Uygulamaya git

Dersler

98

30 Kas 2025

6 sayfa

Matematik 1. Hafta Ders Notları

Z

Zülal ezgi Doğan

@zlalezgidoan

Pozitif tam sayıların çarpanları ve aralarında asal sayılar konularını ele... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
1 / 6
TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - Temel Kavramlar

Bir sayının çarpanları (ya da bölenleri), o sayıyı kalansız bölen tam sayılardır. Mesela 36'nın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.

Asal çarpanlar ise bir sayıyı tam bölebilen asal sayılardır. 48'in asal çarpanları sadece 2 ve 3'tür, çünkü bunlar 48'i bölen tek asal sayılardır. Asal çarpanları bulmak için bölen listesi yöntemi veya çarpan ağacı yöntemini kullanabilirsin.

Herhangi bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazabilirsin. Örneğin 120 = 2³ × 3 × 5 şeklinde yazılır. Bu gösterim, sayının yapısını anlamamızda çok faydalıdır.

Pratik İpucu: 64 gibi bir sayının çarpanlarını bulmak için önce asal çarpan ayrıştırmasını yap: 64 = 2⁶. Bu durumda çarpan sayısı (6+1) = 7 olur.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - İleri Uygulamalar

Asal çarpan ayrıştırmasını kullanarak en küçük veya en büyük değerleri bulabilirsin. Örneğin K = a² × b³ formunda (a ve b farklı asal sayılar) en küçük üç basamaklı sayıyı bulmak istiyorsan, en küçük asal sayıları kullanman gerekir.

Geometric problemlerde çarpanlar çok işe yarar. Alanı 48 cm² olan dikdörtgenin çevresi en az ne olabilir sorusunda, 48'in çarpanlarını bulup en yakın değerleri seçersin.

200 = 2ᵃ × 5ᵇ eşitliğinde a ve b değerlerini bulmak için 200'ü asal çarpanlarına ayırman yeterli: 200 = 2³ × 5². Yani a = 3, b = 2 olur.

Sınav İpucu: Çarpan sayısını bulmak için asal çarpan ayrıştırmasındaki üslerin her birini 1 artırıp çarp. Örnek: 2² × 3¹ için çarpan sayısı (2+1)(1+1) = 6.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - Problem Çözme Teknikleri

Alan problemlerinde çarpanları kullanmak çok etkilidir. 32 m² alanlı dikdörtgen bahçe örneğinde, 32'nin çarpan çiftlerini bulup kaç farklı şekil olabileceğini hesaplayabilirsin.

Asal çarpan sayısı sorularında dikkatli olmalısın. "Asal çarpan sayısı 3 olan en küçük iki basamaklı sayı" dendiğinde, üç farklı asal sayının çarpımından oluşan en küçük sayıyı arıyorsun: 2 × 3 × 5 = 30.

Karelerden dikdörtgen oluşturma problemlerinde, toplam kare sayısının çarpanlarını kullanarak minimum çevre hesaplayabilirsin. 72 kare ile dikdörtgen yapmak istiyorsan, 72'nin çarpan çiftlerinden kareye en yakın olanı seçersin.

Strateji: K = 2ˣ × 3ʸ şeklindeki sayılarda, x ve y pozitif tam sayı olduğunda hangi sayıların elde edilemeyeceğini kontrol ederken, sadece 2 ve 3'ün kuvvetlerinden oluşup oluşmadığına bak.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - Özel Durumlar ve Uygulamalar

Kodlama problemlerinde sayılar ve asal çarpan sayıları arasında bağlantı kurabilirsin. Bir sayının farklı asal çarpan sayısını bulurken, tekrar eden asal çarpanları bir kez sayarsın.

2³ × 3² × 7² şeklindeki bir sayının çarpanlarını kontrol etmek için, verilen seçeneklerin bu formdan elde edilip edilemeyeceğine bakarsın. Mesela 90 = 2 × 3² × 5 olduğu için 7 içermez, dolayısıyla çarpan değildir.

Yarı mükemmel sayılar özel bir konudur. Bir sayının kendisi hariç en büyük üç çarpanının toplamı kendisine eşitse yarı mükemmeldir. 42 için: 21 + 14 + 7 = 42 olduğu için yarı mükemmeldir.

Dikkat: Kare şeklindeki grid problemlerinde satır ve sütun çarpımlarından yola çıkarak bilinmeyen sayıları bulabilirsin. Her çarpımı asal çarpanlarına ayırarak ortak faktörleri bul.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Aralarında Asal Sayılar - Temel Kavramlar

Aralarında asal sayılar, 1'den başka ortak çarpanı olmayan sayılardır. Mesela 9 ve 35 aralarında asaldır çünkü ortak çarpanları sadece 1'dir.

İki sayının aralarında asal olup olmadığını kontrol etmek için ortak bölenlerini bul. 15 ile bir sayının aralarında asal olması için, o sayının 3 ve 5'e bölünmemesi gerekir.

Toplam verilen problemlerde aralarında asal sayıları bulurken, toplamın farklı şekillerde yazılabileceğini unutma. 54 = 25 + 29 şeklinde aralarında asal iki sayının toplamı olabilir.

Hızlı Kontrol: İki sayının aralarında asal olup olmadığını anlamak için, küçük olanının asal çarpanlarının büyük olanı bölemeyeceğini kontrol et.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Aralarında Asal Sayılar - İleri Uygulamalar ve Özel Durumlar

Ardışık sayılar ve aralarında asallık konusunda bazı özel durumlar vardır. Ardışık pozitif tek tam sayılar her zaman aralarında asaldır, çünkü farkları 2 olduğu için ortak asal çarpanları olamaz.

a ve a+7a + 7 şeklindeki sayıların aralarında asal olması için, a'nın 7'ye bölünmemesi gerekir. Çünkü eğer 7, a'yı bölebiliyorsa a+7a + 7'yi de bölebilir.

Önemli kurallar: İki asal sayı her zaman aralarında asaldır. 17 gibi bir asal sayı, kendisinin katı olmayan tüm doğal sayılarla aralarında asaldır.

Son İpucu: Aralarında asal iki sayının toplamı 45 gibi verildiğinde, 45'i farklı şekillerde ikiye böl ve her çiftin aralarında asal olup olmadığını kontrol et. Örneğin 45 = 16 + 29, ve 16 ile 29 aralarında asaldır.



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

98

30 Kas 2025

6 sayfa

Matematik 1. Hafta Ders Notları

Z

Zülal ezgi Doğan

@zlalezgidoan

Pozitif tam sayıların çarpanları ve aralarında asal sayılar konularını ele alıyoruz. Bu konular, matematikteki sayı teorisinin temelini oluşturur ve hem günlük hayatta hem de ileri matematik derslerinde sık sık karşımıza çıkar.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - Temel Kavramlar

Bir sayının çarpanları (ya da bölenleri), o sayıyı kalansız bölen tam sayılardır. Mesela 36'nın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.

Asal çarpanlar ise bir sayıyı tam bölebilen asal sayılardır. 48'in asal çarpanları sadece 2 ve 3'tür, çünkü bunlar 48'i bölen tek asal sayılardır. Asal çarpanları bulmak için bölen listesi yöntemi veya çarpan ağacı yöntemini kullanabilirsin.

Herhangi bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazabilirsin. Örneğin 120 = 2³ × 3 × 5 şeklinde yazılır. Bu gösterim, sayının yapısını anlamamızda çok faydalıdır.

Pratik İpucu: 64 gibi bir sayının çarpanlarını bulmak için önce asal çarpan ayrıştırmasını yap: 64 = 2⁶. Bu durumda çarpan sayısı (6+1) = 7 olur.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - İleri Uygulamalar

Asal çarpan ayrıştırmasını kullanarak en küçük veya en büyük değerleri bulabilirsin. Örneğin K = a² × b³ formunda (a ve b farklı asal sayılar) en küçük üç basamaklı sayıyı bulmak istiyorsan, en küçük asal sayıları kullanman gerekir.

Geometric problemlerde çarpanlar çok işe yarar. Alanı 48 cm² olan dikdörtgenin çevresi en az ne olabilir sorusunda, 48'in çarpanlarını bulup en yakın değerleri seçersin.

200 = 2ᵃ × 5ᵇ eşitliğinde a ve b değerlerini bulmak için 200'ü asal çarpanlarına ayırman yeterli: 200 = 2³ × 5². Yani a = 3, b = 2 olur.

Sınav İpucu: Çarpan sayısını bulmak için asal çarpan ayrıştırmasındaki üslerin her birini 1 artırıp çarp. Örnek: 2² × 3¹ için çarpan sayısı (2+1)(1+1) = 6.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - Problem Çözme Teknikleri

Alan problemlerinde çarpanları kullanmak çok etkilidir. 32 m² alanlı dikdörtgen bahçe örneğinde, 32'nin çarpan çiftlerini bulup kaç farklı şekil olabileceğini hesaplayabilirsin.

Asal çarpan sayısı sorularında dikkatli olmalısın. "Asal çarpan sayısı 3 olan en küçük iki basamaklı sayı" dendiğinde, üç farklı asal sayının çarpımından oluşan en küçük sayıyı arıyorsun: 2 × 3 × 5 = 30.

Karelerden dikdörtgen oluşturma problemlerinde, toplam kare sayısının çarpanlarını kullanarak minimum çevre hesaplayabilirsin. 72 kare ile dikdörtgen yapmak istiyorsan, 72'nin çarpan çiftlerinden kareye en yakın olanı seçersin.

Strateji: K = 2ˣ × 3ʸ şeklindeki sayılarda, x ve y pozitif tam sayı olduğunda hangi sayıların elde edilemeyeceğini kontrol ederken, sadece 2 ve 3'ün kuvvetlerinden oluşup oluşmadığına bak.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları - Özel Durumlar ve Uygulamalar

Kodlama problemlerinde sayılar ve asal çarpan sayıları arasında bağlantı kurabilirsin. Bir sayının farklı asal çarpan sayısını bulurken, tekrar eden asal çarpanları bir kez sayarsın.

2³ × 3² × 7² şeklindeki bir sayının çarpanlarını kontrol etmek için, verilen seçeneklerin bu formdan elde edilip edilemeyeceğine bakarsın. Mesela 90 = 2 × 3² × 5 olduğu için 7 içermez, dolayısıyla çarpan değildir.

Yarı mükemmel sayılar özel bir konudur. Bir sayının kendisi hariç en büyük üç çarpanının toplamı kendisine eşitse yarı mükemmeldir. 42 için: 21 + 14 + 7 = 42 olduğu için yarı mükemmeldir.

Dikkat: Kare şeklindeki grid problemlerinde satır ve sütun çarpımlarından yola çıkarak bilinmeyen sayıları bulabilirsin. Her çarpımı asal çarpanlarına ayırarak ortak faktörleri bul.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aralarında Asal Sayılar - Temel Kavramlar

Aralarında asal sayılar, 1'den başka ortak çarpanı olmayan sayılardır. Mesela 9 ve 35 aralarında asaldır çünkü ortak çarpanları sadece 1'dir.

İki sayının aralarında asal olup olmadığını kontrol etmek için ortak bölenlerini bul. 15 ile bir sayının aralarında asal olması için, o sayının 3 ve 5'e bölünmemesi gerekir.

Toplam verilen problemlerde aralarında asal sayıları bulurken, toplamın farklı şekillerde yazılabileceğini unutma. 54 = 25 + 29 şeklinde aralarında asal iki sayının toplamı olabilir.

Hızlı Kontrol: İki sayının aralarında asal olup olmadığını anlamak için, küçük olanının asal çarpanlarının büyük olanı bölemeyeceğini kontrol et.

TEST 1 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. a bir tam sayı olmak üzere, a'yı tam bölen (veya
 kalansız bölen) tam sayılara, a'nın bölenleri

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aralarında Asal Sayılar - İleri Uygulamalar ve Özel Durumlar

Ardışık sayılar ve aralarında asallık konusunda bazı özel durumlar vardır. Ardışık pozitif tek tam sayılar her zaman aralarında asaldır, çünkü farkları 2 olduğu için ortak asal çarpanları olamaz.

a ve a+7a + 7 şeklindeki sayıların aralarında asal olması için, a'nın 7'ye bölünmemesi gerekir. Çünkü eğer 7, a'yı bölebiliyorsa a+7a + 7'yi de bölebilir.

Önemli kurallar: İki asal sayı her zaman aralarında asaldır. 17 gibi bir asal sayı, kendisinin katı olmayan tüm doğal sayılarla aralarında asaldır.

Son İpucu: Aralarında asal iki sayının toplamı 45 gibi verildiğinde, 45'i farklı şekillerde ikiye böl ve her çiftin aralarında asal olup olmadığını kontrol et. Örneğin 45 = 16 + 29, ve 16 ile 29 aralarında asaldır.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı