Matematik1,388 görüntüleme·Güncellendi May 23, 2026·6 sayfa

8. Sınıf Matematik Konu Anlatımı: Karekökler

Tuba@tuba_a6p8o

Kareköklü sayılar matematikte çok kullanılan ve gerçek hayatta da karşımıza... Daha fazla göster

1 / 6

of 6

$# 8.SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR DERS NOTLARI Tam Kare Doğal Sayıların Karekökünü Bulma $ \sqrt{64} \neq (-8) $ → bir tamsayının karekökü negat$

Karekök Alma ve Tam Kare Sayılar

Karekök aslında çok basit bir işlem! Bir karenin alanını biliyorsan, kenar uzunluğunu bulmak için karekök alma işlemini yapıyorsun. √64 = 8 demek, "hangi sayının karesi 64 eder?" sorusunun cevabı 8 demek.

√ sembolü pozitif karekök sembolü olarak adlandırılır. Önemli bir nokta: karekök her zaman pozitif sonuç verir! √64 = 8'dir ama √64 ≠ (-8) değildir. Negatif sayıların karekökü ise hesaplanamaz, yani √-64 tanımsızdır.

Tam kare sayılar karekökleri tam sayı olarak hesaplanabilen sayılardır. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 gibi sayılar bunlara örnek. Bu sayıları ezberlemen sınavlarda çok işine yarayacak!

💡 İpucu: 1'den 30'a kadar olan sayıların karelerini öğrenirsen, karekök sorularını çok daha hızlı çözebilirsin.

of 6

$# 8.SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR DERS NOTLARI Tam Kare Doğal Sayıların Karekökünü Bulma $ \sqrt{64} \neq (-8) $ → bir tamsayının karekökü negat$

Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökü

Bazen tam kare olmayan sayıların karekökünü bulman gerekebilir. Mesela √28 = ? sorusunda 28 tam kare bir sayı değil, bu yüzden karekökü tam sayı çıkmaz.

Bu durumda tahmin yöntemi kullanırız. √25 = 5 ve √36 = 6 olduğuna göre, 25 < 28 < 36 olduğundan √28, 5 ile 6 arasında bir sayıdır. 28 sayısı 25'e daha yakın olduğu için √28 de 5'e daha yakındır.

Asal çarpanlarına ayırma yöntemi de çok kullanışlı. √225'i bulmak için 225'i asal çarpanlarına ayırıp 15² şeklinde yazabilirsin, böylece √225 = 15 bulursun.

💡 İpucu: Bir sayının tam kare olup olmadığını anlamak için asal çarpanlarına ayır - her asal çarpan çift sayıda çıkarsa tam karedir!

of 6

$# 8.SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR DERS NOTLARI Tam Kare Doğal Sayıların Karekökünü Bulma $ \sqrt{64} \neq (-8) $ → bir tamsayının karekökü negat$

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Sayılar iki gruba ayrılır: rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar. Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (kesirli, ondalıklı, tam sayılar dahil). İrrasyonel sayılar ise hiçbir şekilde kesir olarak yazılamayanlar.

√2, √5, √7, π gibi sayılar irrasyoneldir çünkü ondalık açılımları sonsuz ve düzensizdir. √2 = 1,4142135... şeklinde devam eder ve hiçbir zaman bitmez ya da tekrar etmez.

Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirmek için şu formülü kullan: $Sayının tamamı - Devretmeyen kısım$ / (9'lar ve 0'lar). Mesela 0,555... = 5/9 olur.

💡 İpucu: Karekök içindeki sayı tam olarak çıkmıyorsa irrasyonel, çıkıyorsa rasyoneldir!

of 6

$# 8.SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR DERS NOTLARI Tam Kare Doğal Sayıların Karekökünü Bulma $ \sqrt{64} \neq (-8) $ → bir tamsayının karekökü negat$

Sayı Kümeleri ve İlişkileri

Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri anlamak matematikta çok önemli. N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R şeklinde bir hiyerarşi var: doğal sayılar, tam sayıların; tam sayılar, rasyonel sayıların; rasyonel sayılar da gerçek sayıların alt kümesidir.

Rasyonel (Q) ve irrasyonel (I) sayılar birleşince gerçek sayıları (R) oluşturur. Ama dikkat: bu iki küme kesişmez, yani bir sayı aynı anda hem rasyonel hem irrasyonel olamaz.

Semboller: ⊂ (alt küme), ⊃ (kapsar), ∪ (birleşim), ∩ (kesişim). Bu sembolleri bilmen önemli çünkü matematik dilinde sürekli kullanılıyor.

💡 İpucu: Sayı kümelerini matruşka bebekleri gibi düşün - her biri bir öncekini içine alır!

of 6

$# 8.SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR DERS NOTLARI Tam Kare Doğal Sayıların Karekökünü Bulma $ \sqrt{64} \neq (-8) $ → bir tamsayının karekökü negat$

Kareköklü Sayılarla İşlemler

Kareköklü sayıları farklı gösterebilirsin. √50 = √(25×2) = √5²×2 = 5√2 şeklinde yazılır. Bu yöntemle katsayılı karekök elde edersin ve işlemleri kolaylaştırırsın.

Tersi işlem de mümkün: 4√3 = √(4²×3) = √48 şeklinde katsayıyı kök içine alabilirsin. Bu dönüşümler özellikle kareköklü sayılarla çarpma-bölme işlemlerinde çok işine yarar.

Paydayı köklü ifadeden kurtarma (eşleniği ile çarpma) yöntemi de önemli. Mesela payı ve paydayı aynı kök ifadesiyle çarparak paydadaki kökü temizleyebilirsin.

💡 İpucu: Kareköklü sayılarla işlem yaparken hep basitleştirme fırsatı ara - bu seni doğru cevaba daha hızlı götürür!

of 6

$# 8.SINIF KAREKÖKLÜ SAYILAR DERS NOTLARI Tam Kare Doğal Sayıların Karekökünü Bulma $ \sqrt{64} \neq (-8) $ → bir tamsayının karekökü negat$

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Karekök Alma ve Tam Kare Sayılar

Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökü

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Sayı Kümeleri ve İlişkileri

Kareköklü Sayılarla İşlemler

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Irrational Numbers

Kare köklü ifadeler 8.sınıf

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Karekök Alma ve Tam Kare Sayılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökü

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Sayı Kümeleri ve İlişkileri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kareköklü Sayılarla İşlemler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Irrational Numbers

Kare köklü ifadeler 8.sınıf

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.