Matematik142 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·5 sayfa

10. Sınıf TYT AYT Polinomlar - Kısa ve Öz Ders Notları

Aslı Yaşar@aslyaar

Google kaynaklarına ekle

Polinomlar matematikte karşına sürekli çıkacak temel konulardan biri. Değişken x'in...

1 / 5

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Polinom basitçe şu şekilde yazılır: P $x$ = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀. Buradaki aₙ, aₙ₋₁ gibi sayılara katsayılar, a₀'a sabit terim denir.

Polinomun derecesi, x'in en büyük kuvvetidir. Mesela 3x⁴ + 2x² + 5 polinomunun derecesi 4'tür. En yüksek dereceli terimin katsayısına da baş katsayı denir.

Dikkat et: Polinomda x'in üsleri mutlaka doğal sayı olmalı. x⁻² veya √x içeren ifadeler polinom sayılmaz.

Pratik İpucu: Katsayılar toplamını bulmak için x yerine 1 koy. P $x$ için P(1), P $x+3$ için P $-3$ hesapla!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Sabit terimi bulmak için x yerine 0 yaz. P $x$ polinomunun sabit terimi P(0)'dır. P $x+7$ için P(7), P $x-9$ için P $-9$ hesapla.

Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı = $P(1) + P(-1)$ /2 formülüyle bulunur. Tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı = $P(1) - P(-1)$ /2 ile hesaplanır.

İki polinom eşitse, aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşit olur. P $x$ = ax² + bx + c ve Q $x$ = dx² + ex + f ise P $x$ = Q $x$ için a = d, b = e, c = f olmalı.

Sınav İpucu: Polinom eşitliğinde katsayıları karşılaştırmayı unutma!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Polinomlarla İşlemler

Toplama-çıkarma işlemlerinde aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır. Örnek: $7x³ + 3x²$ + $-3x³ + 8x²$ = 4x³ + 11x²

Çarpma işleminde birinci polinomun her terimi, ikincinin her terimiyle çarpılır. $2x - 3$$x³ + 1$ = 2x⁴ - 3x³ + 2x - 3

Derece kuralları şöyle: P $x$ ve Q $x$ 'in dereceleri m ve n ise, P $x$ ·Q $x$ 'in derecesi m + n, P $x$ /Q $x$ 'in derecesi m - n olur.

Dikkat: Toplama işleminde dereceler eşitse sonuç daha düşük dereceli olabilir!

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Bölme yapmadan kalan bulma çok pratik bir yöntem. P $x$ 'i $x-a$ ile böldüğünde kalan P $a$ 'dır. Mesela P $x$ 'i $x-3$ ile bölünce kalan P(3)'tür.

Çarpan kontrolü için kalan sıfır olmalı. P $x$ polinomu $x-3$ ile tam bölünüyorsa P(3) = 0'dır.

P $x+1$ polinomunun $x+3$ ile bölümünden kalanı bulmak için: x+3 = 0 → x = -3, dolayısıyla P $-2$ 'yi hesapla.

Pratik Not: P $a$ = k ifadesi, P $x$ 'in $x-a$ ile bölümünden kalanın k olduğu anlamına gelir.

of 5

$# Polinomlar $a_0, a_1, ..., a_n \in R$ ve $n \in N$ olmak üzere $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0$ biçiminde çok ter$

Özel Bölme Durumları

Belirli değerlerde eşit olan polinomlar için özel formüller var. P $x$ ikinci dereceden ve P(1) = P(2) = 3 ise, P $x$ = a $x-1$$x-2$ + 3 şeklinde yazılır.

Üçüncü derece için benzer mantık: P(1) = P(2) = P(3) = 7 ve baş katsayı 5 ise, P $x$ = 5 $x-1$$x-2$$x-3$ + 7 olur.

$x² + a$ ile bölme durumunda x² = -a yazarak kalan bulunur. P $x$ = x⁴ - 2x³ + x + 4'ü $x² + 1$ ile bölerken x² = -1 koyarak hesapla.

Formül Hatırlatması: Bu özel durumları ezberlemek yerine mantığını anla, her soruda uygulamayı kolaylaştırır!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Polinomlarla İşlemler

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Özel Bölme Durumları

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

Ayt Polinom Notu

Polinomlar

Polinomlar

POLİNOM FULL TEKRAR

TYT AYT MATEMATİK POLİNOM

POLİNOMLAR

En popüler içerikler: Polynomial

POLİNOMLAR

Ayt Polinom Notu

POLİNOM FULL TEKRAR

TYT AYT MATEMATİK POLİNOM

matematik ders notları

Polinomlar

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

MED Koçluk AYT Matematik Notları

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

Açılar

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

LGS MATEMATİK NOTLARI

11.sınıf matematik taktikler

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

Tyt biyoloji

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

TYT AYT TARİH

Dalgalar

9.sınıf tarih ders notları

9. Sınıf edebiyat ders notları.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Polinom Nedir ve Temel Kavramlar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Sabit Terim ve Katsayı Grupları

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Polinomlarla İşlemler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Bölme İşlemi ve Kalan Bulma

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Özel Bölme Durumları

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

Ayt Polinom Notu

Polinomlar

Polinomlar

POLİNOM FULL TEKRAR

TYT AYT MATEMATİK POLİNOM

POLİNOMLAR

En popüler içerikler: Polynomial

POLİNOMLAR

Ayt Polinom Notu

POLİNOM FULL TEKRAR

TYT AYT MATEMATİK POLİNOM

matematik ders notları

Polinomlar

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

MED Koçluk AYT Matematik Notları

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

Açılar

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR