Uygulamaya git

Dersler

39

4 Ara 2025

10 sayfa

TYT Matematik - Mutlak Değer Konu Özeti ve Pratik Listesi

user profile picture

Batuhan Kuş

@batuhn_qsraa

Mutlak değer matematik dersinin en temel konularından biri! Bu konu... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Mutlak Değerin Temelleri

Mutlak değer aslında çok basit: herhangi bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. Mesela |-7| = 7, |5| = 5 şeklinde hesaplanır.

Mutlak değer dışına çıkarma kuralları şöyle: Eğer x > 0 ise |x| = x olur. Ama x < 0 ise |x| = -x olur (yani işaret değişir).

Bu kuralları kullanarak daha karmaşık ifadeleri çözebilirsin. Örneğin x > 0 olmak üzere |2x| + |-x| + |x+1| = 2x + x + x+1x+1 = 4x + 1 olur.

İpucu: Mutlak değer işaretlerini kaldırırken sayının pozitif mi negatif mi olduğuna dikkat et!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

İşaret Analizi ile Çözüm

Mutlak değerli ifadelerde işaret analizi çok önemli! Hangi ifadenin pozitif, hangisinin negatif olduğunu bilmen gerekir.

a < b < c gibi sıralanmış sayılar varsa, büyük sayıdan küçük sayı çıkartılırsa sonuç pozitif, küçük sayıdan büyük sayı çıkartılırsa sonuç negatif olur.

Örneğin a < b < c için |a-b| + |c-b| + |a-c| = -aba-b + cbc-b - aca-c = -2a + 2c şeklinde çözülür.

Önemli: Her mutlak değer işaretini tek tek analiz et, sonra topla!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Karışık İfadelerin Çözümü

Farklı işaretli sayılar varken daha dikkatli olman gerekir. x < y < 0 < z gibi durumlar karışık görünse de aynı mantıkla çözülür.

Her mutlak değer ifadesinin içinin pozitif mi negatif mi olduğunu tek tek belirle. Sonra işaretleri ona göre kaldır.

|x-y| + |x+y| + |y-z| + |z| = -xyx-y - x+yx+y - yzy-z + z = -2x - y + 2z gibi sonuçlar elde edersin.

Strateji: Önce sayıları sayı doğrusunda sırala, sonra her farkın işaretini belirle!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Mutlak Değerli Denklemler

|x| = a türündeki denklemlerde x = a veya x = -a olur. Bu temel kural!

|x-3| = 5 denklemini çözersen: x-3 = 5 → x = 8 veya x-3 = -5 → x = -2 bulursun. Çözüm kümesi {-2, 8} olur.

|2x-1| = 3 gibi daha karmaşık örneklerde de aynı mantık: 2x-1 = 3 → x = 2 veya 2x-1 = -3 → x = -1.

Unutma: Mutlak değerli denklemlerde hep iki durumu kontrol et!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Denklem Çözümü Örnekleri

|x+3| = 7 denklemini iki durumla çöz: x+3 = 7 → x = 4 veya x+3 = -7 → x = -10.

|3x-5| = 1 için de aynı şekilde: 3x-5 = 1 → x = 2 veya 3x-5 = -1 → x = 4/3.

Her iki çözümü de çözüm kümesine yaz. Genellikle iki farklı değer bulursun.

Pratik: Her adımı dikkatlice yap, işlem hatası yapma!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

İki Mutlak Değerli Denklemler

|x| = |y| durumunda x = y veya x = -y olur. Bu çok önemli bir kural!

|x-3| = |2x-4| denklemini iki durumla çöz: x-3 = 2x-4 → x = 1 veya x-3 = -2x42x-4 → x = 7/3.

|2x-1| = |3x+5| gibi örneklerde de aynı mantık: 2x-1 = 3x+5 → x = -6 veya 2x-1 = -3x+53x+5 → x = -4/5.

Dikkat: İki mutlak değer eşitse, içleri eşit veya zıt işaretli eşit olabilir!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Karmaşık Denklem Türleri

|2x-1| + |x-5| = 0 gibi toplamı sıfır olan denklemlerde her terim sıfır olmalı.

|2x-1| - |5-x| = 3 türündeki denklemleri adım adım çöz. Önce bir tarafta topla, sonra iki durum kur.

Bazen çözüm bulamazsın (boş küme). Mutlak değerli ifade hiçbir zaman negatif olamayacağı durumlar vardır.

Önemli: Mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır, negatif olamaz!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Özel Durumlar ve Hatalar

|x+2| - 3 = 7 denklemini çözerken önce |x+2| = 10 şeklinde düzenle.

Eğer |x-3| - 3 = -4 gibi bir durumla karşılaşırsan, |x-3| = -1 olur. Bu imkansızdır! Çözüm kümesi boştur.

Her zaman kontrol et: mutlak değerli ifade negatif bir sayıya eşit olabilir mi?

Uyarı: Mutlak değer negatif olamaz, böyle durumda çözüm yoktur!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Özel Kurallar ve İpuçları

Birden fazla mutlak değerin toplamı sıfırsa, her birinin içi sıfır olmalıdır. |x-3| + |y+2| = 0 ise x = 3 ve y = -2.

Mutlak değerli ifadelerin en küçük değeri her zaman sıfırdır. |x+4| + |x-2| ifadesinin minimumunu bulmak için kritik noktaları analiz et.

Bu tür sorularda sayı doğrusunu kullan ve kritik noktaları işaretle.

İpucu: Toplamı sıfır olan mutlak değerlerde her terim ayrı ayrı sıfıra eşittir!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

|x| < a eşitsizliğinde -a < x < a kuralını kullan. Bu temel kural!

|2x-1| ≤ 5 eşitsizliğini çözersen: -5 ≤ 2x-1 ≤ 5 → -4 ≤ 2x ≤ 6 → -2 ≤ x ≤ 3.

Sonucu aralık olarak yaz: 2,3-2,3. Parantez türüne dikkat et (< için açık, ≤ için kapalı).

Pratik: Eşitsizliklerde ortadaki ifadeyi her iki tarafa da uygula!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

39

4 Ara 2025

10 sayfa

TYT Matematik - Mutlak Değer Konu Özeti ve Pratik Listesi

user profile picture

Batuhan Kuş

@batuhn_qsraa

Mutlak değer matematik dersinin en temel konularından biri! Bu konu sayı doğrusunda sayıların sıfıra olan uzaklığını ölçer ve denklem-eşitsizlik çözümlerinde sürekli karşına çıkar.

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değerin Temelleri

Mutlak değer aslında çok basit: herhangi bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır. Mesela |-7| = 7, |5| = 5 şeklinde hesaplanır.

Mutlak değer dışına çıkarma kuralları şöyle: Eğer x > 0 ise |x| = x olur. Ama x < 0 ise |x| = -x olur (yani işaret değişir).

Bu kuralları kullanarak daha karmaşık ifadeleri çözebilirsin. Örneğin x > 0 olmak üzere |2x| + |-x| + |x+1| = 2x + x + x+1x+1 = 4x + 1 olur.

İpucu: Mutlak değer işaretlerini kaldırırken sayının pozitif mi negatif mi olduğuna dikkat et!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İşaret Analizi ile Çözüm

Mutlak değerli ifadelerde işaret analizi çok önemli! Hangi ifadenin pozitif, hangisinin negatif olduğunu bilmen gerekir.

a < b < c gibi sıralanmış sayılar varsa, büyük sayıdan küçük sayı çıkartılırsa sonuç pozitif, küçük sayıdan büyük sayı çıkartılırsa sonuç negatif olur.

Örneğin a < b < c için |a-b| + |c-b| + |a-c| = -aba-b + cbc-b - aca-c = -2a + 2c şeklinde çözülür.

Önemli: Her mutlak değer işaretini tek tek analiz et, sonra topla!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Karışık İfadelerin Çözümü

Farklı işaretli sayılar varken daha dikkatli olman gerekir. x < y < 0 < z gibi durumlar karışık görünse de aynı mantıkla çözülür.

Her mutlak değer ifadesinin içinin pozitif mi negatif mi olduğunu tek tek belirle. Sonra işaretleri ona göre kaldır.

|x-y| + |x+y| + |y-z| + |z| = -xyx-y - x+yx+y - yzy-z + z = -2x - y + 2z gibi sonuçlar elde edersin.

