Uygulamaya git

Dersler

TYT Matematik Konu Anlatımları ve Özetler

25

2

M

museasteria

27.11.2025

Matematik

TYT MATEMATİK FULL TEKRAR

1.631

27 Kas 2025

14 sayfa

TYT Matematik Konu Anlatımları ve Özetler

M

museasteria

@museasteria

Matematik dersinde sayılar, problemler, istatistik ve parabol konularını öğreniyoruz. Bu... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
1 / 14
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Sayılar ve Sayı Basamakları

Matematiğin temelinde sayılar vardır. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak farklı sayılar oluşturuyoruz. Sayılar birçok küme içinde yer alır:

  • Doğal Sayılar: 0, 1, 2, 3...
  • Tam Sayılar: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
  • Rasyonel Sayılar: Kesir şeklinde yazılabilen sayılar
  • İrrasyonel Sayılar: Kök içinden çıkmayan, virgülden sonra düzensiz devam eden sayılar

Tek sayılar 2'ye bölünemeyen sayılardır, çift sayılar ise 2'ye bölünebilen sayılardır. Asal sayılar ise sadece kendisine ve 1'e bölünebilen 2'den büyük sayılardır (2, 3, 5, 7, 11...).

Bunu biliyor muydun? Ardışık sayıların toplamını bulmak için basit bir formül var! 1'den n'e kadar olan sayıların toplamı: nn+1n+1/2 formülüyle hesaplanır.

Sayı basamaklarıyla ilgili hesaplamaları yaparken:

  • İki basamaklı bir sayı: AB = 10A + B
  • Üç basamaklı bir sayı: ABC = 100A + 10B + C

Bölme ve Bölünebilme

Bir A sayısının x sayısına bölünebilmesi için, A = Bx + K işleminde kalanın (K) sıfır olması gerekir. Her sayının bölünebilme kuralları farklıdır:

  • 2 ile bölünebilme: Birler basamağı çift olan sayılar
  • 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar
  • 5 ile bölünebilme: Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar
  • 9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Problemler

Matematik problemlerini çözebilmek için önce doğru kurguyu yapmalıyız. Problemleri daha kolay çözmek için bazı temel bilgileri hatırlayalım.

Sayı problemlerinde bir sayıyı x olarak belirledikten sonra:

  • Bir sayının 4 fazlası = x + 4
  • Bir sayının 4 eksiği = x - 4
  • Bir sayının 4 katı = 4x
  • Bir sayının 4'te biri = x/4

Karışım problemlerinde iki farklı maddenin ağırlık yüzdelerini şöyle hesaplarız:

  • A maddesinin yüzdesi = (100 × a) / a+ba + b
  • B maddesinin yüzdesi = (100 × b) / a+ba + b

Hız problemlerinde temel formül X = V × t yani Yol = Hız × Zaman olarak kullanılır. İki araç birbirine doğru hareket ediyorsa karşılaşma süresi: tₖ = |AB| / V1+V2V₁ + V₂ formülüyle hesaplanır.

Bunu unutma! Yaş problemlerinde kişilerin yaşları doğal sayıdır ve yaş farkı her zaman sabittir.

Kesir problemlerinde bir bütünün 1/x'i kesilirse, geriye 1-1/x kalır. Eğer bir bütün farklı kesir parçalarına bölünürse, bütünün tamamını temsil etmek için paydaların EKOK'u kullanılır.

İşçi problemlerinde:

    1. işçi bir işi a günde, 2. işçi aynı işi b günde bitiriyorsa
    1. işçi 1 günde işin 1/a'sını bitirir
  • İki işçi birlikte işi 1/a+1/b1/a + 1/b⁻¹ günde bitirir

Problemleri çözerken birden fazla bilinmeyen olmamasına dikkat etmelisiniz. Bilinmeyenler genellikle birbirlerine bağlı olarak ifade edilir.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

İstatistik

İstatistik, verilerin toplanması, analiz edilmesi ve yorumlanması ile ilgili bir bilim dalıdır. Verileri göstermek için farklı grafik türleri kullanılır:

  • Çizgi grafiği
  • Sütun grafiği
  • Daire grafiği
  • Serpilme grafiği
  • Histogram (gruplandırılmış verilerle oluşturulan, sütunlar arası boşluk olmayan grafikler)

Merkezi eğilim ölçüleri, verilerin orta noktasını bulmamıza yardımcı olur:

  1. Aritmetik Ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür. x̄ = (Verilerin toplamı) / (Veri sayısı)

  2. Medyan (Ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerdir.

  3. Mod (Tepe Değer): Veri setinde en çok tekrar eden değerdir.

Kolayca hatırla! Aritmetik ortalama, grubun genel başarı düzeyini ve ağırlık merkezini gösterir.

Merkezi yayılım ölçüleri, verilerin dağılımını anlamamızı sağlar:

  1. Açıklık: En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

  2. Standart Sapma: Verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir. S = √(xˉx1)2+(xˉx2)2+...+(xˉxn)2(x̄ - x₁)² + (x̄ - x₂)² + ... + (x̄ - xₙ)² / n1n-1

Standart sapma küçükse, veriler birbirine benzer ve homojendir. Büyükse, veriler arasında farklılık fazla ve heterojendir.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Parabol

Parabol, f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) fonksiyonunun grafik üzerindeki görüntüsüdür. Parabolün şekli ve yönü katsayılara göre değişir:

  • a > 0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur
  • a < 0 ise parabolün kolları aşağı doğrudur

Parabolün tepe noktası T(r, k) şu şekilde bulunur:

  • r = -b/2a xkoordinatıx-koordinatı
  • k = f(r) veya k = 4acb24ac - b²/4a ykoordinatıy-koordinatı

Parabol en büyük ya da en küçük değerini tepe noktasında alır ve x = r doğrusuna parabol simetri ekseni denir.

İpucu: Parabolün denklemini bulmak için tepe noktasını ve herhangi bir noktasını kullanabilirsin: y = axrx-r² + k

Parabolün x eksenini kestiği noktaları bulmak için f(x) = 0 denklemini çözebilirsin:

  • Δ = b² - 4ac > 0 ise parabol x eksenini iki farklı noktada keser
  • Δ = b² - 4ac = 0 ise parabol x eksenine teğettir
  • Δ = b² - 4ac < 0 ise parabol x eksenini kesmez

Bir parabol ile doğru veya başka bir parabol arasındaki ilişkiyi anlamak için kesişim noktalarını hesaplamalısın. Bunun için fonksiyonları birbirinden çıkarıp = 0 şeklinde yazarak oluşan denklemin diskriminantına bakabilirsin.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI
# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

1.631

27 Kas 2025

14 sayfa

TYT Matematik Konu Anlatımları ve Özetler

M

museasteria

@museasteria

Matematik dersinde sayılar, problemler, istatistik ve parabol konularını öğreniyoruz. Bu konular günlük hayatta karşılaştığımız pek çok durumda bize yardımcı olur. Hadi bu önemli matematik kavramlarını birlikte keşfedelim!

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sayılar ve Sayı Basamakları

Matematiğin temelinde sayılar vardır. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını kullanarak farklı sayılar oluşturuyoruz. Sayılar birçok küme içinde yer alır:

  • Doğal Sayılar: 0, 1, 2, 3...
  • Tam Sayılar: ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
  • Rasyonel Sayılar: Kesir şeklinde yazılabilen sayılar
  • İrrasyonel Sayılar: Kök içinden çıkmayan, virgülden sonra düzensiz devam eden sayılar

Tek sayılar 2'ye bölünemeyen sayılardır, çift sayılar ise 2'ye bölünebilen sayılardır. Asal sayılar ise sadece kendisine ve 1'e bölünebilen 2'den büyük sayılardır (2, 3, 5, 7, 11...).

Bunu biliyor muydun? Ardışık sayıların toplamını bulmak için basit bir formül var! 1'den n'e kadar olan sayıların toplamı: nn+1n+1/2 formülüyle hesaplanır.

Sayı basamaklarıyla ilgili hesaplamaları yaparken:

  • İki basamaklı bir sayı: AB = 10A + B
  • Üç basamaklı bir sayı: ABC = 100A + 10B + C

Bölme ve Bölünebilme

Bir A sayısının x sayısına bölünebilmesi için, A = Bx + K işleminde kalanın (K) sıfır olması gerekir. Her sayının bölünebilme kuralları farklıdır:

  • 2 ile bölünebilme: Birler basamağı çift olan sayılar
  • 3 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar
  • 5 ile bölünebilme: Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar
  • 9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problemler

Matematik problemlerini çözebilmek için önce doğru kurguyu yapmalıyız. Problemleri daha kolay çözmek için bazı temel bilgileri hatırlayalım.

Sayı problemlerinde bir sayıyı x olarak belirledikten sonra:

  • Bir sayının 4 fazlası = x + 4
  • Bir sayının 4 eksiği = x - 4
  • Bir sayının 4 katı = 4x
  • Bir sayının 4'te biri = x/4

Karışım problemlerinde iki farklı maddenin ağırlık yüzdelerini şöyle hesaplarız:

  • A maddesinin yüzdesi = (100 × a) / a+ba + b
  • B maddesinin yüzdesi = (100 × b) / a+ba + b

Hız problemlerinde temel formül X = V × t yani Yol = Hız × Zaman olarak kullanılır. İki araç birbirine doğru hareket ediyorsa karşılaşma süresi: tₖ = |AB| / V1+V2V₁ + V₂ formülüyle hesaplanır.

Bunu unutma! Yaş problemlerinde kişilerin yaşları doğal sayıdır ve yaş farkı her zaman sabittir.

Kesir problemlerinde bir bütünün 1/x'i kesilirse, geriye 1-1/x kalır. Eğer bir bütün farklı kesir parçalarına bölünürse, bütünün tamamını temsil etmek için paydaların EKOK'u kullanılır.

İşçi problemlerinde:

    1. işçi bir işi a günde, 2. işçi aynı işi b günde bitiriyorsa
    1. işçi 1 günde işin 1/a'sını bitirir
  • İki işçi birlikte işi 1/a+1/b1/a + 1/b⁻¹ günde bitirir

Problemleri çözerken birden fazla bilinmeyen olmamasına dikkat etmelisiniz. Bilinmeyenler genellikle birbirlerine bağlı olarak ifade edilir.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İstatistik

İstatistik, verilerin toplanması, analiz edilmesi ve yorumlanması ile ilgili bir bilim dalıdır. Verileri göstermek için farklı grafik türleri kullanılır:

  • Çizgi grafiği
  • Sütun grafiği
  • Daire grafiği
  • Serpilme grafiği
  • Histogram (gruplandırılmış verilerle oluşturulan, sütunlar arası boşluk olmayan grafikler)

Merkezi eğilim ölçüleri, verilerin orta noktasını bulmamıza yardımcı olur:

  1. Aritmetik Ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür. x̄ = (Verilerin toplamı) / (Veri sayısı)

  2. Medyan (Ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değerdir.

  3. Mod (Tepe Değer): Veri setinde en çok tekrar eden değerdir.

Kolayca hatırla! Aritmetik ortalama, grubun genel başarı düzeyini ve ağırlık merkezini gösterir.

Merkezi yayılım ölçüleri, verilerin dağılımını anlamamızı sağlar:

  1. Açıklık: En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

  2. Standart Sapma: Verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir. S = √(xˉx1)2+(xˉx2)2+...+(xˉxn)2(x̄ - x₁)² + (x̄ - x₂)² + ... + (x̄ - xₙ)² / n1n-1

Standart sapma küçükse, veriler birbirine benzer ve homojendir. Büyükse, veriler arasında farklılık fazla ve heterojendir.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Parabol

Parabol, f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) fonksiyonunun grafik üzerindeki görüntüsüdür. Parabolün şekli ve yönü katsayılara göre değişir:

  • a > 0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur
  • a < 0 ise parabolün kolları aşağı doğrudur

Parabolün tepe noktası T(r, k) şu şekilde bulunur:

  • r = -b/2a xkoordinatıx-koordinatı
  • k = f(r) veya k = 4acb24ac - b²/4a ykoordinatıy-koordinatı

Parabol en büyük ya da en küçük değerini tepe noktasında alır ve x = r doğrusuna parabol simetri ekseni denir.

İpucu: Parabolün denklemini bulmak için tepe noktasını ve herhangi bir noktasını kullanabilirsin: y = axrx-r² + k

Parabolün x eksenini kestiği noktaları bulmak için f(x) = 0 denklemini çözebilirsin:

  • Δ = b² - 4ac > 0 ise parabol x eksenini iki farklı noktada keser
  • Δ = b² - 4ac = 0 ise parabol x eksenine teğettir
  • Δ = b² - 4ac < 0 ise parabol x eksenini kesmez

Bir parabol ile doğru veya başka bir parabol arasındaki ilişkiyi anlamak için kesişim noktalarını hesaplamalısın. Bunun için fonksiyonları birbirinden çıkarıp = 0 şeklinde yazarak oluşan denklemin diskriminantına bakabilirsin.

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# SADIK UYGUN YAYINLARI

01

TYT MATEMATİK: SAYILAR VE SAYI BASAMAKLARI
BÖLME - BÖLÜNEBİLME, BÖLEN SAYILAR VE EBOB - EKOK

# SAYILAR VE SAYI

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

25

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı