Matematik133 görüntüleme·Güncellendi 13 Tem 2026·3 sayfa

9. Sınıf Matematik: Kökler Konusu

Albina Akgün@albi99

Google kaynaklarına ekle

Köklü sayılar matematikte hem pratik hem de temel bir konu...

1 / 3

of 3

Köklü Sayılarla İşlemler

Köklü sayılar ilk başta zor görünse de, temel kuralları öğrendikten sonra oldukça kolay! Çarpma kuralı en temel olanı: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{3 \cdot 4 \cdot 5}$ şeklinde kökler altında çarpabilirsin.

İki kök kuralı ise biraz daha karmaşık görünür ama formülü ezberleyince çok pratik: $\sqrt{a \pm 2\sqrt{b}} = \sqrt{k} \pm \sqrt{l}$ şeklindedir. Burada $k + l = a$ , $k \cdot l = b$ ve $\sqrt{k} > \sqrt{l}$ koşulları sağlanmalı.

Örneğin $\sqrt{11-2\sqrt{24}}$ ifadesini çözmek için önce $k + l = 11$ ve $k \cdot l = 24$ olacak şekilde $k = 8, l = 3$ buluruz. Sonuç $\sqrt{8} - \sqrt{3}$ olur.

İpucu: İki kök kuralında her zaman büyük kökten küçük kök çıkarılır, bu yüzden $\sqrt{k} > \sqrt{l}$ koşulunu kontrol etmeyi unutma!

of 3

Köklü Denklemler

Köklü denklemler sınavlarda çok sık çıkar ve çözüm teknikleri oldukça belirli! En basit yöntem her iki tarafı kareleye almadır. $\sqrt{2x+2} = \sqrt{x+4}$ denkleminde her iki tarafı kareleye alarak $2x+2 = x+4$ elde ederiz.

Daha karmaşık denklemlerde önce kök ifadelerini sadeleştir. Mesela $\sqrt{4x^2+4} + \sqrt{9x^2+9} = 45$ denkleminde $\sqrt{4(x^2+1)} + \sqrt{9(x^2+1)} = 2\sqrt{x^2+1} + 3\sqrt{x^2+1}$ şeklinde sadeleştiririz.

Ortak faktör çıkarma tekniği çok işe yarar. Yukarıdaki örneği $5\sqrt{x^2+1} = 45$ şeklinde yazıp $\sqrt{x^2+1} = 9$ bulabiliriz. Son adımda $x^2+1 = 81$ olur ve $x^2 = 80$ elde ederiz.

Dikkat: Köklü denklemlerde çözümü bulunca mutlaka kontrol et - bazen yanlış sonuçlar çıkabilir!

of 3

Köklü İfadelerde Sıralama

Farklı derecedeki kökleri karşılaştırmak için ortak dereceye çevirmen gerekiyor - tıpkı kesirlerde ortak payda bulmak gibi! $\sqrt{6}$ , $\sqrt[3]{15}$ ve $\sqrt[4]{10}$ sayılarını sıralamak için hepsini 12. dereceden kök olarak yazarız.

Üslü ifade şeklinde yazmak daha kolay: $\sqrt{6} = 6^{1/2}$ , $\sqrt[3]{15} = 15^{1/3}$ , $\sqrt[4]{10} = 10^{1/4}$ şeklinde. Ortak payda 12 olduğunda: $6^{6/12}$ , $15^{4/12}$ , $10^{3/12}$ elde ederiz.

Artık sadece taban değerleri karşılaştırarak $6^6$ , $15^4$ , $10^3$ hesaplarız. $6^6 = 46656$ , $15^4 = 50625$ , $10^3 = 1000$ olduğu için $b > a > c$ sıralaması elde edilir.

Pratik Tüyo: Küçük sayılarla çalışırken hesap makinesi kullanarak ondalık değerlerini bul - sıralama yapmak çok daha kolay olur!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Köklü Sayılarla İşlemler

Köklü Denklemler

Köklü İfadelerde Sıralama

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

9.sınıf matematik 1 .ünite

Kareköklü ifadeler

köklü sayılar

8.sınıf köklü sayılar 🍫🎈

Kareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞

8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı

En popüler içerikler: Radical

Kareköklü ifadeler

Karekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma

Köklü sayılar

KÖKLÜ SAYILAR

TYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Kareköklü bir ifadeyi kök dışına cikarma

8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı

Kareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞

Karekök 8.sınıf

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Açılar

Tyt matematik

6 sınıf matematik uzunluk ölçme

Matematiğin yeni müfredatı

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

Tyt biyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

TYT AYT TARİH

9.sınıf tarih ders notları

9. Sınıf edebiyat ders notları.

Dalgalar

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Köklü Sayılarla İşlemler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Köklü Denklemler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Köklü İfadelerde Sıralama

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

9.sınıf matematik 1 .ünite

Kareköklü ifadeler

köklü sayılar

8.sınıf köklü sayılar 🍫🎈

Kareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞

8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı

En popüler içerikler: Radical

Kareköklü ifadeler

Karekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma

Köklü sayılar

KÖKLÜ SAYILAR

TYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı

Kareköklü bir ifadeyi kök dışına cikarma

8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı

Kareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞

Karekök 8.sınıf

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Açılar

Tyt matematik

6 sınıf matematik uzunluk ölçme