Dersler

Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Knowunity Pro

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik204 görüntüleme·Güncellendi 30 Haz 2026·3 sayfa

Trigonometri Teoremleri: 11 Önemli Konu

D
Deren Barut@erenarut_92hba5ciix0

Trigonometri konusunun önemli parçaları olan Kosinüs ve Sinüs Teoremlerini öğrenmeye...

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
1
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Kosinüs Teoremi

Kosinüs Teoremi, bir üçgende bilinen iki kenar ve aralarındaki açı yardımıyla üçüncü kenarı bulmamızı sağlar. Formülleri şu şekildedir:

a² = b² + c² - 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC

Bu formüller bir üçgenin herhangi bir kenarını hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, iki kenar 2 ve √3, aralarındaki açı 30° olan bir üçgende üçüncü kenarı hesaplamak için formülü şöyle uygulayabiliriz:
b² = 2² + (√3)² - 2·2·(√3)·cos30° = 4 + 3 - 4√3·√3/2√3/2 = 7 - 6 = 1, buradan b = √1 = 1.

💡 Dikkat: Kosinüs Teoremi, Pisagor Teoreminin genelleştirilmiş halidir. Eğer açı 90° olursa, cos90° = 0 olduğundan formül Pisagor Teoremi'ne dönüşür!

2
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Kosinüs Teoremi Uygulamaları

Kosinüs Teoremi, kenar uzunlukları ve açı değerleriyle ilgili karmaşık problemleri çözmemize yardımcı olur. Bu teorem sayesinde bir üçgenin iç açılarını da bulabilirsiniz.

Örneğin, üç kenarı bilinen bir üçgende bir açıyı bulmak için formülü şu şekilde düzenleyebiliriz: cosA = b2+c2−a2b² + c² - a² / (2bc)

Formülü uygularken işaret hatası yapmamaya dikkat etmeliyiz. Özellikle açı değerinin 90°'den büyük olduğu durumlarda, kosinüsün negatif değer alacağını unutmayın.

🔍 İpucu: Problemleri çözerken üçgeni çizmeyi unutma! Görsel olarak üçgeni görmek hangi formülü kullanacağını belirlemeyi kolaylaştırır.

3
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Sinüs Teoremi

Sinüs Teoremi, bir üçgende kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranının sabit olduğunu söyler:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Bu teorem, bir üçgende bir açı ve karşısındaki kenar bilindiğinde diğer açıları veya kenarları bulmak için oldukça kullanışlıdır.

Ayrıca, üçgenin alanını bulmak için de Sinüs Teoreminden faydalanabiliriz: A(ABC) = 1/21/2ab·sinC = 1/21/2bc·sinA = 1/21/2ac·sinB

Örnek bir problem çözümünde: Eğer sinüs değerleri sin65° = 0.9, sin75° = 0.97 ve sin40° = 0.64 ise ve bir kenar 40 birim ise, diğer kenarları şu şekilde hesaplayabiliriz: x = 40 × 0.97/0.90.97/0.9 = 43 birim y = 40 × 0.64/0.90.64/0.9 = 28 birim

⚠️ Uyarı: Sinüs Teoremi bazı durumlarda iki farklı üçgen verebilir, bu "belirsiz durum" olarak adlandırılır ve çözümlerinizi kontrol etmeniz gerekir!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Law of Cosines

4
MatematikMatematik

Kosinüs Teoremi

Ayt notları

1132511
GeometriGeometri

teoremler ve dönüşümler

sinüs kosinüs teoremi

1157510
GeometriGeometri

Geometri üçgenin alan formülleri

Üçgenin alan formülleri [sinüs cosinüs teoremi]

112087
MatematikMatematik

Cos/sin teoremi

11.sınıf trigonometri

111442

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

898727
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,130807
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

113,00260
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

82,99659
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,88622
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,40097
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

899427
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,404206

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,19267
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,184134
FelsefeFelsefe

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir

113,599113
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,940619
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,60663
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,611142
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,22449
Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

93,17273

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik204 görüntüleme·Güncellendi 30 Haz 2026·3 sayfa

Trigonometri Teoremleri: 11 Önemli Konu

D
Deren Barut@erenarut_92hba5ciix0

Trigonometri konusunun önemli parçaları olan Kosinüs ve Sinüs Teoremlerini öğrenmeye hazır mısın? Bu teoremler, üçgenlerdeki kenar-açı ilişkilerini çözmemizi sağlayan güçlü araçlardır ve özellikle dik olmayan üçgenlerde problem çözmek için kullanılır.

1
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kosinüs Teoremi

Kosinüs Teoremi, bir üçgende bilinen iki kenar ve aralarındaki açı yardımıyla üçüncü kenarı bulmamızı sağlar. Formülleri şu şekildedir:

a² = b² + c² - 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC

Bu formüller bir üçgenin herhangi bir kenarını hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, iki kenar 2 ve √3, aralarındaki açı 30° olan bir üçgende üçüncü kenarı hesaplamak için formülü şöyle uygulayabiliriz:
b² = 2² + (√3)² - 2·2·(√3)·cos30° = 4 + 3 - 4√3·√3/2√3/2 = 7 - 6 = 1, buradan b = √1 = 1.

💡 Dikkat: Kosinüs Teoremi, Pisagor Teoreminin genelleştirilmiş halidir. Eğer açı 90° olursa, cos90° = 0 olduğundan formül Pisagor Teoremi'ne dönüşür!

2
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kosinüs Teoremi Uygulamaları

Kosinüs Teoremi, kenar uzunlukları ve açı değerleriyle ilgili karmaşık problemleri çözmemize yardımcı olur. Bu teorem sayesinde bir üçgenin iç açılarını da bulabilirsiniz.

Örneğin, üç kenarı bilinen bir üçgende bir açıyı bulmak için formülü şu şekilde düzenleyebiliriz: cosA = b2+c2−a2b² + c² - a² / (2bc)

Formülü uygularken işaret hatası yapmamaya dikkat etmeliyiz. Özellikle açı değerinin 90°'den büyük olduğu durumlarda, kosinüsün negatif değer alacağını unutmayın.

🔍 İpucu: Problemleri çözerken üçgeni çizmeyi unutma! Görsel olarak üçgeni görmek hangi formülü kullanacağını belirlemeyi kolaylaştırır.

3
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sinüs Teoremi

Sinüs Teoremi, bir üçgende kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranının sabit olduğunu söyler:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Bu teorem, bir üçgende bir açı ve karşısındaki kenar bilindiğinde diğer açıları veya kenarları bulmak için oldukça kullanışlıdır.

Ayrıca, üçgenin alanını bulmak için de Sinüs Teoreminden faydalanabiliriz: A(ABC) = 1/21/2ab·sinC = 1/21/2bc·sinA = 1/21/2ac·sinB

Örnek bir problem çözümünde: Eğer sinüs değerleri sin65° = 0.9, sin75° = 0.97 ve sin40° = 0.64 ise ve bir kenar 40 birim ise, diğer kenarları şu şekilde hesaplayabiliriz: x = 40 × 0.97/0.90.97/0.9 = 43 birim y = 40 × 0.64/0.90.64/0.9 = 28 birim

⚠️ Uyarı: Sinüs Teoremi bazı durumlarda iki farklı üçgen verebilir, bu "belirsiz durum" olarak adlandırılır ve çözümlerinizi kontrol etmeniz gerekir!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Law of Cosines

4
MatematikMatematik

Kosinüs Teoremi

Ayt notları

1132511
GeometriGeometri

teoremler ve dönüşümler

sinüs kosinüs teoremi

1157510
GeometriGeometri

Geometri üçgenin alan formülleri

Üçgenin alan formülleri [sinüs cosinüs teoremi]

112087
MatematikMatematik

Cos/sin teoremi

11.sınıf trigonometri

111442

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

898727
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,130807
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

113,00260
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

82,99659
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,88622
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,40097
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

899427
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,404206

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,19267
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,184134
FelsefeFelsefe

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir

113,599113
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,940619
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,60663
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,611142
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,22449
Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

93,17273

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı