Tamkare sayılar konusu, matematikte karelerin alanları ve karekök kavramıyla ilişkili...
Matematik2.009 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·3 sayfa8. Sınıf Karekök İfadeler Çalışma Takibi
Zeynep Gökalp@zeynep_gokalp
1 / 3
1
of 3
Tamkare Sayılar ve Karekök Kavramı
Karenin alanını hesaplarken kenarının karesini alırız. Örneğin, kenarı 2 cm olan karenin alanı 2 × 2 = 4 cm² olur. Kenarı 8 cm olan karenin alanı ise 8 × 8 = 64 cm²'dir.
Peki ya tam tersi? Karenin alanı verildiğinde kenarını bulmak istiyorsak karekök alma işlemini yaparız. Bu işlem "√" işareti ile gösterilir. Örneğin, alanı 25 cm² olan karenin bir kenarı √25 = 5 cm'dir.
Karekök alma işleminde bazı önemli noktalar vardır. Karekökün içindeki sayı ve karekökün sonucu negatif olamaz. Yani √ ifadesi tanımsızdır ve √a = -b şeklinde bir eşitlik olamaz.
İpucu: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169 gibi sayıların kareköklerini ezberlersen işlemler çok daha kolay olur!
2
of 3
Tamkare Sayılar ve Problemler
Tamkare sayılar, bir sayının karesi şeklinde yazılabilen ve karekökü tam olarak bulunabilen sayılardır. Örneğin 1, 4, 9, 16, 25... gibi sayılar tamkare sayılardır. Bunların karekökleri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5... olur.
Tamkare sayılar günlük hayatta karşımıza çıkan geometri problemlerinde çok işimize yarar. Örneğin, alanı 256 m² olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenarını bulmak için karekök alırız: √256 = 16 m.
Bazen karelerden oluşan şekillerin çevre uzunluklarını ya da iki nokta arasındaki mesafeleri bulmak için de tamkare sayıları kullanırız. Bu tür problemlerde önce karekök alarak karelerin kenar uzunluklarını buluruz.
Hatırla: Bir ayın tamkare günleri 1, 4, 9, 16, 25 olduğu için bir ayda en fazla 5 tamkare gün olabilir!
3
of 3
Karekök İşlemleri ve Problemler
Karekök işlemlerini birleştirdiğimiz problemleri çözerken adım adım ilerlemeliyiz. Öncelikle tamkare sayıların köklerini bulmalı, sonra diğer işlemlere geçmeliyiz.
Örneğin, √74 + √53 - √11 + √25 işleminde önce √25 = 5 olduğunu buluruz. Sonra √11 + 5 = √16 = 4, √53 - 4 = √49 = 7 ve son olarak √74 + 7 = √81 = 9 sonucuna ulaşırız.
Bazı problemlerde en yakın tamkare sayıyı bulmamız gerekebilir. Örneğin, 70 sayısına kaç eklenirse tamkare olur sorusunda, 70'ten büyük en küçük tamkare sayı olan 81'i düşünürüz ve 81 - 70 = 11 cevabına ulaşırız.
Püf noktası: Karmaşık karekök işlemlerinde, işlem sırasını doğru takip etmek ve tamkare sayıları tanımak çözümü kolaylaştırır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Square Root
2Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,207185
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00160
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
893827
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,39497
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,119806
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,94161
MatematikAçılar
Matematik
62,87022
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,94859
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,399206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,16066
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,207185
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,112132
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,20748
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,34185
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,58762
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,76154
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,273188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,596113
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik2.009 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·3 sayfa8. Sınıf Karekök İfadeler Çalışma Takibi
Zeynep Gökalp@zeynep_gokalp
Tamkare sayılar konusu, matematikte karelerin alanları ve karekök kavramıyla ilişkili önemli bir konudur. Bu konuda, bir sayının karesi şeklinde yazılabilen sayıları ve karekök alma işlemlerini öğreneceğiz.
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tamkare Sayılar ve Karekök Kavramı
Karenin alanını hesaplarken kenarının karesini alırız. Örneğin, kenarı 2 cm olan karenin alanı 2 × 2 = 4 cm² olur. Kenarı 8 cm olan karenin alanı ise 8 × 8 = 64 cm²'dir.
Peki ya tam tersi? Karenin alanı verildiğinde kenarını bulmak istiyorsak karekök alma işlemini yaparız. Bu işlem "√" işareti ile gösterilir. Örneğin, alanı 25 cm² olan karenin bir kenarı √25 = 5 cm'dir.
Karekök alma işleminde bazı önemli noktalar vardır. Karekökün içindeki sayı ve karekökün sonucu negatif olamaz. Yani √ ifadesi tanımsızdır ve √a = -b şeklinde bir eşitlik olamaz.
İpucu: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169 gibi sayıların kareköklerini ezberlersen işlemler çok daha kolay olur!
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tamkare Sayılar ve Problemler
Tamkare sayılar, bir sayının karesi şeklinde yazılabilen ve karekökü tam olarak bulunabilen sayılardır. Örneğin 1, 4, 9, 16, 25... gibi sayılar tamkare sayılardır. Bunların karekökleri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5... olur.
Tamkare sayılar günlük hayatta karşımıza çıkan geometri problemlerinde çok işimize yarar. Örneğin, alanı 256 m² olan kare şeklindeki bir bahçenin bir kenarını bulmak için karekök alırız: √256 = 16 m.
Bazen karelerden oluşan şekillerin çevre uzunluklarını ya da iki nokta arasındaki mesafeleri bulmak için de tamkare sayıları kullanırız. Bu tür problemlerde önce karekök alarak karelerin kenar uzunluklarını buluruz.
Hatırla: Bir ayın tamkare günleri 1, 4, 9, 16, 25 olduğu için bir ayda en fazla 5 tamkare gün olabilir!
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Karekök İşlemleri ve Problemler
Karekök işlemlerini birleştirdiğimiz problemleri çözerken adım adım ilerlemeliyiz. Öncelikle tamkare sayıların köklerini bulmalı, sonra diğer işlemlere geçmeliyiz.
Örneğin, √74 + √53 - √11 + √25 işleminde önce √25 = 5 olduğunu buluruz. Sonra √11 + 5 = √16 = 4, √53 - 4 = √49 = 7 ve son olarak √74 + 7 = √81 = 9 sonucuna ulaşırız.
Bazı problemlerde en yakın tamkare sayıyı bulmamız gerekebilir. Örneğin, 70 sayısına kaç eklenirse tamkare olur sorusunda, 70'ten büyük en küçük tamkare sayı olan 81'i düşünürüz ve 81 - 70 = 11 cevabına ulaşırız.
Püf noktası: Karmaşık karekök işlemlerinde, işlem sırasını doğru takip etmek ve tamkare sayıları tanımak çözümü kolaylaştırır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Square Root
2Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,207185
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00160
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
893827
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,39497
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,119806
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,94161
MatematikAçılar
Matematik
62,87022
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,94859
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,399206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,16066
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,207185
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,112132
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,20748
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,34185
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,58762
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,76154
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,273188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,596113
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı