İleri Çarpanlara Ayırma Teknikleri
Tam küp özdeşliği (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 şeklindedir ve karmaşık ifadeleri çözümlemede sana yardımcı olur. İkinci dereceden bir ifadeyi $x^2 + bx + c$ çarpanlarına ayırmak için (x+m)(x+n) şeklinde yazarız, burada m+n=b ve m⋅n=c olmalıdır.
Terim ekleyip çıkarma yöntemi, karmaşık ifadeleri çözmenin etkili bir yoludur. Örneğin x4+x2+1 ifadesine x2 ekleyip çıkarak (x2+1)2−x2=(x2+1−x)(x2+1+x) şeklinde yazabiliriz.
Çarpanlara ayırma, bir ifadenin en küçük değerini bulmak için de kullanılabilir. Örneğin 4a2−12a−4b+b2 ifadesini (2a−3)2+(b−2)2−13 şeklinde yazarak, en küçük değerinin −13 olduğunu bulabiliriz.
📌 Unutma: Kareli ifadelerin çarpanlara ayrılmasında, katsayılara dikkat et! ax2+bx+c=(px+m)(qx+n) formunda yazılırken p⋅q=a ve np+mq=b olmalıdır.