Uygulamaya git

Dersler

7. Sınıf Matematik Yazılı Hazırlık

6

2

E

Elif aysima

30.11.2025

Matematik

Yazılı hazırlık

204

30 Kas 2025

11 sayfa

7. Sınıf Matematik Yazılı Hazırlık

E

Elif aysima

@elifaysima

  1. sınıf 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanmak için rasyonel sayılar... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
1 / 11
7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Sınavda Ne Çıkacak?

Bu özet, 2. yazılı sınavınızda çıkacak iki ana konuyu kapsıyor: rasyonel sayılar ve cebirsel ifadeler. Bu konuları iyi anlamak, hem sınavınızda başarılı olmanız hem de günlük hayattaki matematiksel problemleri çözebilmeniz için çok önemli.

Rasyonel sayılarla dört işlem yapmayı, sayı doğrusunda göstermeyi ve problemleri çözmeyi öğreneceksin. Cebirsel ifadelerle de toplama çıkarma işlemlerini rahatlıkla yapabileceksin.

💡 Hatırla: Bu konular birbirini tamamlayıcı nitelikte. Rasyonel sayılardaki işlem becerilerin, cebirsel ifadelerde de işine yarayacak!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. Burada a bir tam sayı, b ise sıfırdan farklı bir tam sayıdır. Bu sayıları Q harfiyle gösteririz.

Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır çünkü paydasına 1 yazabiliriz. Mesela -5 = -5/1 şeklinde yazılabilir. Payda asla sıfır olamaz çünkü bu durumda sayı tanımsız olur.

Rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstermek için önce hangi tam sayılar arasında olduğunu buluruz. Sonra o aralığı payda kadar parçaya böleriz. Pozitif sayılar sağa, negatif sayılar sola doğru işaretlenir.

💡 Kolay Trick: Rasyonel sayının negatif ya da pozitif olduğunu anlamak için işaretlere bak. Aynı işaretli sayılar pozitif, farklı işaretli sayılar negatif sonuç verir!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma

Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma yaparken ilk önce paydalara bakıyoruz. Paydalar aynıysa sadece payları toplayıp çıkarıyoruz, payda aynı kalıyor.

Paydalar farklıysa önce ortak payda buluyoruz. Bunun için paydalların en küçük ortak katını bulup her kesri ona eşitliyoruz. Sonra payları toplayıp çıkarıyoruz.

İşlemlerden sonra sonucu mümkünse sadeleştirmeyi unutma. Bu hem işlemlerini kolaylaştırır hem de daha temiz bir sonuç elde etmeni sağlar.

💡 Sınav İpucu: Ortak payda bulmakta zorlanıyorsan, paydalları çarparak da çözebilirsin. Sadece sonucu sadeleştirmeyi unutma!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme

Çarpma işlemi çok kolay: payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarpıyoruz. İşlem öncesi ve sonrası sadeleştirmek işi kolaylaştırır.

Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmek zorundayız. Bu işlemi yaparken tam sayıyı paydayla çarpıp paya ekliyoruz.

Bölme işleminde ise ikinci kesrin tersini alıp çarpma yapıyoruz. Yani a/b ÷ c/d = a/b × d/c şeklinde çalışıyor.

💡 Akıl Kartı: "Bölme işleminde tersini alıp çarp" kuralını unutma. Bu matematik kuralı her zaman işe yarar!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü

Kare alma işleminde sayıyı kendisiyle çarpıyoruz. Sıfır hariç tüm rasyonel sayıların karesi pozitiftir. Çünkü (-) × (-) = (+) oluyor.

Küp alma işleminde sayıyı iki kez kendisiyle çarpıyoruz. Burada işaret önemli: pozitif sayının küpü pozitif, negatif sayının küpü negatif olur.

Tam sayılı kesirlerin kare ve küpünü alırken önce bileşik kesre çevir. Sonra pay ve paydanın ayrı ayrı kare veya küpünü al.

💡 İşaret Kuralı: Çift kuvvetlerde (kare gibi) sonuç pozitif, tek kuvvetlerde (küp gibi) işaret korunur!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

İşlem Önceliği ve Karmaşık Problemler

Rasyonel sayılarla karmaşık işlemler yaparken belli bir sıra izliyoruz: Önce parantez, sonra üslü işlemler, ardından çarpma-bölme (soldan sağa), en son toplama-çıkarma.

Büyük kesir çizgisi bölme işlemi görevi görür. Üst kısımdaki (pay) ve alt kısımdaki (payda) işlemleri ayrı ayrı yap, sonra sonuçları birbirine böl.

Bu tür problemlerde acele etme. Adım adım git, her işlemi doğru yap. Sonunda basitleştirmeyi de unutma.

💡 Strateji: Karmaşık görünen problemlerde panik yapma! Küçük parçalara böl ve sırayla çöz.

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Bütünden Parçaya Problem Çözme

Bütünden parçaya problemlerde bir bütünün belli bir kısmını bulmak istiyoruz. Verilen sayıyı kesirle çarparak çözüyoruz.

Örnek: 9000 litrelik bir deponun 1/5'i ev için, 1/4'ü bahçe için kullanılmış. Önce toplam kullanılan kısmı buluyoruz: 1/5 + 1/4 = 9/20. Kalan kısım: 1 - 9/20 = 11/20.

Kalan su miktarı: 9000 × 11/20 = 4950 litre olur.

💡 Problem Çözme: "Kaçının kaçı" dediğimizde çarpma işlemi yap. Bu her zaman işe yarayacak pratik bir kural!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Parçadan Bütüne Problem Çözme

Parçadan bütüne problemlerde bir kısmı bilip tamamını bulmak istiyoruz. Bu durumda verilen sayıyı kesire bölüyoruz.

Örnek: Gökhan'ın parasının 1/5'i ulaşım, 3/8'i yemek için harcanmış, 28 lira kalmış. Toplam harcanan: 1/5 + 3/8 = 23/40. Kalan kısım: 1 - 23/40 = 17/40.

17/40 kısım 28 liraya eşitse, tamamı: 28 ÷ (17/40) = 28 × (40/17) = 65,88 lira.

💡 Ters İşlem: Çarpmayla bulduğun kısmı, bölmeyle tersine çevirerek tamamı bulabilirsin!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Kesrin Kesir Kadarını Bulma

Kesrin kesir kadarını bulmak istediğimizde kesirleri çarpıyoruz. Bu tür problemler günlük hayatta çok karşımıza çıkar.

Örnek: Merve önce parasının 2/7'sini harcıyor. Kalan paranın 1/4'ünü daha harcıyor. Geriye 108 lira kalıyor. İkinci harcama: (1 - 2/7) × 1/4 = 5/7 × 1/4 = 5/28.

Toplam harcanan: 2/7 + 5/28 = 13/28. Kalan: 15/28. Bu 108 liraya eşit olduğuna göre tamamı: 108 ÷ (15/28) = 201,6 lira.

💡 Adım Adım: Bu tür problemlerde her adımı ayrı hesapla. Karışık gelmesin, sabırlı ol!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Cebirsel İfadeler

Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen ve işlem bulunan ifadelerdir. 5x + 4y - 9 gibi. Bu ifadeleri (+) veya (-) ile ayıran her parçaya terim denir.

Benzer terimler, bilinmeyenleri ve kuvvetleri aynı olan terimlerdir. 3x ile 7x benzer terimdir, ama 5x ile x² benzer değildir. Sabit terim ise bilinmeyen içermeyen terimdir.

Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma yaparken sadece benzer terimlerin katsayıları toplanır. 7x + 12x = 19x gibi. Sabit terimler de kendi aralarında toplanır.

💡 Kolay Kural: Aynı harfli ve aynı kuvvetli terimleri topla, farklı olanları olduğu gibi bırak!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

204

30 Kas 2025

11 sayfa

7. Sınıf Matematik Yazılı Hazırlık

E

Elif aysima

@elifaysima

  1. sınıf 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanmak için rasyonel sayılar ve cebirsel ifadeler konularını gözden geçiriyoruz. Bu iki konu matematikte temel taşlar gibidir ve günlük hayatta sık sık kullanırız.
7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sınavda Ne Çıkacak?

Bu özet, 2. yazılı sınavınızda çıkacak iki ana konuyu kapsıyor: rasyonel sayılar ve cebirsel ifadeler. Bu konuları iyi anlamak, hem sınavınızda başarılı olmanız hem de günlük hayattaki matematiksel problemleri çözebilmeniz için çok önemli.

Rasyonel sayılarla dört işlem yapmayı, sayı doğrusunda göstermeyi ve problemleri çözmeyi öğreneceksin. Cebirsel ifadelerle de toplama çıkarma işlemlerini rahatlıkla yapabileceksin.

💡 Hatırla: Bu konular birbirini tamamlayıcı nitelikte. Rasyonel sayılardaki işlem becerilerin, cebirsel ifadelerde de işine yarayacak!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. Burada a bir tam sayı, b ise sıfırdan farklı bir tam sayıdır. Bu sayıları Q harfiyle gösteririz.

Her tam sayı aslında bir rasyonel sayıdır çünkü paydasına 1 yazabiliriz. Mesela -5 = -5/1 şeklinde yazılabilir. Payda asla sıfır olamaz çünkü bu durumda sayı tanımsız olur.

Rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstermek için önce hangi tam sayılar arasında olduğunu buluruz. Sonra o aralığı payda kadar parçaya böleriz. Pozitif sayılar sağa, negatif sayılar sola doğru işaretlenir.

💡 Kolay Trick: Rasyonel sayının negatif ya da pozitif olduğunu anlamak için işaretlere bak. Aynı işaretli sayılar pozitif, farklı işaretli sayılar negatif sonuç verir!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma

Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma yaparken ilk önce paydalara bakıyoruz. Paydalar aynıysa sadece payları toplayıp çıkarıyoruz, payda aynı kalıyor.

Paydalar farklıysa önce ortak payda buluyoruz. Bunun için paydalların en küçük ortak katını bulup her kesri ona eşitliyoruz. Sonra payları toplayıp çıkarıyoruz.

İşlemlerden sonra sonucu mümkünse sadeleştirmeyi unutma. Bu hem işlemlerini kolaylaştırır hem de daha temiz bir sonuç elde etmeni sağlar.

💡 Sınav İpucu: Ortak payda bulmakta zorlanıyorsan, paydalları çarparak da çözebilirsin. Sadece sonucu sadeleştirmeyi unutma!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme

Çarpma işlemi çok kolay: payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarpıyoruz. İşlem öncesi ve sonrası sadeleştirmek işi kolaylaştırır.

Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmek zorundayız. Bu işlemi yaparken tam sayıyı paydayla çarpıp paya ekliyoruz.

Bölme işleminde ise ikinci kesrin tersini alıp çarpma yapıyoruz. Yani a/b ÷ c/d = a/b × d/c şeklinde çalışıyor.

💡 Akıl Kartı: "Bölme işleminde tersini alıp çarp" kuralını unutma. Bu matematik kuralı her zaman işe yarar!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü

Kare alma işleminde sayıyı kendisiyle çarpıyoruz. Sıfır hariç tüm rasyonel sayıların karesi pozitiftir. Çünkü (-) × (-) = (+) oluyor.

Küp alma işleminde sayıyı iki kez kendisiyle çarpıyoruz. Burada işaret önemli: pozitif sayının küpü pozitif, negatif sayının küpü negatif olur.

Tam sayılı kesirlerin kare ve küpünü alırken önce bileşik kesre çevir. Sonra pay ve paydanın ayrı ayrı kare veya küpünü al.

💡 İşaret Kuralı: Çift kuvvetlerde (kare gibi) sonuç pozitif, tek kuvvetlerde (küp gibi) işaret korunur!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İşlem Önceliği ve Karmaşık Problemler

Rasyonel sayılarla karmaşık işlemler yaparken belli bir sıra izliyoruz: Önce parantez, sonra üslü işlemler, ardından çarpma-bölme (soldan sağa), en son toplama-çıkarma.

Büyük kesir çizgisi bölme işlemi görevi görür. Üst kısımdaki (pay) ve alt kısımdaki (payda) işlemleri ayrı ayrı yap, sonra sonuçları birbirine böl.

Bu tür problemlerde acele etme. Adım adım git, her işlemi doğru yap. Sonunda basitleştirmeyi de unutma.

💡 Strateji: Karmaşık görünen problemlerde panik yapma! Küçük parçalara böl ve sırayla çöz.

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bütünden Parçaya Problem Çözme

Bütünden parçaya problemlerde bir bütünün belli bir kısmını bulmak istiyoruz. Verilen sayıyı kesirle çarparak çözüyoruz.

Örnek: 9000 litrelik bir deponun 1/5'i ev için, 1/4'ü bahçe için kullanılmış. Önce toplam kullanılan kısmı buluyoruz: 1/5 + 1/4 = 9/20. Kalan kısım: 1 - 9/20 = 11/20.

Kalan su miktarı: 9000 × 11/20 = 4950 litre olur.

💡 Problem Çözme: "Kaçının kaçı" dediğimizde çarpma işlemi yap. Bu her zaman işe yarayacak pratik bir kural!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Parçadan Bütüne Problem Çözme

Parçadan bütüne problemlerde bir kısmı bilip tamamını bulmak istiyoruz. Bu durumda verilen sayıyı kesire bölüyoruz.

Örnek: Gökhan'ın parasının 1/5'i ulaşım, 3/8'i yemek için harcanmış, 28 lira kalmış. Toplam harcanan: 1/5 + 3/8 = 23/40. Kalan kısım: 1 - 23/40 = 17/40.

17/40 kısım 28 liraya eşitse, tamamı: 28 ÷ (17/40) = 28 × (40/17) = 65,88 lira.

💡 Ters İşlem: Çarpmayla bulduğun kısmı, bölmeyle tersine çevirerek tamamı bulabilirsin!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kesrin Kesir Kadarını Bulma

Kesrin kesir kadarını bulmak istediğimizde kesirleri çarpıyoruz. Bu tür problemler günlük hayatta çok karşımıza çıkar.

Örnek: Merve önce parasının 2/7'sini harcıyor. Kalan paranın 1/4'ünü daha harcıyor. Geriye 108 lira kalıyor. İkinci harcama: (1 - 2/7) × 1/4 = 5/7 × 1/4 = 5/28.

Toplam harcanan: 2/7 + 5/28 = 13/28. Kalan: 15/28. Bu 108 liraya eşit olduğuna göre tamamı: 108 ÷ (15/28) = 201,6 lira.

💡 Adım Adım: Bu tür problemlerde her adımı ayrı hesapla. Karışık gelmesin, sabırlı ol!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Cebirsel İfadeler

Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen ve işlem bulunan ifadelerdir. 5x + 4y - 9 gibi. Bu ifadeleri (+) veya (-) ile ayıran her parçaya terim denir.

Benzer terimler, bilinmeyenleri ve kuvvetleri aynı olan terimlerdir. 3x ile 7x benzer terimdir, ama 5x ile x² benzer değildir. Sabit terim ise bilinmeyen içermeyen terimdir.

Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma yaparken sadece benzer terimlerin katsayıları toplanır. 7x + 12x = 19x gibi. Sabit terimler de kendi aralarında toplanır.

💡 Kolay Kural: Aynı harfli ve aynı kuvvetli terimleri topla, farklı olanları olduğu gibi bırak!

7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı
Sınavına Hazırlık
-
- Konu Özeti - 7. Sınıf 1. Dönem 2.Yazılı Sınavına Hazırlık
Konu Özeti -
Rasyonel Sayılar
a b

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

6

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı