Dersler

Matematik

5 Ara 2025

384

2 sayfa

Logaritma Konusunda Hızlı Rehber

Leo ALATORAN @leoalatoran

Takip Et

Logaritma, üstel fonksiyonların tersi olarak ortaya çıkan süper önemli bir matematik konusu. Aslında günlük hayatta da sık kullanılan... Daha fazla göster

$Logaritma: Üstel fonksiyon $y=a^x$ ($a>0$, $x \in \mathbb{R}$) $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^+$ $(\frac{1}{2})^x = y$ $2^x = y$ $2^$

Logaritma Nedir ve Nasıl Oluşur?

Logaritma konusunu anlamak için önce üstel fonksiyonları hatırlaman gerek. $y = a^x$ gibi bir üstel fonksiyon düşün - bu fonksiyon birebir ve örten olduğu için tersini alabiliyoruz.

İşte tam burada logaritma fonksiyonu devreye giriyor! Üstel fonksiyonun tersi olan logaritma, $f^{-1}(x) = \log_a x$ şeklinde yazılır. Yani $2^x = 7$ denklemini çözmek istiyorsan, cevap $x = \log_2 7$ oluyor.

Logaritma gösterimini şöyle okuyabilirsin $\log_a b = x$ ifadesi " $a$ 'nın $x$ 'inci kuvveti $b$ 'ye eşittir" anlamına gelir. Başka bir deyişle $a^x = b$ demek.

Dikkat Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi $\mathbb{R}^+$ (pozitif gerçek sayılar), değer kümesi ise $\mathbb{R}$ (tüm gerçek sayılar)dır.

$Logaritma: Üstel fonksiyon $y=a^x$ ($a>0$, $x \in \mathbb{R}$) $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^+$ $(\frac{1}{2})^x = y$ $2^x = y$ $2^$

Logaritma Özellikleri ve Önemli Kurallar

Temel logaritma özelliklerini bilmen hesaplamalarını çok kolaylaştıracak. En önemli kurallar şunlar

$\log_a (m \cdot n) = \log_a m + \log_a n$ $çarpımın logaritması = logaritmaların toplamı$
$\log_a \frac{m}{n} = \log_a m - \log_a n$ $bölümün logaritması = logaritmaların farkı$
$\log_a m^n = n \cdot \log_a m$ (kuvvetin logaritması)

Özel logaritma türlerini de mutlaka bil. $\ln x = \log_e x$ doğal logaritma olarak adlandırılır (e ≈ 2,71). $\log x = \log_{10} x$ ise ondalık logaritmadır.

Taban değişimi formülü çok işine yarayacak $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$ . Bu sayede istediğin tabana çevirebilirsin!

Pro İpucu $\log_a a = 1$ ve $\log_a 1 = 0$ gibi temel değerleri ezberlemen hesaplamalarını hızlandırır.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Dersler

Matematik

•

384

•

5 Ara 2025

•

2 sayfa

Logaritma Konusunda Hızlı Rehber

Leo ALATORAN

@leoalatoran

Logaritma, üstel fonksiyonların tersi olarak ortaya çıkan süper önemli bir matematik konusu. Aslında günlük hayatta da sık kullanılan bu kavram, özellikle üstel denklemleri çözerken hayat kurtarıcın olacak!

$Logaritma: Üstel fonksiyon $y=a^x$ ($a>0$, $x \in \mathbb{R}$) $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^+$ $(\frac{1}{2})^x = y$ $2^x = y$ $2^$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Logaritma Nedir ve Nasıl Oluşur?

Logaritma konusunu anlamak için önce üstel fonksiyonları hatırlaman gerek. $y = a^x$ gibi bir üstel fonksiyon düşün - bu fonksiyon birebir ve örten olduğu için tersini alabiliyoruz.

Logaritma gösterimini şöyle okuyabilirsin: $\log_a b = x$ ifadesi " $a$ 'nın $x$ 'inci kuvveti $b$ 'ye eşittir" anlamına gelir. Başka bir deyişle $a^x = b$ demek.

Dikkat: Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi $\mathbb{R}^+$ (pozitif gerçek sayılar), değer kümesi ise $\mathbb{R}$ (tüm gerçek sayılar)dır.

$Logaritma: Üstel fonksiyon $y=a^x$ ($a>0$, $x \in \mathbb{R}$) $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^+$ $(\frac{1}{2})^x = y$ $2^x = y$ $2^$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Logaritma Özellikleri ve Önemli Kurallar

Temel logaritma özelliklerini bilmen hesaplamalarını çok kolaylaştıracak. En önemli kurallar şunlar:

$\log_a (m \cdot n) = \log_a m + \log_a n$ $çarpımın logaritması = logaritmaların toplamı$
$\log_a \frac{m}{n} = \log_a m - \log_a n$ $bölümün logaritması = logaritmaların farkı$
$\log_a m^n = n \cdot \log_a m$ (kuvvetin logaritması)

Özel logaritma türlerini de mutlaka bil. $\ln x = \log_e x$ doğal logaritma olarak adlandırılır (e ≈ 2,71). $\log x = \log_{10} x$ ise ondalık logaritmadır.

Taban değişimi formülü çok işine yarayacak: $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$ . Bu sayede istediğin tabana çevirebilirsin!

Pro İpucu: $\log_a a = 1$ ve $\log_a 1 = 0$ gibi temel değerleri ezberlemen hesaplamalarını hızlandırır.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı