Uygulamaya git

Dersler

161

6 Ara 2025

6 sayfa

8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar, Ebob ve Ekok Konuları

user profile picture

Elif BURÇAK

@elifburak_pql9x

Matematik dünyasında sayıların çarpanları, asal sayılar ve EBOB-EKOK kavramları günlük... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları, o sayıyı bölen sayılardır. Örneğin, 24 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24'tür. Bu çarpanları bulmak için sayıyı sırayla bölebileceğimiz sayıları kontrol ederiz.

Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı ikili çarpım şeklinde yazarız. Mesela 62 sayısının çarpanlarını bulmak istediğimizde 1×62, 2×31 gibi ikili çarpımları yazarız ve böylece 1, 2, 31 ve 62 sayılarının 62'nin çarpanları olduğunu görürüz.

Bazen de bir sayının çarpanlarıyla ilgili toplamlar sorulabilir. Örneğin, 18 sayısının bölenleri olan 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'in toplamı 39'dur. Asal çarpanlarsa daha da özeldir, mesela 120 sayısının farklı asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.

Pratik Bilgi: Bir sayının asal çarpanları, o sayının yapıtaşları gibidir. Asal çarpanları bilmek, sayılar arasındaki ilişkileri anlamada büyük kolaylık sağlar!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlarına Ayırma

Asal sayı, 1'den büyük ve sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için iki yöntem kullanabiliriz: çarpan ağacı ve algoritma yöntemi.

Çarpan ağacı yönteminde sayıyı önce en küçük asal sayıya böleriz. Örneğin 100 sayısını 2'ye böleriz (100÷2=50), sonra 50'yi 2'ye (50÷2=25), sonra 25'i 5'e (25÷5=5) ve son olarak 5'i 5'e (5÷5=1) böleriz. Böylece 100=2×2×5×5 olur.

Algoritma yönteminde ise sayıyı sırayla asal sayılara böleriz. Mesela 90 sayısını önce 2'ye, sonra 45'i 3'e, sonra 15'i 3'e ve en son 5'i 5'e böleriz. Sonuçta 90=2×3×3×5 olduğunu buluruz.

Asal çarpanlarına ayırma, karmaşık matematik işlemlerini daha basit hale getirir. Örneğin, EBOB ve EKOK gibi işlemlerde bu yöntemi kullanırız.

İpucu: Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırırken her zaman en küçük asal sayıdan başlayın. Bu, işleminizi daha düzenli yapmanızı sağlar.

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

EBOB ve Asal Çarpanlar

Sayıların üslü gösterimini anlamak çok önemlidir. Örneğin, 360 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2³ × 3² × 5 şeklinde ifade ederiz. Bu, sayının 2'nin 3 katı, 3'ün 2 katı ve 5'in 1 katı çarpımı olduğunu gösterir.

En Büyük Ortak Bölen (EBOB), iki veya daha fazla sayının ortak olan en büyük bölenini ifade eder. EBOB'u bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayırıp, ortak olan en küçük üslü asal çarpanları çarparız.

EBOB bulmanın pratik bir yolu da aşağıdan yukarıya doğru bölme işlemi yapmaktır. Örneğin, EBOB(28, 70)'i bulmak için önce 28'i 70'e böleriz. Kalan 14 olur. Sonra 14'ü 28'e böleriz, kalan sıfır olduğunda son bölünen EBOB olur. Bu örnekte EBOB=14'tür.

Dikkat: Ardışık iki sayının EBOB'u her zaman 1'dir. Örneğin EBOB(10, 11) = 1'dir. Bu, sayılar arasında aralarında asal olma durumunu anlamanıza yardımcı olur!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

EBOB ve EKOK İlişkisi

EBOB ile ilgili önemli bir kural, iki sayıdan biri diğerinin katı ise, bu iki sayının EBOB'unun küçük olan sayıya eşit olmasıdır. Örneğin, EBOB(12, 36) = 12'dir çünkü 36, 12'nin 3 katıdır.

En Küçük Ortak Kat (EKOK) ise iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. EKOK bulurken, sayıların asal çarpanlarını kullanırız ve her asal çarpanın en büyük üssünü alırız.

EKOK'u pratik yolla bulmak için sayıları alt alta yazıp ortak bölenlerini buluruz. Örneğin, EKOK(12, 10)'u bulmak için sayıları sırayla böleriz ve en son tüm bölenlerin çarpımını alırız. 12 ve 10 için ortak bölenlerini bulduğumuzda EKOK=60 olduğunu görürüz.

Önemli Formül: İki sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB ve EKOK'unun çarpımına eşittir. Yani A×B = EBOB(A,B) × EKOK(A,B). Bu formül, birini bildiğinizde diğerini hesaplamak için çok kullanışlıdır!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

EBOB ve EKOK Özellikleri

Bir diğer önemli kural, birbirinin katı olan sayıların EKOK'unun büyük sayıya eşit olmasıdır. Örneğin, EKOK(20, 60) = 60'tır çünkü 60, 20'nin 3 katıdır.

EBOB ve EKOK hesaplamalarında asal çarpanlar çok işimize yarar. İki sayının asal çarpanlarını bilirsek, ortak olanların en küçük üssünü alarak EBOB'u, tüm asal çarpanların en büyük üssünü alarak EKOK'u bulabiliriz.

EBOB ve EKOK problemlerinde iki tip yaklaşım vardır: EBOB için "bütünden parçaya" (ayırma, bölüştürme, gruplandırma) ve EKOK için "parçadan bütüne" (birlikte, sıra) yaklaşımı kullanılır.

Pratik İpucu: Günlük hayatta karşılaştığınız problemi çözerken, "gruplandırma" söz konusuysa genellikle EBOB, "birlikte hareket etme" söz konusuysa genellikle EKOK kullanırsınız. Bu ipucu, problem tipini hemen anlamanıza yardımcı olur!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

EBOB ve EKOK Problemleri

EBOB ve EKOK problemleri günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Örneğin, 60 kadın ve 75 erkek eşit sayıda kişiden oluşan gruplara ayrılacaksa, bir grupta en fazla kaç kişi olabilir? Bu bir EBOB problemidir. EBOB(60, 75) = 15 olduğundan, bir grupta en fazla 15 kişi olabilir.

Bu tür problemlerde grup sayısını bulmak istiyorsak, kişi sayısını EBOB'a böleriz. Örnekteki problemde kadınlar için 60 ÷ 15 = 4 grup, erkekler için 75 ÷ 15 = 5 grup, toplamda 9 grup oluşturabiliriz.

Benzer şekilde, 80 Rus ve 78 Alman turistin aynı ülke vatandaşlarının aynı odada kalacağı bir durumda, her odada eşit sayıda kişi varsa, bir odada en fazla kaç kişi kalabilir? EBOB(80, 78) = 2 olduğundan, odada en fazla 2 kişi kalabilir ve toplam 80 ÷ 2 + 78 ÷ 2 = 40 + 39 = 79 oda gereklidir.

Günlük Hayat Bağlantısı: Sınıfınızda grup çalışması yaparken veya malzemeleri eşit paylaştırmak istediğinizde de bu EBOB-EKOK kavramlarını kullanabilirsiniz. Matematiğin hayatımızda her yerde olduğunu görüyorsunuz!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

161

6 Ara 2025

6 sayfa

8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar, Ebob ve Ekok Konuları

user profile picture

Elif BURÇAK

@elifburak_pql9x

Matematik dünyasında sayıların çarpanları, asal sayılar ve EBOB-EKOK kavramları günlük hayatta sıkça karşılaştığımız problemleri çözmemize yardım eder. Bu konular, hem sınavlarda hem de gerçek hayatta karşımıza çıkacak soruları çözebilmemiz için temel araçlardır.

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları, o sayıyı bölen sayılardır. Örneğin, 24 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24'tür. Bu çarpanları bulmak için sayıyı sırayla bölebileceğimiz sayıları kontrol ederiz.

Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı ikili çarpım şeklinde yazarız. Mesela 62 sayısının çarpanlarını bulmak istediğimizde 1×62, 2×31 gibi ikili çarpımları yazarız ve böylece 1, 2, 31 ve 62 sayılarının 62'nin çarpanları olduğunu görürüz.

Bazen de bir sayının çarpanlarıyla ilgili toplamlar sorulabilir. Örneğin, 18 sayısının bölenleri olan 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'in toplamı 39'dur. Asal çarpanlarsa daha da özeldir, mesela 120 sayısının farklı asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.

Pratik Bilgi: Bir sayının asal çarpanları, o sayının yapıtaşları gibidir. Asal çarpanları bilmek, sayılar arasındaki ilişkileri anlamada büyük kolaylık sağlar!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlarına Ayırma

Asal sayı, 1'den büyük ve sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için iki yöntem kullanabiliriz: çarpan ağacı ve algoritma yöntemi.

Çarpan ağacı yönteminde sayıyı önce en küçük asal sayıya böleriz. Örneğin 100 sayısını 2'ye böleriz (100÷2=50), sonra 50'yi 2'ye (50÷2=25), sonra 25'i 5'e (25÷5=5) ve son olarak 5'i 5'e (5÷5=1) böleriz. Böylece 100=2×2×5×5 olur.

Algoritma yönteminde ise sayıyı sırayla asal sayılara böleriz. Mesela 90 sayısını önce 2'ye, sonra 45'i 3'e, sonra 15'i 3'e ve en son 5'i 5'e böleriz. Sonuçta 90=2×3×3×5 olduğunu buluruz.

Asal çarpanlarına ayırma, karmaşık matematik işlemlerini daha basit hale getirir. Örneğin, EBOB ve EKOK gibi işlemlerde bu yöntemi kullanırız.

İpucu: Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırırken her zaman en küçük asal sayıdan başlayın. Bu, işleminizi daha düzenli yapmanızı sağlar.

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

EBOB ve Asal Çarpanlar

Sayıların üslü gösterimini anlamak çok önemlidir. Örneğin, 360 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 2³ × 3² × 5 şeklinde ifade ederiz. Bu, sayının 2'nin 3 katı, 3'ün 2 katı ve 5'in 1 katı çarpımı olduğunu gösterir.

En Büyük Ortak Bölen (EBOB), iki veya daha fazla sayının ortak olan en büyük bölenini ifade eder. EBOB'u bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayırıp, ortak olan en küçük üslü asal çarpanları çarparız.

EBOB bulmanın pratik bir yolu da aşağıdan yukarıya doğru bölme işlemi yapmaktır. Örneğin, EBOB(28, 70)'i bulmak için önce 28'i 70'e böleriz. Kalan 14 olur. Sonra 14'ü 28'e böleriz, kalan sıfır olduğunda son bölünen EBOB olur. Bu örnekte EBOB=14'tür.

Dikkat: Ardışık iki sayının EBOB'u her zaman 1'dir. Örneğin EBOB(10, 11) = 1'dir. Bu, sayılar arasında aralarında asal olma durumunu anlamanıza yardımcı olur!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

EBOB ve EKOK İlişkisi

EBOB ile ilgili önemli bir kural, iki sayıdan biri diğerinin katı ise, bu iki sayının EBOB'unun küçük olan sayıya eşit olmasıdır. Örneğin, EBOB(12, 36) = 12'dir çünkü 36, 12'nin 3 katıdır.

En Küçük Ortak Kat (EKOK) ise iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. EKOK bulurken, sayıların asal çarpanlarını kullanırız ve her asal çarpanın en büyük üssünü alırız.

EKOK'u pratik yolla bulmak için sayıları alt alta yazıp ortak bölenlerini buluruz. Örneğin, EKOK(12, 10)'u bulmak için sayıları sırayla böleriz ve en son tüm bölenlerin çarpımını alırız. 12 ve 10 için ortak bölenlerini bulduğumuzda EKOK=60 olduğunu görürüz.

Önemli Formül: İki sayının çarpımı, bu iki sayının EBOB ve EKOK'unun çarpımına eşittir. Yani A×B = EBOB(A,B) × EKOK(A,B). Bu formül, birini bildiğinizde diğerini hesaplamak için çok kullanışlıdır!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

EBOB ve EKOK Özellikleri

Bir diğer önemli kural, birbirinin katı olan sayıların EKOK'unun büyük sayıya eşit olmasıdır. Örneğin, EKOK(20, 60) = 60'tır çünkü 60, 20'nin 3 katıdır.

EBOB ve EKOK hesaplamalarında asal çarpanlar çok işimize yarar. İki sayının asal çarpanlarını bilirsek, ortak olanların en küçük üssünü alarak EBOB'u, tüm asal çarpanların en büyük üssünü alarak EKOK'u bulabiliriz.

EBOB ve EKOK problemlerinde iki tip yaklaşım vardır: EBOB için "bütünden parçaya" (ayırma, bölüştürme, gruplandırma) ve EKOK için "parçadan bütüne" (birlikte, sıra) yaklaşımı kullanılır.

Pratik İpucu: Günlük hayatta karşılaştığınız problemi çözerken, "gruplandırma" söz konusuysa genellikle EBOB, "birlikte hareket etme" söz konusuysa genellikle EKOK kullanırsınız. Bu ipucu, problem tipini hemen anlamanıza yardımcı olur!

## Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları (bölenleri)

24
1.24
2.12
3.8
4.6
* 24'ün çarpanları: 1,2,3,4,6,8,12,24

Örnek: 62'nin çarpan

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

EBOB ve EKOK Problemleri

EBOB ve EKOK problemleri günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Örneğin, 60 kadın ve 75 erkek eşit sayıda kişiden oluşan gruplara ayrılacaksa, bir grupta en fazla kaç kişi olabilir? Bu bir EBOB problemidir. EBOB(60, 75) = 15 olduğundan, bir grupta en fazla 15 kişi olabilir.

Bu tür problemlerde grup sayısını bulmak istiyorsak, kişi sayısını EBOB'a böleriz. Örnekteki problemde kadınlar için 60 ÷ 15 = 4 grup, erkekler için 75 ÷ 15 = 5 grup, toplamda 9 grup oluşturabiliriz.

Benzer şekilde, 80 Rus ve 78 Alman turistin aynı ülke vatandaşlarının aynı odada kalacağı bir durumda, her odada eşit sayıda kişi varsa, bir odada en fazla kaç kişi kalabilir? EBOB(80, 78) = 2 olduğundan, odada en fazla 2 kişi kalabilir ve toplam 80 ÷ 2 + 78 ÷ 2 = 40 + 39 = 79 oda gereklidir.

Günlük Hayat Bağlantısı: Sınıfınızda grup çalışması yaparken veya malzemeleri eşit paylaştırmak istediğinizde de bu EBOB-EKOK kavramlarını kullanabilirsiniz. Matematiğin hayatımızda her yerde olduğunu görüyorsunuz!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

0

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı