Uygulamaya git

Dersler

251

2 Ara 2025

9 sayfa

10. Sınıf Matematik 2: Ders Notları ve Konu Anlatımları

user profile picture

Gölge410

@golge410

Trigonometri matematiğin en temel konularından biri ve özellikle açı hesaplamalarında... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
1 / 9
20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

Matematikte en sık kullandığın açılar 30°, 45° ve 60° derece. Bu açıların trigonometrik değerlerini ezberlemen gerekiyor çünkü sınavlarda sürekli karşına çıkacaklar.

30° için: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3. Bu değerleri özellikle dik üçgen problemlerinde kullanacaksın.

60° için: sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3. Dikkat et, 30° ve 60° açılarının sinüs ve kosinüs değerleri birbirinin tersi!

İpucu: Bu değerleri ezberlemek için 30-60-90 üçgenini çiz ve kenar oranlarını hatırla.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Trigonometrik Değerler Tablosu

Sınavlarda hızlı hesap yapabilmek için bu tabloyu ezbere bilmen şart. Her açının dört temel trigonometrik oranını öğreneceksin.

45° açısı özellikle önemli: sin 45° = cos 45° = √2/2 ve tan 45° = 1. Bu açıda sinüs ve kosinüs değerleri eşit olur.

Kotanjant değerleri ise tanjantın tersi olduğunu unutma: cot θ = 1/tan θ. Örneğin, cot 30° = √3 çünkü tan 30° = 1/√3.

Pratik: Bu tabloyu bir kağıda yazıp gözünün önüne as, birkaç gün sonra ezberlemış olacaksın.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Birim Çember

Birim çember merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 birim olan çember. Trigonometri problemlerinin temelini oluşturur ve açıları görselleştirmene yardımcı olur.

Çemberi dört bölgeye ayırıyoruz. Birinci bölgede (+,+), ikinci bölgede (-,+), üçüncü bölgede (-,-), dördüncü bölgede ise (+,-) işaretler var.

Pozitif yön saatin tersine, negatif yön saatin yönüne doğru. Bu yön kavramı açı ölçümlerinde çok önemli.

Görselleştir: Bir saat kadranı düşün, saat ibresi tersi yönü pozitif kabul ediyoruz.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Birim Çemberde Trigonometrik Oranlar

Birim çemberde herhangi bir P(x,y) noktası için x = cos α ve y = sin α olur. Bu en temel trigonometrik ilişki.

Pisagor teoreminden cos²α + sin²α = 1 eşitliği çıkar. Bu formülü trigonometrik denklemlerde sürekli kullanacaksın.

Sinüs değeri y eksenindeki koordinat, kosinüs değeri ise x eksenindeki koordinat. Bu görsel yaklaşım problemleri çözmeyi kolaylaştırır.

Hatırla: Birim çemberde her nokta (cos α, sin α) şeklinde yazılabilir.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Açıortay Teoremi

Açıortay teoremi geometrinin en kullanışlı teoremlerinden biri. Bir üçgenin iç açıortayı, karşı kenarı diğer iki kenarın oranında böler.

Formül şu şekilde: c/b = x/y. Burada x ve y açıortayın karşı kenarı böldüğü parçalar, b ve c ise diğer kenarlar.

Bu teorem özellikle benzerlik problemlerinde ve bilinmeyen kenar uzunluklarını bulurken işine yarayacak.

Uygula: Herhangi bir üçgen çizip açıortay çek, oranları hesapla ve teoremi doğrula.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Orantılı Kenarlar

Üçgenlerde kenar oranları genellikle k katsayısı ile gösterilir. 3k, 4k, 5k gibi oranlar dik üçgen problemlerinde sık karşılaşırsın.

Bu oranlar sayesinde gerçek kenar uzunluklarını bulmak kolaylaşır. k değerini bulduğun zaman tüm kenarları hesaplayabilirsin.

Pratik: 3-4-5 üçgeni en bilinen dik üçgen, katlarını da hatırla: 6-8-10, 9-12-15...

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

İkizkenar Üçgenin Özellikleri

İkizkenar üçgende açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru üzerinde bulunur. Bu özellik birçok geometri problemini basitleştirir.

Bu üçgenin tepe noktasından tabana çizilen doğru, hem açıyı ikiye böler hem de tabanı ikiye böler hem de tabana dik olur.

Önemli: Bu üç kavramın aynı doğruda olması sadece ikizkenar üçgenlerde geçerli.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

İç Teğet Çember

Bir üçgenin iç açıortayları tek bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezi olur. Bu merkeze "içmerkez" denir.

İç teğet çember üçgenin üç kenarına da eşit uzaklıkta teğet olur. Bu uzaklık çemberin yarıçapıdır.

İçmerkez kavramı özellikle alan hesaplamalarında kullanılır: Üçgenin alanı = çevre × r / 2.

Çiz: Herhangi bir üçgenin üç açıortayını çiz, kesişim noktasından kenarlara dik çizerek içmerkezı gör.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Dış Açıortay Teoremi

Dış açıortay teoremi iç açıortay teoreminin kardeşi sayılır. Üçgenin dış açısının açıortayı, karşı kenarın uzantısını yine belirli oranda böler.

Bu teorem daha karmaşık geometri problemlerinde, özellikle açıortayların dış kesim noktalarında kullanılır.

Dikkat: Dış açıortay her zaman üçgenin dışında kalır ve iç açıortaya dik olur.



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

251

2 Ara 2025

9 sayfa

10. Sınıf Matematik 2: Ders Notları ve Konu Anlatımları

user profile picture

Gölge410

@golge410

Trigonometri matematiğin en temel konularından biri ve özellikle açı hesaplamalarında sürekli kullanacağın bir alan. Bu özette özel açıların trigonometrik değerleri, birim çember kavramı ve üçgenin yardımcı elemanlarını öğreneceksin.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Açıların Trigonometrik Değerleri

Matematikte en sık kullandığın açılar 30°, 45° ve 60° derece. Bu açıların trigonometrik değerlerini ezberlemen gerekiyor çünkü sınavlarda sürekli karşına çıkacaklar.

30° için: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3. Bu değerleri özellikle dik üçgen problemlerinde kullanacaksın.

60° için: sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3. Dikkat et, 30° ve 60° açılarının sinüs ve kosinüs değerleri birbirinin tersi!

İpucu: Bu değerleri ezberlemek için 30-60-90 üçgenini çiz ve kenar oranlarını hatırla.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Trigonometrik Değerler Tablosu

Sınavlarda hızlı hesap yapabilmek için bu tabloyu ezbere bilmen şart. Her açının dört temel trigonometrik oranını öğreneceksin.

45° açısı özellikle önemli: sin 45° = cos 45° = √2/2 ve tan 45° = 1. Bu açıda sinüs ve kosinüs değerleri eşit olur.

Kotanjant değerleri ise tanjantın tersi olduğunu unutma: cot θ = 1/tan θ. Örneğin, cot 30° = √3 çünkü tan 30° = 1/√3.

Pratik: Bu tabloyu bir kağıda yazıp gözünün önüne as, birkaç gün sonra ezberlemış olacaksın.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Birim Çember

Birim çember merkezi orijinde olan ve yarıçapı 1 birim olan çember. Trigonometri problemlerinin temelini oluşturur ve açıları görselleştirmene yardımcı olur.

Çemberi dört bölgeye ayırıyoruz. Birinci bölgede (+,+), ikinci bölgede (-,+), üçüncü bölgede (-,-), dördüncü bölgede ise (+,-) işaretler var.

Pozitif yön saatin tersine, negatif yön saatin yönüne doğru. Bu yön kavramı açı ölçümlerinde çok önemli.

Görselleştir: Bir saat kadranı düşün, saat ibresi tersi yönü pozitif kabul ediyoruz.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Birim Çemberde Trigonometrik Oranlar

Birim çemberde herhangi bir P(x,y) noktası için x = cos α ve y = sin α olur. Bu en temel trigonometrik ilişki.

Pisagor teoreminden cos²α + sin²α = 1 eşitliği çıkar. Bu formülü trigonometrik denklemlerde sürekli kullanacaksın.

Sinüs değeri y eksenindeki koordinat, kosinüs değeri ise x eksenindeki koordinat. Bu görsel yaklaşım problemleri çözmeyi kolaylaştırır.

Hatırla: Birim çemberde her nokta (cos α, sin α) şeklinde yazılabilir.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Açıortay Teoremi

Açıortay teoremi geometrinin en kullanışlı teoremlerinden biri. Bir üçgenin iç açıortayı, karşı kenarı diğer iki kenarın oranında böler.

Formül şu şekilde: c/b = x/y. Burada x ve y açıortayın karşı kenarı böldüğü parçalar, b ve c ise diğer kenarlar.

Bu teorem özellikle benzerlik problemlerinde ve bilinmeyen kenar uzunluklarını bulurken işine yarayacak.

Uygula: Herhangi bir üçgen çizip açıortay çek, oranları hesapla ve teoremi doğrula.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Orantılı Kenarlar

Üçgenlerde kenar oranları genellikle k katsayısı ile gösterilir. 3k, 4k, 5k gibi oranlar dik üçgen problemlerinde sık karşılaşırsın.

Bu oranlar sayesinde gerçek kenar uzunluklarını bulmak kolaylaşır. k değerini bulduğun zaman tüm kenarları hesaplayabilirsin.

Pratik: 3-4-5 üçgeni en bilinen dik üçgen, katlarını da hatırla: 6-8-10, 9-12-15...

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İkizkenar Üçgenin Özellikleri

İkizkenar üçgende açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru üzerinde bulunur. Bu özellik birçok geometri problemini basitleştirir.

Bu üçgenin tepe noktasından tabana çizilen doğru, hem açıyı ikiye böler hem de tabanı ikiye böler hem de tabana dik olur.

Önemli: Bu üç kavramın aynı doğruda olması sadece ikizkenar üçgenlerde geçerli.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İç Teğet Çember

Bir üçgenin iç açıortayları tek bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezi olur. Bu merkeze "içmerkez" denir.

İç teğet çember üçgenin üç kenarına da eşit uzaklıkta teğet olur. Bu uzaklık çemberin yarıçapıdır.

İçmerkez kavramı özellikle alan hesaplamalarında kullanılır: Üçgenin alanı = çevre × r / 2.

Çiz: Herhangi bir üçgenin üç açıortayını çiz, kesişim noktasından kenarlara dik çizerek içmerkezı gör.

20°, 45°, 60° nin
Trigonometr
netrik Değerleri,
Sin 30 = 1
2
Cos30 = √3
2
tan B = 1
2
√3
Co+30= √3
30,60
Sin 60=√3
2
Cos60 = 1
2

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Dış Açıortay Teoremi

Dış açıortay teoremi iç açıortay teoreminin kardeşi sayılır. Üçgenin dış açısının açıortayı, karşı kenarın uzantısını yine belirli oranda böler.

Bu teorem daha karmaşık geometri problemlerinde, özellikle açıortayların dış kesim noktalarında kullanılır.

Dikkat: Dış açıortay her zaman üçgenin dışında kalır ve iç açıortaya dik olur.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı