Kümeler ve Temel Kavramlar
Küme, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur. Bir nesne bir kümeye ait ise "a∈E" şeklinde gösterilir, ait değilse "a∉E" şeklinde ifade edilir. Bir kümenin eleman sayısı S(A) ile gösterilir.
Kümeleri tanımlarken "Ortak Özellik Yöntemi" kullanabiliriz. Örneğin, A = {x|0≤x≤5, x∈Z} şeklinde bir tanımlama, A kümesinin 0 ile 5 arasındaki tam sayıları içerdiğini gösterir.
Boş küme , hiçbir elemanı olmayan kümedir. Evrensel küme (E) ise içinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan kümedir. Kümeleri elemanlarına göre sonlu küme veya sonsuz küme olarak sınıflandırabiliriz.
İpucu: Alt küme kavramını anlamak için şöyle düşünün: Eğer A kümesinin her elemanı B kümesinde de varsa, A kümesi B kümesinin alt kümesidir (A⊂B).
Eğer A⊂B ve B⊂A ise A=B'dir, yani iki küme aynı elemanlara sahiptir. n elemanlı bir kümenin toplam alt küme sayısı formülüyle, öz alt küme sayısı ise formülüyle bulunur. Unutmayın, her küme kendisinin de alt kümesidir!
