Uygulamaya git

Dersler

Üslü Çokluklar Konu Anlatımı

2

0

B

Birkan Öner

07.12.2025

Matematik

Üslü çokluklar

64

7 Ara 2025

27 sayfa

Üslü Çokluklar Konu Anlatımı

B

Birkan Öner

@birkanner

Matematik derslerinde karşına sürekli çıkan üslü sayılar aslında hiç zor... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
1 / 27
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Üslü Çokluklar Giriş

Bu konu matematikte en çok kullanacağın araçlardan biri. Üslü sayılar sayesinde büyük hesaplamaları çok daha kolay yapabileceksin.

Üslü sayılar, aynı sayının kendisiyle defalarca çarpılması işlemini kısaltmak için kullanılır. Bu sayede uzun çarpma işlemlerinden kurtulursun.

💡 İpucu: Üslü sayılar günlük hayatta da çok kullanılır - bilgisayar kapasitelerinden nüfus artışına kadar her yerde!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Üslü Sayıların Tanımı

Üslü sayı yazılışı: a^n şeklindedir. Burada a taban, n ise üs olarak adlandırılır.

a^n = a.a.a.a... (n kez çarpım) anlamına gelir. Yani tabanı kendisiyle üs kadar çarpıyorsun.

Örneğin 2^5 = 2.2.2.2.2 = 32 demektir. Bu kadar basit!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

2'nin Kuvvetleri Örnekleri

2'nin farklı kuvvetlerini görelim:

  • 2^0 = 1 (Her sayının 0. kuvveti 1'dir)
  • 2^1 = 2
  • 2^2 = 4
  • 2^3 = 8
  • 2^4 = 16

Bu örnek sayılar sınavlarda çok çıkar, ezberlemen faydalı olur. Her kuvvet bir öncekinin 2 katıdır.

💡 Dikkat: Herhangi bir sayının 0. kuvveti her zaman 1'dir!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Pratik Örnekler

Şimdi biraz pratik yapalım:

  • 5^3 = 5.5.5 = 125
  • 10^3 = 10.10.10 = 1000
  • (1001)^1 = 1001 (1. kuvvet kendisine eşittir)

7^0 = 1 olacaktır çünkü her sayının 0. kuvveti 1'dir.

Bu tür sorular sınavlarda sık çıkar, pratik yapman önemli!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Toplama ve Çıkarma Kuralları

Üslü sayıları toplarken dikkat et: Sadece taban ve üs aynı olan üslü sayıları toplayabilirsin.

3.a^n + 4.a^n = (3+4).a^n = 7.a^n şeklinde işlem yaparsın. Katsayıları toplar, üslü kısmı aynen yazarsın.

Örnek: 2.x^3 - 6.x^3 + 8.x^3 = (2-6+8).x^3 = 4.x^3

💡 Önemli: Taban veya üs farklıysa toplama yapamazsın!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Toplama Çıkarma Devam

Karışık örneklere bakalım: 2.x^3 + 4.y^3 + 3.x^3 + 5.y^3

Bu durumda benzer terimleri grupla: (2+3).x^3 + (4+5).y^3 = 5.x^3 + 9.y^3

Aynı tabanı ve üssü olan terimleri bir araya getir, sonra katsayıları topla. Bu yöntem her zaman işe yarar.

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Çarpma Kuralı - 1

Tabanları aynı üslü sayıları çarparken süper kolay bir kural var:

a^n . a^m = a^n+mn+m - Üsleri toplarsın!

Örnek: 2^3 . 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32

Bu kural sınavlarda çok işine yarayacak. Tabanlar aynıysa üsleri topla, hepsi bu kadar!

💡 Pratik İpucu: Bu kuralı unutursan açık yazarak kontrol edebilirsin.

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Çarpma Kuralı - 2

Üsleri aynı farklı tabanlı sayıları çarparken:

b^m . a^m = (b.a)^m - Tabanları çarpıp ortak üs yazarsın!

Örnek: 3^2 . 2^2 = (3.2)^2 = 6^2 = 36

İki kural da çok kullanışlı. Hangisini uygulayacağını karıştırma: aynı taban varsa üsleri topla, aynı üs varsa tabanları çarp!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Çarpma Karma Örnek

Karmaşık görünen sorular da aslında basit:

a^3x+53x+5 . a^2x+12x+1 = a^3x+5+2x+13x+5+2x+1 = a^5x+65x+6

Üsleri toplarken dikkatli ol, x'li ifadeleri de toplayabilirsin.

Bu tür sorular lise sınavlarında sık çıkar, sakin kafayla yaklaş yeter.

💡 Taktik: Karışık görünen soruları parça parça çöz, panik yapma!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Bölme Kuralı

Aynı tabanlı üslü sayıları bölerken:

a^m / a^n = a^mnm-n - Üsleri çıkarırsın!

Örnek: a^7 / a^3 = a^(7-3) = a^4

Payın üssünden paydanın üssünü çıkar. Çarpma da toplamıştık, bölme de çıkarıyoruz - mantıklı değil mi?

Bu temel kuralları öğrenince üslü sayılar çok kolay gelecek sana!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs
Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

64

7 Ara 2025

27 sayfa

Üslü Çokluklar Konu Anlatımı

B

Birkan Öner

@birkanner

Matematik derslerinde karşına sürekli çıkan üslü sayılar aslında hiç zor değil! Bu konu, sayıları kısa yoldan yazmamızı ve büyük hesaplamaları kolayca yapmamızı sağlar.

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar Giriş

Bu konu matematikte en çok kullanacağın araçlardan biri. Üslü sayılar sayesinde büyük hesaplamaları çok daha kolay yapabileceksin.

Üslü sayılar, aynı sayının kendisiyle defalarca çarpılması işlemini kısaltmak için kullanılır. Bu sayede uzun çarpma işlemlerinden kurtulursun.

💡 İpucu: Üslü sayılar günlük hayatta da çok kullanılır - bilgisayar kapasitelerinden nüfus artışına kadar her yerde!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayıların Tanımı

Üslü sayı yazılışı: a^n şeklindedir. Burada a taban, n ise üs olarak adlandırılır.

a^n = a.a.a.a... (n kez çarpım) anlamına gelir. Yani tabanı kendisiyle üs kadar çarpıyorsun.

Örneğin 2^5 = 2.2.2.2.2 = 32 demektir. Bu kadar basit!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

2'nin Kuvvetleri Örnekleri

2'nin farklı kuvvetlerini görelim:

  • 2^0 = 1 (Her sayının 0. kuvveti 1'dir)
  • 2^1 = 2
  • 2^2 = 4
  • 2^3 = 8
  • 2^4 = 16

Bu örnek sayılar sınavlarda çok çıkar, ezberlemen faydalı olur. Her kuvvet bir öncekinin 2 katıdır.

💡 Dikkat: Herhangi bir sayının 0. kuvveti her zaman 1'dir!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pratik Örnekler

Şimdi biraz pratik yapalım:

  • 5^3 = 5.5.5 = 125
  • 10^3 = 10.10.10 = 1000
  • (1001)^1 = 1001 (1. kuvvet kendisine eşittir)

7^0 = 1 olacaktır çünkü her sayının 0. kuvveti 1'dir.

Bu tür sorular sınavlarda sık çıkar, pratik yapman önemli!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama ve Çıkarma Kuralları

Üslü sayıları toplarken dikkat et: Sadece taban ve üs aynı olan üslü sayıları toplayabilirsin.

3.a^n + 4.a^n = (3+4).a^n = 7.a^n şeklinde işlem yaparsın. Katsayıları toplar, üslü kısmı aynen yazarsın.

Örnek: 2.x^3 - 6.x^3 + 8.x^3 = (2-6+8).x^3 = 4.x^3

💡 Önemli: Taban veya üs farklıysa toplama yapamazsın!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama Çıkarma Devam

Karışık örneklere bakalım: 2.x^3 + 4.y^3 + 3.x^3 + 5.y^3

Bu durumda benzer terimleri grupla: (2+3).x^3 + (4+5).y^3 = 5.x^3 + 9.y^3

Aynı tabanı ve üssü olan terimleri bir araya getir, sonra katsayıları topla. Bu yöntem her zaman işe yarar.

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpma Kuralı - 1

Tabanları aynı üslü sayıları çarparken süper kolay bir kural var:

a^n . a^m = a^n+mn+m - Üsleri toplarsın!

Örnek: 2^3 . 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32

Bu kural sınavlarda çok işine yarayacak. Tabanlar aynıysa üsleri topla, hepsi bu kadar!

💡 Pratik İpucu: Bu kuralı unutursan açık yazarak kontrol edebilirsin.

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpma Kuralı - 2

Üsleri aynı farklı tabanlı sayıları çarparken:

b^m . a^m = (b.a)^m - Tabanları çarpıp ortak üs yazarsın!

Örnek: 3^2 . 2^2 = (3.2)^2 = 6^2 = 36

İki kural da çok kullanışlı. Hangisini uygulayacağını karıştırma: aynı taban varsa üsleri topla, aynı üs varsa tabanları çarp!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpma Karma Örnek

Karmaşık görünen sorular da aslında basit:

a^3x+53x+5 . a^2x+12x+1 = a^3x+5+2x+13x+5+2x+1 = a^5x+65x+6

Üsleri toplarken dikkatli ol, x'li ifadeleri de toplayabilirsin.

Bu tür sorular lise sınavlarında sık çıkar, sakin kafayla yaklaş yeter.

💡 Taktik: Karışık görünen soruları parça parça çöz, panik yapma!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bölme Kuralı

Aynı tabanlı üslü sayıları bölerken:

a^m / a^n = a^mnm-n - Üsleri çıkarırsın!

Örnek: a^7 / a^3 = a^(7-3) = a^4

Payın üssünden paydanın üssünü çıkar. Çarpma da toplamıştık, bölme de çıkarıyoruz - mantıklı değil mi?

Bu temel kuralları öğrenince üslü sayılar çok kolay gelecek sana!

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Çokluklar
Yrd. Doç. Dr. Aslı AYKAÇ
Tıp Fakültesi
Biyofizik AD Tanım
a.a.a.a.a.a.a.a.....
n tane
=
an
an: a'nın n defa çarpımıdır.
n: üs

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı