Kapak ve Hazırlayan Ekip

Bu ara tatil ödev fasikülü, 8. sınıf matematik müfredatının temel konularını pekiştirmek için hazırlanmış. Fi Matematik ekibi tarafından özenle hazırlanan bu çalışma, LGS'ye hazırlık sürecinde oldukça faydalı.

Fasikülün en güzel yanı YouTube'da çözümlü anlatımları bulunması. Takıldığın soruları kolayca çözebilir, konuları daha iyi anlayabilirsin.

İpucu: Çözümleri izlemeden önce soruları kendin çözmeye çalış, sonra kontrol et!

Çalışma Programı ve Kaynak Önerileri

Bu sayfa sana kişisel çalışma programı oluşturman için hazırlanmış. 2 haftalık boş tablolar var - bunları doldurarak düzenli çalışma alışkanlığı kazanabilirsin.

Saatler 15:00-20:45 arası 45'er dakikalık dilimler halinde planlanmış. Her gün en az 1-2 saat matematik çalışman yeterli olacaktır.

Sayfa sonunda Fi Yayınları'nın matematik kitapları tanıtılıyor. Soru bankası, yeni nesil sorular ve deneme sınavları ile kendini test edebilirsin.

Not: Düzenli çalışma, başarının en önemli anahtarıdır!

Çarpanlar ve Katlar - Temel Sorular

Bu bölümde çarpanlar, katlar ve EBOB-EKOK konuları işleniyor. İlk sorularda dikdörtgen alan problemleri, aralarında asal sayılar ve asal çarpanlarla ilgili sorular bulunuyor.

Özellikle aralarında asal sayılar ve EBOB-EKOK hesaplamaları çok önemli. 6. soruda EBOB(a,b) + EKOK(a,b) hesabı, 7. soruda ise koşu parkurundaki buluşma problemi var.

Son sorular asal çarpan ağacı ve özel gösterimler içeriyor. 9. soruda verilen < > sembolleriyle tanımlanan özel işlemleri dikkatle oku.

Dikkat: Aralarında asal sayıların çarpımı = EKOK'u, EBOB'u ise 1'dir!

Çarpanlar ve Katlar - İleri Düzey

Bu sayfada Mersenne sayıları gibi özel konular işleniyor. Mersenne sayısı $M_n = 2^n - 1$ formülüyle tanımlanır ve bazıları asal sayıdır.

14. soruda takvim üzerinde nöbet problemi var. Sena 2 günde bir, Rabia 3 günde bir nöbet tutuyor - bu tip sorularda EKOK kullanılır.

15. soruda benzin fiyatı problemi çok pratik. 6 ile ab sayısının aralarında asal olması ve ab'nin en büyük değeri alması şartları var.

Son sorularda kesim problemleri bulunuyor. Ağaç kesiminde EBOB kullanılarak en az maliyet hesaplanır.

İpucu: Gerçek hayat problemlerinde hangi kavramın kullanılacağını belirlemek çok önemli!

Çarpanlar ve Katlar - Uygulama Soruları

Bu bölümde geometrik şekillerde bölme problemi çok önemli. T şeklindeki tarlanın karesel bölgelere ayrılması için kenar uzunluklarının EBOB'u bulunur.

26. soruda renkli dikdörtgen parçalar problemi var. Her renkteki karelerin eşit büyüklükte olması için EBOB kullanılır.

Dairesel pist problemleri de sıkça çıkar. 27. soruda Ali ve Ahmet'in farklı hızlarda koşması ve başlangıç noktasında karşılaşmaları işleniyor.

29. soruda sınıf mevcudu problemi çok pratik. Öğrenci sayısına x eklenir, y çıkarılır ve farklı gruplama koşulları sağlanır.

Önemli: Geometrik problemlerde EBOB, sayı problemlerinde EKOK kullanılır genellikle!

Üslü Sayılar - Temel İşlemler

Üslü sayılar konusunda bilimsel gösterim çok önemli. 42. soruda $a \cdot 10^b$ formatında verilen aralıklarda kaç farklı değer olduğu soruluyor.

43. sorude helyum balonu problemi gerçek hayattan bir örnek. Ağırlık kaldırma hesapları bilimsel gösterimle yapılıyor.

Asal çarpan saati problemi (44. soru) çok yaratıcı. Saatin küçük okun gösterdiği sayıların asal çarpanlarının çarpımı hesaplanıyor.

47. soruda kumbara problemi var. $2^5$ adet 25 kuruş, $4^3$ adet 50 kuruş var ve toplam 56 lira ediyor.

Not: Bilimsel gösterimde virgül soldan itibaren ilk anlamlı rakamdan sonra gelir!

Üslü Sayılar ve Kök Alma

Piramit hacmi hesabında üslü sayılar kullanılıyor. 57. soruda taban alanı × yükseklik ÷ 3 formülüyle hacim bulunur.

Kareköklü sayılarla işlemler başlıyor. 62. soruda $(\sqrt{\frac{5}{2}})^3$ sayısının hangi tam sayılar arasında olduğu soruluyor.

64. soruda özdeşlik formülü $(√7 - √5)(√7 + √5) = 7 - 5 = 2$ şeklinde uygulanıyor.

Silindir ip sarma problemi (66. soru) çok pratik. Dairesel silindire sarılan ip uzunluğu, çevre uzunluğuyla ilişkilidir.

İpucu: $(a-b)(a+b) = a² - b²$ özdeşliği kareköklü sayılarda çok kullanışlı!

Kareköklü İFadeler - Temel Kavramlar

Karekök alma koşulları çok önemli. 67. soruda $\sqrt{a^2 + b^5}$ ifadesinin gerçek sayı olma şartları inceleniyor.

71. soruda koyun sürüsü problemi var. Koyunlar tam kare sayıda gruplandırılıyor ve lider koyun tek başına kalıyor.

Bilgisayar programı soruları (73. soru) dikkat gerektiriyor. Program bir sayının tam kare bölenlerini buluyor ve topluyor.

Sayı kümeleri konusunda irrasyonel sayıları ayırt etmek gerekiyor. 74. soruda tablodaki sayılardan kaçının irrasyonel olduğu soruluyor.

Önemli: Tam kare olmayan pozitif tam sayıların karekökü irrasyoneldir!

Kareköklü İfadeler - İleri Uygulamalar

Robot hareket problemi (82. soru) çok yaratıcı. Robot sadece asal sayılara basarak ilerliyor ve her adımı en fazla 4 birim.

Hız-yol-zaman problemlerinde kareköklü ifadeler kullanılıyor. 83. soruda iki farklı aracın aldıkları süreler hesaplanıyor.

85. soruda kare döndürme problemi var. Kare bir kenarı boyunca döndürüldükçe konumu değişiyor.

Özel tanımlı işlemler (87. soru) dikkat gerektiriyor. m↑ ve m↓ sembolleriyle tam kare sayı bulma işlemleri tanımlanmış.

Dikkat: Kareköklü ifadeleri sadeleştirirken mümkün olan en basit hale getir!

Olasılık - Geometrik ve Klasik

Geometrik olasılık sorularında alan hesapları önemli. 88. soruda karenin içindeki daire probleminde taralı bölge olasılığı hesaplanıyor.

Klasik olasılık sorularında toplam durum sayısı ve istenen durum sayısı önemli. 89. soruda A = {0,1,2,3} kümesiyle iki basamaklı sayılar oluşturuluyor.

94. soruda koşullu olasılık var. 27AB sayısının 5'e bölünebilme şartıyla 3'e de bölünebilme olasılığı soruluyor.

Kart çekme problemi (95. soru) dikkat gerektiriyor. 10-40 arası sayılar ikiye kesiliyor ve rastgele kart çekiliyor.

Formül: Olasılık = İstenen Durumlar / Toplam Durumlar (her zaman 0 ile 1 arasında)!