Uygulamaya git

Dersler

1.695

1 Oca 2026

13 sayfa

8. Sınıf Matematik 1. Ünite Ders Notları

Y

YUSUZZ

@yusuzz

  1. sınıf matematik müfredatının 6 temel ünitesini ele alacağız. Bu konular... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
1 / 13
8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır. Mesela 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12. En küçük çarpan her zaman 1, en büyük çarpan ise sayının kendisidir.

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen sayılardır (2, 3, 5, 7...). Asal çarpanlara ayırma için çarpan ağacı kullanabilirsin: 36 = 2×2×3×3 gibi.

EBOB iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü, EKOK ise ortak katlarının en küçüğüdür. EBOB'u 1 olan sayılara aralarında asal denir. Ardışık iki sayı her zaman aralarında asaldır.

💡 Pratik ipucu: EBOB×EKOK = sayıların çarpımı formülü çok işe yarar!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Veri Analizi

Verileri görselleştirmek için farklı grafik türleri kullanırız. Çizgi grafikleri zaman içindeki değişimi göstermek için idealdir - hava durumu takibi gibi.

Sütun grafikleri farklı kategorileri karşılaştırmak için kullanılır. Yayınevlerinin kitap satış miktarları gibi verileri göstermede çok etkilidir.

Daire grafiğine dönüştürme yaparken önce toplam değeri bulursun. Sonra her parça için orantı kurup açıyı hesaplarsın: parc\ca/toplamparça/toplam × 360° formülüyle.

📊 Grafik seçimi: Zaman verisi varsa çizgi, kategori karşılaştırması varsa sütun, oran göstermek istiyorsan daire grafiği kullan!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Cebirsel ifadeler sayı ve harflerin toplamı, farkı, çarpımı şeklindeki ifadelerdir. 4x + 3y - 5 gibi. Burada x ve y değişken, -5 ise sabit terimdir.

Özdeşlikler her zaman doğru olan eşitliklerdir. En önemli üçü:

  • a+ba+b² = a² + 2ab + b²
  • aba-b² = a² - 2ab + b²
  • a² - b² = a+ba+baba-b

Ortak çarpan parantezine alma ile ifadeleri sadeleştirebilirsin. 6x + 9 = 32x+32x + 3 gibi. Benzer terimleri toplayarak işlemleri kolaylaştırırsın.

🔍 Hatırlatma: Özdeşlikleri ezberlemek yerine mantığını anla - geometrik şekillerle görselleştir!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Doğrusal Denklemler

Doğrusal denklemler ax + by + c = 0 şeklindedir ve grafikleri düz çizgidir. y = mx + n biçiminde yazıldığında m eğim, n ise y eksenini kestiği noktadır.

Eğim dikey uzunluğun yataya oranıdır %50 eğim = 10m yükselme/20m yatay. Pozitif eğim sağa yatık, negatif eğim sola yatık doğru verir.

y = ax biçimindeki doğrular orijinden geçer. x = a biçimindekiler y eksenine paralel, y = b biçimindekiler x eksenine paraleldir.

📐 Eğim ipucu: Eğim ne kadar büyükse doğru o kadar diktir. Sıfır eğim yatay çizgi demektir!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Eşitsizlikler

Eşitsizlikler >, <, ≥, ≤ sembolleri içeren ifadelerdir. Günlük hayattan örnek: "Yaşının 2 katının 3 fazlası 25'ten küçük" → 2x + 3 < 25

Çözüm yaparken toplama-çıkarma serbestçe yapılır. Pozitif sayıyla çarpma-bölme de sorun yok. Ama negatif sayıyla çarpıp bölerken eşitsizlik yön değiştirir!

Sayı doğrusunda gösterirken: İçi boş nokta (>, <) sınır dahil değil, içi dolu nokta (≥, ≤) sınır dahil anlamına gelir.

⚠️ Dikkat: Negatif sayıyla çarpınca eşitsizlik tersine döner - bu en sık yapılan hatadır!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Üçgenler

Kenarortay kenarın orta noktasını karşı köşeye bağlar. Açıortay açıyı ikiye böler. Yükseklik ise köşeden karşı kenara dik inilen doğrudur.

Eşkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğrudur. İkizkenar üçgende de taban açıortayı için bu durum geçerlidir.

Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalı. Açı-kenar ilişkisi: Büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur.

📏 Üçgen çizimi: 3 kenar uzunluğu, 2 kenar+aralarındaki açı, veya 1 kenar+2 açı verilebilir.

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Eşlik ve Benzerlik

Eş şekiller hem açıları hem kenarları tamamen aynı olan şekillerdir (≡ sembolü). Benzer şekiller ise açıları eşit ama kenarları orantılı olan şekillerdir (~ sembolü).

Benzerlik oranı karşılıklı kenarların oranıdır. Eğer oran 2/3 ise, çevreler de 2/3 orantısında olur. Kenarortay, açıortay ve yükseklikler de aynı oranda değişir.

Tüm eş şekiller aynı zamanda benzerdir ama benzer şekiller eş olmayabilir. Düzgün çokgenler (eşkenar üçgen, kare vs.) her zaman benzerdir.

🔍 Benzerlik testi: Üçgenlerde açıları eşit ise mutlaka benzerdir - kenarları ölçmene gerek yok!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Dönüşüm Geometrisi

Öteleme şekli sağa-sola (x ekseni) veya yukarı-aşağı (y ekseni) kaydırır. A(x,y) noktası 3 sağa 2 yukarı giderse A'x+3,y+2x+3, y+2 olur.

Yansıma şekli ayna görüntüsü gibi çevirir. x eksenine göre yansımada y'nin işareti değişir: A(x,y) → A'x,yx,-y. y ekseninde ise x'in işareti değişir.

Simetri ekseni şekli iki eş parçaya böler. Kare 4, dikdörtgen 2, eşkenar üçgen 3 simetri eksenine sahip. Dairenin sonsuz simetri ekseni vardır.

🪞 Simetri kontrolü: Bir şeklin simetri eksenini bulmak için kağıdı katlayıp üst üste gelip gelmediğine bak!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U
8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U
8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U
8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U
8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

1.695

1 Oca 2026

13 sayfa

8. Sınıf Matematik 1. Ünite Ders Notları

Y

YUSUZZ

@yusuzz

  1. sınıf matematik müfredatının 6 temel ünitesini ele alacağız. Bu konular günlük yaşamdan sınavlara kadar her yerde karşına çıkacak. Çarpanlar ve katlardan başlayıp dönüşüm geometrisine kadar her konuyu basit örneklerle öğreneceksin.
8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpanlar ve Katlar

Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır. Mesela 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12. En küçük çarpan her zaman 1, en büyük çarpan ise sayının kendisidir.

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen sayılardır (2, 3, 5, 7...). Asal çarpanlara ayırma için çarpan ağacı kullanabilirsin: 36 = 2×2×3×3 gibi.

EBOB iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü, EKOK ise ortak katlarının en küçüğüdür. EBOB'u 1 olan sayılara aralarında asal denir. Ardışık iki sayı her zaman aralarında asaldır.

💡 Pratik ipucu: EBOB×EKOK = sayıların çarpımı formülü çok işe yarar!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Veri Analizi

Verileri görselleştirmek için farklı grafik türleri kullanırız. Çizgi grafikleri zaman içindeki değişimi göstermek için idealdir - hava durumu takibi gibi.

Sütun grafikleri farklı kategorileri karşılaştırmak için kullanılır. Yayınevlerinin kitap satış miktarları gibi verileri göstermede çok etkilidir.

Daire grafiğine dönüştürme yaparken önce toplam değeri bulursun. Sonra her parça için orantı kurup açıyı hesaplarsın: parc\ca/toplamparça/toplam × 360° formülüyle.

📊 Grafik seçimi: Zaman verisi varsa çizgi, kategori karşılaştırması varsa sütun, oran göstermek istiyorsan daire grafiği kullan!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Cebirsel ifadeler sayı ve harflerin toplamı, farkı, çarpımı şeklindeki ifadelerdir. 4x + 3y - 5 gibi. Burada x ve y değişken, -5 ise sabit terimdir.

Özdeşlikler her zaman doğru olan eşitliklerdir. En önemli üçü:

  • a+ba+b² = a² + 2ab + b²
  • aba-b² = a² - 2ab + b²
  • a² - b² = a+ba+baba-b

Ortak çarpan parantezine alma ile ifadeleri sadeleştirebilirsin. 6x + 9 = 32x+32x + 3 gibi. Benzer terimleri toplayarak işlemleri kolaylaştırırsın.

🔍 Hatırlatma: Özdeşlikleri ezberlemek yerine mantığını anla - geometrik şekillerle görselleştir!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Doğrusal Denklemler

Doğrusal denklemler ax + by + c = 0 şeklindedir ve grafikleri düz çizgidir. y = mx + n biçiminde yazıldığında m eğim, n ise y eksenini kestiği noktadır.

Eğim dikey uzunluğun yataya oranıdır %50 eğim = 10m yükselme/20m yatay. Pozitif eğim sağa yatık, negatif eğim sola yatık doğru verir.

y = ax biçimindeki doğrular orijinden geçer. x = a biçimindekiler y eksenine paralel, y = b biçimindekiler x eksenine paraleldir.

📐 Eğim ipucu: Eğim ne kadar büyükse doğru o kadar diktir. Sıfır eğim yatay çizgi demektir!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Eşitsizlikler

Eşitsizlikler >, <, ≥, ≤ sembolleri içeren ifadelerdir. Günlük hayattan örnek: "Yaşının 2 katının 3 fazlası 25'ten küçük" → 2x + 3 < 25

Çözüm yaparken toplama-çıkarma serbestçe yapılır. Pozitif sayıyla çarpma-bölme de sorun yok. Ama negatif sayıyla çarpıp bölerken eşitsizlik yön değiştirir!

Sayı doğrusunda gösterirken: İçi boş nokta (>, <) sınır dahil değil, içi dolu nokta (≥, ≤) sınır dahil anlamına gelir.

⚠️ Dikkat: Negatif sayıyla çarpınca eşitsizlik tersine döner - bu en sık yapılan hatadır!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üçgenler

Kenarortay kenarın orta noktasını karşı köşeye bağlar. Açıortay açıyı ikiye böler. Yükseklik ise köşeden karşı kenara dik inilen doğrudur.

Eşkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğrudur. İkizkenar üçgende de taban açıortayı için bu durum geçerlidir.

Üçgen eşitsizliği: Herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalı. Açı-kenar ilişkisi: Büyük açının karşısındaki kenar daha uzundur.

📏 Üçgen çizimi: 3 kenar uzunluğu, 2 kenar+aralarındaki açı, veya 1 kenar+2 açı verilebilir.

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Eşlik ve Benzerlik

Eş şekiller hem açıları hem kenarları tamamen aynı olan şekillerdir (≡ sembolü). Benzer şekiller ise açıları eşit ama kenarları orantılı olan şekillerdir (~ sembolü).

Benzerlik oranı karşılıklı kenarların oranıdır. Eğer oran 2/3 ise, çevreler de 2/3 orantısında olur. Kenarortay, açıortay ve yükseklikler de aynı oranda değişir.

Tüm eş şekiller aynı zamanda benzerdir ama benzer şekiller eş olmayabilir. Düzgün çokgenler (eşkenar üçgen, kare vs.) her zaman benzerdir.

🔍 Benzerlik testi: Üçgenlerde açıları eşit ise mutlaka benzerdir - kenarları ölçmene gerek yok!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Dönüşüm Geometrisi

Öteleme şekli sağa-sola (x ekseni) veya yukarı-aşağı (y ekseni) kaydırır. A(x,y) noktası 3 sağa 2 yukarı giderse A'x+3,y+2x+3, y+2 olur.

Yansıma şekli ayna görüntüsü gibi çevirir. x eksenine göre yansımada y'nin işareti değişir: A(x,y) → A'x,yx,-y. y ekseninde ise x'in işareti değişir.

Simetri ekseni şekli iki eş parçaya böler. Kare 4, dikdörtgen 2, eşkenar üçgen 3 simetri eksenine sahip. Dairenin sonsuz simetri ekseni vardır.

🪞 Simetri kontrolü: Bir şeklin simetri eksenini bulmak için kağıdı katlayıp üst üste gelip gelmediğine bak!

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

8 MATEMATİK - 1. ÜNİTE: ÇARPANLAR VE KATLAR
Pozitif bir tam sayının en küçük pozitif çarpanı 1,
en büyük pozitif çarpanı kendisidir.
SADIK U

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

38

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı