Mantık konusu, matematiğin temel taşlarından biridir. Günlük hayatta ve matematikte...
Matematik534 görüntüleme·Güncellendi 28 Haz 2026·3 sayfa9. Sınıf Mantık Konuları
damla@damla_cohb2
1 / 3
1
of 3
Önerme ve Doğruluk Değerleri
Matematikte önerme, doğru ya da yanlış olduğu kesin olan ifadelere denir. Her önermenin bir doğruluk değeri vardır - doğruysa 1, yanlışsa 0 ile gösterilir.
Birbirinden farklı n tane önermenin tam olarak 2^n tane doğruluk değeri vardır. Eğer iki önermenin doğruluk değerleri tamamen aynıysa, bunlara denk önermeler deriz.
Bir önermenin hükmünü değiştirdiğimizde ise o önermenin değili (olumsuzu) elde edilir. Bir önermeyi P ile gösterirsek, değili P' şeklinde gösterilir. Unutma, bir önermenin değilinin değili kendisine denktir!
⭐ Püf Nokta: Bağlaçları kullanarak önermeleri birleştirebiliriz. "Ve" bağlacı için her iki önermenin de doğru olması gerekir. "Veya" bağlacında ise en az birinin doğru olması yeterlidir. "Ya da" bağlacı, önermelerden sadece birinin doğru olması durumunda doğru sonuç verir.
2
of 3
Bağlaçlar ve De Morgan Kuralları
Mantıkta bağlaçlar, önermeleri birbirine bağlayarak yeni önermeler oluşturmamızı sağlar. Her bağlaç kendi kuralları ile çalışır. Örneğin ve bağlacı için (P∧0)=0 ve (P∧1)=P kuralları geçerlidir.
De Morgan Kuralları mantıkta çok önemlidir. Bir "veya" bağlacının değili, önermelerin değillerinin "ve" ile bağlanmasına eşittir: (P∨q)'=P'∧q'. Aynı şekilde, "ve" bağlacının değili, önermelerin değillerinin "veya" ile bağlanmasına eşittir: (P∧q)'=P'∨q'.
Koşullu önermeler (P→q) "ise" bağlacı ile kurulur. Bir koşullu önermenin doğruluk değeri 1 ise buna gerektirme denir. Her koşullu önermenin bir karşıtı (q→P), bir tersi (P'→q') ve bir karşıt tersi (q'→P') vardır.
🔍 Dikkat Et: "Ancak ve ancak" (P↔q) bağlacı, iki önermenin doğruluk değerleri aynı olduğunda 1 değerini alır. Bu bağlaçla kurulan ve doğruluk değeri 1 olan önermelere çift gerektirme denir.
3
of 3
Açık Önermeler ve Niceleyiciler
Açık önermeler, içinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlerle doğru ya da yanlış olduğu belirlenebilen ifadelerdir. Bir açık önermeyi doğrulayan elemanların oluşturduğu kümeye doğruluk kümesi denir.
Matematiksel ifadelerde sıkça karşılaştığımız niceleyiciler "her" (∀) ve "bazı" (∃) sembolleriyle gösterilir. "Her" (∀) tüm elemanların belirtilen koşulu sağladığını, "bazı" (∃) ise en az bir elemanın koşulu sağladığını belirtir.
Açık önermelerin de değilleri alınabilir. Örneğin, "Bazı x'ler için P doğrudur" (∃x, P) önermesinin olumsuz hali "Her x için P yanlıştır" (∀x, P') şeklindedir.
🧩 İpucu: Niceleyicilerle çalışırken, "her" niceleyicisinin değili "bazı" niceleyicisidir ve tam tersi de geçerlidir. Bu ilişkiyi anlamak, karmaşık önermeleri çözümlemeyi çok kolaylaştırır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Logical Argument
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik534 görüntüleme·Güncellendi 28 Haz 2026·3 sayfa9. Sınıf Mantık Konuları
damla@damla_cohb2
Mantık konusu, matematiğin temel taşlarından biridir. Günlük hayatta ve matematikte kullandığımız ifadelerin doğru veya yanlış olduğunu belirlememize yardımcı olan önermeleri ve bağlaçları öğreneceğiz. Bu konu, düşünce süreçlerimizi düzenlemede ve matematiksel problemleri çözmede çok işimize yarayacak!
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Önerme ve Doğruluk Değerleri
Matematikte önerme, doğru ya da yanlış olduğu kesin olan ifadelere denir. Her önermenin bir doğruluk değeri vardır - doğruysa 1, yanlışsa 0 ile gösterilir.
Birbirinden farklı n tane önermenin tam olarak 2^n tane doğruluk değeri vardır. Eğer iki önermenin doğruluk değerleri tamamen aynıysa, bunlara denk önermeler deriz.
Bir önermenin hükmünü değiştirdiğimizde ise o önermenin değili (olumsuzu) elde edilir. Bir önermeyi P ile gösterirsek, değili P' şeklinde gösterilir. Unutma, bir önermenin değilinin değili kendisine denktir!
⭐ Püf Nokta: Bağlaçları kullanarak önermeleri birleştirebiliriz. "Ve" bağlacı için her iki önermenin de doğru olması gerekir. "Veya" bağlacında ise en az birinin doğru olması yeterlidir. "Ya da" bağlacı, önermelerden sadece birinin doğru olması durumunda doğru sonuç verir.
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bağlaçlar ve De Morgan Kuralları
Mantıkta bağlaçlar, önermeleri birbirine bağlayarak yeni önermeler oluşturmamızı sağlar. Her bağlaç kendi kuralları ile çalışır. Örneğin ve bağlacı için (P∧0)=0 ve (P∧1)=P kuralları geçerlidir.
De Morgan Kuralları mantıkta çok önemlidir. Bir "veya" bağlacının değili, önermelerin değillerinin "ve" ile bağlanmasına eşittir: (P∨q)'=P'∧q'. Aynı şekilde, "ve" bağlacının değili, önermelerin değillerinin "veya" ile bağlanmasına eşittir: (P∧q)'=P'∨q'.
Koşullu önermeler (P→q) "ise" bağlacı ile kurulur. Bir koşullu önermenin doğruluk değeri 1 ise buna gerektirme denir. Her koşullu önermenin bir karşıtı (q→P), bir tersi (P'→q') ve bir karşıt tersi (q'→P') vardır.
🔍 Dikkat Et: "Ancak ve ancak" (P↔q) bağlacı, iki önermenin doğruluk değerleri aynı olduğunda 1 değerini alır. Bu bağlaçla kurulan ve doğruluk değeri 1 olan önermelere çift gerektirme denir.
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Açık Önermeler ve Niceleyiciler
Açık önermeler, içinde en az bir değişken bulunan ve bu değişkenlere verilen değerlerle doğru ya da yanlış olduğu belirlenebilen ifadelerdir. Bir açık önermeyi doğrulayan elemanların oluşturduğu kümeye doğruluk kümesi denir.
Matematiksel ifadelerde sıkça karşılaştığımız niceleyiciler "her" (∀) ve "bazı" (∃) sembolleriyle gösterilir. "Her" (∀) tüm elemanların belirtilen koşulu sağladığını, "bazı" (∃) ise en az bir elemanın koşulu sağladığını belirtir.
Açık önermelerin de değilleri alınabilir. Örneğin, "Bazı x'ler için P doğrudur" (∃x, P) önermesinin olumsuz hali "Her x için P yanlıştır" (∀x, P') şeklindedir.
🧩 İpucu: Niceleyicilerle çalışırken, "her" niceleyicisinin değili "bazı" niceleyicisidir ve tam tersi de geçerlidir. Bu ilişkiyi anlamak, karmaşık önermeleri çözümlemeyi çok kolaylaştırır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Logical Argument
1Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı