Matematik1,422 görüntüleme·Güncellendi May 24, 2026·3 sayfa

Toplama ve Çarpma Yöntemleri ile Kolay Sayma

Artiger@artigerdesign

Sayma yöntemleri, matematik problemlerini çözerken kullanabileceğiniz güçlü araçlardır. Toplama ve... Daha fazla göster

1 / 3

of 3

$# TOPLAMA VE GARPMA YOLUYLA ## SAYMA: Toplama yoluyla sayma: * A ile B sonlu ve ayrık iki küme olsun. * $ANB = \varnothing$ olduğundan s (A$

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Sayma işlemlerinde iki temel yöntem kullanırız: toplama ve çarpma. Toplama prensibi ayrık kümelerdeki eleman sayılarını toplar. Eğer A olayı x farklı şekilde, B olayı y farklı şekilde gerçekleşiyorsa, A veya B olayının gerçekleşme sayısı x+y olur.

Çarpma prensibi ise ardışık olayların gerçekleşme sayısını hesaplar. A olayı x farklı şekilde, B olayı y farklı şekilde gerçekleşiyorsa, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme sayısı x·y olur. Örneğin, 6 pantolonu ve 5 gömleği olan biri, bir pantolon ve bir gömleği 6·5=30 farklı şekilde giyebilir.

Rota problemlerinde de çarpma prensibini kullanırız. A'dan B'ye 5 farklı yol, B'den C'ye 3 farklı yol varsa, A'dan C'ye 5·3=15 farklı şekilde gidebiliriz. Gidiş-dönüş için ise gidiş ve dönüş yollarının sayılarını çarparız.

İpucu: Günlük hayatta "veya" durumlarında toplama, "ve" durumlarında çarpma prensibini kullanırsın. Seçim yapman gerektiğinde hangisini kullanacağını belirlemek için sorunun nasıl ifade edildiğine dikkat et!

of 3

$# TOPLAMA VE GARPMA YOLUYLA ## SAYMA: Toplama yoluyla sayma: * A ile B sonlu ve ayrık iki küme olsun. * $ANB = \varnothing$ olduğundan s (A$

Sıralı Seçimler ve Dizilimler

Bir gruptan belirli pozisyonlar için kişi seçerken sıralı seçimler yaparız. Örneğin, 10 kişilik bir gruptan başkan, yardımcı ve sekreter seçmek için 10·9·8=720 farklı seçim yapabiliriz. Eğer başkan zaten belliyse, sadece yardımcı ve sekreter için 9·8=72 farklı seçim mümkündür.

Kelimelerin harflerini kullanarak yeni kelimeler oluşturmak da sıralı bir seçimdir. KAHVE kelimesinin harfleriyle K ile başlayan 4 harfli kelimeler için K'yı sabit tutup diğer 4 harften 3 tanesini sıralı şekilde seçeriz. Bu 4!/1!=24 farklı kelime oluşturabilir.

Sayı oluşturma problemlerinde basamak değerlerini ve sayıların özelliklerini dikkate almalıyız. Üç basamaklı bir sayıda ilk basamak 0 olamaz, bu yüzden ilk basamak için 5, diğer basamaklar için 6 seçenek kullanarak 5·6·6=180 farklı sayı yazabiliriz.

Not: Sayı oluşturma problemlerinde, ilk basamağın 0 olamayacağını ve bölünebilme kurallarını (örneğin 5 ile bölünebilen sayıların son basamağının 0 veya 5 olması gerektiğini) unutma!

of 3

$# TOPLAMA VE GARPMA YOLUYLA ## SAYMA: Toplama yoluyla sayma: * A ile B sonlu ve ayrık iki küme olsun. * $ANB = \varnothing$ olduğundan s (A$

Özel Durumlarda Sayma

Kitapları raflara yerleştirirken, hem kitapların kendi içindeki sıralaması hem de raf üzerindeki genel düzen önemlidir. 2 matematik, 3 kimya ve 2 fizik kitabını bir rafa yerleştirmek için toplam 7 kitabı sıralarız, bu da 7! farklı sıralama demektir.

Aynı branştaki kitapların yan yana olması istendiğinde, önce branşların kendi içindeki sıralamasını (matematik için 2!, kimya için 3!, fizik için 2!) sonra da branşların sıralamasını (3!) hesaplar ve çarparız. Bu, kitapları gruplar halinde düşünmeyi gerektirir.

Sandalye düzeni gibi problemlerde ise belirli koşulları dikkate almamız gerekir. Yusuf ve Remzi arasında bir kişi oturacaksa, önce Yusuf ve Remzi'yi yerleştirmenin yollarını, sonra aradaki ve diğer kişiyi yerleştirmenin yollarını hesaplarız.

İpucu: Gruplama içeren problemlerde önce grupların kendi içindeki düzenini, sonra grupların genel düzenini düşün. Böylece karmaşık görünen problemleri daha küçük ve çözülebilir parçalara ayırabilirsin!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Sıralı Seçimler ve Dizilimler

Özel Durumlarda Sayma

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Combinatorics

matematik ders notu

TYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK

PKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

10.Sınıf matematik konu anlatımı+soru çözümü

Matematiğin GÜLERYÜZÜ PKO

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Sıralı Seçimler ve Dizilimler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Özel Durumlarda Sayma

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Combinatorics

matematik ders notu

TYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK

PKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

10.Sınıf matematik konu anlatımı+soru çözümü

Matematiğin GÜLERYÜZÜ PKO

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.