Matematik1.437Güncellendi 24 Eyl 20263 sayfa

Toplama ve Çarpma Yöntemleri ile Kolay Sayma

Şikayet Et

Artiger@artigerdesign

Sayma yöntemleri, matematik problemlerini çözerken kullanabileceğiniz güçlü araçlardır. Toplama ve çarpma prensipleri, olayların gerçekleşme sayılarını hesaplamada bize kolaylık sağlar. Bu konu, günlük hayattaki seçim ve sıralama problemlerine matematiksel bir yaklaşım getiriyor.

TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA – 1. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Sayma işlemlerinde iki temel yöntem kullanırız: toplama ve çarpma. Toplama prensibi ayrık kümelerdeki eleman sayılarını toplar. Eğer A olayı x farklı şekilde, B olayı y farklı şekilde gerçekleşiyorsa, A veya B olayının gerçekleşme sayısı x+y olur.

Çarpma prensibi ise ardışık olayların gerçekleşme sayısını hesaplar. A olayı x farklı şekilde, B olayı y farklı şekilde gerçekleşiyorsa, A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme sayısı x·y olur. Örneğin, 6 pantolonu ve 5 gömleği olan biri, bir pantolon ve bir gömleği 6·5=30 farklı şekilde giyebilir.

Rota problemlerinde de çarpma prensibini kullanırız. A'dan B'ye 5 farklı yol, B'den C'ye 3 farklı yol varsa, A'dan C'ye 5·3=15 farklı şekilde gidebiliriz. Gidiş-dönüş için ise gidiş ve dönüş yollarının sayılarını çarparız.

İpucu: Günlük hayatta "veya" durumlarında toplama, "ve" durumlarında çarpma prensibini kullanırsın. Seçim yapman gerektiğinde hangisini kullanacağını belirlemek için sorunun nasıl ifade edildiğine dikkat et!

TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA – 2. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Sıralı Seçimler ve Dizilimler

Bir gruptan belirli pozisyonlar için kişi seçerken sıralı seçimler yaparız. Örneğin, 10 kişilik bir gruptan başkan, yardımcı ve sekreter seçmek için 10·9·8=720 farklı seçim yapabiliriz. Eğer başkan zaten belliyse, sadece yardımcı ve sekreter için 9·8=72 farklı seçim mümkündür.

Kelimelerin harflerini kullanarak yeni kelimeler oluşturmak da sıralı bir seçimdir. KAHVE kelimesinin harfleriyle K ile başlayan 4 harfli kelimeler için K'yı sabit tutup diğer 4 harften 3 tanesini sıralı şekilde seçeriz. Bu 4!/1!=24 farklı kelime oluşturabilir.

Sayı oluşturma problemlerinde basamak değerlerini ve sayıların özelliklerini dikkate almalıyız. Üç basamaklı bir sayıda ilk basamak 0 olamaz, bu yüzden ilk basamak için 5, diğer basamaklar için 6 seçenek kullanarak 5·6·6=180 farklı sayı yazabiliriz.

Not: Sayı oluşturma problemlerinde, ilk basamağın 0 olamayacağını ve bölünebilme kurallarını (örneğin 5 ile bölünebilen sayıların son basamağının 0 veya 5 olması gerektiğini) unutma!

TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA – 3. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Özel Durumlarda Sayma

Kitapları raflara yerleştirirken, hem kitapların kendi içindeki sıralaması hem de raf üzerindeki genel düzen önemlidir. 2 matematik, 3 kimya ve 2 fizik kitabını bir rafa yerleştirmek için toplam 7 kitabı sıralarız, bu da 7! farklı sıralama demektir.

Aynı branştaki kitapların yan yana olması istendiğinde, önce branşların kendi içindeki sıralamasını (matematik için 2!, kimya için 3!, fizik için 2!) sonra da branşların sıralamasını (3!) hesaplar ve çarparız. Bu, kitapları gruplar halinde düşünmeyi gerektirir.

Sandalye düzeni gibi problemlerde ise belirli koşulları dikkate almamız gerekir. Yusuf ve Remzi arasında bir kişi oturacaksa, önce Yusuf ve Remzi'yi yerleştirmenin yollarını, sonra aradaki ve diğer kişiyi yerleştirmenin yollarını hesaplarız.

İpucu: Gruplama içeren problemlerde önce grupların kendi içindeki düzenini, sonra grupların genel düzenini düşün. Böylece karmaşık görünen problemleri daha küçük ve çözülebilir parçalara ayırabilirsin!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Toplama ve Çarpma Yöntemleri ile Kolay Sayma

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Sıralı Seçimler ve Dizilimler

Özel Durumlarda Sayma

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

10. Sınıf RM ders notları

Matematiğe hazırlık

TYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK

PKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Matematiğin GÜLERYÜZÜ PKO

matematik ders notu

En popüler içerikler: Combinatorics

matematik ders notu

Matematiğin GÜLERYÜZÜ PKO

PKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

TYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK

Matematiğe hazırlık

10. Sınıf RM ders notları

En popüler içerikler: Matematik

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

Tyt matematik

TYT matematik ders notları

EBOB&EKOK

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Üslü ifadeler

8. Sınıf Matematik-1. Ünite Çarpanlar Ve Katlar- Konu Anlatımı Ve Soruları

En popüler içerikler

Tyt biyoloji

8.sınıf matematik

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

Tyt kimya konu başlıkları

Tyt kimya

Tyt Ayt Kpss Tarih

8. Sınıf matematik ders notları

TYT Kimya her yıl çıkan konu notları

TYT Fizik

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi, sen de beğeneceksin.