Matematik sınavında yüksek not almak için sayma ve olasılıkkonusunu... Daha fazla göster
Cografya
Biyoloji
Tarih
Fizik
Türk Dili ve EdebiyatıDers notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
287
•
Güncellendi Mar 14, 2026
•
10. Sınıf Matematik: Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık
Elif YILDIZ
@elif_tyq8q
1 / 22
Motivasyon
Matematik başarın için sayma ve olasılık konusuna odaklanman gerekiyor! Bu konu hem sınavlarda sık çıkıyor hem de günlük hayatta sürekli kullandığın bir beceri.
Olasılık hesapları yaparken, oyun oynama şansından tutun da hava durumu tahminlerine kadar her şeyde bu formülleri kullanıyorsun. Konuyu kavradığında matematiğin ne kadar pratik olduğunu göreceksin.
💡 İpucu: Bu konuda formül ezberlemek yerine mantığını anlamaya odaklan!
Toplama Yöntemi ile Olasılık
Toplama yöntemi, iki olaydan birinin gerçekleşme olasılığını hesaplamak için kullanılır. "Ya bu ya şu" durumlarında devreye girer!
Temel formül: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Eğer olaylar aynı anda gerçekleşemiyorsa, sadece toplarsın. Ama kesişimleri varsa, o kısmı çıkarman gerekir çünkü iki kez saymış olursun.
Örnek: 30 kişilik sınıfta 12 kişi matematik, 10 kişi fen seviyor. 5 kişi ikisini de seviyor. En az birini sevenler = 12 + 10 - 5 = 17 kişi.
💡 Dikkat: Kesişen olayları unutma, yoksa yanlış sonuç alırsın!
Çarpma Yöntemi ile Olasılık
Çarpma yöntemi iki olayın aynı anda gerçekleşme olasılığını bulur. "Hem bu hem şu" durumlarında kullanırsın!
Bağımsız olaylar için: P(A∩B) = P(A) × P(B). Bağımlı olaylar için ise P(A∩B) = P(A) × P(B|A) formülünü kullanırsın.
Örnek: Zar atıp 3 veya büyük gelme (4/6 = 2/3) ve madeni para yazı gelme (1/2) olasılıkları. İkisi birden: 2/3 × 1/2 = 1/3 olasılık.
💡 Hatırla: Bağımsız olaylarda direkt çarp, bağımlı olaylarda şartlı olasılık kullan!
Permütasyon vs Kombinasyon
Kombinasyon = sadece seçmek, Permütasyon = seçmek + sıralamak! Bu farkı anlamak süper önemli.
{1,2,3} kümesinden 2'li kombinasyonlar: [1,2], [1,3], [2,3] → 3 tane. Çünkü [1,2] ile [2,1] aynı kabul ediliyor.
2'li permütasyonlar: (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2) → 6 tane. Çünkü sıralama önemli!
💡 Kolay ayırt etme: Sıralama önemliyse permütasyon, önemli değilse kombinasyon!
Permütasyon Hesaplaması
Permütasyon, nesnelerin sıralı dizilişlerini sayar. n nesneden r tanesini seçip sıralama: P(n,r) = n!/!
P(5,3) hesaplamak istersen: 5!/(5-3)! = 5!/2! = 120/2 = 60. Ama daha kolay yolu var!
Kolay yol: P(5,3) = 5×4×3 = 60. Baştan 3 sayıyı çarpıyorsun, o kadar basit!
💡 Pratik tüyo: Uzun faktöriyel hesaplamak yerine baştan r kadar sayıyı çarp!
Tekrarlı Permütasyon
Aynı nesneler varsa tekrarlı permütasyon kullanırsın. Formül: P(n; k₁,k₂,...,kₘ) = n!/(k₁!×k₂!×...×kₘ!)
Bu formül, aynı nesnelerin gereksiz tekrarlarını eliyor. Çünkü birbirinin aynı olan nesneleri yer değiştirsen, fark edilmez!
n = toplam nesne sayısı, k₁, k₂... = her türden kaç tane olduğu. Bu formülle gerçekçi sonuçlar elde edersin.
💡 Mantık: Aynı nesnelerin kendi aralarındaki dizilişleri önemsiz olduğu için böleriz!
Tekrarlı Permütasyon Örneği
4 mavi, 3 kırmızı topun dizilişlerini hesaplıyalım. Toplam 7 top, ama türleri tekrar ediyor.
P(7; 4,3) = 7!/(4!×3!) = 5040/(24×6) = 5040/144 = 35
7! = 5040, 4! = 24, 3! = 6 değerlerini yerine koyup böldük. Sonuç 35 farklı diziliş.
Bu mantıklı çünkü 4 mavi top birbirinin aynısı, kendi aralarında yer değiştirselerde fark edilmez!
💡 Kontrol et: Sonuç mantıklı mı? 7! = 5040'tan çok daha küçük olmalı!
Kombinasyon Formülü
Kombinasyon, sıralama önemsizken seçim yapmak için kullanılır. Formül: C(n,r) = n!/
n = toplam eleman sayısı, r = seçilecek eleman sayısı. Bu formül, aynı elemanların farklı sıralarını tek sayıyor.
Kombinasyonda [A,B] ile [B,A] aynı kabul edilir. Bu yüzden permütasyondan daha az sonuç verir.
💡 Unutma: Kombinasyonda sıralama önemsiz, sadece hangi elemanları seçtiğin önemli!
Kombinasyon Örneği
10 öğrenciden 3'ünü seçmek: C(10,3) = 10!/(3!×7!) = 10×9×8/(3×2×1) = 720/6 = 120
7! hem üstte hem altta var, sadeleştiriyoruz. Sadece 10×9×8'i hesaplayıp 3!'e bölüyoruz.
Sonuç: 10 kişiden 3'lük grup oluşturmanın 120 farklı yolu var. Bu, sınıf başkanlığı seçimi gibi durumlar için kullanışlı!
💡 Pratik hesap: Uzun faktöriyelleri sadeleştir, işlem kolaylaşır!
Pascal Üçgeni
Pascal üçgeni, kombinasyon sayılarının düzenli dizilişidir. Her sayı, üstündeki iki sayının toplamıyla bulunur.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
n. satırın r. elemanı C(n,r)'ye eşittir. Mesela 4. satırın 2. elemanı 6, yani C(4,2) = 6.
Bu üçgen, binom açılımında ve olasılık hesaplarında sürekli karşına çıkar. Kombinasyon hesaplarını görselleştirmek için mükemmel!
💡 İlginç özellik: Her satırın toplamı 2ⁿ'e eşittir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Probability
Matematik dersinin en popüler içerikleri
Tyt matematik Özet
Tyt Matematik Kavram Haritası özet
Matematik10
En popüler içerikler
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
10. Sınıf Matematik: Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık
Elif YILDIZ
@elif_tyq8q
Matematik sınavında yüksek not almak için sayma ve olasılık konusunu iyi anlamak şart! Bu konu, günlük hayatta karşılaştığın durumları matematiksel olarak hesaplaman için süper kullanışlı araçlar veriyor.
Motivasyon
Matematik başarın için sayma ve olasılık konusuna odaklanman gerekiyor! Bu konu hem sınavlarda sık çıkıyor hem de günlük hayatta sürekli kullandığın bir beceri.
Olasılık hesapları yaparken, oyun oynama şansından tutun da hava durumu tahminlerine kadar her şeyde bu formülleri kullanıyorsun. Konuyu kavradığında matematiğin ne kadar pratik olduğunu göreceksin.
💡 İpucu: Bu konuda formül ezberlemek yerine mantığını anlamaya odaklan!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Toplama Yöntemi ile Olasılık
Toplama yöntemi, iki olaydan birinin gerçekleşme olasılığını hesaplamak için kullanılır. "Ya bu ya şu" durumlarında devreye girer!
Temel formül: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B). Eğer olaylar aynı anda gerçekleşemiyorsa, sadece toplarsın. Ama kesişimleri varsa, o kısmı çıkarman gerekir çünkü iki kez saymış olursun.
Örnek: 30 kişilik sınıfta 12 kişi matematik, 10 kişi fen seviyor. 5 kişi ikisini de seviyor. En az birini sevenler = 12 + 10 - 5 = 17 kişi.
💡 Dikkat: Kesişen olayları unutma, yoksa yanlış sonuç alırsın!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpma Yöntemi ile Olasılık
Çarpma yöntemi iki olayın aynı anda gerçekleşme olasılığını bulur. "Hem bu hem şu" durumlarında kullanırsın!
Bağımsız olaylar için: P(A∩B) = P(A) × P(B). Bağımlı olaylar için ise P(A∩B) = P(A) × P(B|A) formülünü kullanırsın.
Örnek: Zar atıp 3 veya büyük gelme (4/6 = 2/3) ve madeni para yazı gelme (1/2) olasılıkları. İkisi birden: 2/3 × 1/2 = 1/3 olasılık.
💡 Hatırla: Bağımsız olaylarda direkt çarp, bağımlı olaylarda şartlı olasılık kullan!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Permütasyon vs Kombinasyon
Kombinasyon = sadece seçmek, Permütasyon = seçmek + sıralamak! Bu farkı anlamak süper önemli.
{1,2,3} kümesinden 2'li kombinasyonlar: [1,2], [1,3], [2,3] → 3 tane. Çünkü [1,2] ile [2,1] aynı kabul ediliyor.
2'li permütasyonlar: (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2) → 6 tane. Çünkü sıralama önemli!
💡 Kolay ayırt etme: Sıralama önemliyse permütasyon, önemli değilse kombinasyon!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Permütasyon Hesaplaması
Permütasyon, nesnelerin sıralı dizilişlerini sayar. n nesneden r tanesini seçip sıralama: P(n,r) = n!/!
P(5,3) hesaplamak istersen: 5!/(5-3)! = 5!/2! = 120/2 = 60. Ama daha kolay yolu var!
Kolay yol: P(5,3) = 5×4×3 = 60. Baştan 3 sayıyı çarpıyorsun, o kadar basit!
💡 Pratik tüyo: Uzun faktöriyel hesaplamak yerine baştan r kadar sayıyı çarp!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Tekrarlı Permütasyon
Aynı nesneler varsa tekrarlı permütasyon kullanırsın. Formül: P(n; k₁,k₂,...,kₘ) = n!/(k₁!×k₂!×...×kₘ!)
Bu formül, aynı nesnelerin gereksiz tekrarlarını eliyor. Çünkü birbirinin aynı olan nesneleri yer değiştirsen, fark edilmez!
n = toplam nesne sayısı, k₁, k₂... = her türden kaç tane olduğu. Bu formülle gerçekçi sonuçlar elde edersin.
💡 Mantık: Aynı nesnelerin kendi aralarındaki dizilişleri önemsiz olduğu için böleriz!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Tekrarlı Permütasyon Örneği
4 mavi, 3 kırmızı topun dizilişlerini hesaplıyalım. Toplam 7 top, ama türleri tekrar ediyor.
P(7; 4,3) = 7!/(4!×3!) = 5040/(24×6) = 5040/144 = 35
7! = 5040, 4! = 24, 3! = 6 değerlerini yerine koyup böldük. Sonuç 35 farklı diziliş.
Bu mantıklı çünkü 4 mavi top birbirinin aynısı, kendi aralarında yer değiştirselerde fark edilmez!
💡 Kontrol et: Sonuç mantıklı mı? 7! = 5040'tan çok daha küçük olmalı!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kombinasyon Formülü
Kombinasyon, sıralama önemsizken seçim yapmak için kullanılır. Formül: C(n,r) = n!/
n = toplam eleman sayısı, r = seçilecek eleman sayısı. Bu formül, aynı elemanların farklı sıralarını tek sayıyor.
Kombinasyonda [A,B] ile [B,A] aynı kabul edilir. Bu yüzden permütasyondan daha az sonuç verir.
💡 Unutma: Kombinasyonda sıralama önemsiz, sadece hangi elemanları seçtiğin önemli!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kombinasyon Örneği
10 öğrenciden 3'ünü seçmek: C(10,3) = 10!/(3!×7!) = 10×9×8/(3×2×1) = 720/6 = 120
7! hem üstte hem altta var, sadeleştiriyoruz. Sadece 10×9×8'i hesaplayıp 3!'e bölüyoruz.
Sonuç: 10 kişiden 3'lük grup oluşturmanın 120 farklı yolu var. Bu, sınıf başkanlığı seçimi gibi durumlar için kullanışlı!
💡 Pratik hesap: Uzun faktöriyelleri sadeleştir, işlem kolaylaşır!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Pascal Üçgeni
Pascal üçgeni, kombinasyon sayılarının düzenli dizilişidir. Her sayı, üstündeki iki sayının toplamıyla bulunur.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
n. satırın r. elemanı C(n,r)'ye eşittir. Mesela 4. satırın 2. elemanı 6, yani C(4,2) = 6.
Bu üçgen, binom açılımında ve olasılık hesaplarında sürekli karşına çıkar. Kombinasyon hesaplarını görselleştirmek için mükemmel!
💡 İlginç özellik: Her satırın toplamı 2ⁿ'e eşittir!
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
0
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon
En popüler içerikler: Probability
Matematik dersinin en popüler içerikleri
Tyt matematik Özet
Tyt Matematik Kavram Haritası özet
Matematik10
En popüler içerikler
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
QUİZLER VE FLASHCARDLAR ÇOK FAYDALI VE Knowunity AI'I ÇOK SEVİYORUM. AYRICA TAM OLARAK CHATGPT GİBİ AMA DAHA AKILLI!! RİMEL SORUNLARIMDA DA YARDIM ETTİ!! GERÇEK DERSLERİMDE DE TABII Kİ! DUHHH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı