10. Sınıf Matematik: Önemli Kavramlar ve Anahtar Terimler

♡SUDE♡

03.12.2025

Matematik

Matematik 10. Sınıf kavramlar

Dersler

Matematik

1.452

•

3 Ara 2025

•

8 sayfa

10. Sınıf Matematik: Önemli Kavramlar ve Anahtar Terimler

♡SUDE♡

@sude_56fb

Matematikteki önemli konulardan olan ikinci dereceden denklemler ve çokgenler, günlük... Daha fazla göster

1 / 8

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci dereceden denklemler, en yüksek derecesi 2 olan $ax^2+bx+c=0$ biçimindeki denklemlerdir. Burada $a \neq 0$ olmalı! Bu denklemlerin köklerini (çözümlerini) bulmak için kullandığımız en önemli kavram diskriminanttır: $\Delta = b^2-4ac$ .

Diskriminant, denklemin köklerinin yapısı hakkında bize önemli bilgi verir:

Eğer $\Delta < 0$ ise denklemin gerçek kökü yoktur (ama karmaşık kökleri vardır)
Eğer $\Delta = 0$ ise denklemin çakışık iki kökü vardır (tek çözüm)
Eğer $\Delta > 0$ ise denklemin iki farklı gerçek kökü vardır

Kökleri hesaplamak için kullandığımız formül: $x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ ve $x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$

İpucu: İkinci dereceden denklemlerin köklerini biliyorsan, katsayılarını da kolayca bulabilirsin! Kökleri $x_1$ ve $x_2$ olan denklem: $x^2-(x_1+x_2)x+(x_1 \cdot x_2)=0$ şeklinde yazılır.

Karmaşık sayılar konusu da ikinci dereceden denklemlerle yakından ilişkilidir. Eğer $\Delta < 0$ ise gerçek kökler yoktur, ancak $i^2=-1$ olmak üzere $a+bi$ şeklinde karmaşık kökler vardır. Burada $a$ sayısı gerçek kısım, $b$ sayısı ise sanal kısımdır.

Karmaşık sayılarla işlemler yaparken aşağıdaki özellikler çok işinize yarayacak:

Toplama: $z_1+z_2=(a+c)+i(b+d)$
Çarpma: $z_1 \cdot z_2=(ac-bd)+(ad+bc)i$
Eşlenik: $z=a+bi$ iken $\bar{z}=a-bi$

İkinci dereceden denkleme indirgenebilen denklemler de var. Örneğin $Ax^4+Bx^2+C=0$ denkleminde $x^2=t$ dönüşümü yaparak $At^2+Bt+C=0$ ikinci dereceden denkleme ulaşabilirsin.

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Dörtgenler ve Çokgenler

Çokgenler, düzlemde kesişmeyen doğru parçalarıyla oluşturulmuş kapalı şekillerdir. $n$ kenarlı bir konveks çokgende iç açıların toplamı $(n-2) \cdot 180°$ formülüyle bulunur. Dış açıların toplamı ise her zaman $360°$ 'dir.

Köşegenler, çokgenin ardışık olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçalarıdır. Bir köşeden çizilebilecek köşegenlerle çokgeni üçgenlere ayırabilirsin - bu özellik alan hesaplamada çok işe yarar!

Düzgün çokgenler, tüm kenarları ve açıları eşit olan özel çokgenlerdir. Düzgün $n$ -genin bir iç açısının ölçüsü $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$ formülüyle hesaplanır. Dış açısı ise $\frac{360°}{n}$ 'dir.

Hatırlat: İç açı ile karşısındaki dış açının toplamı her zaman $180°$ 'dir. Bu bilgi, açı hesaplarını kontrol etmek için harika bir yöntem!

Yamuk, karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgendir. Alanını hesaplamak için $A=\frac{a+c}{2} \cdot h$ formülünü kullanabilirsin. Burada $a$ ve $c$ paralel kenarlar, $h$ ise yüksekliktir.

Özel yamuk türleri de vardır:

Dik yamuk: Yan kenarlarından biri yüksekliktir (tabana diktir)
İkizkenar yamuk: Yan kenarları eşittir ve karşılıklı açılar birbirine eşittir

Geometri problemlerinde sık kullanılan bazı özel özellikler:

Yamuğun orta tabanı $\frac{a+c}{2}$ uzunluğundadır
İkizkenar yamuğun köşegenlerinin kesişiminden geçen yükseklik, yamuğu alanları eşit iki parçaya böler
İkizkenar yamuğun köşegenleri eşittir

Yamuklardaki açılar konusunda şunları hatırla: Aynı taraftaki iç açıların toplamı her zaman $180°$ 'dir. Ayrıca, çakışık açılar birbirine eşittir.

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Dersler

Matematik

•

1.452

•

3 Ara 2025

•

8 sayfa

10. Sınıf Matematik: Önemli Kavramlar ve Anahtar Terimler

♡SUDE♡

@sude_56fb

Matematikteki önemli konulardan olan ikinci dereceden denklemler ve çokgenler, günlük hayattan problem çözümüne kadar pek çok alanda karşımıza çıkar. Bu özet, bu konuların temel kavramlarını ve formüllerini anlaşılır bir dille açıklayarak sınavlarınızda başarılı olmanıza yardımcı olacak.

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İkinci Dereceden Denklemler

Diskriminant, denklemin köklerinin yapısı hakkında bize önemli bilgi verir:

Eğer $\Delta < 0$ ise denklemin gerçek kökü yoktur (ama karmaşık kökleri vardır)
Eğer $\Delta = 0$ ise denklemin çakışık iki kökü vardır (tek çözüm)
Eğer $\Delta > 0$ ise denklemin iki farklı gerçek kökü vardır

Kökleri hesaplamak için kullandığımız formül: $x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ ve $x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$

İpucu: İkinci dereceden denklemlerin köklerini biliyorsan, katsayılarını da kolayca bulabilirsin! Kökleri $x_1$ ve $x_2$ olan denklem: $x^2-(x_1+x_2)x+(x_1 \cdot x_2)=0$ şeklinde yazılır.

Karmaşık sayılarla işlemler yaparken aşağıdaki özellikler çok işinize yarayacak:

Toplama: $z_1+z_2=(a+c)+i(b+d)$
Çarpma: $z_1 \cdot z_2=(ac-bd)+(ad+bc)i$
Eşlenik: $z=a+bi$ iken $\bar{z}=a-bi$

İkinci dereceden denkleme indirgenebilen denklemler de var. Örneğin $Ax^4+Bx^2+C=0$ denkleminde $x^2=t$ dönüşümü yaparak $At^2+Bt+C=0$ ikinci dereceden denkleme ulaşabilirsin.

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Dörtgenler ve Çokgenler

Hatırlat: İç açı ile karşısındaki dış açının toplamı her zaman $180°$ 'dir. Bu bilgi, açı hesaplarını kontrol etmek için harika bir yöntem!

Özel yamuk türleri de vardır:

Dik yamuk: Yan kenarlarından biri yüksekliktir (tabana diktir)
İkizkenar yamuk: Yan kenarları eşittir ve karşılıklı açılar birbirine eşittir

Geometri problemlerinde sık kullanılan bazı özel özellikler:

Yamuğun orta tabanı $\frac{a+c}{2}$ uzunluğundadır
İkizkenar yamuğun köşegenlerinin kesişiminden geçen yükseklik, yamuğu alanları eşit iki parçaya böler
İkizkenar yamuğun köşegenleri eşittir

Yamuklardaki açılar konusunda şunları hatırla: Aynı taraftaki iç açıların toplamı her zaman $180°$ 'dir. Ayrıca, çakışık açılar birbirine eşittir.

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

$10. SINIF MATEMATİK: II. DERECEDEN DENKLEMLER SADIK UYGUN YAYINLARI 05 Tanım: a, b, c\in R ve a\ne0, olmak üzere, ax^{2}+ bx + +c=0 ifadesin$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı