Uygulamaya git

Dersler

1.141

22 Ara 2025

14 sayfa

Oran ve Orantı Eğitim Materyalleri - Alıştırmalar ile Öğren

user profile picture

Asyy^

@selenesmoon0_

Matematik derslerinin en önemli konularından biri olan oran ve orantı,... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
1 / 14
# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Oran ve Orantı Temelleri

İki sayının birbirine bölünmesine oran denir ve genellikle kesir şeklinde yazılır. İki oranın eşitliğine ise orantı denir. Yani a/b = c/d şeklinde yazılan ifadeler orantı oluşturur.

Orantılarda en önemli kural içler dışlar çarpımıdır. a/b = c/d orantısında a.d = b.c eşitliği her zaman geçerlidir. Bu kuralla bilinmeyen terimleri kolayca bulabilirsin.

İki sayının oranı 3/5 ise, bu sayıları 3k ve 5k olarak düşünebilirsin. Bu yöntem problemleri çözerken çok işine yarayacak.

💡 İpucu: Orantı kontrolü yaparken içler dışlar çarpımını kullan - eşitse orantı vardır!

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Orantıda Bilinmeyen Bulma

Orantılarda bilinmeyen sayıları bulmak için çapraz çarpım yöntemini kullanıyoruz. 5/3 = 25/A gibi bir soruda, 5×A = 3×25 işlemini yaparak A = 15 buluruz.

Gerçek hayat problemlerinde oranları çok kullanırız. Örneğin bir sınıfta erkek/kız oranı 3/5 ise ve 15 erkek varsa, kız sayısını bulabilirsin. 3/5 = 15/x işleminden x = 25 kız bulunur.

İki sayının toplamı veya farkı verilen sorularda, sayıları 3x ve 8x gibi ifadelerle gösterebilirsin. Bu yöntem özellikle açı problemlerinde çok faydalıdır.

⭐ Hatırla: Bütünler açıların toplamı 180°, komşu açıların toplamı 90°dir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Açı Problemleri ve Doğru Orantı

Bütünler açılarla ilgili problemlerde oranları kullanmak çok pratiktir. İki bütünler açının oranı 5/13 ise, açıları 5x ve 13x olarak alıp toplamlarını 180° yaparak x'i bulabilirsin.

Doğru orantı, iki büyüklükten biri artarken diğerinin de aynı oranda artması demektir. Örneğin hız artarsa alınan yol da artar - bu doğru orantıdır.

Doğru orantılı tablolarda bir sütun artarken diğeri de aynı oranda artar. x değeri 2 katına çıkarsa y değeri de 2 katına çıkar.

🎯 Pratik: Doğru orantıda a×d = b×c kuralı geçerlidir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Doğru Orantı Tabloları

Doğru orantılı tablolarda sabit oran vardır. Her satırda x/y oranı aynıdır. Bu sayede eksik değerleri kolayca tamamlayabilirsin.

Tabloda bir değer 3 katına çıkarsa, karşılığındaki değer de 3 katına çıkar. Bu mantıkla tüm boş kutucukları doldurabilirsin.

Bazen tablolarda azalan değerler de olabilir. x azalırsa y de aynı oranda azalır - bu da doğru orantının özelliğidir.

✨ Kolay yöntem: İlk sütundaki oranı bul, diğer sütunlara aynı oranı uygula.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Çoklu Orantılar

x/4 = y/5 gibi ifadelerde x, 4 ile doğru orantılıdır ve y, 5 ile doğru orantılıdır. Bu tür ifadeler orantı zinciri oluşturur.

x/6 = y/7 = z/8 gibi üçlü orantılarda, tüm oranlar eşittir ve k gibi bir sabit değere eşitlenir. x = 6k, y = 7k, z = 8k olarak yazılabilir.

x:y:z = 5:6:7 notasyonu da çok kullanılır. Bu, x/5 = y/6 = z/7 anlamına gelir ve problemleri çözmekte çok faydalıdır.

📝 Not: Orantı zincirlerinde tüm oranlar aynı k değerine eşittir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Doğru Orantı ile Problem Çözme

Para-altın problemlerinde doğru orantı kullanırız. 4 gram altın 320 TL ise, x gram altın 960 TL için çapraz çarpım yaparak x = 12 gram buluruz.

Yaş orantısı problemleri de çok yaygındır. 8 ve 12 yaşındaki çocuklar arasında 400 TL'yi yaşlarına göre paylaştırmak için 8x + 12x = 400 denklemi kurulur.

Bu tür problemlerde önce orantı kurulur, sonra denklem çözülür. Büyük çocuk 12×20 = 240 TL alır.

💰 Gerçek hayat: Market alışverişlerinde de aynı mantığı kullanırsın!

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Alan ve Boyama Problemleri

Alan hesabı gerektiren problemlerde doğru orantı çok kullanılır. 30×50 cm = 1500 cm² alan için 5 kg boya gerekiyorsa, 30×40 cm = 1200 cm² alan için x kg boya gerekir.

Çapraz çarpım yaparak 1500×x = 1200×5 denklemini kurarız. Sonuç x = 4 kg boyaya çıkar.

Çoklu değişken problemlerinde a/3 = b/4 = k gibi ifadeler kullanılır. a + b = 84 koşuluyla k = 12 bulunur ve a = 36 elde edilir.

🎨 İpucu: Alan arttıkça boya miktarı da doğru orantılı olarak artar.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Karmaşık Orantı Problemleri

Üç değişkenli orantılarda a/2 = b/3 = c/4 = k eşitliği kurulur. a + 2b - c = 24 gibi koşullarla k değeri bulunur.

Zincirleme orantı problemlerinde x/y = 3/4 ve y/z = 5/4 verilirse, ortak y değerini eşitleyerek x/y = 15/20 ve y/z = 20/16 bulunur.

Sonunda x = 15k, y = 20k, z = 16k olur ve x+yx+y/z oranı 35/16 çıkar.

🧮 Strateji: Karmaşık orantılarda ortak değişkeni eşitle.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ölçek ve Harita Problemleri

Doğru orantı problemlerinde a = 15 iken b = 20 ise, a = 60 iken b = 80 olur. Bu, günlük hayatta çok karşılaştığımız durumlar.

Harita ölçeği problemlerinde Ölçek = Harita Uzunluğu/Gerçek Uzunluk formülü kullanılır. 1/13.000.000 ölçekte 2 cm, gerçekte 26.000.000 cm (260 km) yapar.

Farklı ölçeklerde aynı mesafe farklı uzunluklarda görünür. 1/250.000 ölçekte Ankara-Konya arası 104 cm olur.

🗺️ Pratik bilgi: Harita ölçekleri hep doğru orantı ile çalışır.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ters Orantı

Ters orantıda bir büyüklük artarken diğeri aynı oranda azalır. x ile y ters orantılıysa x×y = sabit değer olur.

Ters orantı tablolarında x değeri 2 katına çıkarsa y değeri yarıya iner. Bu durum hız-zaman, işçi sayısı-iş süresi gibi problemlerde görülür.

2x = 3y eşitliğinde x, 2 ile ters orantılı ama 3 ile doğru orantılıdır. y ise tam tersidir - bu tür ifadeleri dikkatli oku.

⚡ Önemli: Ters orantıda çarpımlar eşittir, doğru orantıda oranlar eşittir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.
# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.
# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.
# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

1.141

22 Ara 2025

14 sayfa

Oran ve Orantı Eğitim Materyalleri - Alıştırmalar ile Öğren

user profile picture

Asyy^

@selenesmoon0_

Matematik derslerinin en önemli konularından biri olan oran ve orantı, günlük hayatta sürekli kullandığımız bir kavram. Market alışverişinden harita okumaya, yemek tariflerinden para paylaştırmaya kadar her yerde karşımıza çıkar.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Oran ve Orantı Temelleri

İki sayının birbirine bölünmesine oran denir ve genellikle kesir şeklinde yazılır. İki oranın eşitliğine ise orantı denir. Yani a/b = c/d şeklinde yazılan ifadeler orantı oluşturur.

Orantılarda en önemli kural içler dışlar çarpımıdır. a/b = c/d orantısında a.d = b.c eşitliği her zaman geçerlidir. Bu kuralla bilinmeyen terimleri kolayca bulabilirsin.

İki sayının oranı 3/5 ise, bu sayıları 3k ve 5k olarak düşünebilirsin. Bu yöntem problemleri çözerken çok işine yarayacak.

💡 İpucu: Orantı kontrolü yaparken içler dışlar çarpımını kullan - eşitse orantı vardır!

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Orantıda Bilinmeyen Bulma

Orantılarda bilinmeyen sayıları bulmak için çapraz çarpım yöntemini kullanıyoruz. 5/3 = 25/A gibi bir soruda, 5×A = 3×25 işlemini yaparak A = 15 buluruz.

Gerçek hayat problemlerinde oranları çok kullanırız. Örneğin bir sınıfta erkek/kız oranı 3/5 ise ve 15 erkek varsa, kız sayısını bulabilirsin. 3/5 = 15/x işleminden x = 25 kız bulunur.

İki sayının toplamı veya farkı verilen sorularda, sayıları 3x ve 8x gibi ifadelerle gösterebilirsin. Bu yöntem özellikle açı problemlerinde çok faydalıdır.

⭐ Hatırla: Bütünler açıların toplamı 180°, komşu açıların toplamı 90°dir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Açı Problemleri ve Doğru Orantı

Bütünler açılarla ilgili problemlerde oranları kullanmak çok pratiktir. İki bütünler açının oranı 5/13 ise, açıları 5x ve 13x olarak alıp toplamlarını 180° yaparak x'i bulabilirsin.

Doğru orantı, iki büyüklükten biri artarken diğerinin de aynı oranda artması demektir. Örneğin hız artarsa alınan yol da artar - bu doğru orantıdır.

Doğru orantılı tablolarda bir sütun artarken diğeri de aynı oranda artar. x değeri 2 katına çıkarsa y değeri de 2 katına çıkar.

🎯 Pratik: Doğru orantıda a×d = b×c kuralı geçerlidir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Doğru Orantı Tabloları

Doğru orantılı tablolarda sabit oran vardır. Her satırda x/y oranı aynıdır. Bu sayede eksik değerleri kolayca tamamlayabilirsin.

Tabloda bir değer 3 katına çıkarsa, karşılığındaki değer de 3 katına çıkar. Bu mantıkla tüm boş kutucukları doldurabilirsin.

Bazen tablolarda azalan değerler de olabilir. x azalırsa y de aynı oranda azalır - bu da doğru orantının özelliğidir.

✨ Kolay yöntem: İlk sütundaki oranı bul, diğer sütunlara aynı oranı uygula.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çoklu Orantılar

x/4 = y/5 gibi ifadelerde x, 4 ile doğru orantılıdır ve y, 5 ile doğru orantılıdır. Bu tür ifadeler orantı zinciri oluşturur.

x/6 = y/7 = z/8 gibi üçlü orantılarda, tüm oranlar eşittir ve k gibi bir sabit değere eşitlenir. x = 6k, y = 7k, z = 8k olarak yazılabilir.

x:y:z = 5:6:7 notasyonu da çok kullanılır. Bu, x/5 = y/6 = z/7 anlamına gelir ve problemleri çözmekte çok faydalıdır.

📝 Not: Orantı zincirlerinde tüm oranlar aynı k değerine eşittir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Doğru Orantı ile Problem Çözme

Para-altın problemlerinde doğru orantı kullanırız. 4 gram altın 320 TL ise, x gram altın 960 TL için çapraz çarpım yaparak x = 12 gram buluruz.

Yaş orantısı problemleri de çok yaygındır. 8 ve 12 yaşındaki çocuklar arasında 400 TL'yi yaşlarına göre paylaştırmak için 8x + 12x = 400 denklemi kurulur.

Bu tür problemlerde önce orantı kurulur, sonra denklem çözülür. Büyük çocuk 12×20 = 240 TL alır.

💰 Gerçek hayat: Market alışverişlerinde de aynı mantığı kullanırsın!

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Alan ve Boyama Problemleri

Alan hesabı gerektiren problemlerde doğru orantı çok kullanılır. 30×50 cm = 1500 cm² alan için 5 kg boya gerekiyorsa, 30×40 cm = 1200 cm² alan için x kg boya gerekir.

Çapraz çarpım yaparak 1500×x = 1200×5 denklemini kurarız. Sonuç x = 4 kg boyaya çıkar.

Çoklu değişken problemlerinde a/3 = b/4 = k gibi ifadeler kullanılır. a + b = 84 koşuluyla k = 12 bulunur ve a = 36 elde edilir.

🎨 İpucu: Alan arttıkça boya miktarı da doğru orantılı olarak artar.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Karmaşık Orantı Problemleri

Üç değişkenli orantılarda a/2 = b/3 = c/4 = k eşitliği kurulur. a + 2b - c = 24 gibi koşullarla k değeri bulunur.

Zincirleme orantı problemlerinde x/y = 3/4 ve y/z = 5/4 verilirse, ortak y değerini eşitleyerek x/y = 15/20 ve y/z = 20/16 bulunur.

Sonunda x = 15k, y = 20k, z = 16k olur ve x+yx+y/z oranı 35/16 çıkar.

🧮 Strateji: Karmaşık orantılarda ortak değişkeni eşitle.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ölçek ve Harita Problemleri

Doğru orantı problemlerinde a = 15 iken b = 20 ise, a = 60 iken b = 80 olur. Bu, günlük hayatta çok karşılaştığımız durumlar.

Harita ölçeği problemlerinde Ölçek = Harita Uzunluğu/Gerçek Uzunluk formülü kullanılır. 1/13.000.000 ölçekte 2 cm, gerçekte 26.000.000 cm (260 km) yapar.

Farklı ölçeklerde aynı mesafe farklı uzunluklarda görünür. 1/250.000 ölçekte Ankara-Konya arası 104 cm olur.

🗺️ Pratik bilgi: Harita ölçekleri hep doğru orantı ile çalışır.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ters Orantı

Ters orantıda bir büyüklük artarken diğeri aynı oranda azalır. x ile y ters orantılıysa x×y = sabit değer olur.

Ters orantı tablolarında x değeri 2 katına çıkarsa y değeri yarıya iner. Bu durum hız-zaman, işçi sayısı-iş süresi gibi problemlerde görülür.

2x = 3y eşitliğinde x, 2 ile ters orantılı ama 3 ile doğru orantılıdır. y ise tam tersidir - bu tür ifadeleri dikkatli oku.

⚡ Önemli: Ters orantıda çarpımlar eşittir, doğru orantıda oranlar eşittir.

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# KONU ANLATIMI Oran - Oranlı Kavramlar

- iki çokluğun birbirine bölünmesine **oran** denir.
- iki oranın eşitliğine ise **orantı** denir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

10

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı