Matematik135Güncellendi 13 Eyl 20263 sayfa

9. Sınıf Matematik: Kökler Konusu

Şikayet Et

Albina Akgün@albi99

Köklü sayılar matematikte hem pratik hem de temel bir konu - günlük hesaplamalardan karmaşık denklemlere kadar her yerde karşına çıkacak. Bu konu sayesinde köklü ifadeleri nasıl çözeceğini, köklü denklemleri nasıl çözeceğini ve farklı derecedeki kökleri nasıl karşılaştıracağını öğreneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Köklü Sayılarla İşlemler

Köklü sayılar ilk başta zor görünse de, temel kuralları öğrendikten sonra oldukça kolay! Çarpma kuralı en temel olanı: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{3 \cdot 4 \cdot 5}$ şeklinde kökler altında çarpabilirsin.

İki kök kuralı ise biraz daha karmaşık görünür ama formülü ezberleyince çok pratik: $\sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} = \sqrt{k} \pm \sqrt{l}$ şeklindedir. Burada $k + l = a$ , $k \cdot l = b$ ve $\sqrt{k} > \sqrt{l}$ koşulları sağlanmalı.

Örneğin $\sqrt{11-2\sqrt{24}}$ ifadesini çözmek için önce $k + l = 11$ ve $k \cdot l = 24$ olacak şekilde $k = 8, l = 3$ buluruz. Sonuç $\sqrt{8} - \sqrt{3}$ olur.

İpucu: İki kök kuralında her zaman büyük kökten küçük kök çıkarılır, bu yüzden $\sqrt{k} > \sqrt{l}$ koşulunu kontrol etmeyi unutma!

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Köklü Denklemler

Köklü denklemler sınavlarda çok sık çıkar ve çözüm teknikleri oldukça belirli! En basit yöntem her iki tarafı kareleye almadır. $\sqrt{2x+2} = \sqrt{x+4}$ denkleminde her iki tarafı kareleye alarak $2x+2 = x+4$ elde ederiz.

Daha karmaşık denklemlerde önce kök ifadelerini sadeleştir. Mesela $\sqrt{4x^2+4} + \sqrt{9x^2+9} = 45$ denkleminde $\sqrt{4(x^2+1)} + \sqrt{9(x^2+1)} = 2\sqrt{x^2+1} + 3\sqrt{x^2+1}$ şeklinde sadeleştiririz.

Ortak faktör çıkarma tekniği çok işe yarar. Yukarıdaki örneği $5\sqrt{x^2+1} = 45$ şeklinde yazıp $\sqrt{x^2+1} = 9$ bulabiliriz. Son adımda $x^2+1 = 81$ olur ve $x^2 = 80$ elde ederiz.

Dikkat: Köklü denklemlerde çözümü bulunca mutlaka kontrol et - bazen yanlış sonuçlar çıkabilir!

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Köklü İfadelerde Sıralama

Farklı derecedeki kökleri karşılaştırmak için ortak dereceye çevirmen gerekiyor - tıpkı kesirlerde ortak payda bulmak gibi! $\sqrt{6}$ , $\sqrt[3]{15}$ ve $\sqrt[4]{10}$ sayılarını sıralamak için hepsini 12. dereceden kök olarak yazarız.

Üslü ifade şeklinde yazmak daha kolay: $\sqrt{6} = 6^{1/2}$ , $\sqrt[3]{15} = 15^{1/3}$ , $\sqrt[4]{10} = 10^{1/4}$ şeklinde. Ortak payda 12 olduğunda: $6^{6/12}$ , $15^{4/12}$ , $10^{3/12}$ elde ederiz.

Artık sadece taban değerleri karşılaştırarak $6^6$ , $15^4$ , $10^3$ hesaplarız. $6^6 = 46656$ , $15^4 = 50625$ , $10^3 = 1000$ olduğu için $b > a > c$ sıralaması elde edilir.

Pratik Tüyo: Küçük sayılarla çalışırken hesap makinesi kullanarak ondalık değerlerini bul - sıralama yapmak çok daha kolay olur!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

9. Sınıf Matematik: Kökler Konusu

Köklü Sayılarla İşlemler

Köklü Denklemler

Köklü İfadelerde Sıralama

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

Köklü sayılar

9.sınıf köklü sayılar

8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı

Karekök

Kareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞

TYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı

En popüler içerikler: Radical

Karekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma

Köklü sayılar

TYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı

8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı

Kareköklü ifadeler

köklü sayılar

KÖKLÜ SAYILAR

Matematik

En popüler içerikler: Matematik

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

Tyt matematik

TYT matematik ders notları

EBOB&EKOK

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Üslü ifadeler

8. Sınıf Matematik-1. Ünite Çarpanlar Ve Katlar- Konu Anlatımı Ve Soruları

En popüler içerikler

Tyt biyoloji

8.sınıf matematik

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

Tyt kimya konu başlıkları

Tyt kimya

Tyt Ayt Kpss Tarih

8. Sınıf matematik ders notları

TYT Kimya her yıl çıkan konu notları

TYT Fizik

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi, sen de beğeneceksin.