Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

853

•

Güncellendi Mar 18, 2026

•

8 sayfa

Basit Eşitsizlik - Kolay Matematik Konusu

user profile picture

Gizem Göksun

@gizemgksun

Matematikte eşitsizlikler, sayılar arasındaki büyük-küçük ilişkilerini gösteren ifadelerdir. Bu konu,... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Basit Eşitsizlik Nedir?

Eşitsizlikler aslında çok basit - sadece iki şeyin hangisinin daha büyük ya da küçük olduğunu gösteren ifadeler! ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0 ve ax + b ≥ 0 gibi formları var.

En önemli kuralı şu: Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklersen ya da çıkarırsan eşitsizlik değişmez. Yani a < b ise, a + 2 < b + 2 de olur.

Sayı doğrusunda gösterim çok pratik bir yöntem. x = a tek bir nokta, x ≥ a ise a'dan sonsuz'a kadar olan tüm sayıları kapsar. Bu görsel yaklaşım sorularda çok işine yarayacak.

💡 İpucu: Eşitsizlikleri sayı doğrusunda çizmek, çözümü görselleştirmeni sağlar ve hata yapma ihtimalini azaltır!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Aralık Gösterimleri ve Temel Çözüm Teknikleri

Aralık sembolleri önemli: [ ] kapalı aralığı (sayı dahil), ( ) açık aralığı (sayı dahil değil) gösterir. Sayı doğrusunda dolu nokta dahil, boş nokta dahil değil anlamına gelir.

Birinci dereceden eşitsizlikler denklemler gibi çözülür, tek fark şu: Negatif sayıyla çarparken ya da bölerken eşitsizlik yönü değişir! Bu süper önemli.

Örnek çözümde gördüğün gibi: 1−3x1-3x/7 > -2 eşitsizliğinde her iki tarafı 7 ile çarptık, sonra -3 ile böldük ve yön değiştirdik. Sonuç x < 5 oldu, yani maksimum tam sayı 4.

💡 Dikkat: Çift taraflı eşitsizliklerde 18≤−x<26gibi18 ≤ -x < 26 gibi işlemleri üç tarafa da aynı anda uygula!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Üçlü Eşitsizlik Sistemleri ve Çözüm Stratejileri

Üçlü eşitsizlik sistemleri ikişer ikişer gruplandırılarak çözülür. 3x - 8 < 2x + 1 ≤ 4x - 11 örneğinde olduğu gibi, önce 3x - 8 < 2x + 1'den x < 9 bulursun, sonra 2x + 1 ≤ 4x - 11'den 6 ≤ x bulursun.

Son adımda çözümleri birleştirirsin: 6 ≤ x < 9 olur ve tam sayı çözüm kümesi {6, 7, 8} olur. Bu sistematik yaklaşım her zaman işe yarar.

Negatif katsayı kuralı unutma: a < b iken k < 0 için a/k > b/k olur. Yani 25 ≤ 5x ≤ 125'te her tarafı 5'e böldüğümüzde 5 ≤ x ≤ 25, sonra -1/5 ile çarptığımızda yön değişir.

💡 Pratik Tüyo: Sorularda x tanımsız verilmişse x ∈ ℝ (reel sayılar) olarak düşün!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Tam Sayı Problemleri ve Taraf Tarafa Toplama

Tam sayı problemlerinde maksimum ve minimum değerleri bulmak için uç noktaları kullan. x³ + y² gibi ifadelerde, x³ için en büyük x değerini (3), y² için en büyük y değerini (4) seç: 27 + 16 = 43.

Taraf tarafa toplama süper kullanışlı! Reel sayılarda 1 ≤ a < 5 ve -9 ≤ b ≤ -1 varsa, bunları toplayabilirsin. Ama dikkat: Her iki eşitsizlik de dahil işaretli (≤) olmalı ki sonuç da dahil olsun.

Eşitsizlikte 2a istiyorsa, a'nın eşitsizliğini 2 ile çarp. 2 ≤ 2a < 10 elde edersin. Sonra -b için b'nin eşitsizliğini -1 ile çarp (yön değişir): 1 ≤ -b ≤ 9.

💡 Önemli: Tam sayılar (Z) için taraf tarafa toplama yanlış sonuç verebilir, dikkatli ol!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

İşaret Kuralları ve Çarpma İşlemleri

Pozitif sayıyla çarpma eşitsizlik yönünü değiştirmez, negatif sayıyla çarpma değiştirir. Bu temel kural -5 ≤ −3x−1-3x-1/2 < 3 gibi sorularda kritik.

Karesi alma işlemlerinde dikkatli ol. x² + y² toplamı için önce x'in kendi aralığında, sonra y'nin kendi aralığında maximum-minimum değerleri bul. -6 ≤ x < 4'te x² maksimum 36, minimum 0 olur.

Çarpma tablosu yöntemi xy değer aralığı bulmak için harika. x ve y'nin uç değerlerini çarparak tablo yap: (-6)×2=-12, (-6)×5=-30, 5×2=10, 5×5=25. Sonuç -30 ≤ xy < 25.

💡 Hatırla: Negatif aynı işaretli sayılarda a < b ise 1/a > 1/b olur (takla atar)!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Üçlü Eşitsizlik ve Kesir İşlemleri

Üçlü eşitsizlik x+3 < 6 < 4x-2 sisteminde her parçayı ayrı çöz. x+3 < 6'dan x < 3, 6 < 4x-2'den x > 2 bulursun. Hepsinin kesişimi 2 < x < 3 olur.

Kesir işlemlerinde 1/x formları önemli. 3 < x < 5 ise 1/5 < 1/x < 1/3 olur (işaret değişir). Bu durumda 6/x için 6/5 < 6/x < 6/3, yani 1,2 < 6/x < 2.

Üs alma kuralları: 1 < x ise x < x² < x³, ama 0 < x < 1 ise x³ < x² < x. -1 < x < 0 ise x < x³ < x². Bu kuralları x³ < x < x² gibi sorularda kullan.

💡 Taktik: Sıralama sorularında aralığa uygun örnek değerler vererek kontrol et!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Sıralama ve Orantı Problemleri

Sıralama sorularında aralığa uygun değer seçerek kontrol yap. a² < a eşitsizliğinde a = 1/2 gibi bir değer vererek x ve y ifadelerini hesaplayabilirsin.

Üç eşitlikli orantı sistemlerinde ikişer ikişer gruplandır. xy/6 = yz/4 = xz/12 sisteminde her ifadeyi ortak bir k değerine eşitleyerek x = 8k, y = 4k, z = 12k bul. Negatif sayılar için k = -1 al.

Büyütme-küçültme tekniği süper etkili. m < n < s iken (1+2+3)/m+n+sm+n+s = 1/7 sorularında, en küçük değer m'yi tüm paydalara yazarsan eşitsizlik elde edersin: 6/(3m) > 1/7.

💡 Pro İpucu: Orantılı üç sayıda en küçük olanı hepsinin yerine koyarsan büyük değerler elde edersin!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Üslü Sayılar ve Çarpım Aralıkları

Üslü sayı eşitsizliklerinde taban 1'den büyükse üs büyüdükçe sayı büyür. (25)^2x−12x-1 > (0,2)^x+3x+3 gibi sorularda tabanları aynı yaparak üsleri karşılaştırabilirsin.

İki aralıktaki sayıların çarpımında sınır noktalarını çarp ve en büyük-küçük değerleri seç. -5 < a < 4 ve -7 < b < 2 için çapraz çarpımları yap: (-7)×(-5)=35, (-7)×4=-28, 4×2=8.

Tüm çarpımlar arasından en büyüğü 35, yani a·b < 35 olur. Tam sayı için maksimum değer 34'tür. Bu yöntem çarpım aralığı bulmada çok etkili.

💡 Son Taktik: Aralık çarpımlarında dört köşe değerini çarpıp en büyük ve küçüğü bulmayı unutma!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

MatematikMatematik
11

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

MatematikMatematik
12

Tyt matematik

Özet konular

MatematikMatematik
12

Parabol

Parabol konu anlatımı

MatematikMatematik
12

11.sınıf matematik analitik geometri matematiğin güler yüzü ntları

Notlar

MatematikMatematik
10

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

En popüler içerikler

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

Tyt biyoloji

Bio

BiyolojiBiyoloji
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

BiyolojiBiyoloji
11

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

TarihTarih
9

TYT Fizik

18 sayfada fizik

FizikFizik
12

8. Sınıf inkılap Tarihi ilk 3 ünite

İnkılap tarihinden full çekebilirsin

T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük
8

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

853

•

Güncellendi Mar 18, 2026

•

8 sayfa

Basit Eşitsizlik - Kolay Matematik Konusu

user profile picture

Gizem Göksun

@gizemgksun

Matematikte eşitsizlikler, sayılar arasındaki büyük-küçük ilişkilerini gösteren ifadelerdir. Bu konu, hem günlük hayatta hem de sınavlarda sıkça karşılaştığın önemli bir matematik dalıdır.

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Basit Eşitsizlik Nedir?

Eşitsizlikler aslında çok basit - sadece iki şeyin hangisinin daha büyük ya da küçük olduğunu gösteren ifadeler! ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b > 0 ve ax + b ≥ 0 gibi formları var.

En önemli kuralı şu: Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklersen ya da çıkarırsan eşitsizlik değişmez. Yani a < b ise, a + 2 < b + 2 de olur.

Sayı doğrusunda gösterim çok pratik bir yöntem. x = a tek bir nokta, x ≥ a ise a'dan sonsuz'a kadar olan tüm sayıları kapsar. Bu görsel yaklaşım sorularda çok işine yarayacak.

💡 İpucu: Eşitsizlikleri sayı doğrusunda çizmek, çözümü görselleştirmeni sağlar ve hata yapma ihtimalini azaltır!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Aralık Gösterimleri ve Temel Çözüm Teknikleri

Aralık sembolleri önemli: [ ] kapalı aralığı (sayı dahil), ( ) açık aralığı (sayı dahil değil) gösterir. Sayı doğrusunda dolu nokta dahil, boş nokta dahil değil anlamına gelir.

Birinci dereceden eşitsizlikler denklemler gibi çözülür, tek fark şu: Negatif sayıyla çarparken ya da bölerken eşitsizlik yönü değişir! Bu süper önemli.

Örnek çözümde gördüğün gibi: 1−3x1-3x/7 > -2 eşitsizliğinde her iki tarafı 7 ile çarptık, sonra -3 ile böldük ve yön değiştirdik. Sonuç x < 5 oldu, yani maksimum tam sayı 4.

💡 Dikkat: Çift taraflı eşitsizliklerde 18≤−x<26gibi18 ≤ -x < 26 gibi işlemleri üç tarafa da aynı anda uygula!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Üçlü Eşitsizlik Sistemleri ve Çözüm Stratejileri

Üçlü eşitsizlik sistemleri ikişer ikişer gruplandırılarak çözülür. 3x - 8 < 2x + 1 ≤ 4x - 11 örneğinde olduğu gibi, önce 3x - 8 < 2x + 1'den x < 9 bulursun, sonra 2x + 1 ≤ 4x - 11'den 6 ≤ x bulursun.

Son adımda çözümleri birleştirirsin: 6 ≤ x < 9 olur ve tam sayı çözüm kümesi {6, 7, 8} olur. Bu sistematik yaklaşım her zaman işe yarar.

Negatif katsayı kuralı unutma: a < b iken k < 0 için a/k > b/k olur. Yani 25 ≤ 5x ≤ 125'te her tarafı 5'e böldüğümüzde 5 ≤ x ≤ 25, sonra -1/5 ile çarptığımızda yön değişir.

💡 Pratik Tüyo: Sorularda x tanımsız verilmişse x ∈ ℝ (reel sayılar) olarak düşün!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Tam Sayı Problemleri ve Taraf Tarafa Toplama

Tam sayı problemlerinde maksimum ve minimum değerleri bulmak için uç noktaları kullan. x³ + y² gibi ifadelerde, x³ için en büyük x değerini (3), y² için en büyük y değerini (4) seç: 27 + 16 = 43.

Taraf tarafa toplama süper kullanışlı! Reel sayılarda 1 ≤ a < 5 ve -9 ≤ b ≤ -1 varsa, bunları toplayabilirsin. Ama dikkat: Her iki eşitsizlik de dahil işaretli (≤) olmalı ki sonuç da dahil olsun.

Eşitsizlikte 2a istiyorsa, a'nın eşitsizliğini 2 ile çarp. 2 ≤ 2a < 10 elde edersin. Sonra -b için b'nin eşitsizliğini -1 ile çarp (yön değişir): 1 ≤ -b ≤ 9.

💡 Önemli: Tam sayılar (Z) için taraf tarafa toplama yanlış sonuç verebilir, dikkatli ol!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

İşaret Kuralları ve Çarpma İşlemleri

Pozitif sayıyla çarpma eşitsizlik yönünü değiştirmez, negatif sayıyla çarpma değiştirir. Bu temel kural -5 ≤ −3x−1-3x-1/2 < 3 gibi sorularda kritik.

Karesi alma işlemlerinde dikkatli ol. x² + y² toplamı için önce x'in kendi aralığında, sonra y'nin kendi aralığında maximum-minimum değerleri bul. -6 ≤ x < 4'te x² maksimum 36, minimum 0 olur.

Çarpma tablosu yöntemi xy değer aralığı bulmak için harika. x ve y'nin uç değerlerini çarparak tablo yap: (-6)×2=-12, (-6)×5=-30, 5×2=10, 5×5=25. Sonuç -30 ≤ xy < 25.

💡 Hatırla: Negatif aynı işaretli sayılarda a < b ise 1/a > 1/b olur (takla atar)!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Üçlü Eşitsizlik ve Kesir İşlemleri

Üçlü eşitsizlik x+3 < 6 < 4x-2 sisteminde her parçayı ayrı çöz. x+3 < 6'dan x < 3, 6 < 4x-2'den x > 2 bulursun. Hepsinin kesişimi 2 < x < 3 olur.

Kesir işlemlerinde 1/x formları önemli. 3 < x < 5 ise 1/5 < 1/x < 1/3 olur (işaret değişir). Bu durumda 6/x için 6/5 < 6/x < 6/3, yani 1,2 < 6/x < 2.

Üs alma kuralları: 1 < x ise x < x² < x³, ama 0 < x < 1 ise x³ < x² < x. -1 < x < 0 ise x < x³ < x². Bu kuralları x³ < x < x² gibi sorularda kullan.

💡 Taktik: Sıralama sorularında aralığa uygun örnek değerler vererek kontrol et!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Sıralama ve Orantı Problemleri

Sıralama sorularında aralığa uygun değer seçerek kontrol yap. a² < a eşitsizliğinde a = 1/2 gibi bir değer vererek x ve y ifadelerini hesaplayabilirsin.

Üç eşitlikli orantı sistemlerinde ikişer ikişer gruplandır. xy/6 = yz/4 = xz/12 sisteminde her ifadeyi ortak bir k değerine eşitleyerek x = 8k, y = 4k, z = 12k bul. Negatif sayılar için k = -1 al.

Büyütme-küçültme tekniği süper etkili. m < n < s iken (1+2+3)/m+n+sm+n+s = 1/7 sorularında, en küçük değer m'yi tüm paydalara yazarsan eşitsizlik elde edersin: 6/(3m) > 1/7.

💡 Pro İpucu: Orantılı üç sayıda en küçük olanı hepsinin yerine koyarsan büyük değerler elde edersin!

# BASİT EŞİTSİZLİK İki niceliğin birbirinden küçük ya da büyük olma durumunu belirten bağıntılara eşitsizlik adı verilir. $ax + b <0$ $ax+

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Üslü Sayılar ve Çarpım Aralıkları

Üslü sayı eşitsizliklerinde taban 1'den büyükse üs büyüdükçe sayı büyür. (25)^2x−12x-1 > (0,2)^x+3x+3 gibi sorularda tabanları aynı yaparak üsleri karşılaştırabilirsin.

İki aralıktaki sayıların çarpımında sınır noktalarını çarp ve en büyük-küçük değerleri seç. -5 < a < 4 ve -7 < b < 2 için çapraz çarpımları yap: (-7)×(-5)=35, (-7)×4=-28, 4×2=8.

Tüm çarpımlar arasından en büyüğü 35, yani a·b < 35 olur. Tam sayı için maksimum değer 34'tür. Bu yöntem çarpım aralığı bulmada çok etkili.

💡 Son Taktik: Aralık çarpımlarında dört köşe değerini çarpıp en büyük ve küçüğü bulmayı unutma!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

11

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

MatematikMatematik
11

Tyt matematik Özet

Tyt Matematik Kavram Haritası özet

MatematikMatematik
10

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

MatematikMatematik
11

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

MatematikMatematik
12

Tyt matematik

Özet konular

MatematikMatematik
12

Parabol

Parabol konu anlatımı

MatematikMatematik
12

11.sınıf matematik analitik geometri matematiğin güler yüzü ntları

Notlar

MatematikMatematik
10

TYT matematik ders notları

TYT matematik ders notları 2025

MatematikMatematik
11

En popüler içerikler

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

CografyaCografya
9

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

MatematikMatematik
8

Tyt biyoloji

Bio

BiyolojiBiyoloji
9

10. Sınıf biyoloji yeni müfredat

Sindirim - Canlılarda Sindirim

BiyolojiBiyoloji
10

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

BiyolojiBiyoloji
11

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

TarihTarih
9

TYT Fizik

18 sayfada fizik

FizikFizik
12

8. Sınıf inkılap Tarihi ilk 3 ünite

İnkılap tarihinden full çekebilirsin

T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük
8

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı
9

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı