328
•
24 Kas 2025
•
Eslemduru
@durus
Matematik dünyasının en heyecan verici alanlarından biri olan permütasyon, kombinasyon... Daha fazla göster
Bu ünitede permütasyon, kombinasyon, binom ve olasılık konularının temellerini öğreneceğiz. Bu konular birbirleriyle bağlantılı olduğu için adım adım ilerleyeceğiz.
Ana başlıklar şunlar: saymanın temel ilkesi, permütasyon (sıralama), kombinasyon (seçme), binom teoremi ve olasılık hesaplamaları. Her konu günlük hayattan örneklerle desteklenecek.
Önemli Not: Bu konular ÖSYM sınavlarında sıkça çıkar, bu yüzden formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamaya odaklan.
Toplama yoluyla sayma: İki ayrık kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için kümelerin eleman sayılarını toplarız. s(A∪B) = s(A) + s(B) şeklinde yazılır.
Çarpma yoluyla sayma: İki bağımsız olay varsa, toplam durum sayısı bu olayların durum sayılarının çarpımına eşittir. Örneğin 8 gömlek ve 6 pantolon varsa 8×6 = 48 farklı kombinasyon yapabilirsin.
Faktöriyel: n! = 1×2×3×...×n şeklinde hesaplanır. 5! = 120 gibi. Bu sembol permütasyon hesaplamalarında çok kullanılır.
İpucu: Faktöriyel hesaplamalarında n! = n×! kuralını kullan, büyük sayıları hesaplamak çok daha kolay hale gelir.
Permütasyon (Sıralama): Sıranın önemli olduğu durumlarda kullanılır. P(n,r) = n!/! formülüyle hesaplanır. 5 kişiden 3'ünün sırayla dizilmesi gibi.
Tekrarlı Permütasyon: Aynı nesneler varsa n!/(n₁!×n₂!×...×nₖ!) formülünü kullanırız. "MATEMATIK" kelimesinin harflerini karıştırmak gibi durumlarda.
Kombinasyon (Seçme): Sıranın önemsiz olduğu durumlarda C(n,r) = n!/ formülü kullanılır. 10 kişiden 5'lik takım seçmek gibi.
Hatırlatma: Permütasyon'da sıra önemli, kombinasyon'da önemsiz. "ABC" ile "BAC" permütasyonda farklı, kombinasyonda aynı!
ⁿ açılımında n+1 tane terim vardır. Genel terim (n r) x^ y^r şeklindedir.
Önemli özellikler: Katsayılar toplamı 2ⁿ'dir . Baştan . terim formülü ile bulunur. Ortanca terimin katsayısı en büyüktür.
Pratik kullanım: ⁵ gibi açılımlarda işaret değişimlerine dikkat et. (-1)ʳ faktörü terimlerin işaretini belirler.
Sınav İpucu: Belirli bir terimin katsayısını bulmak için kuvvetleri eşitle ve r değerini bul. Sonra binom katsayısını hesapla.
Temel kavramlar: Örnek uzay tüm olası sonuçlar, olay ise bu uzayın alt kümesidir. P(A) = s(A)/s(E) formülüyle hesaplanır.
Olasılık kuralları: 0 ≤ P(A) ≤ 1 arasındadır. P(A) + P(A') = 1 (tümler olay kuralı). Ayrık olaylar için P(A∪B) = P(A) + P(B).
Bağımsız olaylar: A olayının gerçekleşmesi B'yi etkilemiyorsa P(A∩B) = P(A)×P(B) dir. Para atma ve zar atma gibi.
Koşullu olasılık: B gerçekleştiğinde A'nın olasılığı P(A|B) = P(A∩B)/P(B) formülüyle bulunur.
Gerçek Hayat Bağlantısı: Hava durumu tahmini, hastalık teşhisi, spor bahisleri hep olasılık hesaplarına dayanır!
Sayma problemleri: Giysi kombinasyonları, yol sayısı, PIN kodu oluşturma gibi sorularda çarpma ilkesini kullan. Her adımda kaç seçenek var, hepsini çarp.
Permütasyon soruları: Kişilerin dizilmesi, kelime oluşturma, boyama problemlerinde sıra önemli. Kısıtlamalar varsa (yanyana, ayrı durma) özel teknikler uygula.
Şartlı sayma: "En az bir", "yan yana olma" gibi şartlar için tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkar ya da durumları böl.
Çözüm Stratejisi: Önce problemi anlayıp ne aradığını belirle. Sıra önemli mi? Tekrarlayan eleman var mı? Bu sorulara göre formül seç.
Seçme işlemleri: Takım kurma, komite oluşturma, nesne dağıtma problemlerinde kombinasyon kullanılır. C(n,r) formülüyle hesapla.
Karışık problemler: "En az bir öğretmen" gibi şartlarda tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkar. Ya da durumları kategorilere ayırıp topla.
Geometrik kombinasyon: Nokta, doğru, üçgen sayma problemlerinde kombinasyonu geometri bilgisiyle birleştir. Doğrusal noktaları dikkatli say.
Taktik: Karmaşık problemlerde durumları kategorilere ayır ve her kategoriyi ayrı hesapla. Sonra topla veya çıkar.
Binom açılımı soruları: Belirli terimin katsayısı, katsayılar toplamı, sabit terim bulma tipik sorulardır. Kuvvetleri eşitleyerek r değerini bul.
Paskal üçgeni: Her satır bir binom açılımının katsayılarını verir. n. satırdaki katsayılar toplamı 2^'dir.
Karmaşık açılımlar: ⁵ = ¹⁰ gibi sadeleştirmeler yapmayı unutma. Negatif terimli açılımlarda işaretlere dikkat et.
Master İpucu: Binom sorularında x=1, y=1 koyarak katsayılar toplamını, x=1, y=-1 koyarak alternating toplamı bulabilirsin.
Bu bölümdeki test sonuçları konuyu ne kadar anladığını gösterir. Permütasyon, kombinasyon ve binom sorularında formülleri doğru uygulamak kritik.
Yanlış yaptığın soruları tekrar çöz ve hangi aşamada hata yaptığını bul. Çoğu hata formül seçiminde veya hesaplama aşamasında oluyor.
Sınav stratejisi: Önce kolay soruları çöz, zaman kazan. Karmaşık hesaplamalar yerine akıllı kısayollar kullan. Verilen cevap seçeneklerini kontrol amaçlı kullan.
Motivasyon: Bu konular başta zor gelebilir ama mantığını kavradığında matematik dersindeki en keyifli konulardan biri haline gelir!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Eslemduru
@durus
Matematik dünyasının en heyecan verici alanlarından biri olan permütasyon, kombinasyon ve olasılık konularını öğrenmeye hazır mısın? Bu konular günlük hayattan sınavlara kadar her yerde karşına çıkacak - telefonunuzun PIN kodundan futbol turnuvalarına kadar!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu ünitede permütasyon, kombinasyon, binom ve olasılık konularının temellerini öğreneceğiz. Bu konular birbirleriyle bağlantılı olduğu için adım adım ilerleyeceğiz.
Ana başlıklar şunlar: saymanın temel ilkesi, permütasyon (sıralama), kombinasyon (seçme), binom teoremi ve olasılık hesaplamaları. Her konu günlük hayattan örneklerle desteklenecek.
Önemli Not: Bu konular ÖSYM sınavlarında sıkça çıkar, bu yüzden formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamaya odaklan.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Toplama yoluyla sayma: İki ayrık kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için kümelerin eleman sayılarını toplarız. s(A∪B) = s(A) + s(B) şeklinde yazılır.
Çarpma yoluyla sayma: İki bağımsız olay varsa, toplam durum sayısı bu olayların durum sayılarının çarpımına eşittir. Örneğin 8 gömlek ve 6 pantolon varsa 8×6 = 48 farklı kombinasyon yapabilirsin.
Faktöriyel: n! = 1×2×3×...×n şeklinde hesaplanır. 5! = 120 gibi. Bu sembol permütasyon hesaplamalarında çok kullanılır.
İpucu: Faktöriyel hesaplamalarında n! = n×! kuralını kullan, büyük sayıları hesaplamak çok daha kolay hale gelir.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Permütasyon (Sıralama): Sıranın önemli olduğu durumlarda kullanılır. P(n,r) = n!/! formülüyle hesaplanır. 5 kişiden 3'ünün sırayla dizilmesi gibi.
Tekrarlı Permütasyon: Aynı nesneler varsa n!/(n₁!×n₂!×...×nₖ!) formülünü kullanırız. "MATEMATIK" kelimesinin harflerini karıştırmak gibi durumlarda.
Kombinasyon (Seçme): Sıranın önemsiz olduğu durumlarda C(n,r) = n!/ formülü kullanılır. 10 kişiden 5'lik takım seçmek gibi.
Hatırlatma: Permütasyon'da sıra önemli, kombinasyon'da önemsiz. "ABC" ile "BAC" permütasyonda farklı, kombinasyonda aynı!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
ⁿ açılımında n+1 tane terim vardır. Genel terim (n r) x^ y^r şeklindedir.
Önemli özellikler: Katsayılar toplamı 2ⁿ'dir . Baştan . terim formülü ile bulunur. Ortanca terimin katsayısı en büyüktür.
Pratik kullanım: ⁵ gibi açılımlarda işaret değişimlerine dikkat et. (-1)ʳ faktörü terimlerin işaretini belirler.
Sınav İpucu: Belirli bir terimin katsayısını bulmak için kuvvetleri eşitle ve r değerini bul. Sonra binom katsayısını hesapla.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Temel kavramlar: Örnek uzay tüm olası sonuçlar, olay ise bu uzayın alt kümesidir. P(A) = s(A)/s(E) formülüyle hesaplanır.
Olasılık kuralları: 0 ≤ P(A) ≤ 1 arasındadır. P(A) + P(A') = 1 (tümler olay kuralı). Ayrık olaylar için P(A∪B) = P(A) + P(B).
Bağımsız olaylar: A olayının gerçekleşmesi B'yi etkilemiyorsa P(A∩B) = P(A)×P(B) dir. Para atma ve zar atma gibi.
Koşullu olasılık: B gerçekleştiğinde A'nın olasılığı P(A|B) = P(A∩B)/P(B) formülüyle bulunur.
Gerçek Hayat Bağlantısı: Hava durumu tahmini, hastalık teşhisi, spor bahisleri hep olasılık hesaplarına dayanır!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Sayma problemleri: Giysi kombinasyonları, yol sayısı, PIN kodu oluşturma gibi sorularda çarpma ilkesini kullan. Her adımda kaç seçenek var, hepsini çarp.
Permütasyon soruları: Kişilerin dizilmesi, kelime oluşturma, boyama problemlerinde sıra önemli. Kısıtlamalar varsa (yanyana, ayrı durma) özel teknikler uygula.
Şartlı sayma: "En az bir", "yan yana olma" gibi şartlar için tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkar ya da durumları böl.
Çözüm Stratejisi: Önce problemi anlayıp ne aradığını belirle. Sıra önemli mi? Tekrarlayan eleman var mı? Bu sorulara göre formül seç.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Seçme işlemleri: Takım kurma, komite oluşturma, nesne dağıtma problemlerinde kombinasyon kullanılır. C(n,r) formülüyle hesapla.
Karışık problemler: "En az bir öğretmen" gibi şartlarda tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkar. Ya da durumları kategorilere ayırıp topla.
Geometrik kombinasyon: Nokta, doğru, üçgen sayma problemlerinde kombinasyonu geometri bilgisiyle birleştir. Doğrusal noktaları dikkatli say.
Taktik: Karmaşık problemlerde durumları kategorilere ayır ve her kategoriyi ayrı hesapla. Sonra topla veya çıkar.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Binom açılımı soruları: Belirli terimin katsayısı, katsayılar toplamı, sabit terim bulma tipik sorulardır. Kuvvetleri eşitleyerek r değerini bul.
Paskal üçgeni: Her satır bir binom açılımının katsayılarını verir. n. satırdaki katsayılar toplamı 2^'dir.
Karmaşık açılımlar: ⁵ = ¹⁰ gibi sadeleştirmeler yapmayı unutma. Negatif terimli açılımlarda işaretlere dikkat et.
Master İpucu: Binom sorularında x=1, y=1 koyarak katsayılar toplamını, x=1, y=-1 koyarak alternating toplamı bulabilirsin.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu bölümdeki test sonuçları konuyu ne kadar anladığını gösterir. Permütasyon, kombinasyon ve binom sorularında formülleri doğru uygulamak kritik.
Yanlış yaptığın soruları tekrar çöz ve hangi aşamada hata yaptığını bul. Çoğu hata formül seçiminde veya hesaplama aşamasında oluyor.
Sınav stratejisi: Önce kolay soruları çöz, zaman kazan. Karmaşık hesaplamalar yerine akıllı kısayollar kullan. Verilen cevap seçeneklerini kontrol amaçlı kullan.
Motivasyon: Bu konular başta zor gelebilir ama mantığını kavradığında matematik dersindeki en keyifli konulardan biri haline gelir!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
15
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
