Matematik
28 Kas 2025
400
13 sayfa
Ayşe Nur ALTINTAŞ @aysenuraltinrasss
Matematikteki en temel konulardan biri olan çarpanlar ve katlar günlük hayatta sürekli kullandığımız işlemlerdir. Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır - mesela 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki sayının ortak çarpanları arasındaki en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki sayının ortak katları arasındaki en küçüğüdür. Bu kavramları öğrenmek problem çözmede işini çok kolaylaştıracak.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılardır (2, 3, 5, 7...). Aralarında asal olan sayıların EBOB'u her zaman 1'dir, EKOK'u ise bu sayıların çarpımına eşittir.
💡 Dikkat 1 tüm sayılarla aralarında asaldır ve ardışık iki sayı da her zaman aralarında asaldır!
Üslü ifadeler matematikte büyük sayıları kolayca yazmamızı sağlar. 2³ = 2×2×2 = 8 gibi! Taban sayının kaç defa kendisiyle çarpıldığını üs gösterir.
Bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları a×10ⁿ şeklinde yazmaktır. Işık hızı 3×10⁵ km/sn gibi! Negatif üs durumunda sayının çarpıma göre tersini alıp üsü pozitif yaparız.
Üslü ifadelerle işlem yaparken önemli kurallar var Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplarız (2³×2² = 2⁵), bölerken üsleri çıkarırız (2⁵÷2² = 2³). Aynı üslü sayıları çarparken tabanları çarparız (3²×5² = 15²).
💡 Hatırla Negatif sayıların çift üsleri pozitif, tek üsleri negatiftir. (-2)² = 4 ama (-2)³ = -8!
Karekök bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. √16 = 4 çünkü 4² = 16'dır. Tam kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25... gibi pozitif tam sayıların karesi olan sayılardır.
Rasyonel sayılar kesir şeklinde yazılabilen, irrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. √2, √3 gibi tam kare olmayan sayıların karekökleri irrasyoneldir.
Kareköklü ifadelerle işlemler yaparken önemli kurallar var Çarpmada √a × √b = √(a×b), bölmede √a ÷ √b = √(a÷b) olur. Toplama-çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılabilir (3√2 + 5√2 = 8√2).
💡 İpucu Tam kare olmayan bir sayının karekökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için ona en yakın tam kare sayıları bul!
Veri analizi günlük hayattaki bilgileri anlamlı hale getirmemizi sağlar. Verileri çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği ile gösterebiliriz.
Çizgi grafikleri genellikle zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır - hava durumu, nüfus artışı gibi. Sütun grafikleri farklı kategorileri karşılaştırmak için idealdir.
Daire grafikleri bir bütünün parçalarını gösterir ve toplam 360°'dir. Her parçanın açısını bulmak için (Parçanın değeri ÷ Toplam değer) × 360° formülünü kullanırız. Bu grafikler yüzdelik dilimleri göstermede çok etkilidir.
💡 Pratik Grafik türünü seçerken neyi göstermek istediğini düşün - zaman değişimi mi, karşılaştırma mı, yoksa parça-bütün ilişkisi mi?
Olasılık günlük hayatta sürekli karşılaştığımız belirsizlikleri matematiksel olarak ifade etmemizi sağlar. Bir para atışında yazı gelme olasılığı 1/2 = %50'dir!
Olasılık formülü P(A) = İstenilen durumların sayısı ÷ Tüm olası durumların sayısı. Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. 0 imkansız olay, 1 ise kesin olay anlamına gelir.
Bir zar atışında çift sayı gelme olasılığı İstenilen durumlar {2,4,6} = 3 adet, tüm durumlar {1,2,3,4,5,6} = 6 adet. Dolayısıyla P = 3/6 = 1/2 = %50'dir.
💡 Günlük yaşam Hava durumu tahminleri, spor müsabakası sonuçları, sınav başarısı gibi birçok durumda olasılık hesaplamaları kullanılır!
Cebirsel ifadeler sayılar ve harflerin (değişkenlerin) toplamı şeklindeki ifadelerdir. 3x + 5 gibi! Bu ifadelerdeki benzer terimleri toplayarak sadeleştirme yapabiliriz.
Özdeşlikler tüm değerler için doğru olan eşitliklerdir. En önemli özdeşlikler ² = a² + 2ab + b², ² = a² - 2ab + b² ve a² - b² = 'dir.
Ortak çarpan parantezine alma işlemi faktoring yapmamızı sağlar 6x + 9 = 3 gibi. Bu yöntem denklem çözmede ve ifadeleri sadeleştirmede çok kullanışlıdır.
💡 Ezber değil anlayış Özdeşlikleri ezberlemek yerine geometrik kareler çizerek görselleştirmen daha kalıcı öğrenmeni sağlayacak!
Doğrusal denklemler grafikte düz çizgi oluşturan denklemlerdir. y = mx + n genel formunda m eğim, n ise y-kesiti'dir. Eğim doğrunun ne kadar dikleştiğini gösterir.
Eğim = dikey değişim ÷ yatay değişim formülüyle bulunur. Pozitif eğim sağa yatık, negatif eğim sola yatık doğru verir. Eğim 0 olan doğrular x eksenine paraleldir.
Birinci dereceden denklemler 3x + 5 = 8 gibi bilinmeyenin üssü 1 olan denklemlerdir. Çözüm için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakırız.
💡 Görsel düşün Doğrusal denklemleri grafikte çizerken eğimi "merdiven basamağı" gibi düşün - yatay adım, dikey adım!
Eşitsizlikler >, <, ≥, ≤ sembolleriyle gösterilen ve sayıların büyüklük ilişkilerini ifade eden matematiksel ifadelerdir. 2x + 3 > 7 gibi.
Eşitsizlik çözerken normal denklem kuralları geçerlidir her iki tarafa aynı sayı ekleyebilir, çıkarabilir, pozitif sayıyla çarpabilir ya da bölebiliriz. Ancak negatif sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizlik yönü değişir!
Sayı doğrusunda gösterim > ve < işaretleri için boş nokta, ≥ ve ≤ işaretleri için dolu nokta kullanırız. Boş nokta o sayının çözüme dahil olmadığını, dolu nokta dahil olduğunu gösterir.
💡 Kritik nokta Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yönünün değişmesini unutma! Bu en sık yapılan hatalardan biridir.
Üçgenler geometrinin temel şekillerindendir. Bir üçgende yükseklik (bir köşeden karşı kenara indirilen dik), kenarortay (kenar ortalarını köşelere birleştiren) ve açıortay (açıyı ikiye bölen) önemli doğru parçalarıdır.
Üçgen eşitsizliği Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bu kural üçgen çizilebilirliğini belirler. Ayrıca uzun kenara karşı gelen açı büyük, kısa kenara karşı gelen açı küçüktür.
Üçgen çizimi için üç farklı durum var üç kenar uzunluğu, iki kenar ve aralarındaki açı, bir kenar ve iki açı verildiğinde üçgen çizilebilir.
💡 Pratik test Üç kenar uzunluğu verildiğinde üçgen çizilebilir mi? En büyük kenarın, diğer iki kenarın toplamından küçük olup olmadığını kontrol et!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
7
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Ayşe Nur ALTINTAŞ
@aysenuraltinrasss
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Matematikteki en temel konulardan biri olan çarpanlar ve katlar günlük hayatta sürekli kullandığımız işlemlerdir. Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır - mesela 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki sayının ortak çarpanları arasındaki en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki sayının ortak katları arasındaki en küçüğüdür. Bu kavramları öğrenmek problem çözmede işini çok kolaylaştıracak.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılardır (2, 3, 5, 7...). Aralarında asal olan sayıların EBOB'u her zaman 1'dir, EKOK'u ise bu sayıların çarpımına eşittir.
💡 Dikkat: 1 tüm sayılarla aralarında asaldır ve ardışık iki sayı da her zaman aralarında asaldır!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Üslü ifadeler matematikte büyük sayıları kolayca yazmamızı sağlar. 2³ = 2×2×2 = 8 gibi! Taban sayının kaç defa kendisiyle çarpıldığını üs gösterir.
Bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları a×10ⁿ şeklinde yazmaktır. Işık hızı 3×10⁵ km/sn gibi! Negatif üs durumunda sayının çarpıma göre tersini alıp üsü pozitif yaparız.
Üslü ifadelerle işlem yaparken önemli kurallar var: Aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri toplarız (2³×2² = 2⁵), bölerken üsleri çıkarırız (2⁵÷2² = 2³). Aynı üslü sayıları çarparken tabanları çarparız (3²×5² = 15²).
💡 Hatırla: Negatif sayıların çift üsleri pozitif, tek üsleri negatiftir. (-2)² = 4 ama (-2)³ = -8!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Karekök bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. √16 = 4 çünkü 4² = 16'dır. Tam kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25... gibi pozitif tam sayıların karesi olan sayılardır.
Rasyonel sayılar kesir şeklinde yazılabilen, irrasyonel sayılar ise kesir şeklinde yazılamayan sayılardır. √2, √3 gibi tam kare olmayan sayıların karekökleri irrasyoneldir.
Kareköklü ifadelerle işlemler yaparken önemli kurallar var: Çarpmada √a × √b = √(a×b), bölmede √a ÷ √b = √(a÷b) olur. Toplama-çıkarma sadece kök içindeki sayılar aynı olduğunda yapılabilir (3√2 + 5√2 = 8√2).
💡 İpucu: Tam kare olmayan bir sayının karekökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için ona en yakın tam kare sayıları bul!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Veri analizi günlük hayattaki bilgileri anlamlı hale getirmemizi sağlar. Verileri çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği ile gösterebiliriz.
Çizgi grafikleri genellikle zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır - hava durumu, nüfus artışı gibi. Sütun grafikleri farklı kategorileri karşılaştırmak için idealdir.
Daire grafikleri bir bütünün parçalarını gösterir ve toplam 360°'dir. Her parçanın açısını bulmak için: (Parçanın değeri ÷ Toplam değer) × 360° formülünü kullanırız. Bu grafikler yüzdelik dilimleri göstermede çok etkilidir.
💡 Pratik: Grafik türünü seçerken neyi göstermek istediğini düşün - zaman değişimi mi, karşılaştırma mı, yoksa parça-bütün ilişkisi mi?
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Olasılık günlük hayatta sürekli karşılaştığımız belirsizlikleri matematiksel olarak ifade etmemizi sağlar. Bir para atışında yazı gelme olasılığı 1/2 = %50'dir!
Olasılık formülü: P(A) = İstenilen durumların sayısı ÷ Tüm olası durumların sayısı. Olasılık değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır. 0 imkansız olay, 1 ise kesin olay anlamına gelir.
Bir zar atışında çift sayı gelme olasılığı: İstenilen durumlar {2,4,6} = 3 adet, tüm durumlar {1,2,3,4,5,6} = 6 adet. Dolayısıyla P = 3/6 = 1/2 = %50'dir.
💡 Günlük yaşam: Hava durumu tahminleri, spor müsabakası sonuçları, sınav başarısı gibi birçok durumda olasılık hesaplamaları kullanılır!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Cebirsel ifadeler sayılar ve harflerin (değişkenlerin) toplamı şeklindeki ifadelerdir. 3x + 5 gibi! Bu ifadelerdeki benzer terimleri toplayarak sadeleştirme yapabiliriz.
Özdeşlikler tüm değerler için doğru olan eşitliklerdir. En önemli özdeşlikler: ² = a² + 2ab + b², ² = a² - 2ab + b² ve a² - b² = 'dir.
Ortak çarpan parantezine alma işlemi faktoring yapmamızı sağlar: 6x + 9 = 3 gibi. Bu yöntem denklem çözmede ve ifadeleri sadeleştirmede çok kullanışlıdır.
💡 Ezber değil anlayış: Özdeşlikleri ezberlemek yerine geometrik kareler çizerek görselleştirmen daha kalıcı öğrenmeni sağlayacak!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Doğrusal denklemler grafikte düz çizgi oluşturan denklemlerdir. y = mx + n genel formunda m eğim, n ise y-kesiti'dir. Eğim doğrunun ne kadar dikleştiğini gösterir.
Eğim = dikey değişim ÷ yatay değişim formülüyle bulunur. Pozitif eğim sağa yatık, negatif eğim sola yatık doğru verir. Eğim 0 olan doğrular x eksenine paraleldir.
Birinci dereceden denklemler 3x + 5 = 8 gibi bilinmeyenin üssü 1 olan denklemlerdir. Çözüm için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyeni yalnız bırakırız.
💡 Görsel düşün: Doğrusal denklemleri grafikte çizerken eğimi "merdiven basamağı" gibi düşün - yatay adım, dikey adım!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Eşitsizlikler >, <, ≥, ≤ sembolleriyle gösterilen ve sayıların büyüklük ilişkilerini ifade eden matematiksel ifadelerdir. 2x + 3 > 7 gibi.
Eşitsizlik çözerken normal denklem kuralları geçerlidir: her iki tarafa aynı sayı ekleyebilir, çıkarabilir, pozitif sayıyla çarpabilir ya da bölebiliriz. Ancak negatif sayıyla çarpma veya bölmede eşitsizlik yönü değişir!
Sayı doğrusunda gösterim: > ve < işaretleri için boş nokta, ≥ ve ≤ işaretleri için dolu nokta kullanırız. Boş nokta o sayının çözüme dahil olmadığını, dolu nokta dahil olduğunu gösterir.
💡 Kritik nokta: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yönünün değişmesini unutma! Bu en sık yapılan hatalardan biridir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Üçgenler geometrinin temel şekillerindendir. Bir üçgende yükseklik (bir köşeden karşı kenara indirilen dik), kenarortay (kenar ortalarını köşelere birleştiren) ve açıortay (açıyı ikiye bölen) önemli doğru parçalarıdır.
Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bu kural üçgen çizilebilirliğini belirler. Ayrıca uzun kenara karşı gelen açı büyük, kısa kenara karşı gelen açı küçüktür.
Üçgen çizimi için üç farklı durum var: üç kenar uzunluğu, iki kenar ve aralarındaki açı, bir kenar ve iki açı verildiğinde üçgen çizilebilir.
💡 Pratik test: Üç kenar uzunluğu verildiğinde üçgen çizilebilir mi? En büyük kenarın, diğer iki kenarın toplamından küçük olup olmadığını kontrol et!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
7
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