Strateji: Önce sayıları sayı doğrusunda sırala, sonra her farkın işaretini belirle!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değerli Denklemler

|x| = a türündeki denklemlerde x = a veya x = -a olur. Bu temel kural!

|x-3| = 5 denklemini çözersen: x-3 = 5 → x = 8 veya x-3 = -5 → x = -2 bulursun. Çözüm kümesi {-2, 8} olur.

|2x-1| = 3 gibi daha karmaşık örneklerde de aynı mantık: 2x-1 = 3 → x = 2 veya 2x-1 = -3 → x = -1.

Unutma: Mutlak değerli denklemlerde hep iki durumu kontrol et!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Denklem Çözümü Örnekleri

|x+3| = 7 denklemini iki durumla çöz: x+3 = 7 → x = 4 veya x+3 = -7 → x = -10.

|3x-5| = 1 için de aynı şekilde: 3x-5 = 1 → x = 2 veya 3x-5 = -1 → x = 4/3.

Her iki çözümü de çözüm kümesine yaz. Genellikle iki farklı değer bulursun.

Pratik: Her adımı dikkatlice yap, işlem hatası yapma!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İki Mutlak Değerli Denklemler

|x| = |y| durumunda x = y veya x = -y olur. Bu çok önemli bir kural!

|x-3| = |2x-4| denklemini iki durumla çöz: x-3 = 2x-4 → x = 1 veya x-3 = -2x42x-4 → x = 7/3.

|2x-1| = |3x+5| gibi örneklerde de aynı mantık: 2x-1 = 3x+5 → x = -6 veya 2x-1 = -3x+53x+5 → x = -4/5.

Dikkat: İki mutlak değer eşitse, içleri eşit veya zıt işaretli eşit olabilir!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Karmaşık Denklem Türleri

|2x-1| + |x-5| = 0 gibi toplamı sıfır olan denklemlerde her terim sıfır olmalı.

|2x-1| - |5-x| = 3 türündeki denklemleri adım adım çöz. Önce bir tarafta topla, sonra iki durum kur.

Bazen çözüm bulamazsın (boş küme). Mutlak değerli ifade hiçbir zaman negatif olamayacağı durumlar vardır.

Önemli: Mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır, negatif olamaz!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Durumlar ve Hatalar

|x+2| - 3 = 7 denklemini çözerken önce |x+2| = 10 şeklinde düzenle.

Eğer |x-3| - 3 = -4 gibi bir durumla karşılaşırsan, |x-3| = -1 olur. Bu imkansızdır! Çözüm kümesi boştur.

Her zaman kontrol et: mutlak değerli ifade negatif bir sayıya eşit olabilir mi?

Uyarı: Mutlak değer negatif olamaz, böyle durumda çözüm yoktur!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Kurallar ve İpuçları

Birden fazla mutlak değerin toplamı sıfırsa, her birinin içi sıfır olmalıdır. |x-3| + |y+2| = 0 ise x = 3 ve y = -2.

Mutlak değerli ifadelerin en küçük değeri her zaman sıfırdır. |x+4| + |x-2| ifadesinin minimumunu bulmak için kritik noktaları analiz et.

Bu tür sorularda sayı doğrusunu kullan ve kritik noktaları işaretle.

İpucu: Toplamı sıfır olan mutlak değerlerde her terim ayrı ayrı sıfıra eşittir!

Cherinde, 0 (baslangia, noktası) na olan
-7
1-21-2
151-5
7
5
Cenexi 1-71+ 1-3+2+0=?
= 7 + 3 + 2 + 0
= 12
Mutlak
Değer
Disina Cikma
× > 0 ise

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

|x| < a eşitsizliğinde -a < x < a kuralını kullan. Bu temel kural!

|2x-1| ≤ 5 eşitsizliğini çözersen: -5 ≤ 2x-1 ≤ 5 → -4 ≤ 2x ≤ 6 → -2 ≤ x ≤ 3.

Sonucu aralık olarak yaz: 2,3-2,3. Parantez türüne dikkat et (< için açık, ≤ için kapalı).

Pratik: Eşitsizliklerde ortadaki ifadeyi her iki tarafa da uygula!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

1

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı