- sınıf matematik konularını öğrenmek hiç bu kadar kolay olmamıştı! Bu... Daha fazla göster
Cografya
Biyoloji
Tarih
Fizik
Türk Dili ve EdebiyatıDers notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
1,659
•
Güncellendi Mar 20, 2026
•
8. Sınıf Matematik Konuları ve Ders Notları
DENİZ✿
@deniz_ts
1 / 13
Çarpanlar ve Katlar
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) matematik hayatının vazgeçilmez dostları! EBOB büyük parça verilip küçük parça istendiğinde kullanılırken, EKOK tam tersi durumda devreye giriyor.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılar. 2, 3, 5, 7 gibi... Aralarında asal sayıların EBOB'u her zaman 1, EKOK'u ise sayıların çarpımına eşit oluyor.
Sayıları asal çarpanlarına ayırırken çarpan ağacı yöntemi çok kullanışlı. Örneğin 36 = 2² × 3² şeklinde yazabilirsin. Unutma: Ardışık iki sayı her zaman aralarında asal!
Önemli: A × B = EBOB(A,B) × EKOK(A,B) formülü sınavlarda sürekli çıkıyor!
Üslü İfadeler
Üslü ifadeler bir sayının kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösteren süper pratik yazım şekli! 3² = 3 × 3 gibi. Işık hızından Everest'in yüksekliğine kadar her yerde bilimsel gösterim kullanıyoruz.
Çarpma kuralları: Tabanlar aynıysa üsleri topla (2³ × 2⁵ = 2⁸), üsler aynıysa tabanları çarp (3⁴ × 5⁴ = 15⁴). Bölme işleminde ise üsleri çıkar!
Negatif üs durumunda sayının çarpma işlemine göre tersini al ve üssü pozitif yap. 8⁻³ = (1/8)³ gibi. Sıfır hariç tüm sayıların 0. kuvveti 1'dir.
Püf Noktası: Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif olur!
Kareköklü İfadeler
Karekök bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi. √16 = 4 çünkü 4² = 16. Tam kare sayılar (1, 4, 9, 16, 25...) karekökü tam sayı olan özel sayılar.
İrrasyonel sayılar a/b şeklinde yazılamazlar ve karekök dışına çıkamazlar. √5, π gibi sayılar virgülden sonra düzensiz devam ederler. Rasyonel sayılar ise tam tersi!
İşlemler yaparken: Çarpma ve bölmede katsayılar kendi aralarında, kareköklü kısımlar kendi aralarında işlem görür. Toplama-çıkarma için kök içi aynı olmalı (4√3 + 5√3 = 9√3).
Hatırla: Tam kare olmayan sayıların karekökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için en yakın tam kare sayıları kullan!
Veri Analizi
Grafik türleri verileri görselleştirmenin en etkili yolu! Çizgi grafiği zaman içindeki değişimi, sütun grafiği farklı kategorilerdeki miktarları karşılaştırmak için kullanılıyor.
Daire grafiğine dönüştürme yaparken her parça için açı hesaplaman gerekiyor. Formül: × 360°. Örneğin toplam 18000 olan veri setinde 7000'lik parça için (7000/18000) × 360° = 140°.
Grafikleri okurken dikkat et: Hangi veri hangi renkte, eksen isimleri ne, birimler doğru mu? Bu detaylar sınavlarda puanını belirliyor!
İpucu: Daire grafiğindeki tüm açılar toplandığında mutlaka 360° eder!
Basit Olayların Olma Olasılığı
Olasılık günlük hayatımızın matematiği! Zar atmaktan hava durumu tahminine kadar her yerde. Deney yaparak çıktıları gözlemliyor ve olasılık hesaplıyoruz.
Formül çok basit: Olasılık = İstenilen durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı. Dart örneğinde çift sayı gelme olasılığı 3/6 = 1/2 = %50.
Kesin olay olasılığı 1 (%100), imkânsız olay olasılığı 0 (%0). Tüm olayların olasılığı 0 ile 1 arasında değer alır: 0 ≤ O(A) ≤ 1.
Günlük Hayat: Fillerin uçma olasılığı 0 (imkânsız), güneşin doğma olasılığı 1 (kesin)!
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Cebirsel ifadeler sayıların ve harflerin dans ettiği matematik dünyası! Değişkenler (x, y, z) ve sabit terimler bir araya gelip terimler oluşturuyor.
Özdeşlikler her zaman doğru olan eşitlikler. En önemli üçü: ² = a² + 2ab + b², ² = a² - 2ab + b², a² - b² = . Bu formüller sınavların kralı!
Ortak çarpan parantezine alma çok kullanışlı. 6x + 3x² = 3x gibi. Benzer terimler aynı değişkene sahip terimlerdir .
Taktik: Özdeşlikleri geometrik kareler üzerinde görsellestirerek ezberlemen çok daha kolay!
Doğrusal Denklemler
Doğrusal denklemler koordinat sisteminde düz çizgi çizen matematik kahramanları! y = mx + n formülünde m eğim, n ise y eksenini kestiği nokta.
Eğim pozitifse doğru sağa yatık, negatifse sola yatık. y = b şeklindeki doğrular x eksenine paralel, x = a şeklindekiler y eksenine paralel. Eğim hesabı: dikey uzunluk/yatay uzunluk.
Birinci dereceden denklemler tek bilinmeyenli ve bilinmeyenin üssü 1 olan denklemler. 3x + 5 = 8 gibi. Çözüm için denklemi sadeleştirip bilinmeyeni yalnız bırak.
Pratik Bilgi: Doğrusal denklemlerde değişkenler arasındaki artış her zaman sabit ve eşit aralıklı!
Eşitsizlikler
Eşitsizlikler matematik dünyasının ≥, ≤, >, < sembolleriyle kurduğu ilişkiler! Günlük hayattan örneklerle çok kolay: "Yaşının 2 katının 3 fazlası 25'ten küçük" = 2x + 3 < 25.
Sayı doğrusunda gösterim önemli: > ve < için nokta boş (çözüme dahil değil), ≥ ve ≤ için nokta dolu (çözüme dahil). Okların yönü de eşitsizliğin yönünü gösteriyor.
Çözüm kuralları: Aynı sayı eklenip çıkarılabilir, pozitif sayıyla çarpılıp bölünebilir. Ama dikkat! Negatif sayıyla çarpıp bölerken eşitsizlik işareti ters çevrilir.
Önemli: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yön değiştirir! Bu çok kritik bir kural.
Üçgenler
Üçgenler geometrinin temel taşları! Yükseklik bir köşeden karşı kenara indirilen dik, kenarortay kenar orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru, açıortay ise açıyı ikiye bölen çizgi.
Kenarlar arası bağıntı çok önemli: En büyük açının karşısında en uzun kenar var. m(A) > m(B) > m(C) ise a > b > c. Bu kural sınavlarda sürekli sorulur!
Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalı. a + b > c, b + c > a, a + c > b. Bu şart sağlanmazsa üçgen çizilemez.
Hatırla: Eşkenar üçgende yükseklik = kenarortay = açıortay. Bu özel durumu unutma!
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
Pisagor Teoremi matematik tarihinin en ünlü formülü: a² = b² + c²! Hipotenüs (en uzun kenar) karesinin, dik kenarlar karelerinin toplamına eşit olması.
Özel üçgenler hayat kurtarıcı: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17 üçgenleri ve bunların katları. 45°-45°-90° üçgeninde kenarlar 1-1-√2 oranında.
Açı-kenar ilişkisi: m(A) > 90° ise a² > b² + c² (geniş açılı), m(A) < 90° ise a² < b² + c² (dar açılı), m(A) = 90° ise a² = b² + c² (dik açılı).
Sınav İpucu: Özel üçgen oranlarını ezberle! 3-4-5'in 2 katı 6-8-10, 3 katı 9-12-15 olur.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Inequality Symbols
Matematik dersinin en popüler içerikleri
Tyt matematik Özet
Tyt Matematik Kavram Haritası özet
Matematik10
En popüler içerikler
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
8. Sınıf Matematik Konuları ve Ders Notları
DENİZ✿
@deniz_ts
- sınıf matematik konularını öğrenmek hiç bu kadar kolay olmamıştı! Bu özette, çarpanlar ve katlardan olasılık hesaplamalarına, üslü sayılardan üçgenlere kadar tüm önemli konuları bulacaksın. Her sayfada sınavlarda karşına çıkabilecek temel kavramları ve formülleri açık bir şekilde öğreneceksin.
Çarpanlar ve Katlar
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) matematik hayatının vazgeçilmez dostları! EBOB büyük parça verilip küçük parça istendiğinde kullanılırken, EKOK tam tersi durumda devreye giriyor.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılar. 2, 3, 5, 7 gibi... Aralarında asal sayıların EBOB'u her zaman 1, EKOK'u ise sayıların çarpımına eşit oluyor.
Sayıları asal çarpanlarına ayırırken çarpan ağacı yöntemi çok kullanışlı. Örneğin 36 = 2² × 3² şeklinde yazabilirsin. Unutma: Ardışık iki sayı her zaman aralarında asal!
Önemli: A × B = EBOB(A,B) × EKOK(A,B) formülü sınavlarda sürekli çıkıyor!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Üslü İfadeler
Üslü ifadeler bir sayının kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösteren süper pratik yazım şekli! 3² = 3 × 3 gibi. Işık hızından Everest'in yüksekliğine kadar her yerde bilimsel gösterim kullanıyoruz.
Çarpma kuralları: Tabanlar aynıysa üsleri topla (2³ × 2⁵ = 2⁸), üsler aynıysa tabanları çarp (3⁴ × 5⁴ = 15⁴). Bölme işleminde ise üsleri çıkar!
Negatif üs durumunda sayının çarpma işlemine göre tersini al ve üssü pozitif yap. 8⁻³ = (1/8)³ gibi. Sıfır hariç tüm sayıların 0. kuvveti 1'dir.
Püf Noktası: Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif olur!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kareköklü İfadeler
Karekök bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemi. √16 = 4 çünkü 4² = 16. Tam kare sayılar (1, 4, 9, 16, 25...) karekökü tam sayı olan özel sayılar.
İrrasyonel sayılar a/b şeklinde yazılamazlar ve karekök dışına çıkamazlar. √5, π gibi sayılar virgülden sonra düzensiz devam ederler. Rasyonel sayılar ise tam tersi!
İşlemler yaparken: Çarpma ve bölmede katsayılar kendi aralarında, kareköklü kısımlar kendi aralarında işlem görür. Toplama-çıkarma için kök içi aynı olmalı (4√3 + 5√3 = 9√3).
Hatırla: Tam kare olmayan sayıların karekökünün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmak için en yakın tam kare sayıları kullan!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Veri Analizi
Grafik türleri verileri görselleştirmenin en etkili yolu! Çizgi grafiği zaman içindeki değişimi, sütun grafiği farklı kategorilerdeki miktarları karşılaştırmak için kullanılıyor.
Daire grafiğine dönüştürme yaparken her parça için açı hesaplaman gerekiyor. Formül: × 360°. Örneğin toplam 18000 olan veri setinde 7000'lik parça için (7000/18000) × 360° = 140°.
Grafikleri okurken dikkat et: Hangi veri hangi renkte, eksen isimleri ne, birimler doğru mu? Bu detaylar sınavlarda puanını belirliyor!
İpucu: Daire grafiğindeki tüm açılar toplandığında mutlaka 360° eder!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Basit Olayların Olma Olasılığı
Olasılık günlük hayatımızın matematiği! Zar atmaktan hava durumu tahminine kadar her yerde. Deney yaparak çıktıları gözlemliyor ve olasılık hesaplıyoruz.
Formül çok basit: Olasılık = İstenilen durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı. Dart örneğinde çift sayı gelme olasılığı 3/6 = 1/2 = %50.
Kesin olay olasılığı 1 (%100), imkânsız olay olasılığı 0 (%0). Tüm olayların olasılığı 0 ile 1 arasında değer alır: 0 ≤ O(A) ≤ 1.
Günlük Hayat: Fillerin uçma olasılığı 0 (imkânsız), güneşin doğma olasılığı 1 (kesin)!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
Cebirsel ifadeler sayıların ve harflerin dans ettiği matematik dünyası! Değişkenler (x, y, z) ve sabit terimler bir araya gelip terimler oluşturuyor.
Özdeşlikler her zaman doğru olan eşitlikler. En önemli üçü: ² = a² + 2ab + b², ² = a² - 2ab + b², a² - b² = . Bu formüller sınavların kralı!
Ortak çarpan parantezine alma çok kullanışlı. 6x + 3x² = 3x gibi. Benzer terimler aynı değişkene sahip terimlerdir .
Taktik: Özdeşlikleri geometrik kareler üzerinde görsellestirerek ezberlemen çok daha kolay!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Doğrusal Denklemler
Doğrusal denklemler koordinat sisteminde düz çizgi çizen matematik kahramanları! y = mx + n formülünde m eğim, n ise y eksenini kestiği nokta.
Eğim pozitifse doğru sağa yatık, negatifse sola yatık. y = b şeklindeki doğrular x eksenine paralel, x = a şeklindekiler y eksenine paralel. Eğim hesabı: dikey uzunluk/yatay uzunluk.
Birinci dereceden denklemler tek bilinmeyenli ve bilinmeyenin üssü 1 olan denklemler. 3x + 5 = 8 gibi. Çözüm için denklemi sadeleştirip bilinmeyeni yalnız bırak.
Pratik Bilgi: Doğrusal denklemlerde değişkenler arasındaki artış her zaman sabit ve eşit aralıklı!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Eşitsizlikler
Eşitsizlikler matematik dünyasının ≥, ≤, >, < sembolleriyle kurduğu ilişkiler! Günlük hayattan örneklerle çok kolay: "Yaşının 2 katının 3 fazlası 25'ten küçük" = 2x + 3 < 25.
Sayı doğrusunda gösterim önemli: > ve < için nokta boş (çözüme dahil değil), ≥ ve ≤ için nokta dolu (çözüme dahil). Okların yönü de eşitsizliğin yönünü gösteriyor.
Çözüm kuralları: Aynı sayı eklenip çıkarılabilir, pozitif sayıyla çarpılıp bölünebilir. Ama dikkat! Negatif sayıyla çarpıp bölerken eşitsizlik işareti ters çevrilir.
Önemli: Negatif sayıyla çarpma/bölmede eşitsizlik yön değiştirir! Bu çok kritik bir kural.
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Üçgenler
Üçgenler geometrinin temel taşları! Yükseklik bir köşeden karşı kenara indirilen dik, kenarortay kenar orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru, açıortay ise açıyı ikiye bölen çizgi.
Kenarlar arası bağıntı çok önemli: En büyük açının karşısında en uzun kenar var. m(A) > m(B) > m(C) ise a > b > c. Bu kural sınavlarda sürekli sorulur!
Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalı. a + b > c, b + c > a, a + c > b. Bu şart sağlanmazsa üçgen çizilemez.
Hatırla: Eşkenar üçgende yükseklik = kenarortay = açıortay. Bu özel durumu unutma!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Dik Üçgen ve Pisagor Bağıntısı
Pisagor Teoremi matematik tarihinin en ünlü formülü: a² = b² + c²! Hipotenüs (en uzun kenar) karesinin, dik kenarlar karelerinin toplamına eşit olması.
Özel üçgenler hayat kurtarıcı: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17 üçgenleri ve bunların katları. 45°-45°-90° üçgeninde kenarlar 1-1-√2 oranında.
Açı-kenar ilişkisi: m(A) > 90° ise a² > b² + c² (geniş açılı), m(A) < 90° ise a² < b² + c² (dar açılı), m(A) = 90° ise a² = b² + c² (dik açılı).
Sınav İpucu: Özel üçgen oranlarını ezberle! 3-4-5'in 2 katı 6-8-10, 3 katı 9-12-15 olur.
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
56
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon
En popüler içerikler: Inequality Symbols
Matematik dersinin en popüler içerikleri
Tyt matematik Özet
Tyt Matematik Kavram Haritası özet
Matematik10
En popüler içerikler
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı