•

Güncellendi May 2, 2026

•

7 sayfa

Kako Rešavati Linearne Jednačine sa Nepoznatom

Linearne jednačine su kao matematičke zagonetke gde tražimo vrednost nepoznatog... Daha fazla göster

1 / 7

Uvod u linearne jednačine

Zamisli linearnu jednačinu kao vagu u ravnoteži - šta god uradiš na jednoj strani, moraš uraditi i na drugoj da ostane uravnotežena. Linearna jednačina ima opšti oblik ax + b = c, gde tražimo vrednost x.

Ključne reči koje treba da zapamtiš: jednačina je jednakost sa nepoznatom, nepoznata (obično x) je broj koji tražimo, a rešenje je vrednost koja čini jednačinu tačnom. Na primer, za 2x + 1 = 5, rešenje je x = 2.

Ekvivalentne transformacije su tvoji glavni alati. Možeš sabirati ili oduzimati isti broj sa obe strane, kao i množiti ili deliti obe strane istim brojem (samo ne nulom). Ovo su pravila koja ti omogućavaju da "rešavaš" jednačinu korak po korak.

Zapamti: Linearne jednačine nemaju x na kvadrat ili pod korenom - x se pojavljuje samo u prvom stepenu!

Postupak rešavanja jednačina

Evo sistematičnog pristupa koji uvek funkcioniše. Nikad ne preskači korake - to je recept za grešku!

Prvo se oslobodi razlomaka ako ih ima. Nađi najmanji zajednički sadržalac (NZS) i pomnoži svaki član sa njim. Zatim se oslobodi zagrada - pomnoži broj ispred sa svakim članom unutar zagrade.

Sledeći korak je grupiranje: sve što ima x prebaci na levu stranu, sve brojeve na desnu. Kritično upozorenje - kada član prelazi na drugu stranu, menja mu se znak! Plus postaje minus, minus postaje plus.

Na kraju sredi obe strane dok ne dođeš do oblika Ax = B, pa podeli sa A da dobiješ x = B/A. Uvek proveri rešenje - uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu.

Savет: Na testu, provera rešenja može da ti spase ocenu - ne oduzima puno vremena, a otkriva greške!

Rešeni primeri - korak po korak

Primer 1: 5x - 7 = 13. Prebacuješ -7 na desnu stranu $postaje +7$ : 5x = 13 + 7 = 20. Deliš sa 5: x = 4. Provera: 5×4 - 7 = 13 ✓

Primer 2 sa zagradama: 3 $x-2$ - 2x = 4. Prvo otvaraš zagradu: 3x - 6 - 2x = 4. Grupisaš: x - 6 = 4, pa x = 10.

Primer 3 sa razlomcima: x/3 + 1/2 = 5/6. NZS za 3, 2, 6 je 6. Množiš sve sa 6: 2x + 3 = 5. Rešavaš: 2x = 2, pa x = 1.

Vidiš da je postupak uvek isti bez obzira na to kako jednačina izgleda na početku. Ključ je u tome da budeš precizan sa znakovima i da ne žuriš.

Trik: Uvek počni od najkomplikovanijeg dela (razlomci, zagrade) pa idi ka jednostavnijem!

Analiza rešenja jednačine

Kada dođeš do oblika Ax = B, mogu se desiti tri situacije i važno je da znaš šta svaka znači.

Jedinstveno rešenje imaš kada je A ≠ 0. Tada je x = B/A i to je tvoj odgovor. Ovo je najčešći slučaj koji ćeš sresti.

Beskonačno mnogo rešenja dobijaš kada je A = 0 i B = 0, što znači 0·x = 0. Svaki broj zadovoljava ovu jednačinu jer bilo koji broj pomnožen nulom daje nulu. Jednačina je identitet.

Nema rešenja kada je A = 0, a B ≠ 0, što daje 0·x = neki broj različit od nule. Ovo je nemoguće jer nula pomnožena bilo čim je uvek nula. Jednačina je kontradikcija.

Za test: Kada dođeš do 0·x = 0, napiši "beskonačno mnogo rešenja". Kada dođeš do 0·x = broj≠0, napiši "nema rešenja"!

Važne napomene i česte greške

Najveća greška je zaboravljanje promene znaka pri prebacivanju članova. Zapamti: x + 5 = 10 postaje x = 10 - 5, a ne x = 10 + 5!

Kada se oslobađaš razlomaka, moraš pomnožiti apsolutno svaki član sa NZS - i na levoj i na desnoj strani. Ne smeš ništa preskočiti.

Pri deljenju na kraju, deliš sa brojem koji stoji uz x (sa A), a ne sa brojem na desnoj strani. Dakle x = B/A, a ne A/B.

Provera je tvoj najbolji prijatelj - pogotovo na kontrolnom. Jednostavno uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu i vidi da li se leva i desna strana slažu.

Zlatno pravilo: Bolje idi sporije i budi precizan nego da žuriš i praviš greške koje će te koštati bodova!

Kratak podsetnik za test

Cilj je uvek isti: ostavi x samo na jednoj strani jednačine. Redosled koraka: prvo se rešavaju razlomci (množenje sa NZS), zatim zagrade.

Prebacivanje članova: OBAVEZNO menjaj znak! Ovo je najkritičniji deo. Sređivanje: dovedi do oblika Ax = B.

Analiza rešenja:

A ≠ 0 → jedno rešenje x = B/A
0·x = 0 → beskonačno rešenja
0·x = broj≠0 → nema rešenja

Na kraju uvek proveri - uvrsti rešenje u početnu jednačinu. Ovo može da ti spasi ocenu jer odmah vidiš da li si negde pogrešio.

Poslednji savet: Vežbaj različite tipove jednačina dok ne postaneš siguran. Matematika se uči kroz praksu, ne kroz čitanje!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Matematika dersinin en popüler içerikleri

Ugao

Ponavljanje vrsta uglova (oštar, prav, tup, opružen, pun), merenje uglova i učenje o uporednim, unakrsnim i uglovima na transverzali paralelnih pravih.

Učenje sabiranja, oduzimanja, množenja i deljenja razlomaka, uključujući razlomke sa različitim imeniocima.

Matematika

6. r.

En popüler içerikler

Glagoli

Ponavljaće se poznati glagolski oblici (prezent, perfekat, futur I), a učiće se i novi oblici kao što su aorist, imperfekat, pluskvamperfekat, futur II, kao i glagolski prilozi i pridevi.

Srpski jezik

7. r.

Ugljovodonici

Učićete o najjednostavnijim organskim jedinjenjima – ugljovodonicima, uključujući alkane, alkene i alkine, njihove opšte formule i osnovnu nomenklaturu.

Hemija

1. r. SŠ

Glagoli

Obradićemo glagolska vremena (prezent, futur I, perfekat) i glagolske načine, kao i glagolske oblike (infinitiv, glagolski pridevi i prilozi) i glagolski vid (svršeni i nesvršeni).

Srpski jezik

6. r.

Rečenični članovi

Učiće se o glavnim i sporednim rečeničnim članovima (subjekat, predikat, objekat, priloške odredbe, atribut, apozicija) i njihovoj funkciji.

Srpski jezik

7. r.

Glavni frontovi i ključne bitke

Proučavaće se najvažniji frontovi i bitke koje su obeležile Prvi svetski rat.

Istorija

8. r.

Uspon Nemanjića – stvaranje moćne države

Pratimo kako je dinastija Nemanjića izgradila snažnu i nezavisnu srpsku državu.

Istorija

7. r.

Ugao

Ponavljanje vrsta uglova (oštar, prav, tup, opružen, pun), merenje uglova i učenje o uporednim, unakrsnim i uglovima na transverzali paralelnih pravih.

Matematika

6. r.

Glasovi i glasovne promene

Ponovićemo šta su glasovi i kako se dele, a zatim ćemo učiti o važnim promenama koje se dešavaju kada se glasovi nađu jedan pored drugog u rečima (npr. jednačenje suglasnika po zvučnosti i mestu tvorbe).

Srpski jezik

6. r.

Fonetika

Za 8. Razred

Srpski jezik

8. r.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Matematika

•

727

•

Güncellendi May 2, 2026

•

7 sayfa

Kako Rešavati Linearne Jednačine sa Nepoznatom

Linearne jednačine su kao matematičke zagonetke gde tražimo vrednost nepoznatog broja x. One su osnova za rešavanje svakodnevnih problema i koristiće ti se u fizici, hemiji i dalje u matematici.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Uvod u linearne jednačine

Zapamti: Linearne jednačine nemaju x na kvadrat ili pod korenom - x se pojavljuje samo u prvom stepenu!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Postupak rešavanja jednačina

Evo sistematičnog pristupa koji uvek funkcioniše. Nikad ne preskači korake - to je recept za grešku!

Na kraju sredi obe strane dok ne dođeš do oblika Ax = B, pa podeli sa A da dobiješ x = B/A. Uvek proveri rešenje - uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu.

Savет: Na testu, provera rešenja može da ti spase ocenu - ne oduzima puno vremena, a otkriva greške!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Rešeni primeri - korak po korak

Primer 1: 5x - 7 = 13. Prebacuješ -7 na desnu stranu $postaje +7$ : 5x = 13 + 7 = 20. Deliš sa 5: x = 4. Provera: 5×4 - 7 = 13 ✓

Primer 2 sa zagradama: 3 $x-2$ - 2x = 4. Prvo otvaraš zagradu: 3x - 6 - 2x = 4. Grupisaš: x - 6 = 4, pa x = 10.

Primer 3 sa razlomcima: x/3 + 1/2 = 5/6. NZS za 3, 2, 6 je 6. Množiš sve sa 6: 2x + 3 = 5. Rešavaš: 2x = 2, pa x = 1.

Vidiš da je postupak uvek isti bez obzira na to kako jednačina izgleda na početku. Ključ je u tome da budeš precizan sa znakovima i da ne žuriš.

Trik: Uvek počni od najkomplikovanijeg dela (razlomci, zagrade) pa idi ka jednostavnijem!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Analiza rešenja jednačine

Kada dođeš do oblika Ax = B, mogu se desiti tri situacije i važno je da znaš šta svaka znači.

Jedinstveno rešenje imaš kada je A ≠ 0. Tada je x = B/A i to je tvoj odgovor. Ovo je najčešći slučaj koji ćeš sresti.

Beskonačno mnogo rešenja dobijaš kada je A = 0 i B = 0, što znači 0·x = 0. Svaki broj zadovoljava ovu jednačinu jer bilo koji broj pomnožen nulom daje nulu. Jednačina je identitet.

Nema rešenja kada je A = 0, a B ≠ 0, što daje 0·x = neki broj različit od nule. Ovo je nemoguće jer nula pomnožena bilo čim je uvek nula. Jednačina je kontradikcija.

Za test: Kada dođeš do 0·x = 0, napiši "beskonačno mnogo rešenja". Kada dođeš do 0·x = broj≠0, napiši "nema rešenja"!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Važne napomene i česte greške

Najveća greška je zaboravljanje promene znaka pri prebacivanju članova. Zapamti: x + 5 = 10 postaje x = 10 - 5, a ne x = 10 + 5!

Kada se oslobađaš razlomaka, moraš pomnožiti apsolutno svaki član sa NZS - i na levoj i na desnoj strani. Ne smeš ništa preskočiti.

Pri deljenju na kraju, deliš sa brojem koji stoji uz x (sa A), a ne sa brojem na desnoj strani. Dakle x = B/A, a ne A/B.

Provera je tvoj najbolji prijatelj - pogotovo na kontrolnom. Jednostavno uvrsti dobijenu vrednost u početnu jednačinu i vidi da li se leva i desna strana slažu.

Zlatno pravilo: Bolje idi sporije i budi precizan nego da žuriš i praviš greške koje će te koštati bodova!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kratak podsetnik za test

Cilj je uvek isti: ostavi x samo na jednoj strani jednačine. Redosled koraka: prvo se rešavaju razlomci (množenje sa NZS), zatim zagrade.

Prebacivanje članova: OBAVEZNO menjaj znak! Ovo je najkritičniji deo. Sređivanje: dovedi do oblika Ax = B.

Analiza rešenja:

A ≠ 0 → jedno rešenje x = B/A
0·x = 0 → beskonačno rešenja
0·x = broj≠0 → nema rešenja

Na kraju uvek proveri - uvrsti rešenje u početnu jednačinu. Ovo može da ti spasi ocenu jer odmah vidiš da li si negde pogrešio.

Poslednji savet: Vežbaj različite tipove jednačina dok ne postaneš siguran. Matematika se uči kroz praksu, ne kroz čitanje!

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Za 8. Razred

Srpski jezik

8. r.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı