Oran, Orantı ve Altın Oran
Altın oran, doğada ve sanatta karşımıza çıkan muhteşem bir uyum. Yaklaşık 1,618 değerine sahip olan bu oranı eski Mısırlılar ve Yunanlılar keşfetmiş! Keops Piramidi'nde bile kullanılan bu özel oran, Fibonacci sayılarıyla (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) yakından ilişkili. Bu sayı dizisinde her sayı kendinden önceki iki sayının toplamıdır.
Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Örneğin, 20 kız ve 15 erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı 20/15 = 4/3'tür. İki oranın eşitliğine ise orantı deriz.
Orantılarda bilinmesi gereken önemli özellikler var:
- Orantıda içler çarpımı, dışlar çarpımına eşittir a/b=c/disea×d=b×c
- Pay ve paydalar yer değiştirse bile orantı değişmez
- İçler veya dışlar yer değiştirse orantı değişmez
📌 Unutma: Orantı kurarken çoklukların doğru veya ters orantılı olduğunu belirlemek çok önemli!
Doğru orantıda çokluklar birlikte artıp azalır. Örneğin, 1 kg elma 5 TL ise, 3 kg elma 15 TL'dir. Ters orantıda ise biri artarken diğeri azalır. 2 usta bir duvarı 10 günde örerse, 5 usta aynı duvarı 4 günde örer.
Yüzdeler günlük hayatta sıkça kullandığımız oranlardır. %20 demek, 20/100 anlamına gelir. Yüzde problemlerinde:
- Bir çokluğun belirli yüzdesini bulmak için: sayı × yu¨zde/100
- Yüzdesi verilen çokluğun tamamını bulmak için: verilensayı/yu¨zde × 100
Bu bilgilerle indirim, kar-zarar gibi günlük hayattaki birçok problemi kolayca çözebilirsin!