Dersler

Knowunity AI

İçerik Üreticisi Programı

Daha fazla

Kariyer

Knowunity Pro

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik373 görüntüleme·Güncellendi 23 Ağu 2026·3 sayfa

TYT Üslü ve Köklü Sayılar: Konu Anlatımı ve Özeti

user profile picture
Ece Canbaz@ececanbaz

Üslü sayılar matematikte sürekli karşımıza çıkan temel konulardan biri. Bu...

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
1
of 3
Üslü ve Köklü Sayılar – 1. sayfa

Üslü Sayılar ve Temel Kuralları

Üslü sayılar aslında aynı sayıyı kendisiyle tekrar tekrar çarpmaktan ibaret. 23=2×2×2=82^3 = 2×2×2 = 8 gibi düşünebilirsin.

En önemli 5 temel kural var ki bunları ezberlemen gerek. İlk kural: aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri topla (ax×ay=ax+ya^x × a^y = a^{x+y}). İkinci kural: üs üzerine üs geldiğinde çarp ((ax)y=ax×y(a^x)^y = a^{x×y}).

Üçüncü kural farklı tabanları birleştirmen için: ax×bx=(a×b)xa^x × b^x = (a×b)^x. Dördüncü kuralla bölme işlemlerini hallediyorsun: axay=ax−y\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}.

Dikkat! ax=1a^x = 1 olması için ya x=0x = 0 olmalı, ya a=1a = 1 olmalı, ya da a=−1a = -1 ve xx çift sayı olmalı.

2
of 3
Üslü ve Köklü Sayılar – 2. sayfa

Köklü Sayılar ve İşlemleri

Köklü sayılar üslü sayıların tersi gibi düşünebilirsin. 25=5\sqrt{25} = 5 çünkü 52=255^2 = 25.

Köklü sayılarla işlem yaparken dikkatli olman gereken kurallar var. Aynı kökteki sayıları toplayabilirsin: 25+35=552\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5}. Çarpma işleminde kökleri çarpıp sonra kökün dışına çıkarabilirsin.

Rasyonel hale getirme önemli bir teknik. Paydada kök varsa payda ve paydayı uygun bir ifadeyle çarparak kökten kurtulabilirsin.

İpucu! Köklü sayılarla çalışırken her zaman en basit halini bulmaya çalış.

3
of 3
Üslü ve Köklü Sayılar – 3. sayfa

Kesirli Üsler ve Eşitsizlikler

Kesirli üsler aslında köklü sayıların başka bir yazım şekli. 253=253\sqrt[3]{2^5} = 2^{\frac{5}{3}} gibi düşünebilirsin.

İç içe köklerle karşılaştığında sakin kal. 234\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{2}}} gibi ifadeleri dıştan içe doğru üs kurallarını uygulayarak çözebilirsin.

Üslü eşitsizliklerde dikkat etmen gereken şey tabanın 1'den büyük mü küçük mü olduğu. a>1a > 1 ise büyük üs büyük sonuç verir. 0<a<10 < a < 1 ise tam tersi olur - büyük üs küçük sonuç verir.

Kritik! Eşitsizlik yönü tabanın 1'den büyük veya küçük olmasına göre değişir.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Exponential Expressions

9
MatematikMatematik

9.sınıf Matematik 1.Ünite Konu Anlatımlı Test

Yeni Müfredata uygundur.

92,51741
MatematikMatematik

Üslü ifadeler konu anlatımı

Her sınıf icin uygun üslü ifadeler konu anlatımı

95594
MatematikMatematik

Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler

Paraf/ Z Takmı 9.Sınıf Okul Destek Kampı Pdf (pdf i bulamayanlar için)

92,16229
MatematikMatematik

Üslü sayılar test

Üslü sayılar test

97987
MatematikMatematik

9. Sınıf üslü sayılar test

9. Sınıf üslü sayılar test

98488
MatematikMatematik

Üslü ifadeler

Üslü ifadeler

948010
MatematikMatematik

Üslü sayılar

Üslü ifadeler nelerdir konu anlatımı

62,27848
MatematikMatematik

ÜSLÜ İFADELER

ÜSLÜ SAYILAR

61,33716
MatematikMatematik

Üslü ifadeler

Matematik

91212

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,931205
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

81,35436
MatematikMatematik

Tyt matematik

Özet konular

122,64760
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

83,18762
MatematikMatematik

10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik

Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.

91,58028
MatematikMatematik

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

113,77586
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

81,19530
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,262811
MatematikMatematik

EBOB&EKOK

EBOB VE EKOK

97,837100

En popüler içerikler

9
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,837152
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,931205
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,68971
FizikFizik

TYT Fizik

Tyt fizik

107,470212
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

81,35436
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,87367
KimyaKimya

Tyt kimya konu başlıkları

Konu başlıkları

123,380134
FizikFizik

TYT Fizik

18 sayfada fizik

1218,485734
MatematikMatematik

Tyt matematik

Özet konular

122,64760

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik373 görüntüleme·Güncellendi 23 Ağu 2026·3 sayfa

TYT Üslü ve Köklü Sayılar: Konu Anlatımı ve Özeti

user profile picture
Ece Canbaz@ececanbaz

Üslü sayılar matematikte sürekli karşımıza çıkan temel konulardan biri. Bu konuyu öğrendiğinde hem cebirsel işlemlerde hem de günlük hayatta büyük ve küçük sayılarla çalışmayı çok daha kolay hale getireceksin.

1
of 3
Üslü ve Köklü Sayılar – 1. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılar ve Temel Kuralları

Üslü sayılar aslında aynı sayıyı kendisiyle tekrar tekrar çarpmaktan ibaret. 23=2×2×2=82^3 = 2×2×2 = 8 gibi düşünebilirsin.

En önemli 5 temel kural var ki bunları ezberlemen gerek. İlk kural: aynı tabanlı sayıları çarparken üsleri topla (ax×ay=ax+ya^x × a^y = a^{x+y}). İkinci kural: üs üzerine üs geldiğinde çarp ((ax)y=ax×y(a^x)^y = a^{x×y}).

Üçüncü kural farklı tabanları birleştirmen için: ax×bx=(a×b)xa^x × b^x = (a×b)^x. Dördüncü kuralla bölme işlemlerini hallediyorsun: axay=ax−y\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}.

Dikkat! ax=1a^x = 1 olması için ya x=0x = 0 olmalı, ya a=1a = 1 olmalı, ya da a=−1a = -1 ve xx çift sayı olmalı.

2
of 3
Üslü ve Köklü Sayılar – 2. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Köklü Sayılar ve İşlemleri

Köklü sayılar üslü sayıların tersi gibi düşünebilirsin. 25=5\sqrt{25} = 5 çünkü 52=255^2 = 25.

Köklü sayılarla işlem yaparken dikkatli olman gereken kurallar var. Aynı kökteki sayıları toplayabilirsin: 25+35=552\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5}. Çarpma işleminde kökleri çarpıp sonra kökün dışına çıkarabilirsin.

Rasyonel hale getirme önemli bir teknik. Paydada kök varsa payda ve paydayı uygun bir ifadeyle çarparak kökten kurtulabilirsin.

İpucu! Köklü sayılarla çalışırken her zaman en basit halini bulmaya çalış.

3
of 3
Üslü ve Köklü Sayılar – 3. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kesirli Üsler ve Eşitsizlikler

Kesirli üsler aslında köklü sayıların başka bir yazım şekli. 253=253\sqrt[3]{2^5} = 2^{\frac{5}{3}} gibi düşünebilirsin.

İç içe köklerle karşılaştığında sakin kal. 234\sqrt[4]{\sqrt[3]{\sqrt{2}}} gibi ifadeleri dıştan içe doğru üs kurallarını uygulayarak çözebilirsin.

Üslü eşitsizliklerde dikkat etmen gereken şey tabanın 1'den büyük mü küçük mü olduğu. a>1a > 1 ise büyük üs büyük sonuç verir. 0<a<10 < a < 1 ise tam tersi olur - büyük üs küçük sonuç verir.

Kritik! Eşitsizlik yönü tabanın 1'den büyük veya küçük olmasına göre değişir.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Exponential Expressions

9
MatematikMatematik

9.sınıf Matematik 1.Ünite Konu Anlatımlı Test

Yeni Müfredata uygundur.

92,51741
MatematikMatematik

Üslü ifadeler konu anlatımı

Her sınıf icin uygun üslü ifadeler konu anlatımı

95594
MatematikMatematik

Gerçek Sayıların Üslü ve Köklü Gösterimleri ile Yapılan İşlemler

Paraf/ Z Takmı 9.Sınıf Okul Destek Kampı Pdf (pdf i bulamayanlar için)

92,16229
MatematikMatematik

Üslü sayılar test

Üslü sayılar test

97987
MatematikMatematik

9. Sınıf üslü sayılar test

9. Sınıf üslü sayılar test

98488
MatematikMatematik

Üslü ifadeler

Üslü ifadeler

948010
MatematikMatematik

Üslü sayılar

Üslü ifadeler nelerdir konu anlatımı

62,27848
MatematikMatematik

ÜSLÜ İFADELER

ÜSLÜ SAYILAR

61,33716
MatematikMatematik

Üslü ifadeler

Matematik

91212

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,931205
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

81,35436
MatematikMatematik

Tyt matematik

Özet konular

122,64760
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

83,18762
MatematikMatematik

10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik

Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.

91,58028
MatematikMatematik

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

113,77586
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

81,19530
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,262811
MatematikMatematik

EBOB&EKOK

EBOB VE EKOK

97,837100

En popüler içerikler

9
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,837152
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,931205
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,68971
FizikFizik

TYT Fizik

Tyt fizik

107,470212
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

81,35436
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,87367
KimyaKimya

Tyt kimya konu başlıkları

Konu başlıkları

123,380134
FizikFizik

TYT Fizik

18 sayfada fizik

1218,485734
MatematikMatematik

Tyt matematik

Özet konular

122,64760

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı