çarparız (3²×5² = 15²).

💡 Hatırla: Negatif sayıların çift üsleri pozitif, tek üsleri negatiftir. (-2)² = 4 ama (-2)³ = -8!

3
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Kareköklü İfadeler

Karekök bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. √16 = 4 çünkü 4² = 16'dır. Tam kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25... gibi pozitif tam sayıların karesi olan sayılardır.

Rasyonel sayılar kesir şeklinde yazılabilen, irrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. √2, √3 gibi tam kare olmayan sayıların karekökleri irrasyoneldir.

Kareköklü ifadelerle işlemler yaparken önemli kurallar var: Çarpmada √a × √b = √(a×b), bölmede √a ÷ √b = √(a÷b) olur. Toplama-çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılabilir (3√2 + 5√2 = 8√2).

💡 İpucu: Tam kare olmayan bir sayının karekökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için ona en yakın tam kare sayıları bul!

4
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Veri Analizi

Veri analizi günlük hayattaki bilgileri anlamlı hale getirmemizi sağlar. Verileri çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği ile gösterebiliriz.

Çizgi grafikleri genellikle zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır - hava durumu, nüfus artışı gibi. Sütun grafikleri farklı kategorileri karşılaştırmak için idealdir.

Daire grafikleri bir bütünün parçalarını gösterir ve toplam 360°'dir. Her parçanın açısını bulmak için: (Parçanın değeri ÷ Toplam değer) × 360° formülünü kullanırız. Bu grafikler yüzdelik dilimleri göstermede çok etkilidir.

💡 Pratik: Grafik türünü seçerken neyi göstermek istediğini düşün - zaman değişimi mi, karşılaştırma mı, yoksa parça-bütün ilişkisi mi?

5
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Basit Olayların Olma Olasılığı

Olasılık günlük hayatta sürekli karşılaştığımız belirsizlikleri matematiksel olarak ifade etmemizi sağlar. Bir para atışında yazı gelme olasılığı 1/2 = %50'dir!

Olasılık formülü: P(A) = İstenilen durumların sayısı ÷ Tüm olası durumların sayısı. Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. 0 imkansız olay, 1 ise kesin olay anlamına gelir.

Bir zar atışında çift sayı gelme olasılığı: İstenilen durumlar {2,4,6} = 3 adet, tüm durumlar {1,2,3,4,5,6} = 6 adet. Dolayısıyla P = 3/6 = 1/2 = %50'dir.

💡 Günlük yaşam: Hava durumu tahminleri, spor müsabakası sonuçları, sınav başarısı gibi birçok durumda olasılık hesaplamaları kullanılır!

6
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Cebirsel ifadeler sayılar ve harflerin (değişkenlerin) toplamı şeklindeki ifadelerdir. 3x + 5 gibi! Bu ifadelerdeki benzer terimleri toplayarak sadeleştirme yapabiliriz.

Özdeşlikler tüm değerler için doğru olan eşitliklerdir. En önemli özdeşlikler: a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b² ve a² - b² = a+ba+ba−ba-b'dir.

Ortak çarpan parantezine alma işlemi faktoring yapmamızı sağlar: 6x + 9 = 32x+32x + 3 gibi. Bu yöntem denklem çözmede ve ifadeleri sadeleştirmede çok kullanışlıdır.

💡 Ezber değil anlayış: Özdeşlikleri ezberlemek yerine geometrik kareler çizerek görselleştirmen daha kalıcı öğrenmeni sağlayacak!

7
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Doğrusal Denklemler

Doğrusal denklemler grafikte düz çizgi oluşturan denklemlerdir. y = mx + n genel formunda m eğim, n ise y-kesiti'dir. Eğim doğrunun ne kadar dikleştiğini gösterir.

Eğim = dikey değişim ÷ yatay değişim formülüyle bulunur. Pozitif eğim sağa yatık, negatif eğim sola yatık doğru verir. Eğim 0 olan doğrular x eksenine paraleldir.

Birinci dereceden denklemler 3x + 5 = 8 gibi bilinmeyenin üssü 1 olan denklemlerdir. Çözüm için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakırız.

💡 Görsel düşün: Doğrusal denklemleri grafikte çizerken eğimi "merdiven basamağı" gibi düşün - yatay adım, dikey adım!

8
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Eşitsizlikler

Eşitsizlikler >, <, ≥, ≤ sembolleriyle gösterilen ve sayıların büyüklük ilişkilerini ifade eden matematiksel ifadelerdir. 2x + 3 > 7 gibi.

Eşitsizlik çözerken normal denklem kuralları geçerlidir: her iki tarafa aynı sayı ekleyebilir, çıkarabilir, pozitif sayıyla çarpabilir ya da bölebiliriz. Ancak negatif sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizlik yönü değişir!

Sayı doğrusunda gösterim: > ve < işaretleri için boş nokta, ≥ ve ≤ işaretleri için dolu nokta kullanırız. Boş nokta o sayının çözüme dahil olmadığını, dolu nokta dahil olduğunu gösterir.

💡 Kritik nokta: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yönünün değişmesini unutma! Bu en sık yapılan hatalardan biridir.

9
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Üçgenler

Üçgenler geometrinin temel şekillerindendir. Bir üçgende yükseklik (bir köşeden karşı kenara indirilen dik), kenarortay (kenar ortalarını köşelere birleştiren) ve açıortay (açıyı ikiye bölen) önemli doğru parçalarıdır.

Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bu kural üçgen çizilebilirliğini belirler. Ayrıca uzun kenara karşı gelen açı büyük, kısa kenara karşı gelen açı küçüktür.

Üçgen çizimi için üç farklı durum var: üç kenar uzunluğu, iki kenar ve aralarındaki açı, bir kenar ve iki açı verildiğinde üçgen çizilebilir.

💡 Pratik test: Üç kenar uzunluğu verildiğinde üçgen çizilebilir mi? En büyük kenarın, diğer iki kenarın toplamından küçük olup olmadığını kontrol et!

10
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B
11
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B
12
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B
13
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Inequality Symbols

6
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notu

Çok güzel notlar vardır içinde

85,567160
MatematikMatematik

Basit eşitsizlikler

Bu ders notunda basit eşitsizlikler hakkında bilgi verilmiştir

95626
MatematikMatematik

8.sınıf matematik tüm konular

Matematik ile ilgili bütün konular

71,73356
MatematikMatematik

TYT MATEMATİK BASİT EŞİTSİZLİKLER

BASİT EŞİTSİZLİKLER

94056
MatematikMatematik

Basit Eşitsizlikler

TYT Matematik

122754
MatematikMatematik

1. Dereceden Denklem Ve Eşitsizlik

Denklemler

943815

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,902166
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,35797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,96459
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90860
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,036804
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68252
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

880022
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,336204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,71360

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,902166
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,18382
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,753128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,188187
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,67363
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,99947
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,70154
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,42582
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,915267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik420 görüntüleme·Güncellendi May 19, 2026·13 sayfa

8. Sınıf Matematik Konuları: Detaylı Kavram Haritaları

user profile picture
Ayşe Nur ALTINTAŞ@aysenuraltinrasss
  1. sınıf matematiğinin temel konularını öğrenmeye hazır mısın? Bu özette çarpanlardan olasılığa, üslü ifadelerden dik üçgenlere kadar sınavlarda karşına çıkacak en önemli konuları bulacaksın. Matematiği daha kolay anlamanı sağlayacak pratik bilgiler ve formüller seni bekliyor!
1
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Çarpanlar ve Katlar

Matematikteki en temel konulardan biri olan çarpanlar ve katlar günlük hayatta sürekli kullandığımız işlemlerdir. Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır - mesela 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki sayının ortak çarpanları arasındaki en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki sayının ortak katları arasındaki en küçüğüdür. Bu kavramları öğrenmek problem çözmede işini çok kolaylaştıracak.

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılardır (2, 3, 5, 7...). Aralarında asal olan sayıların EBOB'u her zaman 1'dir, EKOK'u ise bu sayıların çarpımına eşittir.

💡 Dikkat: 1 tüm sayılarla aralarında asaldır ve ardışık iki sayı da her zaman aralarında asaldır!

2
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üslü İfadeler

Üslü ifadeler matematikte büyük sayıları kolayca yazmamızı sağlar. 2³ = 2×2×2 = 8 gibi! Taban sayının kaç defa kendisiyle çarpıldığını üs gösterir.

Bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları a×10ⁿ şeklinde yazmaktır. Işık hızı 3×10⁵ km/sn gibi! Negatif üs durumunda sayının çarpıma göre tersini alıp üsü pozitif yaparız.

Üslü ifadelerle işlem yaparken önemli kurallar var: Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplarız (2³×2² = 2⁵), bölerken üsleri çıkarırız (2⁵÷2² = 2³). Aynı üslü sayıları çarparken tabanları çarparız (3²×5² = 15²).

💡 Hatırla: Negatif sayıların çift üsleri pozitif, tek üsleri negatiftir. (-2)² = 4 ama (-2)³ = -8!

3
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kareköklü İfadeler

Karekök bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. √16 = 4 çünkü 4² = 16'dır. Tam kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25... gibi pozitif tam sayıların karesi olan sayılardır.

Rasyonel sayılar kesir şeklinde yazılabilen, irrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. √2, √3 gibi tam kare olmayan sayıların karekökleri irrasyoneldir.

Kareköklü ifadelerle işlemler yaparken önemli kurallar var: Çarpmada √a × √b = √(a×b), bölmede √a ÷ √b = √(a÷b) olur. Toplama-çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılabilir (3√2 + 5√2 = 8√2).

💡 İpucu: Tam kare olmayan bir sayının karekökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için ona en yakın tam kare sayıları bul!

4
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Veri Analizi

Veri analizi günlük hayattaki bilgileri anlamlı hale getirmemizi sağlar. Verileri çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği ile gösterebiliriz.

Çizgi grafikleri genellikle zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır - hava durumu, nüfus artışı gibi. Sütun grafikleri farklı kategorileri karşılaştırmak için idealdir.

Daire grafikleri bir bütünün parçalarını gösterir ve toplam 360°'dir. Her parçanın açısını bulmak için: (Parçanın değeri ÷ Toplam değer) × 360° formülünü kullanırız. Bu grafikler yüzdelik dilimleri göstermede çok etkilidir.

💡 Pratik: Grafik türünü seçerken neyi göstermek istediğini düşün - zaman değişimi mi, karşılaştırma mı, yoksa parça-bütün ilişkisi mi?

5
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Basit Olayların Olma Olasılığı

Olasılık günlük hayatta sürekli karşılaştığımız belirsizlikleri matematiksel olarak ifade etmemizi sağlar. Bir para atışında yazı gelme olasılığı 1/2 = %50'dir!

Olasılık formülü: P(A) = İstenilen durumların sayısı ÷ Tüm olası durumların sayısı. Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. 0 imkansız olay, 1 ise kesin olay anlamına gelir.

Bir zar atışında çift sayı gelme olasılığı: İstenilen durumlar {2,4,6} = 3 adet, tüm durumlar {1,2,3,4,5,6} = 6 adet. Dolayısıyla P = 3/6 = 1/2 = %50'dir.

💡 Günlük yaşam: Hava durumu tahminleri, spor müsabakası sonuçları, sınav başarısı gibi birçok durumda olasılık hesaplamaları kullanılır!

6
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Cebirsel ifadeler sayılar ve harflerin (değişkenlerin) toplamı şeklindeki ifadelerdir. 3x + 5 gibi! Bu ifadelerdeki benzer terimleri toplayarak sadeleştirme yapabiliriz.

Özdeşlikler tüm değerler için doğru olan eşitliklerdir. En önemli özdeşlikler: a+ba+b² = a² + 2ab + b², a−ba-b² = a² - 2ab + b² ve a² - b² = a+ba+ba−ba-b'dir.

Ortak çarpan parantezine alma işlemi faktoring yapmamızı sağlar: 6x + 9 = 32x+32x + 3 gibi. Bu yöntem denklem çözmede ve ifadeleri sadeleştirmede çok kullanışlıdır.

💡 Ezber değil anlayış: Özdeşlikleri ezberlemek yerine geometrik kareler çizerek görselleştirmen daha kalıcı öğrenmeni sağlayacak!

7
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Doğrusal Denklemler

Doğrusal denklemler grafikte düz çizgi oluşturan denklemlerdir. y = mx + n genel formunda m eğim, n ise y-kesiti'dir. Eğim doğrunun ne kadar dikleştiğini gösterir.

Eğim = dikey değişim ÷ yatay değişim formülüyle bulunur. Pozitif eğim sağa yatık, negatif eğim sola yatık doğru verir. Eğim 0 olan doğrular x eksenine paraleldir.

Birinci dereceden denklemler 3x + 5 = 8 gibi bilinmeyenin üssü 1 olan denklemlerdir. Çözüm için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakırız.

💡 Görsel düşün: Doğrusal denklemleri grafikte çizerken eğimi "merdiven basamağı" gibi düşün - yatay adım, dikey adım!

8
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Eşitsizlikler

Eşitsizlikler >, <, ≥, ≤ sembolleriyle gösterilen ve sayıların büyüklük ilişkilerini ifade eden matematiksel ifadelerdir. 2x + 3 > 7 gibi.

Eşitsizlik çözerken normal denklem kuralları geçerlidir: her iki tarafa aynı sayı ekleyebilir, çıkarabilir, pozitif sayıyla çarpabilir ya da bölebiliriz. Ancak negatif sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizlik yönü değişir!

Sayı doğrusunda gösterim: > ve < işaretleri için boş nokta, ≥ ve ≤ işaretleri için dolu nokta kullanırız. Boş nokta o sayının çözüme dahil olmadığını, dolu nokta dahil olduğunu gösterir.

💡 Kritik nokta: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yönünün değişmesini unutma! Bu en sık yapılan hatalardan biridir.

9
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üçgenler

Üçgenler geometrinin temel şekillerindendir. Bir üçgende yükseklik (bir köşeden karşı kenara indirilen dik), kenarortay (kenar ortalarını köşelere birleştiren) ve açıortay (açıyı ikiye bölen) önemli doğru parçalarıdır.

Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bu kural üçgen çizilebilirliğini belirler. Ayrıca uzun kenara karşı gelen açı büyük, kısa kenara karşı gelen açı küçüktür.

Üçgen çizimi için üç farklı durum var: üç kenar uzunluğu, iki kenar ve aralarındaki açı, bir kenar ve iki açı verildiğinde üçgen çizilebilir.

💡 Pratik test: Üç kenar uzunluğu verildiğinde üçgen çizilebilir mi? En büyük kenarın, diğer iki kenarın toplamından küçük olup olmadığını kontrol et!

10
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
11
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
12
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
13
of 13
# 8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1, en büyük pozitif çarpanı kendisidir. A-B

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Inequality Symbols

6
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notu

Çok güzel notlar vardır içinde

85,567160
MatematikMatematik

Basit eşitsizlikler

Bu ders notunda basit eşitsizlikler hakkında bilgi verilmiştir

95626
MatematikMatematik

8.sınıf matematik tüm konular

Matematik ile ilgili bütün konular

71,73356
MatematikMatematik

TYT MATEMATİK BASİT EŞİTSİZLİKLER

BASİT EŞİTSİZLİKLER

94056
MatematikMatematik

Basit Eşitsizlikler

TYT Matematik

122754
MatematikMatematik

1. Dereceden Denklem Ve Eşitsizlik

Denklemler

943815

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,902166
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,35797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,96459
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90860
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,036804
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68252
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

880022
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,336204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,71360

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,902166
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,18382
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,753128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,188187
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,67363
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,99947
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,70154
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,42582
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,915267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı