Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik204 görüntüleme·Güncellendi May 20, 2026·3 sayfa

Trigonometri Teoremleri: 11 Önemli Konu

D
Deren Barut@erenarut_92hba5ciix0

Trigonometri konusunun önemli parçaları olan Kosinüs ve Sinüs Teoremlerini öğrenmeye... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
1
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Kosinüs Teoremi

Kosinüs Teoremi, bir üçgende bilinen iki kenar ve aralarındaki açı yardımıyla üçüncü kenarı bulmamızı sağlar. Formülleri şu şekildedir:

a² = b² + c² - 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC

Bu formüller bir üçgenin herhangi bir kenarını hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, iki kenar 2 ve √3, aralarındaki açı 30° olan bir üçgende üçüncü kenarı hesaplamak için formülü şöyle uygulayabiliriz:
b² = 2² + (√3)² - 2·2·(√3)·cos30° = 4 + 3 - 4√3·(√3/2) = 7 - 6 = 1, buradan b = √1 = 1.

💡 Dikkat: Kosinüs Teoremi, Pisagor Teoreminin genelleştirilmiş halidir. Eğer açı 90° olursa, cos90° = 0 olduğundan formül Pisagor Teoremi'ne dönüşür!

2
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Kosinüs Teoremi Uygulamaları

Kosinüs Teoremi, kenar uzunlukları ve açı değerleriyle ilgili karmaşık problemleri çözmemize yardımcı olur. Bu teorem sayesinde bir üçgenin iç açılarını da bulabilirsiniz.

Örneğin, üç kenarı bilinen bir üçgende bir açıyı bulmak için formülü şu şekilde düzenleyebiliriz: cosA = b2+c2−a2b² + c² - a² / (2bc)

Formülü uygularken işaret hatası yapmamaya dikkat etmeliyiz. Özellikle açı değerinin 90°'den büyük olduğu durumlarda, kosinüsün negatif değer alacağını unutmayın.

🔍 İpucu: Problemleri çözerken üçgeni çizmeyi unutma! Görsel olarak üçgeni görmek hangi formülü kullanacağını belirlemeyi kolaylaştırır.

3
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Sinüs Teoremi

Sinüs Teoremi, bir üçgende kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranının sabit olduğunu söyler:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Bu teorem, bir üçgende bir açı ve karşısındaki kenar bilindiğinde diğer açıları veya kenarları bulmak için oldukça kullanışlıdır.

Ayrıca, üçgenin alanını bulmak için de Sinüs Teoreminden faydalanabiliriz: A(ABC) = (1/2)ab·sinC = (1/2)bc·sinA = (1/2)ac·sinB

Örnek bir problem çözümünde: Eğer sinüs değerleri sin65° = 0.9, sin75° = 0.97 ve sin40° = 0.64 ise ve bir kenar 40 birim ise, diğer kenarları şu şekilde hesaplayabiliriz: x = 40 × (0.97/0.9) = 43 birim y = 40 × (0.64/0.9) = 28 birim

⚠️ Uyarı: Sinüs Teoremi bazı durumlarda iki farklı üçgen verebilir, bu "belirsiz durum" olarak adlandırılır ve çözümlerinizi kontrol etmeniz gerekir!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Law of Cosines

4
GeometriGeometri

teoremler ve dönüşümler

sinüs kosinüs teoremi

1157210
MatematikMatematik

Kosinüs Teoremi

Ayt notları

1132011
GeometriGeometri

Geometri üçgenin alan formülleri

Üçgenin alan formülleri [sinüs cosinüs teoremi]

112067
MatematikMatematik

Cos/sin teoremi

11.sınıf trigonometri

111442

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik204 görüntüleme·Güncellendi May 20, 2026·3 sayfa

Trigonometri Teoremleri: 11 Önemli Konu

D
Deren Barut@erenarut_92hba5ciix0

Trigonometri konusunun önemli parçaları olan Kosinüs ve Sinüs Teoremlerini öğrenmeye hazır mısın? Bu teoremler, üçgenlerdeki kenar-açı ilişkilerini çözmemizi sağlayan güçlü araçlardır ve özellikle dik olmayan üçgenlerde problem çözmek için kullanılır.

1
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kosinüs Teoremi

Kosinüs Teoremi, bir üçgende bilinen iki kenar ve aralarındaki açı yardımıyla üçüncü kenarı bulmamızı sağlar. Formülleri şu şekildedir:

a² = b² + c² - 2bc·cosA
b² = a² + c² - 2ac·cosB
c² = a² + b² - 2ab·cosC

Bu formüller bir üçgenin herhangi bir kenarını hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, iki kenar 2 ve √3, aralarındaki açı 30° olan bir üçgende üçüncü kenarı hesaplamak için formülü şöyle uygulayabiliriz:
b² = 2² + (√3)² - 2·2·(√3)·cos30° = 4 + 3 - 4√3·(√3/2) = 7 - 6 = 1, buradan b = √1 = 1.

💡 Dikkat: Kosinüs Teoremi, Pisagor Teoreminin genelleştirilmiş halidir. Eğer açı 90° olursa, cos90° = 0 olduğundan formül Pisagor Teoremi'ne dönüşür!

2
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kosinüs Teoremi Uygulamaları

Kosinüs Teoremi, kenar uzunlukları ve açı değerleriyle ilgili karmaşık problemleri çözmemize yardımcı olur. Bu teorem sayesinde bir üçgenin iç açılarını da bulabilirsiniz.

Örneğin, üç kenarı bilinen bir üçgende bir açıyı bulmak için formülü şu şekilde düzenleyebiliriz: cosA = b2+c2−a2b² + c² - a² / (2bc)

Formülü uygularken işaret hatası yapmamaya dikkat etmeliyiz. Özellikle açı değerinin 90°'den büyük olduğu durumlarda, kosinüsün negatif değer alacağını unutmayın.

🔍 İpucu: Problemleri çözerken üçgeni çizmeyi unutma! Görsel olarak üçgeni görmek hangi formülü kullanacağını belirlemeyi kolaylaştırır.

3
of 3
Kosinus Teoremi A C b B a C $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$ $b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ac.cosB$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab.cosC$ ÖU: A 2 b $b^{2}=2^{2}+(

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Sinüs Teoremi

Sinüs Teoremi, bir üçgende kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranının sabit olduğunu söyler:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Bu teorem, bir üçgende bir açı ve karşısındaki kenar bilindiğinde diğer açıları veya kenarları bulmak için oldukça kullanışlıdır.

Ayrıca, üçgenin alanını bulmak için de Sinüs Teoreminden faydalanabiliriz: A(ABC) = (1/2)ab·sinC = (1/2)bc·sinA = (1/2)ac·sinB

Örnek bir problem çözümünde: Eğer sinüs değerleri sin65° = 0.9, sin75° = 0.97 ve sin40° = 0.64 ise ve bir kenar 40 birim ise, diğer kenarları şu şekilde hesaplayabiliriz: x = 40 × (0.97/0.9) = 43 birim y = 40 × (0.64/0.9) = 28 birim

⚠️ Uyarı: Sinüs Teoremi bazı durumlarda iki farklı üçgen verebilir, bu "belirsiz durum" olarak adlandırılır ve çözümlerinizi kontrol etmeniz gerekir!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Law of Cosines

4
GeometriGeometri

teoremler ve dönüşümler

sinüs kosinüs teoremi

1157210
MatematikMatematik

Kosinüs Teoremi

Ayt notları

1132011
GeometriGeometri

Geometri üçgenin alan formülleri

Üçgenin alan formülleri [sinüs cosinüs teoremi]

112067
MatematikMatematik

Cos/sin teoremi

11.sınıf trigonometri

111442

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı